Трещина Гриффитса, напряжения

Когда микротрещина в процессе своего роста превращается в макротрещину и достигает критического размера, дальнейшее распространение этой трещины происходит уже при сравнительно низких растягивающих напряжениях, величина которых является реальным пределом прочности металлов. Давление а=—1000 МПа приблизительно равно напряжению развития трещины Гриффитса. [c.437]

Реальные материалы разрушаются при значительно более низких напряжениях, чем теоретическая прочность на отрыв или на сдвиг. Это снижение прочности материалов обусловлено наличием в реальных телах различного рода дефектов, в том числе и трещин, концентрация напряжений в вершинах которых превосходит теоретическую прочность. Предположение о наличии таких дефектов впервые было сделано Гри итсом [376]. Рассматривая общее изменение энергии тела с увеличением длины трещины, Гриффитс показал, что трещина начинает катастрофически расти при напряжениях, превышающих [c.188]

Если разрушение происходит путем развития трещин от разрушенных частиц, неравенства а > Пс и о > сТр одновременно представляют собой условия разрушения, где о — приложенное эффективное растягивающее напряжение. Разрушенные частицы должны быть достаточно большими для того, чтобы действовать как трещины Гриффитса, а расстояние между частицами должно быть достаточно большим для того, чтобы не препятствовать продвижению полос скольжения к трещинам в частицах. Согласно уравнению (20), при Ор > а а прочность определяется размером частиц, и в работе [47] показано, что эта зависимость применима в том случае, когда размер наибольших частиц и расстояние между частицами больше приблизительно 1 мкм. [c.82]

В теории Гриффитса — Ирвина предполагается, что трещина распространяется линейно. Существуют примеры невыполнения этого требования у реальных материалов, как изотропных [28], так и анизотропных [20]. Си [7] показал, что применение линейной упругой механики разрушения к однофазным материалам, в которых трещина распространяется нелинейно (это часто бывает при смешанных видах нагружения), может привести к большим ошибкам. Среди перечисленных далее теорий в некоторых из них рассматриваются только определенное направление роста трещины и напряженное состояние. Различные подходы механики разрушения можно классифицировать в соответствии с возможностью их прямого применения для решения задач анализа слоистых композитов с трещинами. [c.235]

Испокон веков стекло ценили за два прекрасных качества во-первых, оно прозрачно, а во-вторых, слабо проводит тепло. Однако стеклу всегда недоставало прочности, в 1921 году английский ученый А.-А. Гриффитс впервые теоретически и экспериментально доказал, что низкая прочность стекла обусловлена невидимыми простым глазом микротрещинами. В своих расчетах он учел внутренние силы — силы поверхностного натяжения —и получил для бесконечного хрупкого тела с прямолинейной трещиной (при условии, что напряжения приложены на бесконечности от трещины) критическое напряжение, по достижении [c.96]

Значение kp было исследовано Стро [18, 19]. Он предположил, что дислокации, скопившиеся в вершине полосы скольжения образуют зародыш трещины, и рассчитал величину локального растягивающего напряжения оее, необходимого для развития этих зародышей в трещины Гриффитса. Направление максимальных напряжений составляет угол 70,5 с полосой скольжения. Эта модель представлена на рис. 103, в. Для учета роли сдвиговых и неоднородных напряжений в процессе роста трещины в работе [20 ] были проведены некоторые изменения оригинальной теории Стро. С учетом поправок условия Стро, при которых зародыш трещины будет расти, можно записать [20] [c.180]

Трещина Гриффитса. Исследуем бесконечную плоскость с прямолинейной трещиной вдоль оси х при у = О, х < I. Плоскость нагружена в направлении оси у напряжением сг , равным р вдалеке от трещины. В этом случае имеем [c.191]

W —энергия, расходующаяся на движение трещины. Гриффитс выразил dV/dl через напряжение [c.16]

В рассматриваемой задаче не существует какой-либо обнаруживаемой макроскопической трещины. Разрушение возникает где-нибудь в напряженной области в результате слияния беспорядочно ориентированных трещин Гриффитса, образованных, например, границами зерен и т. д. Чтобы определить неизвестное положение области, где зарождается разрушение, а также рост зоны микроповреждений, требуется исследовать поле напряжений, для чего наиболее удобным оказывается расчет поля напряжений методом интегральных уравнений. Теория, описывающая зарождение разрушения и рост области повреждений, дана в работах (10, 11]. [c.153]

Механическая прочность стекла- зависят не столько от его химического состава, сколько от состояния поверхности. Теоретическая прочность стекла, рассчитанная исходя иэ прочности связи Si—О. составляет 10 000— 20 ООО МПа, реальная прочность технических стекол при растяжении чрезвычайно низка — 20—50 МПа. Подобное снижение прочности стекла обусловлено наличием на его поверхности большого количества микродефектов (трещин Гриффитса), являющихся концентраторами напряжений. Удаление дефектного поверхностного слоя (путем травления в НР) приводит к увеличению прочности — до 500 МПа [c.188]

Чтобы объяснить такое различие, Гриффитс (см. гл. 4) предположил, что в реальных материалах существуют трещины. Для эллиптической трещины длиной / напряжение, при котором она будет распространяться, определяется условием о ог (0. [c.466]

Напряжения и перемещения для трещины Гриффитса. [c.253]

Напряжения в случае трещины Гриффитса можно очень легко вычислить по формулам Колосова. Для приложений механики разрушения прежде всего важны напряжения вдоль оси л (в вершине треш,ины). При этом г/ = 0, г = г = х и тогда получают [c.254]

Аналогичные соотношения справедливы для трещины Гриффитса, свободной от нагрузки, в одноосном поле растягивающих напряжений в направлении оси у. Тот факт, что для всех задач теории трещин в приведенных выражениях для напряжений имеет место всегда одинаковая зависимость от р и ) нашел свое отражение в введенном Дж. Р. Ирвином в механику разрушения понятии коэффициента интенсивности напряжений (см., например, [В27]). [c.264]

Каков бы ни был механизм разрушения, внешние напряжения, приводящие к разрушению металла, в десятки и сотни раз меньше теоретической прочности, обусловленной межатомными силами сцепления. Первая попытка разрешить это противоречие была предпринята Гриффитсом [259], который предположил, что в материале всегда имеются трещины, которые при приложении сравнительно небольших внешних нагрузок вызывают в вершине трещин концентрацию напряжений, достаточную для преодоления сил межатомного взаимодействия. [c.243]

МПа. Подобное снижение прочности стекла обусловлено наличием на его поверхности большого количества микродефектов (трещин Гриффитса), являющихся концентраторами напряжений. Удаление дефектного поверхностного слоя (путем травления в HF) приводит к увеличению прочности стекла — до 5 МПа. Другим методом упрочнения стекла (в 4—5 раз) является его закалка — создание с помощью специальной термообработки напряжений сжатия в поверхностном слое стекла. Сочетание обоих этих методов позволяет увеличить прочность стекла до 8—9 МПа. [c.273]

В опытах со сферическими и цилиндрическими стеклянными колбами Гриффитс получил очень хорошее соответствие этой зависимости. Колбы были прорезаны и изолированы изнутри, после чего в них создавалось внутреннее давление. Цилиндрические трубки, в которых трещины были параллельны оси, подвергались, кроме того, осевому сжатию. Тем самым создавались условия, близкие к равномерному (если не учитывать влияния трещины) плоскому напряженному состоянию с различным соотношением между напряжениями, действующими поперек и вдоль трещины. [c.20]

Начавшееся хрупкое разрушение является самопроизвольным процессом накопленная в системе энергия поддерживает процесс лавинообразного хрупкого разрушения, затрата энергии на образование новых поверхностей меньше, чем освобождающаяся при этом упругая энергия. Гриффитсом было установлено, что существует некоторая критическая длина трещины, назовем ее первой критической и обозначим через /аь рост которой происходит самопроизвольно и сопровождается уменьшением энергии в системе. Как было сказано выше, для того чтобы трещина двигалась, кроме энергетических условий (уменьшение энергии в системе), требуется и достижение определенного напряжения в устье трещины, что достигается при втором критическом ее размере—1с. Ввиду того что в металлах трещина не предельно остра, определяет хрупкую прочность вторая критическая длина дефекта, поскольку h >U, для, стекла имеет место обратная картина 1о<1а или разница между 1с и /э не так велика. Это количественная, но не принципиальная разница хрупкого разрушения стекла и металла. [c.72]

В свете накопленных данных возникло предположение [3, 30], что в основе механизма КРН лежит не электрохимическое растворение металла, а ослабление когезионных связей между поверхностными атомами металла вследствие адсорбции компонентов среды. Этот механизм был назван адсорбционным. Так как хемосорбция специфична, разрушающие компоненты среды также обладают специфичностью. С уменьшением поверхностной энергии металла увеличивается тенденция к образованию трещин при растягивающих напряжениях. Следовательно, этот механизм соответствует критерию образования трещин на стекле и других хрупких твердых телах — так называемому критерию Гриффитса, согласно которому энергия деформации напряженного твердого тела должна превышать энергию общей увеличившейся поверхности, образованной зарождающейся трещиной [31 ]. Любая адсорбция, снижающая поверхностную энергию, должна способствовать образованию трещин, однако вода, адсорбированная на стекле, снижает напряжение, необходимое для растрескивания. [c.140]

Условие нестабильного роста трещины было найдено Гриффитсом без рассмотрения напряженного состояния у кончика трещины, вблизи которого концентрируются напряжения. В настоящее время известно, что острая трещина с радиусом в вершине, равным межатомному расстоянию а, приводит к локальному повышению напряжения до значения [c.139]

Таким образом, кривая Гриффитса (12.34) определяет момент возникновения неустойчивости в равновесии трещины, когда любая случайная вариация напряжений или длины трещины вызывает прогрессирующий рост трещины. Отсюда и название — критический коэффициент интенсивности напряжений, поскольку достижение значения Kj = знаменует потерю устойчивости равновесия системы (аналогично термину критическая сила для сжатого стержня, теряющего устойчивость). [c.386]

Несоответствие между теоретической прочностью межатомных связей и экспериментальной натолкнуло английского ученого А. Гриффитса (1893—1963) на мысль, что большое расхождение в прочностях объясняется наличием мелких трещин в однородном материале, которые приводят к большой концентрации напряжений в упругом состоянии. Появившиеся в 1921 и 1924 гг. работы [c.328]

Если пластина нагружена до более высокого напряжения, то при увеличении длины трещины на величину с1/ освободится большая энергия. Гриффитс предположил, что трещина будет расти лишь в том случае, если освобождаемая при этом энергия достаточна для обеспечения всех затрат энергии, связанных с этим ростом. В противном случае необходимо увеличить напряжение. Треугольник ОДЕ иллюстрирует энергию, выделяемую при распространении трещины. [c.329]

Если R ii)локальное разрушение. Что нужно понимать под термином локальное разрушение , зависит от объекта это либо разрыв, раздавливание или срез некоторых структурных элементов, либо появление зародышевой трещины, которая или распространяется далее как трещина типа Гриффитса, или сливается с трещинами, возникшими в соседних точках, где выполнено условие (19.2.1). Заметим, что область локального разрушения служит источником концентрации напряжений, поэтому весьма вероятно появление новых очагов разрушения по соседству с уже возникшими. [c.654]

Соотношение (3.13) называется критерием самопроизвольного распространения трещины Гриффитса — Ирвина — Орована. Эта теория была проверена на образцах из мягкой стали с искусственными трещинами, и было установлено, как и предполагалось, что разрушающее напряжение Стр пропорционально величине [c.47]

Материалы для изготовления строительной керамики подвергают стандартным испытаниям, при которых определяют их прочность и другие свойства. Разрушение материала при испытании на прочность рассматривается как процесс роста трещин и концентрации вокруг них напряжений. Поверхность любого материала покрыта густой сеткой микротрещин. При ширине более 6 мкм (трещины Гриффитса) они являются начальными очагами разрушения. Для разных материалов величина микротрещин различна, так как она зависит от строения твердой фазы керамики размера кристаллов, толщины прослоек стеклофазы и др. Специальная обработка поверхности, уменьшающая количество микротрещин (глазурование, ангобирование и др.), повышает прочность материала. [c.257]

Рис. 25.7, Связь длины трещины с напряжением по Гриффитсу

Рис. 25.7, Связь <a href="/info/223209">длины трещины</a> с напряжением по Гриффитсу

Изучение изломов хрупких образцов ясно указывает на то, что разрушение распространяется по поверхности раздела между гидридной фазой и матрицей. Таким образом, гидридные пластинки в микроструктуре являются источником трещин Гриффитса, которые развиваются ири приложении иапряжений из-за слабого сцепления между выделением и основной фазой и вследствие различия в них упругих и пластических свойств. При деформации металлов, пасьицеипых водородом, образование и распространение трещин, возникающих около гидридов, облегчается внутренними растягивающими напряжениями, которые имеются у концов гидридпых выделений из-за большого удельного объема гидридов по сравнению с основным металлом. [c.302]

Практически модель Гриффитса соответствует случаю, когда размеры образца значительно превышают размеры трещин. Гриффитс предпринял проверку своей формулы [11]. Он провел опыты на тонких шаровых колбах, на поверхности которых были нанесены алмазом различной длины царапины. Колбы доводились до разрушения внутренним давлением жидкости. Длина царапин колебалась в пределах от 0,38 до 2,26 см. Внутренние остаточные напряжения, полученные в окрестностях трещины, в результате царапания уничтожались соответствующей тепловой обработкой. По Гриффитсу, должно было бы иметь место соотношение [c.25]

Прочность матрицы, по Хассельману, зависит не только от концентрации напряжений, но и от дефектов (трещин) Гриффитса, длина которых в свою очередь зависит и приблизительно равна размеру зерен [13]. [c.140]

Модифицированная Ирвиным 5] и Орованом [6] теория распространения трещин Гриффитса [3] сводится к тому, что при статическом нагружении материала с трещиной последняя начинает расти при довольно низкой нагрузке. Трещина растет стабильно, пока напряжение не достигнет своего критического значения, и затем рост становится нестабильным. Полагают, что это поведение будет аналогичным стабильному росту и окончательному разрушению, которое происходит при циклическом нагружении. Крафтом и др. [59] выдвинута идея о связи между распространением трещины в условиях статического и циклического нагружения. Сила С (на единицу длины), необходимая для движения центральной трещины (полудлиной а) в бесконечно большой пластине, подвергнутой одноосному растяжению (напряжение сто), равна [c.86]

Истоки этого направления начинаются с работ А. Гриффитса (20-е годы), который показал, что разрушение высокопрочных материалов обусловлено имеющимися в теле трещинами или трещиноподобными дефектами, развитие которых и определяет весь процесс разрушения. Как указывалось выше (с. 72), концентрация напряжений в устье дефекта прямо пропорциональна корню квадратному из отношения его длины к радиусу закругления. Если напряжение в устье дефекта достигнет теоретической прочности, то произойдет хрупкое разрушение и трещина увеличится по длине. Такое местное разрушение в устье трещи-иы может перейти в самопроизвольное, если уме[1ьшение упругой энергии, обусловленное приростом трещины, будет превышать работу, необходимую для образования новых поверхностей, т. е. поверхностная энергия должна быть меньше высвобождающейся упругой энергии. [c.75]

А.А. Гриффитс доказал следуюшую теорему В упругих твердых телах, деформируемых внешними силами, сумма потенциальной энергии приложенных сил и энергии деформации тела уменьшается при появлении трещины, поверхность которой свободна от сил сцепления . На основе этой теоремы были установлены следующие выражения для разрушающего напряжения при [c.289]

Эффект увеличения прочности кристалла каменной соли, а также экспериментально наблюдаемые многочисленные случаи преждевременного разрушения конструкций и сооружений при напряжениях, меньших условного предела текучести Оо,2, явились 1 унмым показателем недостаточности развитых представлений о прочности как о постоянной материала. Поэтому при исследовании прочности, начиная с работ А. А. Гриффитса, Дж. И. Тейлора, Е. О. Орована, Дж. Р. Ирвипа и др., появилось повое иап-равление, в основе которого лежит детальное изучение самого процесса разрушения. Так как разрушение происходит в результате развития содержащихся в теле реальных дефектов, при оценке прочности нужен учет имеющихся в теле трещин и опре-делепие их влияния на прочность. [c.9]

Рис, 20.3. Зависимость критического напряжения от длины трещины дл.ч различных положений точек приложения сосредоточенных сил (имитирующих действие заклепок). Линия 1 соответствует решению Гриффитса. Ро-личнка ijatL равиа для линий 2 — 0,15 5 — 0,25 4 — 0,4 5 — 0,5 6 — 0,75. [c.157]

В построенном решении постоянная величина m остается неопределенной. Однако можно считать, что максимальная скорость распространения трещины m зависит от критического напряжения р, соответствующего начальной длине L по Гриффитсу. Эта зависимость была получена в работе [5) приравниванием коэффициента интенсивности напряжений движущейся фещины (решение Броберга) постоянной величине. Оказалось. 4TS скорость трещины m возрастает с увеличением критическою напряжения р. [c.329]

Эта длина неустойчивой трещины при заданном напряжении а. Таким образом, по Гриффитсу прочность материала при хрупком разрушении определяется наличием уже существующих микротрещин. При известном распределении трещин в материале прочность его тем выше, чем выше его поверхностная энергия П. Проводилась экспериментальная проверка этой теории применительно к стеклу, которая состояла в определении прочности стекла в зависимости от длины искусственно создаваемых трещин. Было получено вполне удовлетворительное соответствие для такого хрупкого материала, как стекло. [c.74]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...