Фононы через операторы рождения и уничтожения

Разложим теперь амплитуду ф и) в (5Д.2) по смещениям атомов кристалла и выразим операторы через операторы рождения и уничтожения фононов [15] [c.413]

Выразим теперь, как и раньше, операторы 9кц и др. через операторы рождения и уничтожения фононов. Тогда легко усмотреть, что выражение (2.131) описывает трех-фононные процессы. Вследствие периодической структуры решетки имеет место закон сохранения квазиимпульса [c.74]

Вспомним далее, что нормальные координаты можно выразить через операторы рождения и уничтожения фононов согласно соотношениям [c.296]

Матричные элементы взаимодействия (4.48) между двумя электронными состояниями вычисляются непосредственно, но для получения матричных элементов между фононными состояниями необходимо сначала выразить амплитуды ы, через операторы рождения и уничтожения и а,. Воспользовавшись выражением (4.44), получаем [c.464]

Вторично-квантованный гамильтониан получается подстановкой в (66,1) вместо векторов смещений операторов U, (п), выраженных через операторы рождения с kg и уничтожения фононов сорта (т. е. ветви фононного спектра) g и с квазиимпульсом к формулой [c.343]

Чтобы выразить гамильтониан через операторы уничтожения и рождения фононов, мы выполнили ряд преобразований, позволивших нам исключить фононные амплитуды и,. Пользуясь соотношениями (4.40), можно выразить через операторы уничтожения и рождения и сами амплитуды и, [c.460]

Таким образом, по аналогии с операторами рождения и уничтожения фононов оператор увеличивает 2-компоненту спина на 1, а 57 уменьшает ее на 1. Оператор 5 задает эту компоненту. Легко проверить, что скалярное произведение выражается через эти операторы следующим образом [c.523]

Если одновременно имеется всего лишь несколько фононов, то обычно удобнее пользоваться обозначениями 1 ,. .., а >, чем представлением через числа заполнения п п . . >, в особенности, когда а имеет непрерывный спектр значений. Действие операторов рождения и уничтожения на состояние ах,. .. , а > описывается формулами [c.186]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...