Волна разрежения изотермическая

Определить движение в изотермической автомодельной волне разрежения. [c.517]

Мы видели в 9, что скорость звука в плоской волне определяется плотностью и сжимаемостью среды. Но сжимаемость не определена для данной среды однозначно она зависит от температурного режима среды при сжатиях и разрежениях. В самом деле, всякая среда при сжатии нагревается ( адиабатическое нагревание ), а при разрежении охлаждается ), а давление зависит не только от степени сжатия среды, но и от ее температуры. Поэтому сжимаемость зависит от того, успевают ли выравниваться возникающие в звуковой волне температурные разности. Если бы выравнивание успевало происходить полностью на протяжении каждого полупериода волны, так что температура в волне оставалась бы одинаковой во всех точках, несмотря на различие давлений, то упругие свойства среды характеризовались бы изотермической сжимаемостью Если бы выравнивание температур совершенно не успевало произойти, то упругие свойства среды определялись бы адиабатической сжимаемостью р д. Как известно, отношение изотермической и адиабатической сжимаемости равно отношению у теплоемкостей среды при постоянном давлении (Ср) и при постоянном объеме (Си) [c.43]

Эта формула была получена в 1687 г. Ньютоном. Вскоре, однако, опытами было установлено, что эта теоретическая формула Ньютона дает при нормальных атмосферных условиях примерно Процентов на двадцать заниженные значения скорости звука. Объяснить это расхождение удалось в 1810 г. Лапласу. Он предположил, что звуковые колебания распространяются в газе не по изотермическому, а по адиабатическому закону. Дело в том, что изо-термическими могут быть только очень медленные колебания, при которых успевает происходить выравнивание температур в областях сжатия и разрежения до температуры в невозмущенном газе. Поэтому формула Ньютона может применяться только к таким зву-ковым волнам, частота которых близка к нулю. При быстрых колебаниях (с большими значениями частоты) заметный теплообмен не успевает произойти и адиабатический закон дает лучшее соответствие с опытом. Прямые измерения блестяще подтвердили предположения Лапласа. [c.82]

Остается только вопрос, соответствует ли сжимаемость газа в пузырьке адиабатическому или изотермическому процессу Дело в том, что при малом радиусе пузырька весь газ в нем находится практически в статическом режиме и целиком испытывает адиабатические нагревания и охлаждения при изменениях объема. Выравнивается же не плавное изменение температуры на расстояниях в четверть длины волны, как в волне в неограниченной среде, а резкий скачок на границе окружающей жидкости, температура которой в волне почти не меняется (вода при 4 °С вообще не меняет температуру при сжатиях и разрежениях), с малым объемом газа в пузырьке. Поэтому в данном случае теплообмен гораздо больше, чем в волне, бегущей в неограниченном газе, и можно ожидать, что при некоторых условиях газ в пузырьке окажется в режиме, близком к изотермическому. Очевидно, все будет зависеть от соотношения между длиной температурной волны в газе и радиусом пузырька. Если длйна температурной волны мала, по сравнению с радиусом, то процесс приблизительно адиабатический если длина волны порядка радиуса или больше его, то процесс близок к изотермическому. Соответственно в первом случае в формуле (89.3) следует брать адиабатическую, а во втором случае — изотермическую сжимаемость. [c.291]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...