Нестационарная волна разрежени

Неравенства (99,12) показывают, что плотность и давление каждого элемента газа падают по мере его передвижения в пространстве. Другими словами, передвижение газа сопровождается его монотонным разрежением. Поэтому рассматриваемое движение можно назвать нестационарной волной разрежения ). [c.513]

Нестационарная волна разрежения [c.732]

Эти функции затабулированы в работе [43]. Влияние переменной удельной теплоемкости на нестационарные волны разрежения рассмотрено в работе [44]. [c.186]

Изложенные свойства рассматриваемого движения в математическом отношении полностью аналогичны свойствам одномерных простых волн, у которых одно из семейств характеристик представляет собой семейство прямых линий в плоскости х, t (см. 101, 103, 104). Поэтому рассматриваемый класс течений играет в теории стационарного плоского (сверхзвукового) движения такую же роль, какую играют простые волны в теории нестационарного одномерного движения. Ввиду этой аналогии эти течения тоже называют простыми волнами. В частности, волну разрежения, соответствующую случаю = О, называют центрированной простой волной. [c.603]

НЕСТАЦИОНАРНЫЕ ИСТЕЧЕНИЯ И ВОЛНЫ РАЗРЕЖЕНИЯ 137 [c.137]

Приведем примеры течений, в которых возникает простая волна. Рассмотрим одномерное нестационарное течение. На рис. 2.7 изображено в плоскости t, х движение газа при ускоренном выдвигании (рис. 2.7, а) и вдвигании (рис. 2.6,6) поршня/в трубе. В первом случае возникает простая волна разрежения, во втором — простая волна сжатия (//). В случае простой волны сжатия, которая представляет собой сходящийся пучок прямых, имеет место пересечение характеристик, что приводит к появлению в потоке ударной волны 2. Если поршень выдвигается из газа с постоянной скоростью, то возникает центрированная волна разрежения, которая представляет собой пучок прямых, выходящих из одной точки (рис. 27, в). [c.58]

Возникает область вакуума P = R = 0. Таким образом, уравнение (2.90) имеет единственный корень, если выполнено условие и,—И2 /вак=—2 ui + a2) ( —1). Задача о распаде произвольного разрыва послужила основой для создания оригинального численного метода решения нестационарных задач газовой динамики. Аналогичная задача о взаимодействии двух стационарных сверхзвуковых потоков послужила основой для создания численного метода расчета стационарных плоских осесимметричных и пространственных сверхзвуковых течений. Конфигурации, возникающие при взаимодействии сверхзвуковых потоков, аналогичны соответствующим конфигурациям в нестационарном течении и изображены на рис. 2.11, а—5. Отличие состоит в том, что при расчете задачи о взаимодействии двух сверхзвуковых потоков параметры в волне разрежения связаны соотношениями Прандтля — Майера (2.74), а не инвариантами Римана. Ограничимся этими краткими замечаниями. В дальнейшем при изложении методов сквозного счета будут приведены расчетные формулы. [c.66]

Наименее изучены процессы конденсации в условиях взаимодействия решеток и при высокой турбулентности. Сложность физического процесса и трудности экспериментального исследования не позволили выяснить все необходимые его особенности. Влияние возмущений, распространяющихся от вращающейся решетки против потока, изучалось в МЭИ на упрощенной модели (одиночное сопло и вращающаяся решетка стержней за ним). Опыты показали, что при дозвуковых скоростях периодическое прохождение стержней приводит к образованию нестационарных ударных волн, перемещающихся против потока к соплу. Естественно, что ударные волны перемежаются с волнами разрежения, глубоко проникающими в межлопаточные каналы и вызывающими конденсацию. [c.80]

Конденсационная турбулентность имеет прямое отношение к формированию жидких пленок в решетках турбин, так как способствует поперечному переносу вначале образовавшихся мелких капель примесей, а затем и капель воды преимущественно к стенке (во внутреннюю часть пограничного слоя), где продольные скорости невелики. Очевидно, что сложный процесс образования пленок включает и другие механизмы (кроме турбулентно-инерционного переноса капель в поперечном направлении). Существенное значение имеют поля центробежных сил, возникающие в криволинейных межлопаточных каналах и в закрученном потоке за сопловой и рабочей решетками. Весомый вклад в этот процесс создает периодическая нестационарность, обусловленная взаимодействием неподвижных и вращающихся решеток система волн разрежения и уплотнения воздействует на мелкие капли и изменяет траектории их движения. Пространственная неравномерность полей скоростей в межлопаточных каналах и зазорах между решетками, взаимодействие капель с входными кромками являются также причинами расслоения линий тока несущей фазы и траекторий капель, что способствует контактам капель с профилями и торцевыми поверхностями каналов. [c.89]

Хорошо известно [38], что интенсивность первичной и отраженной волн разрежения, внутренних и внешнего кромочных скачков зависит от числа Мц на выходе из решетки. При числах интенсивность первичной и отраженной волн разрежения оказывается достаточной для достижения предельного переохлаждения и, следовательно, появления скачка конденсации I (рис. 3.5,а). Последующее увеличение Mi практически не меняет положения конденсационного скачка внутренний кромочный II и отраженный III скачки перемещаются по спинке и приближаются к внешнему кромочному скачку IV. Выпуклый участок спинки профиля в косом срезе за скачком III генерирует распределенную волну разрежения J. На режимах M.i[c.98]

Опытами показано, что нестационарные (автоколебательные) режимы течения переохлажденного пара в соплах Лаваля устраняются специальным профилированием и, в частности, выполнением углового излома в минимальном сечении, т. е. организацией центрированных волн разрежения, скорость расширения в которых велика (см. гл. 4, 6 и 61]). Выходные кромки решетки с суживающимися каналами по существу и являются такими угловыми точками, способствующими локальному увеличению скорости расширения в области сверхзвуковых скоростей Mi>l,10 вблизи горлового сечения, т. е. служат стабилизаторами, препятствующими появлению конденсационной нестационарности. Аналогичный вывод можно сделать для режимов Mi[c.98]

Результаты расчета изменения параметров потока при расширении насыщенного водяного пара в сопловой решетке с суживающимися каналами при синусоидальном законе изменения статического давления, обусловленного влиянием источника возмущения на выходе (вращающейся решетки или вращающихся стержней), показаны на рис. 5.24, а. Расчеты подтверждают, что интенсивность возникающих нестационарных ударных волн велика. При движении против потока в зоне уменьшающихся чисел М интенсивность волн постепенно снижается, а скорость движения возрастает. Возникновение нестационарной ударной волны соответствует моменту резкого увеличения давления за срезом сопла. При уменьшении давления на выходе внутри канала распространяется волна разрежения. Затем формируется новая волна сжатия, и процесс повторяется. [c.188]

В суживающемся сопле № 3 с косым срезом (см. табл. 6.1) при 8а<е конденсационная нестационарность не обнаружена. Этот результат подтверждает данные, приведенные в 3.2 для решеток с суживающимися каналами. Вне зависимости от 8а конденсационные скачки стационарно располагаются в волнах разрежения AB . Вместе с тем форма конденсационного скачка и era положение относительно выходного сечения зависят от Еа- Значения Еа периодически меняются в результате пульсации в отрывных зонах Si и S2 (рис. 6.16, а). Вблизи стенки косого среза конденсационный скачок сохраняет неизменную форму, а его элемент, примыкающий к свободной границе, пульсирует и периодически исчезает. Эти результаты выявляют другой тип конденсационной нестационарности при околозвуковых скоростях, обусловленный пульсациями параметров на свободных границах. [c.216]

Способность сопротивляться разрушению под действием крат-ковре.менных интенсивных растягивающих напряжений является одной из важнейших характеристик материалов. Результат приложения импульсной силовой нагрузки к образцу исследуемого материала в общем случае заключается в возбуждении в нем нестационарных ударных волн сжатия или волн разрежения. Необходимым условием получения растягивающих напряжений при волновых процессах в твердых телах есть взаимодействие двух встречных волн разрежения. Такая ситуация чаще всего имеет место тогда, когда нестационарная затухающая ударная волна падает на границу раздела с материалом, имеющим меньшую жесткость (меньший динамический импеданс) по сравнению с материалом, по которому распространяется волна. [c.136]

Примером такого автомодельного решения является только что полученное решение задачи о центрированных волнах разрежения, где в качестве сложного аргумента фигурировало сочетание (х — x)/ t — t). В полной аналогии с этой одномерной нестационарной задачей в дальнейшем (гл. VI) будет разобрана плоская стационарная задача о центрированных волнах разрежения в сверхзвуковом газовом потоке вокруг внешности тупого угла. Большое число автомодельных задач будет рассмотрено также в последующих главах, посвященных теории движения вязкой жидкости в пограничном слое ). [c.153]

Замечание 1.1. Задача о примыкании нестационарных плоских и пространственных течений газа через поверхность слабого разрыва к области покоя изучалась в [2, 3]. Однако в этих работах был рассмотрен лишь случай волн разрежения (выдвижение поршней), и для построения решения в окрестности слабого разрыва привлекался только класс двойных волн. Это привело к ограничениям и на форму поверхности Rf — именно, рассматривался лишь случай, когда Rt являлись развертывающимися поверхностями в любой момент времени. [c.289]

Так же как и в нестационарных волнах, длина свободного пробега увеличивается в процессе разрежения, так что в результате столкновения между молекулами газа становятся несущественными в сравнении с прямыми ударами о стенку и достигается свободное молекулярное течение (см. главу 5). [c.86]

При фиксированных критических параметрах формулы (2.3)-(2.7) определяют термодинамические свойства однопараметрического газа с независимым термодинамическим параметром - ио. В то же время, нестационарное течение композитного газа при двух независимых пространственных переменных х ж у описывается четырьмя независимыми уравнениями - уравнением неразрывности, энергии и двумя уравнениями течения для определения двух компонент вектора скорости и двух независимых термодинамических переменных. Последнее естественно, ибо в нестационарном течении не только нормального, но и фиктивного газа возникают ударные волны (разрежения), вызывающие рост энтропии. Переход от совершенного газа к фиктивному и наоборот определялся критическим давлением р , которое в процессе счета не изменялось. Вторым независимым термодинамическим параметром служит связанная с удельной энтропией критическая плотность - монотонно растущая функция энтропии. [c.255]

В данной главе исследуются некоторые нестационарные движения жидкостей с пузырьками газа или пара, в том числе течения с ударными волнами сжатия, с волнами разрежения, течения, возникающие под действием вибраций, истечения из сосудов высокого давления. [c.7]

Для пузырьковых жидкостей актуальной является теория нестационарных (в отличие от 3—5) волн, для понимания законов их эволюции по мере распространения. Нестационарность этих волн может быть связана как с нестационарностью граничных условий в месте их инициирования и возникновением волн разрежения, так и со сравнительно большими расстояниями, на которых волны даже при стационарных граничных условиях меняют свою структуру, стремясь к стационарной структуре, исследованной в 3—5. [c.60]

Нестационарное истечение и волны разрежения во вскипающей жидкости [c.136]

НЕСТАЦИОНАРНЫЕ ИСТЕЧЕНИЯ и волны РАЗРЕЖЕНИЯ 151 [c.151]

Вопрос о судьбе гофрировочно-неустойчивых ударных волн тесно связан со следующим замечательным обстоятельством при выполнении условий (90,12) или (90,13) решение п дродинами-ческих уравнений оказывается неоднозначным (С. 5. Gardner, 1963). Для двух состояний среды, I w 2, связа иых друг с другом соотношениями (85,1—3), ударная волна является обычно единственным решением задачи (одномерной) о течении, переводящем среду из состояния I ъ 2. Оказывается, что если в состоянии 2 выполнены условия (90,12) или (90,13), то решение указанной гидродинамической задачи не однозначно переход из состояния 1 в 2 может быть осуществлен не только в ударной волне, но и через более сложную систему волн. Это второе решение (его можно назвать распадным) состоит из ударной волны меньшей интенсивности, следующего за ней контактного разрыва и из изэнтропической нестационарной волны разрежения (см. ниже 99), распространяющейся (относительно газа позади ударной волны) в противоположном направлении в ударной волне энтропия увеличивается от si до некоторого значения S3 < S2, а дальнейшее увеличение от ss до заданного S2 происходит скачком в контактном разрыве (эта картина относится к типу, изображенному ниже на рис. 78, б предполагается выполненным неравенство (86,2)) ). [c.478]

И волну, проходящую через минимальное сечение ПВ. Проходящая волна формирует за собой сверхзвуковое течение. По мере распространения по расширяющейся части сопла интенсивность волны падает и скорость газа за ней уменьшается. Газ, прошедший через минимальное сечение, ускоряется в расширяющейся части сопла, и это является причипоп возникновения обращенной волны (или волны торможения ВТ), распространяющейся навстречу движущемуся газу [12]. Между обращенной и проходящей ударными волнами возникает контактный разрыв КР. Обращенная волна со временем выносится потоком из сопла, но при определенных условиях может остановиться. При большой интенсивности первичной волны в расширяющейся части сопла возникает нестационарная волна разрежения ВР, которая может взаимодействовать с обращенной ударной волной. В результате такого взаимодействия обращенная волна будет ослабевать и может выродиться или, наоборот, волна разрежения может быть поглощена обращенной ударной волной. Таким образом, волновой пакет , проходящий через сопло, может состоять из последовательно расположенных ВТ, КР, ПВ или ВР, ВТ, КР, ПВ или ВР, КР, ПВ. Время запуска при малых интенсивностях первичной волны определяется прохождением через сопло обращенной волны, а при больших интенсивностях — прохождением через сопло нестационарной волны разрежения. [c.243]

II нестационарные волны разрежения). При этом, если соблюдены норечислениые выше условия, то расчетные или экспериментальные данные, получепные в одних процессах, с использованием представленных определяющих параметров переносятся па другие процессы. [c.331]

Согласно акустической аналогии задача о стационарном обтекании такой пластинки эквивалентна задаче о нестационарном одномерном движении газа впереди и позади поршня, движущегося равномерно со скоростью avi. Впереди поршня образуется ударная волна, а позади — волна разрежения (см. задачи 1, 2 99). Воспользовавшись получеииыми там результатами, находим искомую подъемную силу как разность давлений, действующи. на обе стороны пластинки. Коэффициент подъемной силы [c.661]

Рассмотрим плоскую волну, распространяющуюся в сторону положительных значений оси х. Назовем ее волной сжатия, если др/дх>0, и волной разрежения, если др1дх<0 (рис. 12). Теоретическое исследование одномерного нестационарного движения невязкого нетеплопроводного < газа, выполненное немецким ученым. Б. Риманом, а затем английским ученым Эрншоу, показало, что про- филь волны сжатия становится все т руче и круче при ее распространении. В некоторый момент времени производная давления по координате обращается в бесконечность, а затем давление становится неоднозначной функцией координаты, что с физической точки зрения лишено смысла. [c.13]

Так как точка Жуге является границей д ежду стационарной зоной химической реакции и зоной ПД, где имеет место нестационарный разлет газа, то необходимым условием устойчивой детонации будет условие движения стационарной зоны относительно ПД со звуковой или сверхзвуковой скоростью. В противном случае волны разрежения догонят зону химической реакции, что приведет к падению давления и температуры и процесс устойчивой детонации будет невозможен. Ударная волна относительно зоны химической реакции распространяется с дозвуковой скоростью, поэтому возмущения в этой зоне догоняют ударную волну, что позволяет поддерживать постоянной ее интенсивность. В случае детонации Чепмена—Жуге никакие возмущения из зоны ПД не могут догнать зоны химической реакции и детонационная волна будет устойчивой. Пусть прямая Михельсона В проходит круче касательной и пересекается с ударной адиабатой ПД в двух точках С и Ь. ВВ в этом случае будет сжато до давления рв. Такие детонационные волны называются пересжатыми. Затем параметры в зоне химической реакции будут меняться вдоль прямой В С. Так как точка С принадлежит ударной адиабате ПД, она. соответствует полному выделению теплоты химической реакции. В этой точке выполняется неравенство D [c.97]

Рассмотрим поверхность нагрева, находящуюся в контакте с жидкостью. При этом давление превышает критическое, а температура жидкости ниже псевдокритической. Допустим, что температура стенки превышает псевдокритическую. Тогда жидкость вдали от стенки представляет собой псевдожидкость, а в нагретом пограничном слое свойства жидкости напоминают свойства газа. Таким образом, жидкость в пограничном слое характеризуется высокой сжимаемостью и малой плотностью. Волна конденсации, проходящая через поверхность нагрева, стремится сжать н Идкость в пограничном слое и кратковременно увеличить теплоотдачу. Когда через поверхность проходит волна разрежения, пограничный слой расширяется, вызывая мгновенное уменьшение теплоотдачи. По-видимому, эти условия являются идеальными для поддержания пульсаций. Аналогичный вывод справедлив и для докритической двухфазной системы, когда существует пузырьковый пограничный слой . Способность теплового источника, зависящего от давления, поддерживать резонансные акустические колебания, известна с 1777 г. Отдельные задачи подобного рода были рассмотрены Зондхаузом и Релеем [18, 19). Очевидно, необходимо, чтобы рабочее тело вдали от стенки было в состоянии нсевдожидкости, поскольку пульсации при температуре в массе жидкости, превышающей псевдокритическую, не наблюдались. Возможно, жидкость в пограничном слое (псевдогаз) находится в таком состоянии, что при незначительном росте давления она сжимается и ее плотность приближается к плотности жидкости. Происходящий в этом случае взрыв может генерировать волны давления, которые в дополнение к влиянию нестационарного теплообмена должны усиливать первоначальное возмущение. [c.358]

Пусть тонкая пластина-ударник, свободная от напряжений и имеюгцая скорость полета И д, тормозится на толстой щеподвиж-ной мишени-преграде. Возникаюш ее течение показано на Р, Л- и X, -диаграммах рис. 4.9. При соударении в плоскости контакта X — Хй мгновенно возникает область высоких давлений, и в обе стороны от этой плоскости распространяются ударные волны. Ударная волна, ВЫХОДЯЩАЯ на свободную поверхность ударника, отражается в виде простой центрированной волны разрежения. Голова волны разрежения распространяется со скоростью Л1 + С1 и догоняет фронт ударной волны в точке х , з- Область, заключенная между фронтом ударной волны и головой волны разрежения, представляет собой область постоянного течения с параметрами Р, Л, Рь Тщ. Выше характеристики х — х = Л +С ) I— ) лежит область нестационарного течения, ограниченная сверху крайней характЬристикой [c.131]

С конца бО-х годов наряду с методом характеристик для расчета сверхзвуковых течений в ЛАБОРАТОРИИ интенсивно развивались методы расчета нестационарных течений, а на их основе с использованием процесса установления - стационарных смешанных (с переходом через скорость звука) течений. Для таких расчетов в качестве базовой была взята монотонная разностная схема, предложенная С. К. Годуновым в 1959 г. [15] для расчета нестационарных течений. В основе численной реализации этой схемы (далее схемы Годунова -СГ) лежит решение задачи о распаде произвольного разрыва, в силу чего СГ получила название раснадной . К концу бО-х годов в аэро- и газодинамических приложениях были известны лишь единичные примеры ее применения. К тому же полученные в них результаты не отличались высоким качеством по сравнению с результатами, полученными в те годы другими методами. В противоположность этому первая же выполненная в ЛАБОРАТОРИИ работа по применению СГ ([16, 17] и Глава 7.2) к решению прямой задачи теории сопла Лаваля продемонстрировала несомненные достоинства указанной схемы. Существенным моментом для успеха применения СГ для расчета смешанных течений стало обнаружение ситуаций, при которых в задаче о распаде разрыва граница разностной ячейки попадает в волну разрежения. Такие ситуации неизбежно возникают вблизи звуковых линий при расчете смешанных течений методом установления. Однако в двумерных задачах они, снижая точность результатов, оставались незамеченными. Указанная возможность была обнаружена при решении в одномерном приближении задачи о запуске ударной трубы переменной площади поперечного сечения ([18] и Глава 7.3). Предложенный тогда же элементарный способ учета подобных ситуаций стал неотъемлемой принадлежностью любых реализаций раснадных схем. [c.115]

Приведенные выше соотношения полностью определяют конечно-эазностную схему. Исследование ее устойчивости можно провести так же, как и в случае нестационарной разностной схемы С. К. Годунова. В результате получается, что шаг Нх должен не превышать такое значение /г тах, при котором хотя бы одна ударная волна или веер волн разрежения, образующиеся при взаимодействии потоков в соответствии с рис. 2, достигает при х = хо Нх противоположной границы той же ячейки. [c.151]

Мы убедимся в этом и сдновременно выясним асим/птотический (в около-замороженном и околоравновесном приближении) характер решения на простейшем примере одномерной нестационарной адиабатической центрированной волны разрежения в бинарной смеси или в газе с одной внутренней степенью свободы. В этом случае имеем (см. 1.3, 1.5) [c.91]

Однако ширина любой (нестационарной для определенности) центрированной волны разрежения, возрастая пропорционально времени 1, станет со временем больше ширины описанной в 3.4 пограничной области, которая увеличивается как Поэтому решение этой задачи в линейной постановке дает качественно неверную асимптотику (при - оо) поведения решения. [c.105]

Полученное решение имеет вид центрированной простой волны, личии 1) = ссп81 при т]>т1о являются характеристиками 1-го семейства, а второе соотношение (12.3.22) аналогично инварианту Римана в нестационарной одномерной волне разрежения. При значениях С о Со=[2Л/ (о), 0)]- равенство в решении (12.3.22) наступает при больших значениях г), чем У=0, и [c.320]

Задача о поршне, выдвигаюш,емся из трубы, заполненной газом. Центрированная волна разрежения. Максимальная скорость газа при нестационарном истечении. Течение в области, граничащей с областью постоянного течения (или покоя) описывается решением типа простой волны. Опрокидывание простой волны сжатия. Характеристики уравнений одномерных нестационарных течений релаксирующего газа. Предельный переход к равновесному течению. [c.65]

В случае распада разрыва с образованием двух волн Римана возможен отрыв одной массы газа от другой. Действительно, ранее было установлено, что имеется максимальная скорость расширения газа при нестационарном адиабатическом движении с плоскихми волнами. Поэтому, если модуль разности начальных скоростей разлетающихся газов больше суммы величин их максимальных скоростей расширения, то газы при расширении не смогут заполнить образующуюся при разлете полость и между передними фронтами расширяющихся во встречных направлениях газов образуется зона вакуума — в таком случае говорят о полном разлете газов. Соответствующая полному разлету конфигурация волн разрежения и графики распределения давления и скорости в этом случае приведены на рис. 2.12.1, г. [c.211]

Быстрое развитие сверхзвуковой аэродинамики вызвало возрастающий интерес к сжимаемым нестационарным пограничным слоям. Такие пограничные слои возникают, например, в ударных аэродинамических трубах позади ударных волн или волн разрежения. Исследование нестационарных сжимаемых пограничных слоев необходимо также для определения сопротивления трения и теплопередачи быстро летящего тела, ускоряющего или замедляющего свое движение, и, возможно, изменяющего с течением времени вследствие нагревания температуру своих стенок. Ниже мы рассмотрим два простых примера ламинарного нестационарного сжимаемого пограничного слоя. Первый пример будет касаться пограничного слоя позади ударной волны, а второй — пограничного слоя на неравномерно движущейся продольно -обтекаемой плоской пластине при переменной во времени температуре стенки. Желающих более подробно ознакомиться с нестационарными сжимаемыми пограничными слоями отсылаем к обзорным работам Э. Беккера [ ] и К. Стю-артсона [ ]. [c.407]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...