Совместная плотность распределени

Совместная плотность распределения д W (и, о) [c.18]

При исследовании вибрационных воздействий наибольший интерес представляет совместная плотность распределения процесса х (0 и его производной х f) [c.18]

Зная совместную плотность распределения компонент вектора (Xi, Х ) можно найти совместную плотность любой части компонент. Для этого нужно совместную плотность распределения проинтегрировать по остальным переменным по всей области их изменения. Например, [c.131]

Для анализа случайных колебаний нелинейных стохастических систем важную роль играет стационарная плотность распределения амплитуды, получающаяся из совместной плотности распределения амплитуды и фазы интегрированием по фазе О. Стационарным точкам этой плотности соответствуют устойчивые или неустойчивые амплитуды случайных колебаний в зависимости от достижения в этой точке соответственно [c.137]

Также принимают равномерное распределение вероятностей центров бугров по длине участка. Уточнение распределения центров бугров возможно по фактическим значениям параметров прилегающих грунтов. Геометрические размеры бугров пучения (высота и длина) задают совместной плотностью распределения вероятности = p (h, I). Заметная корреляция между высотой и длиной бугров существует прежде всего в области их малых значений. Для диапазона средних значений длин бугров статистическая взаимосвязь ослабевает и практически исчезает при больших значениях. При отсутствии достоверной статистической информации о частоте появления и геометрии бугров пучения допускается предположение о независимом распределении вероятностей длин и высот бугров, параметрами которых являются их средние значения [c.544]

Аналогично определяют совместную плотность распределения процесса и его первых двух производных для любого числа несовпадающих моментов времени. [c.22]

Таким образом, задача построения совместной плотности распределения Гауссовского процесса и его первых двух производных сводится к вычислению моментов в матрице (1.33). [c.22]

Более точное выражение для h х, t) получаем следующим образом. Поставим заданному импульсному потоку воздействий Xi (i — I, 2,. ..) в соответствие такой непрерывный процесс л (t), в котором каждому воздействию Xi соответствовал бы один цикл нагружения процесса х (t) с амплитудой Xi и чтобы его совместная плотность распределения с первой производной имела вид / х, X) = f (х) f (х). [c.109]

Пусть дана совместная плотность распределения процесса X (t) и его первых двух производных для (k 1) произвольно [c.119]

Возвратимся к соотношению (4.44) и введем в рассмотрение совместную плотность распределения произвольного числа экстремумов и моментов времени их появления f (Хо, То, Хи, т ). [c.121]

Интегрируя это соотношение по всем возможным значениям Хо, Хи и принимая Tq = О, получаем следующее выражение для совместной плотности распределения моментов времени появления новых экстремумов при условии, что в момент Tq = О был зафиксирован максимум [c.121]

Пусть /о (W0, Хх, Tj, Xfe, Tft) — совместная плотность распределения произвольного числа следующих друг за другом экстремумов и моментов времени их появления при условии, что первый экстремум лго был в момент времени to = 0 Ро (хо/го, [c.122]

Xft/Tft)—совместная плотность распределения произвольного числа следующих друг за другом экстремумов при условии, что они появились в моменты времени То.....т р (т ,. .., т ) — совместная плотность распределения моментов времени появления первых новых экстремумов. Тогда на основании свойств условных вероятностей можно записать [c.122]

Соотношения (4.56)—(4.58) и (4.65) полностью решают задачу о нахождении совместного распределения произвольного числа следующих друг за другом экстремумов и моментов времени их появления. Исключая из этого распределения моменты времени появления экстремумов, получаем соотношение для совместной плотности распределения произвольного числа следующих друг за другом экстремумов [c.125]

If (О, 0. Tfo.....0. Xk, т к)—совместная плотность распределения процесса и его [c.126]

Методами, описанными в п. 20, могут быть определены совместные плотности распределения произвольного числа следующих друг за другом значений случайного процесса, соответствующих его точкам перегиба совместные плотности распределения моментов времени между точками перегиба и решены другие подобные задачи. [c.129]

Влияние корреляции между нагружениями на распределение абсолютного максимума рассмотрим на следующем примере. Пусть процесс нагружения состоит из двух воздействий Xi и х , совместная плотность распределения которых [c.130]

Будем использовать построенные в гл. 1 совместные плотности распределения процесса и его первых двух производных. [c.133]

Для Гауссовских процессов совместную плотность второй и третьей производных и совместную плотность распределения процесса и его второй и третьей производной при второй производной, равной нулю, можно записать в следующем виде [c.137]

Размахи — это приращения процесса между двумя соседними экстремумами. Для построения их распределения необходимо вначале записать совместную плотность распределения двух соседних экстремумов и времени между ними. Подставляя в соотношение (4.54) совместную плотность распределения процесса и его первых двух производных для двух моментов времени (матрица корреляционных моментов этого распределения получается из соотношения (1.35) при k = 2) получаем [c.139]

Интегрируя плотность, выраженную формулой (4.112) по одному из экстремумов, получаем совместную плотность распределения размаха между соседними экстремумами и интервала времени между ними [c.140]

Рассмотрим задачу об определении среднего числа превышений случайным процессом х (t) произвольного уровня х. Для этого достаточно задать совместную плотность распределения процесса и его первой производной в совпадающие моменты времени и воспользоваться соотношением (4.70). Для Гауссовского процесса X (t) эту плотность можно записать в следующем виде [c.145]

Пусть циклы нагружения характеризуются амплитудным напряжением Ста и средним напряжением а . Совместную плотность распределения этих напряжений в циклах обозначим [c.182]

Поскольку для Гауссовских процессов совместное распределение амплитудных и средних напряжений мало отличается от нормального, то совместную плотность распределения амплитудных и средних напряжений можно записать в следующем виде [c.192]

Пусть дана совместная плотность распределения процесса X (/) и его первых двух производных для двух произвольно выбранных моментов времени / х , х ,, Хо, То, х , х , iii, т ). Для гауссовских процессов эта плотность определяется соотношениями (10.7) и (10.9). [c.88]

Возвратимся к соотношению (10.33) и введем в рассмотрение совместную плотность распределения двух (не обязательно соседних) экстремумов и моментов времени их появления f (j q, fo. 1. fi)- Тогда для вероятности обнаружения ситуации, описанной соотношением (10.33), можно записать равенство [c.90]

Пусть ро (лГц/О, xjx) — совместная плотность распределения двух соседних экстремумов при условии, что они разделены интервалом времени т, а р (т) — плотность распределения интервала времени между соседними экстремумами. Тогда на основании свойств условных вероятностей получим выражение для определения совместной плотности распределения двух соседних экстремумов и интервала времени между ними [c.91]

Если, функция ф (/) случайная, то для получения вероятностных характеристик числа Пд (t) следует ввести соответствующие плотности распределения и выполнить усреднение. Так, если через f (ф, ф, t) обозначить совместную плотность распределения функции ф (/) и ее первой производной в совпадаюш,ие моменты времени, то среднее число нулей этой функции [c.94]

X OS ( o i) v v) sin ((O i)] [(и —и) OS (сог а) + (f — w) sin ((o )] f (u, v) dudv, где / (и, v) — совместная плотность распределения случайных величин и п v. [c.166]

X(i- ,. ... X(t,i) является норпальным распределением, т. е. совместная плотность распределения имеет вид [c.132]

Смотреть страницы где упоминается термин Совместная плотность распределени : [c.187] [c.179] [c.131] [c.131] [c.35] [c.120] [c.121] [c.121] [c.124] [c.125] [c.127] [c.127] [c.127] [c.128] [c.129] [c.89] [c.89] [c.90] [c.91] [c.93] [c.94]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...