Фаза колебаний вынужденных при наличии сопротивления

Вторые слагаемые уравнений (9) и (20) соответственно определяют вынужденные колебания стрелки В при отсутствии и при наличии силы сопротивления движению. Из сопоставления полученных результатов следует, что сила сопротивления движению на круговую частоту вынужденных колебаний не влияет. Как в формуле (9), так и в формуле (20) /> = 60 сек амплитуда вынужденных колебаний при наличии силы сопротивления стала меньше. Она уменьшилась от 1,25 см до 0,8 с.щ сила сопротивления движению создала сдвиг фаз между возмущающей силой и вынужденными колебаниями вынужденные колебания отстают по фазе от возмущающей силы па е = 0,87 рад. [c.112]

Вынужденные колебания обусловлены действием на точку возмущающей силы и при наличии сопротивления не затухают. Эти колебания являются гармоническими с угловой частотой р, равной частоте возмущающей силы, амплитудой Ь и начальной фазой т]. [c.538]

Следовательно, движение материальной точки складывается из свободных затухающих колебаний (первое слагаемое), обусловленных начальными условиями из затухающих колебаний (второе слагаемое), имеющих собственную частоту, но вызванных действием вынуждающей силы, и чисто вынужденных колебаний (третье слагаемое). Так как первые два движения с течением времени затухают, то основным колебанием, определяющим характер движения материальной точки, является чисто вынужденное колебание с амплитудой А и частотой р. Следует заметить, что при наличии сопротивления вынужденные колебания сдвинуты по фазе относительно возмущающей силы на у. [c.60]

Фаза вынужденных колебаний точки при наличии сопротивления + б — е) отстает от фазы возмущающей силы (р1+д) на величину , называемую сдвигом фазы и определяемую формулами (20.5). [c.317]

Из сопоставления формул (3) и (5) следует, что, в то время как при отсутствии силы сопротивления переменная амплитуда вынужденных колебаний стрелки В при резонансе росла прямо пропорционально времени А = 40f см, при наличии силы сопротивления движению R = 25,6 v Н, амплитуда оказывается величиной постоянной, равной 0,625 см. На круговую частоту вынужденных колебаний и сдвиг фаз сила сопротивления при резонансе не влияет. [c.116]

При наличии сопротивления собственные колебания за небольшое время затухнут и останутся только вынужденные. При этом амплитуда и фаза будут определяться силой и отношениями частоты возбуждения к частотам собственных колебаний. При условии, что частота возбуждаюш ей силы равна одной из собственных частот, может наступить резонанс. Таким образом, колебательная система с п степенями свободы может иметь п резонансов. Из них могут возбуждаться только те формы колебаний, ни одна из узловых точек которых не совпадает с точками приложения возбуждаюш ей силы. Частота вынужденных колебаний, при которой точка приложения силы совпадает с узловой точкой формы t-ro нормального порядка, называется частотой антирезонанса -го порядка. [c.45]

Выражения (9.44) для амплитуды о п начальной фазы о совпадают с известными зависимостями для амплитуды и фазы нормальной координаты Уг при вынужденных колебаниях системы под действием возмущающего момента sin (vQoi + l v) с заданной частотой vQo [28]. Последнее предполагает наличие в системе идеального источника энергии с бесконечно большим запасом свободной мощности по сравнению с мощностью осцилля-циониых сопротивлений. Такой результат вполне закономерен, поскольку выражения (9.44) отвечают условию (9.37), т. е. применимы только при анализе колебаний сравнительно невысокого уровня. Максимальный уровень колебаний в системе с малой диссипацией имеет место при Qo гг/v. При этом параметры я и характеризуются следующими значениями йр и [c.154]

Последние два слагаемых в правой части этого уравнения определяются наличием перекрестной связи их надлежит принимать во внимание при проектировании стабилизированной платформы или другой системы, использующей гироскопы. Так как гироскоп работает около нулевого положения, то следует рассматривать а>г, и Шо как величины, определяемые действием сервосистемы платформы, на которые налагаются синусоидальные и случайные колебания, возникающие от вибраций. Вынужденные колебания при надлежащем соотношении фаз, влияние перекрестной связи и некоммутативность конечных вращений могут вызвать уход гироскопа [9, 10, И]. Момент Т действует на гироскоп подобно входной угловой скорости и, следовательно, изменяет опорную ориентацию гироскопа он определяется реактивным моментом генератора моментов и всеми посторонними и непредвиденными моментами, которые нежелательны и вызывают дрейф гироскопа или помехи на выходе. Момент Т преодолевает инерцию, вязкое и упругое сопротивление внутреннего кольца, вследствие чего создается выходной угол, или выходной сигнал. Последний приводит в движение серводвигатель, который вращает платформу с такой угловой скоростью, чтобы гироскопический момент Ясо полностью уравновесил приложенный момент Те и момент упругого сопротивления. [c.654]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...