Больцмана константа энергий

В работе [101] высказано предположение, что скорость процесса рекомбинации молекулярных связей во фрикционном контакте равна-скорости перемещения атомов или дырок согласно модели Френкеля в подвижном третьем теле, т. е. и = = с ехр - 1кТ), где с — константа — энергия активации процесса перескока к — постоянная Больцмана Т — абсолютная температура. [c.115]

Здесь То — константа, близкая к периоду тепловых колебаний (для твердых тел То 10 -7- 10" сек), к = 1,37 X 10" — постоянная Больцмана, и = — энергия активации, — энергия активации в отсутствие напряжения, близкая к энергии сублимации для металлов и к энергии химических связей для полимеров, — поправочный коэффициент, зависящий от природы и структуры материала. [c.424]

С. Аррениус и Я. Вант-Гофф независимо друг от друга пришли к уравнению, связывающему константу скорости, температуру и энергию активации, причем это уравнение построено по типу уравнения Максвелла — Больцмана [c.297]

Интеграл (8. 16) не может быть вычислен без дополнительных предположений о виде функции F( ), но бесспорно соответствие выражения (8.16) зависимости выражающей в общей форме закон Стефана—Больцмана. Более того, выбрав ту или иную функцию F( ), можно сравнить значения интеграла в выражении (8. 16) и экспериментальной величины а и оценить степень достоверности развитой теории. Заметим, что именно так поступил Планк при первичной оценке введенной им константы h, определяющей квант энергии (см. 8.3). [c.411]

Приведенное уравнение состояния. В уравнение состояния реального газа, в какой бы форме оно ни было взято, всегда входит несколько постоянных величин, характеризующих природу данного вещества. Эти постоянные называют индивидуальными константами в отличие от универсальных констант — постоянной Больцмана к, числа Авогадро Л/д универсальной газовой постоянной которые также содержатся в уравнении состояния. Например, в уравнении Ван-дер-Ваальса индивидуальными константами являются величины ав Ь, универсальной константой — в общее уравнение состояния (5.1) индивидуальные константы входят не непосредственно, а через потенциальную энергию взаимодействия двух молекул и (г), в аналитическое выражение которой они входят. [c.210]

Поскольку энергия каждого микросостояния и внутренняя энергия и системы одинаковы, то очевидно, что изменение внутренней энергии dll, связанное с изменением числа микросостояний на пропорционально относительному изменению числа микросостояний и равно ed(0( j,/(0( j. Множитель е должен иметь размерность энергии. Вследствие изотермичности рассматриваемого процесса значение и зависит от Т. Только произведение 1гТ (где k — константа Больцмана) имеет размерность энергии. Поэтому f = kT. Следовательно, полное изменение внутренней энергии молекулярной системы при изотермическом процессе [c.112]

Эти постоянные называют индивидуальными константами в отличие от универсальных констант (постоянной Больцмана, числа Авогадро, универсальной газовой постоянной), которые также содержатся в уравнении состояния. Например, в уравнении Ван-дер-Ваальса (р -Ь -f a/v ) (v — b) = R Tl i индивидуальными константами являются величины а и Ь, универсальной константой — В общее выражение уравнения состояния индивидуальные константы входят не непосредственно, а через потенциальную энергию взаимодействия двух молекул Ua r)- [c.403]

Здесь т — фактор Тейлора (3 — некоторая константа, связанная со скоростью деформации и динамическими характеристиками источников скольжения Т — абсолютная температура к — константа Больцмана — энергия активации движения полных дислокаций скольже- [c.61]

Кванты проникли также в такую область науки, в которой их никто не ожидал встретить,—в теорию газов. Метод Больцмана оставлял неопределенным значение аддитивной константы, входящей в выражение для энтропии. Чтобы получить возможность применения теоремы Нернста и получить точные значения химических констант, Планк ввел кванты и сделал это в довольно парадоксальной форме, приписав элементу фазового пространства молекулы конечное значение, равное Л . Изучение фотоэлектрического эффекта привело к новой загадке. Фотоэлектрическим эффектом называют испускание веществом движущихся электронов под влиянием излучения. Опыт показывает, что энергия испущенных электронов зависит от частоты возбуждающего излучения, а не от его интенсивности, что является парадоксальным. Эйнштейн объяснил в 1905 г. это странное явление, приняв, что излучение может поглощаться только квантами hv с тех пор считается, что если электрон поглощает энергию к и для выхода из вещества затрачивает работу w, то его конечная кинетическая энергия будет hv — и/. Этот [c.643]

Для вычисления <Е> положим, что стенки полости находятся при температуре Т. В соответствии со статистикой Больцмана вероятность dp того, что энергия данной моды в полости лежит между Е и Е - г dE, есть dp = С ехр[—( /fe7 )] / , где С — константа. Таким образом, средняя энергия моды < > дается выражением [c.30]

Объемная плотность И энергии равновесного излучения (9.1) при интегрировании по всем частотам с Ни, из формулы Планка (9.23) получается конечной (см. задачу 2). Константа о в законе. Стефана — Больцмана (9.5) приобретает теперь вполне определенное теоретическое выражение (см. задачу 2) [c.431]

Константа Са может быть определена различными способами путем измерений излучения или по значениям атомных постоянных. Существует три радиационных метода определения константы С2. 1) измерение постоянной Стефана — Больцмана о 2) измерение длины волны с максимальной энергией из кривой спектрального распределения энергии при данной температуре и 3) измерение оптическим пирометром отношения интенсивностей монохроматического излучения при двух температурах. Два первых метода трудно осуществить, так как в первом случае необходимо измерять абсолютные значения интенсивности излучения, а во втором — определять положение довольно плоского [c.19]

Статистическая физика и спектроскопия дают возможность вычислить все термодинамические функции и константы равновесия до самых высоких температур. Из статистической физики известно, что частица может находиться в различных квантовых состояниях с энергиями Sq, Sj, . Принцип Больцмана по- [c.74]

Здесь и = р Е) = —рдЕ соь 0 — потенциальная энергия мо" лекулы в электрическом поле кв = 1,38-10 эрг/К — постоян" ная Больцмана С — константа, определяемая условием нормировки [c.69]

Здесь k — константа Больцмана щ — энергия связи молекулы в группе, состоящей из I молекул, равная шго, причем uo = — fikTu. [c.256]

Приведенного материала вполне достаточно, чтобы дать негативную оценку попыткам сведения постоянной Больцмана к всего лишь переводному коэффициенту от эпергетических единиц к тепловым. Да и физически это совершенно неверно. Соотношения (48) и (53) справедливы лишь при условии, что тело находится в тепловом равновесии. Если же состояние коллектива неравновесно (пучок частиц из ускорителя), то в этом случае средняя энергия частиц уже не может измеряться темпер11.турой. Возможные определения температуры отнюдь не исчерпываются этими соотношениями. Например, полость, заполненная излучением, имеет объемную плотность энергии Q, пропорциональную 7 Q = o-T. Здесь а — постоянная Стефана— Больцмана, она определяется через другие фундаментальные константы. Определение температуры по этому закону является значительно более общим. Определения же (48) и (53) справедливы лишь для вещества, для тел, состоящих из молекул и атомов. Другие возможные определения температуры будут даны ниже. [c.78]

Здесь Ua — некоторая энергия активации, к—постоянная Больцмана, Т — абсолютная температура. В небольшом диапазоне изменения температур такая аппроксимация может быть удовлетворительна. Но от температуры зависят и другие константы. Так, величина п в степенном законе (18.2.1) уменьшается с температурой. Дать какие-либо аналитические зависимости для изменения констант уравнений (18.2.1) —(18.2.4) в зависимости от температуры затруднительно, поэтому в книге Работнова и Милейко, содержащей довольно большой опытный материал, эти зависимости представлены просто графиками. В физической литературе можно встретить зависимости скорости ползучести от налряжения и температуры, претендующие на универсальность и имеющие вид [c.618]

Если в полулогарифмических координатах 1п(РАСр), 1/Г нанести экспериментальные точки, т. е. значения Аср при Т < Т, то все они образуют прямую линию, тангенс угла наклона которой по абсолютной ве-линине близок к отношению энергии образования вакансий в данном металле к константе Больцмана, т. е. Elk. Например, для циркония определенная таким образом величина Е составляет 1,75 эВ, а экспериментально опреде- [c.237]

С другой стороны, критическая температура находится в прямом соотношении со значением потенциальной энергии взаимодействия Ид двух молекул. Значение последней в точке минимума кривой, характеризуюш,ей зависимость Un от расстояния г между молекулами, равно Ыптш = = —где k— константа Больцмана, а у — числовой коэффициент, незначительно отличающийся от единицы. Следовательно, Т является характеристической для данного вещества величиной размерности температуры. Молекулярная масса fi составляет характеристическую величину размерности массы. Учитывая, что из р , легко образовать комбинацию размерности времени, можно заключить, что р , наряду с Т , х, образует совокупность четырех размерных физических величин, с помощью которых можно составить любую размерность. [c.395]

Так как энергия каждого микросостояния такая же, как вся внутренняя энергия и системы, то ясно, что изменение внутренней энергии dU при изменении числа микросостояний на dW th будет пропорционально относительному изменению числа микросостояний, т. е. диффе-зенциалу dW tn, деленному на W th, и равно f (dW thlW th) Множитель введен здесь из соображений размерности. Поскольку рассматривается изотермический процесс, значение / будет зависеть от Т при этом оказывается, что f должно быть равно произведению константы Больцмана k на абсолютную температуру, так как только в этом случае размерностью / будет джоуль. [c.101]

Что же касается постоянной А , выведенной из выражений констант параболического окисления, то Гульбрансен [227] пытался придать ей более наглядную форму. Он отправлялся от теории скорости реакции по Эйрингу [131], которая применительно к диффузионным процессам предполагает наличие переходного состояния в верхней точке энергетического барьера. между начальным и конечным состоянием процесса диффузии, причем переходные состояния находятся в равновесии с начальным. Вводятся два члена член kT/h (где /г — постоянная Больцмана, а h — постоянная Планка), связанные со средней скоростью проникновения активированных комплексов через энергетический барьер, и член , выражающий число активированных комплексов в функции барьера свободной энергии и абсолютной те.мпературы. AF можно представить в виде суммы ДВУХ членов, выражающих JHIpuiUiiU i ТсИли1 идсрЖаи11и, i. L-. ДО — г AS. Для конденсированных систем это выражение можно заменить эквивалентным соотнощением ДС = ДЯ—- [c.82]

В к-ром согласно международному соглашению константа ( 2= 1,432 см °С, а Т1 соответствует золота 1 336° К. При интегрировании ур-ия Планка получается выражение общего количества энергии, испускаемой черным телом для всех длин волн, которое отвечает известному закону полной радиации Стефана—Больцмана Е а Т , где ЧУ—константа, а Т—абсолютная температура. Существует два типа пирометров, основанных на излучении. В одном случае сравниваются интенсивность излучения или практически яркость для определенной длины волны с яркостью нормального излучателя и в другом—измеряется общее количество энергии излучения накаленного тела. Первые назьшаются оптическими, а вторые — радиационными пирометрами. Следует отметить, что в, то время как общее излучение повышается с Г лишь в 4-ой степени, интенсивность излучения в определенной длине волны возрастает в степени 15— 0 от °. Т. о. измерения с помощью оптических пирометров оказываются несравненно более чувствительными. Однако преимущество радиационных пирометров заклю- чается в объективности. их показаний и в возможности благодаря э ому автоматической регистрации. Поэтому непригодные в качестве прецизионных приборов, они с успехом служат для контроля Г-ного режима в -заводских установках. Сущность устройства их состоит в том, что энергия излучения накаленного тела концентрируется на воспринимающей поверхности и здесь, превращаюсь в теплоту, дает термоэлектрич. или другой эффект. В качестве собирательного при- [c.227]

Адиабатически инвариантная система нмеет адиабатический инвариант - характерную константу, которая остается неизменной в адиабатическом обратилюм процессе. Для примера маятника Эренфеста адиабатический инвариант И есть отношение энергии колебаний маятника Е к его частоте к Для каждого конкретного макроскопического маятника такой инвариант будет иметь свою численную величину. Например, для тепловых процессов это есть постоянная Больцмана А в. Адиабатическим инвариантом является также постоянная Планка И. Множитель К в определении энтропии (1.1) есть адиабатический инвариант системы в том смысле, в котором ввел это понятие Эренфест [27]. [c.16]

В результате этого процесса изменится на величину dV объем системы, что вызовет изменение внутренней энергии на величину —pdV, и, кроме того, произойдет перераспределение молекул по энергиям, что приведет к некоторому дополнительному изменению внутренней энергии. Так как энергия каждого микросостояния та же что и вся внутренняя энергия системы, то ясно, что изменение внутренней энергии, обусловленное перераспределением молекул по энергиям, пропорционально относительному изменению числа микросостояний, т. е. величине dWih/Wthy и равно (dWthlWih), где множитель е введен для соблюдения размерности. Поскольку рассматривается изотермический процесс, то е зависит только от Т и, следовательно, е === кТ, где к — константа Больцмана, ибо других величин, имеющих размерность энергии и зависимых от Г, не существует. Таким образом, полное изменение энтропии системы при изотермическом процессе [c.41]

Смотреть страницы где упоминается термин Больцмана константа энергий : [c.147] [c.94] [c.90] [c.117] [c.219] [c.281] [c.21] [c.215] [c.120] [c.161] [c.493] [c.252] [c.45] [c.28] [c.179] [c.28] [c.61] [c.103] [c.73] [c.83] [c.92] [c.122] [c.48] [c.49] [c.115] [c.43] [c.32]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...