Приближение заданного поля

Будем в дальнейшем считать, что амплитуда одной из взаимодействующих волн значительно превосходит амплитуды двух других. В этом случае в укороченных уравнениях (12.4.7) амплитуду интенсивной волны можно считать заданной (приближение заданного поля). В приближении заданного поля изменение емкости линии (или любого другого параметра) происходит только под воздействием мощной волны накачки. Изменение же емкости приводит к параметрическому взаимодействию менее интенсивных волн. [c.388]

Пусть на входе в систему задана волна частоты с амплитудой Л1(0) = Лщ, волны же разностной частоты 2 = з — i на входе нет, т. е. Л2(0) = 0. Уравнения (12.4.7) для амплитуд Ai и Л2 и фазы Ф в приближении заданного поля Лз = Л 10 [c.388]

Одним из используемых подходов упрощения инвариантной системы уравнений сложного теплообмена является расчленение всей совокупности описываемых ею физических явлений на отдельные, более простые группы с последующей стыковкой групп между собой (Л. 3, 168, 169]. Выделив, в частности, из общей системы безразмерных уравнений уравнение переноса излучения, можно провести экспериментальное исследование процесса радиационного теплообмена, представив влияние всех остальных факторов в виде приближенного задания поля тепловыделений. Поскольку в высокотемпературных установках (котельные топки, печи и пр.) процесс теплообмена излучением является доминирующим, то такой подход в отношении исследования теплообмена излучением может оказаться полезным. [c.353]

Эффекты групповой расстройки. Анализ нестационарного режима параметрического взаимодействия волновых пакетов начнем со случая, когда сигнальный и холостой импульсы распространяются в условиях группового синхронизма (z Z-S-p ), а их групповая расстройка по отношению к импульсу накачки достаточно велика (z>L . L .p ). Тогда в приближении заданного поля накачки из (3)—(5), по [c.123]

Нестационарный молекулярный отклик. Перейдем к рассмотрению вынужденного комбинационного рассеяния сверхкоротких импульсов в средах с узкими рамановскими линиями, когда существенной становится нестационарность локального отклика (То< Г2). Совместное проявление локальной и волновой нестационарности детально рассмотрено в [45], где, в частности, показана возможность формирования стационарных стоксовых импульсов и подавления ВКР в фазово-модулированных импульсах. Далее мы ограничимся важным для спектроскопии случаем, когда протяженность среды меньше групповой длины Z-эфф. Тогда в приближении заданного поля уравнения (5) принимают вид [c.144]

Исследование частотной модуляции сигнального и холостого импульсов проводилось методом динамической интерферометрии. На рис. 4.18 приведены динамические интерферограммы на выходе волоконного световода (а) и на выходе параметрического усилителя (б — сигнальный импульс, в — холостой). Область свободной дисперсии интерферометра Майкельсона составляла 555 см Ч Измеряя наклон полос, можно вычислить скорости изменения частоты со временем а , (. и х- Знак наклона полос обусловлен знаком частотной модуляции. Как видно из рисунка, полосы на частотах С0(, и со наклонены в разные стороны, т. е. фазовые характеристики сигнальной и холостой волн являются сопряженными, что непосредственно следует из уравнений параметрического усиления, записанных в приближении заданного поля накачки ( 3.3). При компрессии параметрически усиленных частотно-модулированных импульсов получено сжатие до 280 фс, пиковая мощность сжатых импульсов достигала 10 Вт. [c.194]

На современном уровне развития методов математического описания лазеров и, в особенности, процессов в активной среде можно выделить ряд типовых задач, для которых формулируются основные рекомендации по их решению с использованием типовых схем вычислений. В случае более сложных задач, возникает множество новых особенностей, связанных с выбором расчетной схемы, необходимых величин, шага вычислений, нормирующих коэффициентов, проверкой сходимости, аппроксимации и устойчивости решений. К числу задач, допускающих использование стандартизованных методов, алгоритмов и программ, можно отнести 1) генерацию или усиление стационарного или импульсного излучения в возбужденной двухуровневой активной среде в приближении плоской волны 2) приближенный расчет энергетических характеристик генерации, основанный на использовании вероятностного метода с упрощающими приближениями 3) расчет эффективности получения гармоник и суммирования частот с принятием распространенных для этого случая упрощений, в частности таких, как приближение заданного поля 4) расчет характеристик излучения, распространяющегося в световодах, в частности, с учетом нелинейности показателя преломления их материала. [c.37]

В силу линейности уравнений Максвелла при заданных значениях зарядов и токов нелинейность в оптике связана со свойствами отклика среды на поле. Это действительно так, пока можно пренебрегать рождением электронно-позитронных пар, т. е. нелинейностью самого вакуума. Один из вариантов традиционного подхода в нелинейной оптике состоит в том, что любая среда описывается с помощью диэлектрической проницаемости г, которая для нелинейной среды сама зависит от электромагнитного поля. Ясно, что при этом волновое уравнение оказывается с математической точки зрения сугубо нелинейным. В книге в дальнейшем будем использовать другой подход, задавая свойства среды вектором поляризации, фигурирующим в правой части волнового уравнения. Очевидно, что волновое уравнение остается линейным относительно поля и поляризации, а все нелиней-пости выносятся за рамки этого уравненпя и определяются зависимостью вектора поляризации в данной среде от электромагнитного поля (материальными уравнениями). Такой подход, математически эквивалентный первому, физически более естественен и, как следствие, позволяет сформулировать некоторые свойства нелинейно-оптических явлений (например, синхронизм) безотносительно к конкретным свойствам среды, типу нелинейного процесса, величине поля и т. д. Кроме того, он облегчает введение приближений заданного поля в случае достаточно слабых полей. [c.7]

ПРИБЛИЖЕНИЕ ЗАДАННОГО ПОЛЯ В НЕЛИНЕЙНОЙ ОПТИКЕ [c.17]

Рассмотрим здесь только ту часть Ем, которая генерируется Рщ в отсутствие падающих на среду волн на частотах со. Поэтому Ем также можно считать достаточно малым. Основная идея приближения заданного поля состоит в том, чтобы пренебречь влиянием рождающегося в среде поля Ем на физические факторы, по- [c.18]

Принцип суперпозиции в приближении заданного поля выполняется только по отношению к составляющим Р но не по отношению к исходным физическим факторам, порождающим нелинейный эффект. Например, при генерации второй гармоники [c.19]

Поскольку в приближении заданного поля А зависит только от Z, то естественно и в рассматриваемом случае искать решение [c.33]

При сравнении (1.128) с формулой приближения заданного поля (1.70) нужно иметь в виду, что в рассматриваемом случае [c.42]

Систему укороченных уравнений в приближении заданного поля по накачке и Р1К-сигналу можно записать в форме [c.126]

Состояние вопроса. В настоящее время можно считать, что физические основы лазеров на динамических решетках развиты достаточно хорошо. Установлены основные закономерности и построена теория стационарной генерации для различных нелинейных сред и различных резонаторов. В большинстве случаев на основании строгого решения укороченных уравнений для комплексных амплитуд взаимодействующих волн (без использования приближения заданного поля) получены соотношения, свя- [c.38]

В Приближении заданного поля волны накачки (М 1 > I i I > Ас2 ) точное условие синхронизма включает дополнительный член, связанный с необходимостью компенсации нелинейной фазовой расстройки при наличии локального отклика [c.119]

При малом усилении exp(2a/z) -> 1 и выражение (3.178) описывает экспоненциальное нарастание сигнала, что совпадает с решением в приближении заданного поля волн накачки. При большом усилении у (0)exp(2a/z) > [c.123]

Выражение для R q может быть взято в приближении заданного поля волн накачки, поскольку вблизи порога интенсивности генерационных [c.154]

Фазовая добавка при отражении от четырехволнового зеркала А( (5), как следует из (1.36), в приближении заданного,поля волн накачки равна [c.160]

Система уравнений для сигнальной и рождающихся в результате взаимодействия волн в приближении заданного поля накачки с учетом только циркулярной фотогальванической нелинейности имеет вид [c.171]

Условие фазового согласования может быть удовлетворено здесь только в том случае, когда избыточный фазовый набег Aa L/ будет скомпенсирован за счет некоторого отклонения Асо частоты генерации (О от центральной частоты линии усиления фРК о. Действительно, для подобной сдвинутой по частоте сигнальной волны коэффициент пропускания ФРК в схеме двухволнового взаимодействия на смещенной фазовой решетке в приближении заданного поля накачки оказывается равным [6.43] [c.120]

Решая задачу при начальных условиях /41(0) = /4ц, Л2(0) = 0, можно положить Фц = л/2. Сильный рассинхронизм ведет к слабой перекачке энергии, поэтому в уравнении (12.3.86) мы вправе считать Л1 примерно равной Ар для всех г (приближение заданного поля) [c.385]

В приближении заданного поля монохроматич. накачки и Д = о поведение фазы сигнальной волны ф = argA подчиняется ур-нию [c.303]

В СВЧ-приборах, напр, лампе бегущей волны (ЛБВ), вместо волны поляризации следует рассматривать волну конвекционных токов, фазовая скорость к-рой совпадает со скоростью потока электронов. В этом сду де условие С. заключается в совпадении фазовой скорости эл.-магн. волны со скоростью электронного потека. Э о рассмотрение соответствует приближению, не учитывающему обратного влияния эл.-магн. волны на по нк электронов (в нелинейной оптике, подобный подход наэ. приближением заданного поля). При учёте этого влияния наиб, усиление эл.-магн,. волны в ЛБВ достигается при нек-ром. превышении начальной скоррети электронов над фазовой скоростью эл.-магн. вол ы. [c.528]

В приближении заданного поля, когда pi и ф1 можно считать неизменными на всей длине взаимодействия (преобразование энергии основной-волны в волну второй гармоники (ВГ) мало), p2(il, z)=yzplo ]). При этом происходит укорочение импульса гармоники. Для гауссовскога импульса основного излучения Pio(il)=Po ехр(— V2t ) длительность импульса ВГ T2=Ti/(/ 2. С ростом эффективности преобразования дли- [c.113]

Две из трех (взаимодействующих волн во всей нелинейной среде велики по сравнению с третьей волной. Тогда две сильные волны одисываются законами линейной оптики. Поведение третьей (слабой) можно рассчитать с помощью приближения заданного поля заданная нелинейная поляризация дается одной из формул (1.24). Этот случай рассмотрен в предыдущем параграфе. [c.36]

Ясно, что (1.117а, б) соответствует приближению заданного поля и совпадает с (1.70), если пренебречь первым слагаемым в (1.70), считая его малым по сравнению со вторым. В этом нетрудно убедиться, учитывая, что в рассматриваемом случае [c.39]

В приближение заданного поля (1.117), очевидно, справедливо и при нарушении условия (1.116), если pz <С 1. При получении (1.117а) непосредственно из (1,96а), а (1.1176) — из (1.966) с использованием приближения заданного поля нет необходимости ограничиваться случаем "(3 = 0 (поэтому выражение (1.117) написано с учетом "(з О). При сравнении формул (1.115) и (1.117) в последних необходимо положить = 0. Это справедливо и для (1.128) следующего раздела. Все сказанное по поводу относится там к 72. [c.39]

Пространственное распределение поля суммарной частоты можно найти, решая уравнения Максвелла, содержащие при заданном пространственном распределении полей накачки и инфракрасного излучения (приближение заданного поля, см. гл. 1). В оптике при рассмотрении процесса раснрострапения волн принято вместо решения уравнения Максвелла пользоваться скалярной теорией распространения волн, охватывающей все основные закономерности [7]. В этой теории поле суммарной частоты описывается уравнением [c.54]

Для лее полного анализа встречного четырехпучкового взаимодействия воспользуемся основными соотношениями в приближении заданного поля пучков накачки для случая записи пропускающих решеток (п. 3.2.3) [c.32]

Возникновение генерации в замкнутом резонаторе, как и в обычных лазерах, использующих усиление, связанное с вынужденным излучением, приводит к стабилизации однопроходового усиления на уровне, требуемом для компенсации всех потерь. В фоторефрактивных материалах коэффициент усиления Г не зависит ни от интенсивности света в кристалле (в приближении сильной фотопроводимости), ни от отношения интенсивностей взаимодействующих пучков (гл. 2). Однако введенная таким образом величина Г совпадает с коэффициентом экспоненциального усиления только в приближении слабого отгнала, т.е. для лазеров вблизи порога генерации, где еще можно пользоваться приближением заданного поля волн накачки. [c.41]

В приближении заданного поля волн накачки о I = onst, I 2 I [c.122]

В общем случае не чисто локального отклика величина Av (5) не является более нечетной функцией 5. Ее расчет при отказе от приближения заданного поля волн накачки проведен в [62]. В этом случае фазовое условие невьфожденной генерации приобретает вид [c.161]

Попутное векторное взаимодействие, т.е. процесс с жес сим условием фазового синхронизма, само по себе не дает безрезонаторной генерации интенсивности сигнальной и холостой волн (в приближении заданного поля накачки) обращаются в бесконечность лишь для бесконечно толстого кристалла (см. (1.35)). [c.171]

Рис. 4.38, Расчетные зависимости коэффициента пропускания сигнапыюй волны /с(О//с(0) (в приближении заданного поля волн накачки) и интенсивности беззер-калыюй генерации /j. (строгое решение) от константы связи Г/

Оценки пропускания канала пучка для воздействующего излучения наиболее просты в случае слабонелинейной среды и малой концентрации очагов пробоя, когда можно воспользоваться приближением заданного поля при оценке оптических сечений плазменных образований и пренебречь их взаимной экранировкой. Для прямоугольного во времени импульса in получена следующая оценочная [c.175]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...