Естественное задание движения

Найдем вектор скорости при естественном задании движения точки. Имеем [c.102]

Естественное задание движения точки полностью определяет скорость точки по величине и направлению. Алгебраическую скорость находят дифференцированием по времени закона изменения расстояний. Единичный вектор т определяют по заданной траектории. [c.109]

Иногда используется естественное задание движения точки, при котором в качестве аргумента радиуса-вектора точки берется [c.17]

Евклидово пространство 12 Естественное задание движения 17 Естественный трехгранник 18 [c.568]

Для задания движения точки можно применять один из следующих трех способов 1) векторный, 2) координатный, 3) естественный. [c.96]

Рассмотрим, как вычисляются скорость и ускорение точки при естественном способе задания движения (см. 37), т. е. когда заданы траектория точки и закон движения точки вдоль этой траектории в виде 5=/(/). [c.107]

Перейти к естественному способу задания движения, т. е. определить траекторию и закон движения точки вдоль траектории в виде s=l(t). Найти также скорость и ускорение точки. [c.115]

Таким образом, в случае естественного способа задания движения, когда известны траектория точки, а следовательно, ее радиус кривизны р в любой точке и уравнение движения s = / (/), можно найти проекции ускорения точки па естественные осп и по ним определить модуль и иаправление ускорения точки [c.176]

ОПРЕДЕЛЕНИЕ СКОРОСТИ И УСКОРЕНИЯ ТОЧКИ ПРИ ЕСТЕСТВЕННОМ СПОСОБЕ ЗАДАНИЯ ДВИЖЕНИЯ ТОЧКИ (задачи 323, 324, 336—349) [c.155]

Формула (5) устанавливает связь между выражениями скорости при векторном и естественном способе задания движения аналогично [c.17]

Естественный способ задания движения 16 [c.365]

Естественный способ задания движения точки. В предыдущем параграфе мы установили, что положение точки на заданной траектории в любой момент времени однозначно определяется расстоянием (дуго- S 0,5t [c.85]

Третий способ задания движения точки называется естественным. В этом случае движение точки определяется уравнением [c.217]

При естественном способе задания движения также имеется три уравнения первое уравнение — это закон движения точки (3 ), два [c.217]

Естественный способ задания движения точки [c.159]

При задании движения точки естественным способом ее скорость находят по формуле [c.159]

При естественном способе задания движения ускорение точки определяют формулой [c.164]

Естественные уравнения движения точки по заданной кривой. Когда заданная кривая АВ, по которой движется точка, неподвижна (связь склерономна), удобно пользоваться уравнениями движения в проекциях на оси естественного трехгранника касательную т. направленную в сторону положительного отсчета расстояния s, главную нормаль п, направленную в сторону вогнутости траектории, и бинормаль Ь (рис. 358). Пусть действующая на точку активная сила равна F, а реакция связи — N если связь идеальна, то реакция N нормальна к кривой, т. е. лежит в плоскости пЬ. Тогда уравнение движения [c.405]

Иногда бывает нужно выразить в естественной форме движение точки, заданное в прямоугольных координатах уравнениями (58), и, кроме уравнения траектории, дать также уравнение (51) движения точки по траектории. Чтобы его получить, надо продифференцировать уравнения (58) и полученные дифференциалы координат точки подставить в известную из курса высшей математики формулу, выражающую абсолютную величину элемента дуги [c.132]

Для случая задания движения в естественной форме преобразуем формулу (68) следующим образом [c.147]

Ускорение при естественном способе задания движения. Если движение точки задано в естественной форме, то проекции ускорения на нормаль и на касательную можно определить по формулам (69) и (74) и по проекциям определить величину полного ускорения точки (см. рис. 91) [c.152]

Определение скорости точки при естественном способе задания движения [c.27]

Если точка переменит свое движение на возвратное, например, если точка совершает колебательные движения на каком-либо участке кривой, то обычно не меняют положительного направления естественных осей, а приписывают скорости знак минус, если точка движется н сторону уменьшения дуговой координаты. Так в естественном способе задания движения точки, вместо модуля скорости появилась алгебраическая скорость , по абсолютной величине равная модулю, но имеющая собственный знак ( + или — ). Это обстоятельство сказывается и на определении касательного ускорения точки при естественном способе задания ее движения. [c.39]

При разложении ускорения по осям естественного трехгранника получаем две составляющие (касательное ускорение и нормальное ускорение), как и при векторном способе задания движения. Однако нри естественном способе задания движения касательное ускорение понимают несколько иначе, чем при других способах задания движения. [c.39]

Построим графики для тех же условий, но при естественном способе задания движения. Траектория — вертикальная прямая. Начало отсчета выберем на поверхности Земли в точке, где камень получил начальную скорость, и за положительное направление примем направление вверх. Расстоянием камня (или его дуговой координатой) в таком случае явится высота камня над поверхностью Земли, а уравнением движения по траектории S = 30 — 5 (рис. 15, е). Первые 3 с расстояние (или дуговая координата) увеличивается, достигая при = 3 с значения = +45 м, затем расстояние камня (от начальной точки) уменьшается, и когда камень вернется к исходной точке, расстояние станет равным нулю. Графиком расстояния (иначе называемом графиком движения и графиком дуговой координаты) в данном примере является парабола. [c.47]

Тогда уравнение (11.31) называют естественным видом задания движения. [c.12]

Рассмотренный способ задания движения точки называют естественным его можно также назвать способом задания движения точки траекторией и уравнением движения по ней. [c.100]

При естественном способе задания движения задаются траектория и закон движения точки по траектории. Движение точки рассматривается относительно фиксированной системы отсчета. Задание траектории относительно выбранной системы отсчета осуществляется различными способами уравнениями (возможно, вместе с неравенствами), словесно или в виде графика (в каком-либо масштабе). Например, можно сказать, что траекторией автомобиля, принимаемого за точку, является дуга окружности радиусом 10 км и т. д [c.107]

I СГЕСТВЕННЫЙ СПОСОБ ИЗУЧЕНИЯ ДВИЖЕНИЯ Естественный способ задания движения [c.113]

Оч задания движения в декартовых координатах можно персйги к его заданию естественным способом. Закон движения гочки по траектории в дифференциальной форме через декартовы координаты выражается в виде [c.113]

Ускорение гочки при естественном способе задании движения [c.118]

Естественный способ задания движения точки. Естественным (илИ траекторным) способом задания движения удобно пользоваться в тех случаях, когда траектория движущейся точки известна заранее. Пусть кривая АВ является траекторией точки М при ее движении относительно системы отсчета Охуг (рис, 115). Выберем на этой траектории какую-нибудь неподвижную точку О, которую примем за начало отсчета, и установим на траектории положительное и отрицатель- РисГ ное направления отсчета (как на координат- [c.98]

При ином способе задания движения, так называемом естественном способе, в пространстве х, у, г задается кривая, по которой движется точка, — траектория точки. На траектории фиксируются начало, положительное направление отсчета и скалярная функция s(t), задаюш,ая длину дуги траектории от начала отсчета до того места, где в момент t находится движущаяся точка [c.16]

От координатного способа задания движения точки нетрудно перейти к естественному способу. Из 1.26 известно, что, исключив время из уравнений движения x=/j(/), /=/2(0 получаем уравнение траектории Ф(х, г/)=0. Уравнение движения s =/( ) по этой траектории получаем следующим образом. Так как v=dsiai, то ds=ud/ подставив сюда значение v = vl- -vl, полученное из уравнений движения в осях координат, и проинтегрировав [c.97]

Уравнения (7) называются естественными уравпелиями движения точки по заданной неподвижной гладкой кривой. Они замечательны тем, что первое из этих уравнений не содержит наперед неизвестной реакции связи и служит для нахождения закона движения точки уравнения же (76) и (7в) определяют реакцию связи, которая, как видим, зависит как от активной силы р, так и от скорости движения. [c.405]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...