Колебания вынужденные при наличии сопротивления

Амплитуда вынужденных колебаний. Амплитуда вынужденных колебаний точки при наличии сопротивления определяется по формуле (20.4). Из этой формулы следует, что большей величине сопротивления среды, т. е. большему значению коэффициента затухания п, соответствует меньшая величина амплитуды вынужденных колебаний А . [c.58]

III. Вынужденные колебания а) при наличии сопротивления (задачи 853, 855, 858, 859, 860) б) при отсутствии сопротивления (задачи 854, 857, 861). [c.267]

Так как свободные колебания системы при наличии сопротивлений, как известно, являются колебаниями, быстро затухающими, то практический интерес представляет лишь частное решение д , определяющее вынужденные колебания системы. [c.181]

Вынужденные колебания и при наличии сопротивлений происходят с частотой возмущающей силы. Это всеобщий закон вынужденных колебаний линейного осциллятора, имеющий место независимо от условий, в каких происходят его вынужденные колебания, в частности, независимо от того, имеются ли в системе сопротивления или нет. [c.83]

Фаза вынужденных колебаний точки при наличии сопротивления + б — е) отстает от фазы возмущающей силы (р1+д) на величину , называемую сдвигом фазы и определяемую формулами (20.5). [c.317]

Безразмерный коэффициент tj называют коэффициентом динамичности. Он показывает, во сколько раз амплитуда вынужденных колебаний В (т. е. максимальное отклонение точки от центра колебаний) больше статического отклонения Хо, и зависит от отношения частот г. График этой зависимости, определяемой равенством (88), показан ниже на рис. 264 кривой, помеченной знаком h=0 (другие кривые на рис. 264 дают зависимость т от z при наличии сопротивления). [c.243]

Уравнение (91) является дифференциальным уравнением вынужденных колебаний точки при наличии вязкого сопротивления. Его общее решение, как известно, имеет вид х х +х , где Xi — общее решение уравнения без правой части, т. е. уравнения (76) [при k>b это решение дается равенством (81)], а х — какое-нибудь частное решение полного уравнения (91). Будем искать решение х в виде [c.244]

Общие свойства вынужденных колебаний. Из полученных выше результатов вытекает, что вынужденные колебания обладают следующими важными свойствами, отличающими их от собственных колебаний точки 1) амплитуда вынужденных колебаний от начальных условий не зависит 2) вынужденные колебания при наличии сопротивления не затухают 3) частота вы- [c.247]

Уравнение (20.1) представляет собой дифференциальное уравнение вынужденных колебаний при наличии сопротивления движению, пропорционального скорости. [c.55]

Таким образом, при малых значениях п при р = У k 2п про-исходит резкое увеличение амплитуды А . С увеличением коэффициента /г величина Ас, уменьшается. Максимум амплитуды вынужденных колебаний при наличии сопротивления существует только при условии Р —2л >0, т, е, при n< fe]/2/2. [c.59]

Как известно, первые два слагаемых описывают колебания, затухающие при наличии сил сопротивления, а третье слагаемое — установившиеся вынужденные колебания. Поэтому в дальнейшем первые два слагаемых отбросим. [c.270]

При наличии сопротивления при условии резонанса p = k) уравнение вынужденных колебаний имеет вид [c.330]

Задача 936. Показать, что амплитуда скорости вынужденных колебаний имеет максимум при р = /г и при наличии сопротивления среды. [c.334]

При резонансе (p = k) амплитуда вынужденных колебаний при наличии сопротивлений остается конечной, но наибольшее значение амплитуда имеет, если p==y k — 2п , в чем легко убедиться, определив максимум амплитуды при различных р, считая h, k м п данными. [c.286]

При наличии сопротивления Влияние сопротивления на свободные колебания си- вынужденные колебания, стемы затухают м остаются т J [c.281]

Из (45) и (46) следуют основные свойства вынужденных колебаний при наличии линейного сопротивления. Вынужденные колебания не затухают. Их частота совпадает с частотой возмущающей силы. Вынужденные колебания и при линейном сопротивлении не зависят от начальных условий. Следовательно, их нельзя возбудить с помощью не нулевых начальных условий. Для возникновения вынужденных колебаний на систему должны действовать возмущающие силы. [c.421]

В этом выражении первые два слагаемые характеризуют рассмотренные выше собственные колебания, а третье — вынужденные, зависящие от возбуждающей силы. Если собственные колебания малы по сравнению с вынужденными или отсутствуют, что имеет место при наличии сопротивления движению, то колебательный процесс будет описываться уравнением (24.16). [c.305]

Вынужденные колебания при наличии сопротивления. Для составления интеграла уравнения (3) при произвольной правой части Q(/) найдем, следуя методу, изложенному выше, решение соответствующего однородного уравнения [c.533]

ВЫНУЖДЕННЫЕ КОЛЕБАНИЯ МАТЕРИАЛЬНОЙ ТОЧКИ ПРИ НАЛИЧИИ СОПРОТИВЛЕНИЯ [c.536]

Вынужденные колебания обусловлены действием на точку возмущающей силы и при наличии сопротивления не затухают. Эти колебания являются гармоническими с угловой частотой р, равной частоте возмущающей силы, амплитудой Ь и начальной фазой т]. [c.538]

Какой вид имеет уравнение вынужденных колебаний системы в случае резонанса при наличии сопротивления [c.81]

При со = соц в формуле (0. 25) амплитуда чисто вынужденного колебания может стать очень большой, но она всегда будет ограниченной. Совпадение частоты со возмущающей силы с частотой собственных колебаний при наличии сопротивления на практике также носит название резонанса. [c.18]

Колебания, определяемые первой суммой, имеют тот же период, что и вынуждающая колебания сила. Вторая сумма представляет собой свободные колебания системы. При наличии внешних сопротивлений колебания эти постепенно затухают и практически придется иметь дело лишь с вынужденными колебаниями системы. [c.163]

Вынужденные колебания при наличии сопротивления. Рассмотрим движение точки, на которую действуют восстанавливающая сила Р, сила сопротивления R, пропорциональная скорости (см. 124), и возмущающая сила Q, определяемая формулой (78). Дифференциальное уравнение этого движения имеет вид [c.311]

Амплитуда вынужденных колебаний от начальных условий не зависит. 2) Вынужденные колебания при наличии сопротивления не затухают. 3) Частота вынужденных колебаний равна частоте возмущающей силы и от характеристик колеблющейся системы не зависит (возмущающая сила навязывает системе свою частоту колебаний). [c.315]

Следовательно, движение материальной точки складывается из свободных затухающих колебаний (первое слагаемое), обусловленных начальными условиями из затухающих колебаний (второе слагаемое), имеющих собственную частоту, но вызванных действием вынуждающей силы, и чисто вынужденных колебаний (третье слагаемое). Так как первые два движения с течением времени затухают, то основным колебанием, определяющим характер движения материальной точки, является чисто вынужденное колебание с амплитудой А и частотой р. Следует заметить, что при наличии сопротивления вынужденные колебания сдвинуты по фазе относительно возмущающей силы на у. [c.60]

Полученное уравнение представляет собой диффгренциальное уравнение (20.1) вынужденных колебании точки при наличии сопротивления среды, пропорционального скорости точки [c.61]

Частота и период вынужденных колебаний. Частотами период г = 21г/р вынужденных колебаний точки при наличии сопротивления равны частоте и периоду изменения возмущающей силы, т.е. сопротивление не влияет на частоту и период вын ркденнькг колебаний. [c.317]

Исследование вынужденных колебаний при наличии сопротивления движению. Уравнение (20.6) показывает, что вынужденные колебания материальной точки при соиротивлении среды, пропорциональном скорости точки, являются гармоническими колебаниями, так как амплитуда их не изменяется с течением времени, т. е. вынужденные колебания под влиянием сопротивления не затукают. Они не затухают потому, что возмущающая сила все время поддерживает колебательное движение точки. [c.57]

Вынужденные колебания системы при наличии сил сопротивления. Бинормальные координаты [c.267]

Незатухающие колебания при наличии сил сопротивления можно создать, если к телу приложить гармоническую силу любой частоты. Эту силу называют возмущающей, так как она вызывает колебания, а возникающие колебания — вынужденными. При действии возмущающей силы тело колеблется с частотой, равной частоте возмущающей силы, независимо от значения своей собственной частоты колебаний. Амплитуда смещений при вынужденных колебаниях зависит в первую очередь от близости частоты возмущающей силы /вс к частоте собственных колебаний/ Если и/различаются лищь на 10 %, то эта возмущающая сила не может раскачать систему, т.е. возникающие колебания будут иметь неболь-щую амплитуду. [c.431]

При наличии сопротивления собственные колебания за небольшое время затухнут и останутся только вынужденные. При этом амплитуда и фаза будут определяться силой и отношениями частоты возбуждения к частотам собственных колебаний. При условии, что частота возбуждаюш ей силы равна одной из собственных частот, может наступить резонанс. Таким образом, колебательная система с п степенями свободы может иметь п резонансов. Из них могут возбуждаться только те формы колебаний, ни одна из узловых точек которых не совпадает с точками приложения возбуждаюш ей силы. Частота вынужденных колебаний, при которой точка приложения силы совпадает с узловой точкой формы t-ro нормального порядка, называется частотой антирезонанса -го порядка. [c.45]

В разделе МАЛЫЕ КОЛЕБАНИЯ СИСТЕМЫ вы научитесь определять частоты малых собственных колебаний механической системы с двумя степенями свободы. Другие темы этого раздела, количество которых так велико, что они могут составить содержание отдельной книги, остались за пределами РЕШЕБНИКА. Задачи о вынужденных колебаниях, колебаниях при наличии сопротивления и многие другие [c.336]

Под действием гармонической вынуждающей силы установивпгаеся вынужденные колебания при наличии сопротивления являются также гармоническими. Их энергия неизменна. Однако система непрерывно поглощает энергию, т.к. вынуждающая сила производит работу. Поглощаемая системой энергия диссипируется из-за сопротивления. Количество энергии, поглощаемой в среднем в единицу времени, пропорционально квадрату амплитуды (работа силы трения за время Л равна Г Зх = Г xdt = —сх Л за счет [c.74]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...