Кручение пластинки

Несмотря на то, что разброс значений модулей упругости и коэффициентов Пуассона для композиционных материалов обычно мал и чувствительность этих характеристик к изменению геометрических размеров образца относительно невелика, разброс значений модулей сдвига, определяемых этим методом, значительно выше, чем в случае определения их из опытов на кручение пластинок. [c.45]

Кручение пластинок с выемкой по торцовым поверхностям может осуществляться при поперечном сечении ее рабочей части, выполненной в форме круга, кольца и квадрата. Наиболее приемлемым с точки зрения характера распределения касательных напряжений является сечение в виде кольца. Но процесс его изготовления намного сложнее, чем изготовление квадратного сечения. Значительные трудности возникают при обработке боро-, органо-и углепластиков. Кроме того, в местах выемки и сверления по наружным поверхностям наблюдается повреждение структуры материала. Пределы прочности при сдвиге таких образцов для большинства исследованных композиционных материалов оказываются ниже, чем значения, полученные на образцах с рабочей частью в форме квадрата (табл. 2.10). Технология изготовления последних весьма проста, не требует специальных инструментов и приспособлений. Однако размеры поперечного сечения квадрата, как показывают исследования, оказывают заметное влияние на сдвиговую прочность. [c.47]

Из уравнения (п) находим кривизны и относительное кручение пластинки [c.119]

Основные уравнения изгиба и кручения пластинки [c.294]

ОСНОВНЫЕ УРАВНЕНИЯ ИЗГИБА И КРУЧЕНИЯ ПЛАСТИНКИ [c.295]

Случай чистого кручения пластинки получим, положив [c.301]

Уравнения кручения пластинки 294 [c.364]

Стесненное кручение пластинки. Корни (6.19) действительные и кратные [c.196]

Учебник для вузов, в которых сопротивление материалов изучается по полной программе. Книгу в целом отличает глубоко продуманная последовательность изложения - от частного к общему - и разумное повторение материала, позволяющее глубже вникнуть в существо вопроса. В первой части дается традиционный курс сопротивления материалов в элементарном изложении. Во второй части приводятся дополнения по некоторым вопросам, рассмотренным в первой части, а также рассматриваются задачи, требующие применения методов теории упругости. Таковы, например, задачи о кручении стержней, о местных напряжениях, об изгибе пластинок, о кручении тонкостенных стержней. Для возможности более обоснованной трактовки таких задач в книгу включен раздел, посвященный основным уравнениям теории упругости и некоторым наиболее простым задачам этой науки. [c.234]

Аналогично тому, что мы имели в случае изгиба пластинок и кручения стержней, и при изгибе тонких стержней внешние силы, действующие на боковую поверхность стержня, малы по сравнению с возникающими внутри стержня напряжениями, и при определении граничных условий на этой поверхности их [c.93]

Принцип Сен-Венана кроме задач кручения и изгиба используется также при построении теории для плоского напряженного состояния (см. 4), когда для пластинки распределение нагружения по боковой поверхности не учитывается, а сводится к результирующим характеристикам. Другой подход имеет место в задачах изгиба пластинок (и, более того, в теории оболочек). Здесь игнорирование распределения напряжений является следствием гипотез, положенных в основу той или иной теории (как, например, для гипотезы прямых нормалей). В этом случае краевые условия в напряжениях сводятся к изгибающим моментам, крутящему моменту и перерезывающим силам. [c.265]

На основании гипотезы прямых нормалей установлен линейный закон изменения по толщине пластинки нормальных напряжений изгиба и касательных напряжений кручения и получены формулы для углов поворота и прогибов. [c.498]

Справочное пособие содержит основные сведения по сопротивлению материалов с элементами строительной механики, теории упругости и пластичности. Приводятся данные для расчета стержней на растяжение-сжатие, сдвиг, кручение, для расчета статически определимых и статически неопределимых балок и рам на прочность и жесткость. Рассматривается работа стержней в условиях сложного сопротивления, кривых брусьев, толстостенных труб, тонкостенных стержней, резервуаров, пластинок и оболочек. [c.2]

Если на контуре пластинка сопрягается с балкой жесткостью EJ на изгиб из плоскости пластинки и жесткостью на кручение, граничные условия будут [c.389]

Так, более подробно разобраны понятия тензоров напряжений и деформаций и их разложение на шаровой тензор и девиатор, добавлен закон Гука в тензорной форме. В новой, V главе рассматриваются простейшие задачи теории упругости чистый изгиб прямого призматического стержня и кручение круглого стержня постоянного сечения. В главе VI добавлен расчет балки-стенки. Далее добавлены следую-ш,ие параграфы Понятие о действии сосредоточенной силы на упругое полупространство , Понятие о расчете гибких пластинок , Понятие о расчете гибких пологих оболочек . Переработан раздел о математическом аппарате теории пластичности, добавлено понятие о теории пластического течения, дано понятие о несущей способности балок и плит на основе модели жесткопластического материала. Вновь написаны главы ХП1 и XIV об основных- зависимостях теории ползучести и даны простейшие задачи теории ползучести. [c.3]

В работе [18] учитывается влияние сдвига при изгибе пластинок, что может заметно повлиять на частоту колебаний только при относительной толщине диска (Ri > 0,2) или при большем числе узловых диаметров (т > 6). Модели стержня усложняются из-за более полного учета естественной закрутки [78, 79], стесненного кручения, касательных напряжений кручения и изгиба [18]. [c.277]

Рассмотрим изгиб пластинки толщиной h, срединная поверхность которой лежит в плоскости О ху (рис. 4.15). Направления всех показанных на рис. 4.15 факторов положительны. Углы поворота 0J и 0J,, а также обобщенные деформации (изменения кривизны Кзс, Ху и кручение х у) точки пластинки связаны с ее перемещением w соотношениями [c.72]

Для одного частного случая, именно для нрямоутояьной пластаяки, мы можем без всякого затруднения исследовать как общий изгиб, так и местные деформации иластинки под действием равномерно распределенных по контуру моментов И. Для этого воспользуемся решением Сен-Венана для кручения призм прямоугольного поперечного сечения. Прямоугольную пластинку мы можем рассматривать как предельный случая такой призмы, когда одна из сторон прямоугольного сечения весьма мала по сравнению с другой. Рассмотрвсм сначала кручение пластинки моментами, приложенными по краям, параллельным оси х (рис. 99). Распределение касательных напряжений по этим краям возьмем таким же, как это получается из решения Сен-Венана для поперечных сечений скрученной призмы (см. на- [c.388]

В заключение рассмотрим случай концентрации напряжений вокруг малого ра-(с диального отверстия в полом тонкостенном валу при кручении (рис. 232). Двумя парами взаимно перпендикулярных площадок, наклоненных под углом 45° к образующим вала, выделим вокруг отверстия некоторый элемент (рис. 233). Эти площадки для рассматриваемой задачи кручения, как было установлено, являются главными, а поэтому по граням рассматриваемого элемента abed будут действовать только нормальные напряжения, равные по величине, но разные по знаку. Абсолютные значения их, как известно, равны касательным напряжениям, определяемым в соответствующих точках поперечного сечения по формулам теории кру-ченля. Анализируя напряженное состояние рассматриваемого элемента и полагая, что отверстие мало, а стенки вала тонкие, легко убедиться, что это напряженное состояние аналогично тому, какое имеет место для тонкой пластинки с малым отверстием, растянутой в одном направлении некоторым напряжением а = т и сжатым таким же по величине напряжением в направлении под углом 90° к первому. [c.238]

В то же время в точках /1, расположенных под углом 90°, возникают сжимающие напрял<е-ния, примерно равные по абсолютной величине действующим на контуре пластинки растягивающим напряжениям. Очевидно при сжатии пластинки в перпенднкуляр-иом направлении с напряжением а напряжения в точках тип будут равны указанным на рис. 234, б. В случае плоского напряженного состояния, при котором по взаимно перпендикулярным направлениям действуют напряжения а и—ст, как это имеет место при кручении (рис. 233), в рассматриваемых точках тип напряжения будут суммироваться, т. е. напряжения в точках т [c.239]

Как указыва. ось выще, в зоне концентрации напряжения у отверстия малого диаметра, сделанного в пластинке, растягиваемой в одном направлении (рис. 238, а), значение максимальных растягивающих напряжений в точках т в три раза выше напряжений, действующих на контуре пластинки, т. е. а = 3. В то же время в точках п, расположенных под углом 90°, возникают сжимающие напряжения, примерно равные по абсолютной величине действующим на контуре пластинки растягивающим напряжениям. Очевидно при сжатии пластинки в перпендикулярном направлении с напряжением а напряжения в точках т W п будут равны указанным на рис. 238, б. В случае плоского напряженного состояния, при котором по взаимно перпендикулярным направлениям действуют напряжения о и —о, как это имеет место при кручении (рис. 237), в рассматриваемых [c.257]

Далее представляет интерес электроаналогия, которая дает способ исследования напряжений при кручении в валах переменного диаметра у закруглений и вырезов. Аналогия между задачей изгиба пластинок и плоской задачей теории упругости также может с успехом использоваться при решении важных технических задач. [c.16]

Отметим, что равномерное давление, распределенное по части FD мембраны, статически эквивалентно давлению той же величины, равномерно распределенному по пластинке D, а растягивающие усилия в мембране, действующие вдоль границы этой пластинки, находятся в равновесии с равномерной нагрузкой на пластинке. Следовательно, в рассматриваемом случае может использоваться тот же экспериментальный метод с мыльной пленкой, что и раньше, так как замена части мембраны FD пластинкой D не вызывает изменений в конфигурации и в условиях равновесия остальной части мембраны. Рассмотрим теперь более сложный случай, когда границы отверстия уже не являются траекториями иаирял ений для сплошного вала. Из общей теории кручения мы знаем (см. 104), что вдоль каждой границы функция напряжений должна быть постоянной, однако эти постоянные не могут выбираться произвольно. При рассмотрении многосвязных границ в двумерных задачах было показано, что в подобных случаях необходимо обраи1,аться к выражениям для перемещений, и постоянные интегрирования следует подбирать таким образом, чтобы эти выражения становились однозначными. Аналогичная процедура необходима и по отношению к задачам о кручении полых валов. Постоянные значения функции напряжений вдоль границ следует определять таким образом, чтобы перемещения были однозначными. Тогда будет получено достаточное число уравнений для определения [c.335]

Наибольшее число методов создано для определения модуля сдвига в плоскости укладки арматуры, значительно меньше методов — для изучения межслойного сдвига. Наиболее хорошо отработан метод определения на плоских образцах модуля сдвига в плоскости пластины Оху Определять О у можно различными способами из опытов на растяжение или сжатие полосок, при испытании пластин в шарнирном че-тырехзвеннике, нагружении квадратных пластинок на чистое кручение. Самым простым и надежным способом является испытание на кручение квадратных пластинок. Этот способ позво- [c.42]

Трехмерноармированные стеклопластики имеют достаточно высокие значения предела прочности при сдвиге по сравнению с другими характеристиками (см. табл. 5.П). Прочность при сдвиге этих материалов определяли из опытов на кручение квадратных пластинок с проточкой по методике, [c.155]

Д. Линдли [230] провел расчет резиновых упругих пластинок при конечных деформациях МКЭ, используя выражение для энергии деформации, предложенное Л.Джентом и Л. Томасом [217]. Им же получены простые соотношения для определения модулей сжатия и кручения плоских элементов [231, 232], которые хорошо согласуются с численным анализом МКЭ. [c.21]

Изгиб и кручение трансверсальноизотропной пластинки, ослабленной круговым отверстием [c.230]

Ес1 2 Сс1к 3 ксОсР жесткости стержня на изгиб,кручение и поперечный сдвиг (индексом с отмечены упругие характеристики, отнесенные к стержню). Перейдем к форм улировке условий с пряжения пластинки со стержнем и решению задачи. На контуре спая пластинки и подкрепляющего стержня должны удовлетворяться условия равенств прогиба, углов поворота [c.238]

Предположим сначала, что ребра, подкрепляющие пластинку, обладают бесконечной жесткостью на кручение. Будем считать также, что центры тяжести сечений ребер располагаются в срединной плоскости пластинки (рис. 108). Тогда участки между ребрами деформируются как жестко заделанные по двум сторонам (рис. 109). Получим схему составного стержня, в которой составляющими стержнями являются ребра, а податливыми повереч-ными связями — панели пластинки. [c.236]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...