Материальный объем

Однородный материальный объем. Материальный объем имеет соизмеримыми все три измерения. Для однородного тела вес единицы объема (удельный вес) — величина постоянная [c.112]

Рассматривая такие геометрические объекты, как линии, поверхности, объемы и используя прилагательные пространственный или материальный (например, пространственная поверхность, материальный объем и т.д.), будем считать, что эти фигуры образованы соответственно точками или частицами. [c.91]

В верхней зоне под рабочей плоскостью пуансона (малый материальный объем 1) в направлении 3 главной оси, совпадающей с нормалью к поверхности штампа, возникает напряжение сжатия в радиальном направлении 1 главной оси (в плоскости чертежа) — напряжение растяжения и в тангенциальном направлении 2, перпендикулярном плоскости чертежа (перпендикулярном первым двум напряжениям), — незначительное сжатие. Соответственно выбранным главным направлениям вдоль оси 3 появляется деформация сжатия, вдоль оси 1 —деформация растяжения, а в направ- [c.46]

Однородный материальный объем. Материальный объем имеет соизмеримыми все три измерения. Для любой части однородного тела [c.93]

Пусть теперь материальный объем V с границей 8 содержит поверхность разрыва ст, движущуюся со скоростью W. О допустимости существования таких поверхностей, не нарушающих сплошности среды, уже шла речь ранее. На этой поверхности терпят конечный разрыв все физические характеристики среды, так что если Ф, — значе- [c.205]

По отношению к материальному объему, движущемуся как единое целое, можно теперь применить основные законы механики Ньютона с учетом возможности не только механических, но и другого типа (тепловых, электромагнитных и т.п.) воздействий. Все эти воздействия могут быть по своей природе либо объемными (Е), либо поверхностными (Р). Таким образом, основные законы в общем виде могут быть сформулированы следующим образом [c.297]

Это соотношение, таким образом, относится к материальному объему. Выражение (2.67) называется интегральным уравнением баланса величины Аф. Иногда его записывают в виде [c.320]

Из общего уравнения переноса тепла, проинтегрировав его по материальному объему V, получаем интегральный закон переноса тепла [c.327]

Из этого выражения следует, что изменение энтропии в любом материальном объеме определяется, с одной стороны, потоком тепла через его поверхность 5, а с другой — теми необратимыми процессами, которые происходят внутри этого объема работой сил трения в каждой частице и передачей тепла от частицы к частице внутри объема. Если рассматриваемый материальный объем среды теплоизолирован [c.366]

Проинтегрируем (2.205) по произвольному материальному объему У [c.440]

При написании выражений для и 5 сделано предположение об аддитивности внутренней энергии и энтропии по массе частиц, составляющих материальный объем. [c.32]

Пусть ф(г,Г) — какое-либо поле. Рассмотрим скорость изменения интеграла по материальному объему. [c.48]

На элементарный материальный объем dV действует некая сила р/с/К если/— массовая сила (действующая на единицу массы), то р/— объемная. Например силы тяжести, силы инерции при использовании неинерциальных систем отсчета, электромагнитные силы при наличии в среде зарядов и токов. [c.53]

Рассмотрим произвольный конечный материальный объем V среды, ограниченный поверхностью 0(дУ). Очевидная формулировка закона баланса импульса имеет вид [c.55]

Рассмотрим произвольный конечный материальный объем сплошной среды. Согласно принципу виртуальной работы [c.57]

Применяя это равенство к материальному объему среды (безмоментной — только такая модель рассматривается в главе), можем сразу написать выражение мощности внешних сил [c.113]

Рис. 3.2.2. Открытый материальный объем 0(0—движущаяся поверхность разрыва кривая у неподвижна относительно 0.

Лемма A. II. 3. Материальная производная интеграла от поля ф по материальному объему Т вычисляется по формуле [c.539]

Уравнение количества движения (2.2) применимо к любому, в том числе и сколь угодно малому, материальному объему V. Выясним те ограничения, которые накладывает на подынтегральные функции, входящие в уравнение количества движения [c.141]

Применение уравнения моментов количества движения к бесконечно малому материальному объему сплошной среды приводит к выводу о равенстве касательных напряжений с одинаковыми индексами, т. е. = и т. д. Следовательно, матрица (2.9) обладает симметрией относительно главной диагонали, а число независимых компонент тензора напряжений уменьшается до шести. [c.24]

При проектировании теплотехнических агрегатов нужно знать количество образующихся газов, чтобы правильно рассчитать газоходы, дымовую трубу, выбрать устройство (дымосос) для удаления этих газов и т. д. Как правило, количества продуктов сгорания (как и подаваемого воздуха) относят на единицу топлива (на 1 кг для твердого и жидкого и на 1 м в нормальных условиях для газа). Их рассчитывают исходя из уравнения материального баланса горения. Для грубых оценок можно считать, что в нормальных условиях объем продуктов сгорания Vr твердого и жидкого топлив равен объему воздуха Ув, а газообразного топлива V e-hl, ибо объем основной составляющей дымовых газов [c.127]

В предыдущих главах были приведены вычисления фазовых составов при данной температуре и давлении, независимо от количества вещества, входящего в каждую фазу. Во многих расчетах нередко нужно знать массу или объем вещества в каждой фазе. Их можно определить из соотношений для равновесия с учетом материального баланса для конкретной системы. [c.287]

Формулы (2) и (3) справедливы как для твердого тела, так и для любой системы материальных точек. В случае сплошного тела, разбивая его наг элементарные части, найдем, что в пределе сумма, стоящая в равенстве (2), обратится в интеграл. В результате, учитывая, что dm=pdV, где р— плотность, а V— объем, получим [c.266]

Множество материальных точек (конечное, счетное или мощности континуума) мы будем называть твердым телом, если во время движения расстояние между материальными точками не меняется. Таким образом, твердым телом мы называем не только бесконечное множество материальных точек, заполняющих некоторый объем, но и, например, множество, состоящее из восьми материальных точек, расположенных в вершинах единичного куба, если в любой момент движения эти точки остаются вершинами этого куба. [c.41]

В тех случаях, когда нельзя найти решение системы дифференциальных уравнений (28) в замкнутой форме, разрабатываются методы, позволяющие значительно упростить эти уравнения для последующего исследования, в частности понизить их порядок. Так, например, при изучении движения абсолютно твердого материального тела, состоящего из бесконечного количества точек, заполняющих некоторый объем, система дифференциальных уравнений вида (28) должна была бы состоять из бесконечного числа уравнений. Однако в механике установлены приемы, позволяющие полностью описать движение всех точек твердого тела с помощью только шести дифференциальных уравнений не выше второго порядка каждое. [c.64]

Наряду с этой системой 2 будем рассматривать другую систему, состоящую в любой момент из материальных точек, заполняющих фиксированный объем W часть материальных точек выходит из этой системы и далее в ее составе нами не учитывается, часть же точек входит в эту систему извне. Такую систему будем называть системой W. Система W является системой постоянного объема (но переменного состава). [c.111]

В движущихся газах и жидкостях происходит конвективный тепломассообмен. К молекулярному переносу добавляется конвекция — перенос вещества, импульса и энергии макроскопическими объемами среды, перемещающимися со скоростью W. При этом вектор скорости w выступает как расходная характеристика ее численное значение равно материальному объему, переносимому за единицу времени через единицу контрольной поверхности, нормальной к направлению скорости. Умножая w на плотность (т. е. содержание в единице объема) переносимой субстанции, получают соответствующий конвективный поток. Например, вектор плотности потока массы j, Kr/iM - ), определяют соотношением j=pw. Величина р/г, Дж/м , представляет собой объемную плотность энтальпии поэтому конвективный поток энтальпии 7л,конв, Вт/м , записывается следующим образом [c.8]

Объемная производительность зазора в расчете на единицу ширины потока (1 см) для резиновой смеси Q — Hiv = 7,69 см /с, для ньютоновской жидкости Q = 1,Ы mV . Продолжительность цикла деформационного воздействия на каждый малый материальный объем при условии макрооднородности смешения составит для смеси Тц = FfQ — 111/7,69 = 14,4 с, для ньютоновской жидкости Тц = 14,5 с. [c.146]

Стотта - раздел МСС, изучающий причины, вызывающие движение материальных объею-ов, без изучения самого движения. [c.85]

Рассмотрим теперь изменение, во времени интёграла по материальному объему W, т. е. объему, состоящему из одних и тех же материальных частиц [c.110]

Здесь УУ — скорость элемента поверхности 5, ограничивающ,ей материальный объем V, совпадаюш ий в рассматриваемый момент времени с геометрическим Уф — скорость, определяющ,ая перенос в среде величины Ф, например вещества определенного сорта [c.319]

Как и материальный объем 5 , контрольный объем может быть неодносвязным. [c.31]

Рассмотрим сначала материальный объем Т, рассеченный поверхностью разрыва a(t), движущейся с абсолютной скоростью V относительно неподвижной галилеевской системы отсчета Si (см. рис. А. III. 1). [c.541]

Учет сил инерции. Под силой инерции материальной точки, движущейся с ускорением, понимают силу, равную по величине произведению массы точки на ее ускорение. Направлена сила инерции в сторону, обратную ускорению. В реальном теле, которое можно рассматривать как совокупность материальных точек, силы инер-Ц1П1 распределены по объему тела. Они складываются с другими нагрузками и оказывают влияние на величину возникающих в нем напряжений и деформаций. Часто силы инерции являются основными нагрузками на движущиеся детали. [c.134]

По 1 идеальным газом понимают воображаемый гаа, в котором отсутствуют силы притяжения между молекулами, а собственный объем молекул исчезающе мал по сравнению с объемом междумолекулярного пространства. Таким образом, молекулы идеального газа принимают за материальные точки. В действительно существующих газах при высоких температурах и малых давлениях можно гшенебречь силами притяжения и объемом самих молекул. Поэтому такие газы можно также считать идеальными. [c.16]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...