Операторы рождения и уничтожения фононов электронов

Частота щ обычно соответствует области прозрачности кристалла. Операторы а р и а р являются операторами рождения и уничтожения фотонов в кристалле, т. е. поляритонов (по отношению к электронным возбуждениям ионов) частоты сй< с волновым вектором ( . Далее в этом параграфе мы будем называть такие поляритоны фотонами в кристалле или просто фотонами, чтобы отличать их от инфракрасных поляритонов, соответствующих оптическим колебаниям ионов в кристалле, которые рассматриваются в 14.1. Подставив (14.5) и (14.7) в (14.6), получаем оператор взаимодействия фотонов и фононов, [c.75]

Матричные элементы взаимодействия (4.48) между двумя электронными состояниями вычисляются непосредственно, но для получения матричных элементов между фононными состояниями необходимо сначала выразить амплитуды ы, через операторы рождения и уничтожения и а,. Воспользовавшись выражением (4.44), получаем [c.464]

Мы пользуемся обозначением А для фононных операторов чтобы не путать их с операторами рождения и уничтожения для электронов.) [c.215]

Здесь вектор X определяет координату электрона, Р — сопряженный импульс и к, (Зк—операторы рождения и уничтожения фонона с импульсом К- [c.255]

Все это относилось к фононам, которые подчиняются статистике Бозе. Рассмотрим теперь электроны, подчиняющиеся статистике Ферми. Для них тоже можно ввести операторы рождения и уничтожения частиц. Рассмотрим систему невзаимодействующих ферми-частиц. По принципу Паули в каждом состоянии может находиться не более олной частицы. Будем условно записывать волновую функцию этой системы, отмечая в каких состояниях есть частицы, а в каких их нет. Например, [c.294]

И тут у нас возникает своеобразная трудность — скрывать дальше то, что мы уже пользуемся представлением вторичного квантования с того момента, как положили Е Лш и сказали слово фонон . Так как мы здесь не собираемся развивать диаграммную технику, т. е. изображать в виде картинок более сложные процессы изменения состояний системы, чем те элементарные, которые мы уже изобразили, введем общепринятые обозначения последних с помощью операторов рождения электронов и фононов 6 и их уничтожения Ор и 6,. Тогда, переходя к импульсным обозначениям р = Ак, я = й , первой картинке сопоставится комбинация ар арЬд, второй — соответственно и оператор взаимодействия электронов с нонами запишется как [c.343]

Дальнейшее упрощение достигается при учете симметрии (выраженной вещественностью операторов и ), с которой операторы рождения и уничтожения фоионов входят в оператор электрон-фононного взаимодействия. В силу этой симметрии, испускание фоноиа с ивазиимпульсом к эквивалентно поглощению фонона с квазиимпульсом —к. Учтем также близость энергий электрона вр и бр к фермиевской энергии ер. Пусть p , и р>—векторы, проведенные в направлениях р и р и оканчивающиеся на ферми-поверхности. Пусть функции ш выражены в зависимости от направлений р , Рр и разностей 11 >=ер—e т)р- = ер—е,р, характеризующих степень близости энергии электрона к гр. Относительно. [c.400]

Из этого определения следует, что все фононные операторы коммутируют со всеми операторами электронов (и дырок). (В общем случае обычно говорят, что операторы рождения и уничтожения различных типов частиц коммутируют между собой, если только обе частицы не представляют собой фермионы. В последнем случае удобно считать, что операторы их антикоммутируют тогда эти правила оказываются согласованными, если [c.216]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...