Разрежения волна в газовой динамике

Возникает область вакуума P = R = 0. Таким образом, уравнение (2.90) имеет единственный корень, если выполнено условие и,—И2 /вак=—2 ui + a2) ( —1). Задача о распаде произвольного разрыва послужила основой для создания оригинального численного метода решения нестационарных задач газовой динамики. Аналогичная задача о взаимодействии двух стационарных сверхзвуковых потоков послужила основой для создания численного метода расчета стационарных плоских осесимметричных и пространственных сверхзвуковых течений. Конфигурации, возникающие при взаимодействии сверхзвуковых потоков, аналогичны соответствующим конфигурациям в нестационарном течении и изображены на рис. 2.11, а—5. Отличие состоит в том, что при расчете задачи о взаимодействии двух сверхзвуковых потоков параметры в волне разрежения связаны соотношениями Прандтля — Майера (2.74), а не инвариантами Римана. Ограничимся этими краткими замечаниями. В дальнейшем при изложении методов сквозного счета будут приведены расчетные формулы. [c.66]

Развитие сверхзвуковой аэродинамики в последнее время показало важность молекулярных представлений для газовой динамики. Если свойства газа определяются в основном макроскопическим движением, то невидимые внутренние движения молекул можно учесть, рассматривая газ как континуум. Однако, когда свойства потока существенно зависят от беспорядочного движения молекул, как, например, в потоке разреженного газа со скольжением, или от внутренней структуры молекул, как, например, в явлении релаксации, связанном с сильной ударной волной, то необходимо пользоваться такой теорией, которая учитывала бы свойства отдельных молекул. [c.7]

С этой целью решалась задача об обтекании однородным сверхзвуковым потоком идеального газа конфигураций, изображенных схематически на рис. 3 и образованных полуплоскостями Pi и Р2, проходящими через оси у и z. Векторы нормалей ni и П2 к Pi и Р2 направлены в исследуемую часть возмущенной области и образуют с положительным направлением оси х угол тг/2 + O. Если вектор скорости набегающего потока qoo направлен по оси ж, то при й > О (рис. 3, а) рассматриваемые стороны указанных полуплоскостей обтекаются с образованием скачков уплотнения, а при й < О (рис. 3, б) - центрированных волн разрежения, присоединенных к передним кромкам, совпадающим с осями у и z. Исходные уравнения газовой динамики, записанные в форме интегральных законов сохранения в декартовой системе координат, имеют полностью дивергентный вид. В соответствии с ограничением метода число Маха в набегающем потоке и ориентация векторов ni и П2 должны быть такими, чтобы всюду в расчетной области проекция вектора скорости на ось х была больше скорости звука. [c.180]

В некоторых из рассмотренных ранее задач в непрерывном первоначально потоке возникали и продолжали в дальнейшем существовать разрывы. В других задачах разрывы имелись в распределении параметров газа, задаваемых начально-краевыми условиями, и приводили к образованию разрывов и центрированных волн разрежения в потоке с самого начала движения. В связи с этим в газовой динамике важной является задача о движениях, возникающих при разрывах в начально-краевых условиях. Рассмотрим простейшую из этих задач ). [c.207]

В гл. I мы уже познакомились с несколькими примерами автомодельных движений (с автомодельной волной разрежения, с задачей о сильном взрыве) ). В этой главе будут подробно изучены автомодельные движения одного из двух основных типов. Во вводном разделе главы будет показано, как в уравнениях газовой динамики заложена возможность существования автомодельных решений, и будет дана общая характеристика автомодельных движений. Представляется целесообразным предварительно познакомиться с общими групповыми свойствами уравнений газовой динамики. [c.610]

И т к II н А. Л., Н и р у м о в У. Г., Рыжов Ю. А. Исследование неравновесной гомогенной конденсации воды в волнах разрежения с учетом реальных свойств. Ц Высокотемпературная газовая динамика, ударные трубы и ударные волны. Материалы межд. школы-семинара.— Минск, [c.356]

Схема профилирования канала при описанных граничных условиях основана на решении обратной задачи, включающей характерные задачи газовой динамики задачи Коши в областях ABE и BF , задачу Гурса в области BEF и две смешанные краевые задачи в областях FK и K I- Вначале по заданному перепаду 5(г1з) вдоль ударной волны AB рассчитываются данные Коши за ней. При этом параметры в точке В определяются отдельно от остального участка волны по программе расчета конфигурации с взаимодействием ударной волны и веера сжатия. В работе проведено численное параметрическое исследование конфигурации, и в широком диапазоне М° (1,2 М° Ю) выявлены области ее существования с отраженным веером разрежения и ударной волной. Затем классическим методом характеристик решаются задачи Коши, задача Гурса и смешанная задача в области KF. Для рас- [c.182]

Разрежения волна в газовой динамике 164 [c.610]

В дальнейшем (обзор работ дан в [14]) этот метод был обобщен для некоторых систем базисных функций Sk, в частности при Sk (f) = для случая квазилинейных гиперболических систем уравнений, и хорошо зарекомендовал себя при решении ря да сложных пространственных задач газовой динамики. Оказалось, что коэффициенты go gi определяются геометрией поверхности (7) (в том числе и для многомерного слу чая), коэффициент д2 — из нелинейного уравнения первого порядка, а последующие коэффициенты — из линейных дифференциальных уравнений. Применение специаль ных независимых переменных позволило для большой серии пространственных задач газовой динамики проинтегрировать в квадратурах системы уравнений для gk и полу чить их явные представления. Решение конкретных задач показало быструю сходимость зядов (6) и возможность их применения для описания зон течения газа с большими гра диентами газодинамических величин, в частности, в зонах сильных волн разрежения, расчет которых с высокой точностью обычными численными методами весьма труден. [c.20]

Если отвлечься от диссипативных процессов вязкости и теплопроводности, то уравнения газовой динамики, так же как и формулы, описывающие термодинамические свойства вещества, не содержат никаких характерных длин и времен. Единственные масштабы длины и времени у газа — это длина и время свободного пробега молекул, с которыми связаны коэффициенты вязкости и теплопроводности. Однако этими масштабами могут характеризоваться лишь микропроцессы, протекаюнще на расстояниях и за времена свободного пробега молекул, но не макроскопические движения. Вещество обладает размерным параметром — скоростью звука, которая входит наряду со скоростью вещества в описание газодинамиче- ских течений. Таким образом, если начальные и граничные условия задачи не содержат характерных длин и времен, движение может зависеть от координаты и времени, взятых только в комбинации xlt, имеющей размерность скорости. Именно такова рассматриваемая задача о волне разрежения, возникающей под действием поршня, выдвигающегося из газа с постоянной скоростью W. Начальные и граничные условия вносят только масштабы скорости q ти w (и, конечно, масштабы плотности Qo и давления ра, но не масштабы длины или времени )). [c.42]

Как известно (см. гл. I, 7), класс такого типа амтомодель-ных решений для уравнений газовой динамики исчерпывается постоянными решениями, в том числе соединенными через разрыв (контактный или ударную волну), а также центрированными простыми волнами разрежения. Таким образом, в результате распада разрыва в каждую сторону от места его первоначального расположения будут распространяться ударные полны и простые волны разрежения, причем в силу свойства автомодельности структура решения во все моменты времени I > О будет оставаться одной и той же. [c.83]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...