Коэффициенты интенсивности напряженного состояния

Подобным образом обстоит дело и в случаях 2 и 3 (рис. 75, б и в). В каждом из них некоторые из компонент напряженного состояния вблизи края разреза пропорциональны 1/ т/р, а все остальные компоненты по сравнению с ними пренебрежимо малы. В результате появляются еще два коэффициента интенсивности напряженного состояния, обозначаемые обычно через Кг и Кз соответственно. [c.144]

Понятие коэффициента интенсивности напряжений, как известно, предложено Дж. Ирвином для характеристики напряженности материала у вершины трещины [60, 343]. В общем случае трещины могут находиться под воздействием нормального отрыва, продольного и поперечного смещений поверхностей. В этом случае напряженное состояние у вершины трещины описывается зависимостью [c.194]

Подходы линейной механики разрушения позволяют оценивать возможность локального разрушения у дефекта. Они включают описание напряженно-деформированного состояния твердого тела с трещиной с помощью коэффициента интенсивности напряжений для определенных условий движения берегов трещины К(, К[, и К[[,. Для этого необходимо [30] [c.291]

Таким образом, предел трещиностойкости есть непрерывная совокупность значений предельных коэффициентов интенсивности напряжений для всего диапазона длин трещин, представленная в виде функции от обратной величины коэффициента запаса по пределу прочности. Однако, использование предела прочности при оценке предела трещиностойкости приводит к определенным ограничениям, так как предел прочности не является характеристикой предельного состояния локальных объемов металла вблизи трещины. [c.297]

Заметим, что соотношения (3.6), (3.7) справедливы также и для критического состояния (G и KJ, ще G — удельная (эффективная) работа разрушения, — критический коэффициент интенсивности напряжений. Часто обе эти величины называют вязкостью разрушения. [c.25]

Приведенный выше анализ напряженного состояния впереди на продолжении разреза позволяет сделать вывод, что коэффициент интенсивности напряжений можно найти путем экстраполяции. [c.103]

Вернемся к формулам (12.12). В них входит постоянная Kj, которая называется коэффициентом интенсивности напряжений. Как видим, это единственная константа, которая может отличать одну трещину от другой по напряженному состоянию у ее острия. Эта величина имеет размерность Н/м . Она играет важную роль в оценке устойчивости трещины, так как во многих случаях полностью определяет состояние равновесия внутренних сил у фронта трещины, складывающееся на данном уровне нагружения. С ростом уровня нагружения (возрастанием а), так же как и с увеличением длины трещины I, величина Kj возрастает, что видно из формулы (12.10). [c.377]

Формула (12.14) показывает, что квадрат коэффициента интенсивности напряжений Kj непосредственно определяет выделение энергии деформации с ростом трещины. Другими словами, в сложной картине продвижения трещины в деформированном теле коэффициент Kj количественно выражает (с энергетических позиций) уровень тех внутренних сил, которые способствуют росту трещины, т.е. дестабилизируют ее состояние. При оценке устойчивости любого состояния производится в какой-то форме сопоставление сил, стабилизирующих это состояние и дестабилизирующих его. Отсюда понятна важная роль коэффициента интенсивности напряжений в устойчивости трещин. [c.380]

Приведенное ранее выражение (25.12) для коэффициента интенсивности напряжений с учетом выражения (25.13) позволяет приближенно определить протяженность пластической зоны Гт на продолжении трещины. Так, при Оу = а для напряженного состояния, характеризуемого коэффициентом интенсивности К, в пластине неограниченных размеров [c.738]

Рис. 637 подобный вид. Для образцов различной --толщины соотнощение пластических областей впереди трещины различно. В связи с этим изменяется величина энергии, затрачиваемой на разрушение, а следовательно, существует зависимость от толщины образца характеристик трещино-стойкости — коэффициента интенсивности напряжений Кс (рис. 637) и интенсивности освобождающейся энергии G . Как видим, с увеличением толщины образца значение Кс (а следовательно, G ) уменьшается и стремится к своему предельному, асимптотическому значению Кс при объемном напряженном состоянии в условиях плоской деформации. [c.740]

Уменьшение пластической деформации путем увеличения толщины образца ведет к снижению значения до некоторого предела, к которому она асимптотически приближается (рис. 17.1). Это есть именно то значение для объемного напряженного состояния при плоской деформации, для которого (благодаря достаточной для данного материала толщине) практически запрещается макропластическая деформация перед краем трещины и разрушение происходит по типу прямого излома без боковых скосов. Эта величина носит название критического коэффициента интенсивности напряжений при плоской деформации и обозна- [c.131]

Займемся теперь определением напряженного состояния в окрестности кольцевого разреза на поверхности сплошного бесконечного цилиндра и найдем коэффициенты интенсивности напряжений в случае чистого кручения и растяжения вдоль оси цилиндра [99]. Актуальность анализа напряженного состояния для надрезанного круглого образца, работающего в условиях круче- [c.149]

Другой важной особенностью роста коррозионных трещин является то обстоятельство, что состав (в частности, водородный показатель среды pH) п электродный потенциал системы металл — среда в трещине и на гладкой поверхности значительно отличаются. А поскольку наряду с коэффициентом интенсивности напряжений скорость роста трещины определяется электрохимической ситуацией в вершине трещины, то представляется особенно важным ее изучение. Имеется несколько методик оценки электрохимического состояния в вершине трещины [114, 213, 256]. Результаты последних исследований указывают на его зависимость от уровня коэффициента интенсивности напряжений, длины трещины, внешней поляризации и частоты циклического нагружения [213, 2571. [c.340]

Метод сечений для приближенного расчета коэффициента интенсивности напряжений. Предел трещиностойкости /с как характеристика материала и критерий разрушения в хрупком и пластическом состояниях К h [c.483]

Величина K = ai/ l, являющаяся коэффициентом интенсивности напряжений, вводится Д. Ирвином при анализе напряженного состояния у края трещины ме тода-ми теории упругости с привлечением функций комплексного переменного. Этот анализ для растянутой напряжениями а пластинки с трещиной длиной 21 приводит к выражению для нормального напряжения по поперечному сечению в окрестности трещины [c.25]

Критическое значение коэффициента интенсивности напряжений в условиях возникновения неустойчивого состояния трещины из зависимости (2.5) можно связать д энергетическим критерием разрушения -ук, т. е. Кс= [c.25]

В случае хрупкого разрушения материала поле напряжений в любой точке фронта трещины и на любой ее длине остается неизменным и соответствует трехосному в срединных слоях и двухосному напряженному состоянию на поверхности образца или детали (см. рис. 2.13). Принято характеризовать три различных ситуации в раскрытии берегов распространяющейся трещины с помощью трех коэффициентов интенсивности напряжения [47] К] (ki) — нормальное раскрытие берегов трещины /Гц ( н) — поперечный сдвиг берегов трещины по отношению к ее фронту /Сщ ( щ) — продольный сдвиг вдоль фронта трещины (рис. 2.14). [c.102]

До сих пор рассматривались зависимости, описывающие СРТ при действии только Ki. При произвольной ориентации трещины в элементе конструкции НДС у ее вершины в общем случае контролируется не только Ki, но и /(п и Кт Ki, Ки, Kill — коэффициенты интенсивности напряжений I, II, III рода). Для протяженных трещин при однородном напряженном состоянии вдоль их фронта контроль НДС у вершины трещины ограничен только КИН I и II рода. [c.191]

Степень напряженности в области вершины т] )ещины оценивается коэффициентом интенсивности напряжений Ki, зависящим от размеров трещины, формы конструктивного элемента, номинального напряжения и др. В предельном состоянии Ki = Кс, где Кс - критический коэффициент ин- [c.396]

Дальнейший аналгаз экспериментальных данных показал, что пороговое значение коэффициента интенсивности напряжения Kq, при котором достигается пределыюе состояние (обусловленное переходом к сколу), и время до разрушения связан соотношением [c.268]

В последние годы получила развитие динамическая механика разрушения [32], использующая аналитические, численные и экспериментальные методы. Для экспериментального исследования напряже1пюго состояния вблизи вершины трещины и кинетики трещины применяют различные методы, включая методы фотоупругости и теневых зон (каустик). Созданные модели динамического разрушения используют те же положения, что и для квазистатиче-ского разрушения, а именно - представления о коэффициенте интенсивности напряжений и условие постоянства удельной энергии разрушения. Эти модели динамического разрушения базируются на предположении о непрерывном характере роста трещин. Экспериментальные данные, однако, показывают дис- [c.297]

Отношение размера зоны пластической деформации у вершины трещины к толщине пластины (образца) является существенным фактором, онреде-ляюгцим напряженно-деформированное состояние у вернгины трещины. В условиях циклического деформирования зона пластической деформации состоит из трех областей статической зоны пластической деформации, которая определяется максимальной величиной коэффициента интенсивности напряжений Ктах размахом коэффициента интенсивности напряжений ДК зоной непосредственного процесса разрушения (рис. 32). [c.52]

Третью группу составляют характеристики разрушения. В инженерной практике эти характеристики используются сравнительно недавно. Характеристики разрушения определяются на образцах с заранее выращенными начальными трещинами и оцениваются следующими основными параметрами вязкость разрушения, критический коэффициент интенсивности напряжений при плоской деформации Ki , вязкость разрушения, условный критический коэффициент интенсивности напряжений при плосконапряженном состоянии Кс, удельная работа образца с трещиной КСТ и скорость роста трещины усталости СРТУ при заданном размахе интенсивности напряжений /S.K. [c.46]

В 3 было показано, что локальный критерий Ирвина связан с характеристикой сингулярности ноля напряжений или деформаций в окрестности вершины трещины. В упругом случае, как отмечалось, такой характеристикой служит коэффициент интенсивности напряжений. Эта характеристика (или критерий) должна быть одинаковой в предельном состоянии при переходе от одной детали (со своей схемой нагружения) к другой детали из того же материала (с другой схемой нагружения). Этому свойству вполне удовлетворяет коэффициент интенсивности напряжений при идеально хрупком разрушении. В случае же развитых пластических деформаций в части петто-сечения инвариантными характеристиками могут служить коэффициенты при сингулярных членах в выражениях напряжений или деформаций. В частности, оказывается, что если диаграмма деформации материала может быть представлена в виде степенной зависимости [c.64]

При наличии в теле трещины для суждения о характере ее распространения и тем самым для суждения о прочности также необходимо знание напряженного состояния. Задача онределения нанряжешюго состояния около конца трещины отличается от обычных задач онределения концентрации напряжений тем, что геометрически линеаризованная постановка краевых условий и физически линейная теория упругости приводят к бесконечным напряжениям и бесконечным градиентам напряжений в конце тонкого разреза. При этом понятие коэффициента концентрации напряжений теряет смысл. Разумеется, мол<ио было бы пытаться сохранить числовое безразмерное выражение коэффициента концентрации напряжений посредством учета сложных детальных особенностей деформации материала у конца разреза. Однако для решения задач о трещине совсем не обязательно интересоваться, детальными процессами, идущими в весьма малой окрестности конца разреза [155, 168]. Достаточно знать характер и интенсивность напряженного состояния в области, окружающей конец разреза вместе с малым объемом, где сосредоточен механизм разрушения (рис. 12.1). Это означает отказ от использования коэффициента концентрации напряжений в пользу a HMntoTH4e Koro [c.79]

В настоящее время для качественной оценки способности материала тормозить развитие магистральной трещины существует достаточно большой набор экспериментальных методов и соответствующих характеристик материала (точнее, образца из него). Здесь будут рассмотрены несколько таких характеристик, представляющих не только качественный (для сравнения и выбора материалов и технологий), но и расчетный интерес. Последнее означает, что по такой характеристике возможно, на основании соответствующих критериев разрушения, вести расчеты на прочность с определением требуемых коэффициентов запаса. Эти характеристики (называемые характеристиками трещиностой-кости) Z , /fi — критические коэффициенты интенсивности напряжений при плоском напряженном состоянии и объемном растяжении (в случае плоской деформации) бс — критическое раскрытие трещины в вершине (разрушающее смещение) Ло — уиругопластическая вязкость разрушения 1с — предел трещино-стойкости. [c.129]

Здесь А и и — эмпирические коэффициенты, Д/f =/ тах — йГщт— перепад (размах) коэффициента интенсивности напряжений за один цикл нагружения, N — число циклов. Многочисленные экспериментальные исследования хорошо подтверждают эту формулу, причем показатель стеиепи п для разных материалов располагается в интервале от 2 до 7 (чаще всего п = 4). Чем больше показатель степени и, тем более хрупкое состояние материала наблюдается при испытании. [c.259]

Для дальнейшего полезно напомнить оценочные характеристики. Вид излома можно предсказать по отношению длины пластической зоны d перед кромкой треш ипы к толщине h плоского образца или плоского элемента конструкции. По Ирвииу при плоском напряженном состоянии d =Прп излом преимущественно прямой (разрушение происходит путем отрыва), при р > 1 излом преимущественно косой (разрушение происходит путем среза). Введем коэффициент о = KJK, . Если о <2, то в расчет вводится характеристика К,с, если о > 2, то расчет ведется по величине Кс, характерной для данной толщины плоской детали. В нашем случае параметр, р, оценивающий условия разрушения по тину прямого или косого излома, будет для продольного наиравления = 0,8, для поперечного Р = 0,2 (по средгшм значениям Кс). Поскольку это отношение меньше единицы, то разрушение происходит в условиях, близких к плоской деформации при объемном напряженном состоянии (по типу отрыва). В этих условиях конструкция чувствительна к трещинам. Коэффициент ао (показывающий иревышенпе коэффициента интенсивности напряжений при плоском напряженном состоянии над его значением при объемном растяжении) для продольного направления равен 1,33, для поперечного — 1,1. Поскольку о < 2, то расчет следует проводить по предельному коэффициенту а не по Кс. [c.290]

Для расчета прочности элементов конструкций в квазихрупком и хрупком состояниях с учетом основных конструктивных, технологических и эксплуатационных факторов Н. А. Махутовым на основе анализа опытных данных предложены температурные зависимости характеристик прочности (пределов текучести, прочности, сопротивления разрыву, критических напряжений и коэффициентов интенсивности напряжений). [c.41]

Для учета влияния на критические напряжения в хрупком состоянии размеров трещины по отношению к размерам элементов конструкций используют поправочные функцйи из табл. 2.1. При определении по уравнению (4.1) запасов прочности в хрупком состоянии следует иметь в виду возможность сильной температурной зависимости Ki или бк (см., например, рис. 4.1) для мягкой углеродистой стали. При столь резком падении Ki со снижением температуры следует основываться на минимальных значениях коэффициентов интенсивности напряжений K i , соответствующих закритической области (см. рис. 3.4). [c.64]

Для соответствующих предельных состояний (хрупкого и квазихрупкого) по данным о критических напряжениях ак для образцов с надрезом (кривая 2) производят вычисление критических напряжений для элемента конструкции. В области А при вычислениях в качестве критерия разрушения используют критическое значение коэффициента интенсивности напряжений Ки или раскрытия трещины бк- Определение для температуры Т = — Тэ величин Стк при известном Ki проводится по уравнениям (2.9) линейной механики разрушения (ЛМР) и температурным зависимостям Ki типа (3.4). В области Б (нелинейная механика разрушения — НЛМР) в качестве критерия разрушения используют критическое напряжение Стк, зависящее от температуры Т [по уравнению (3.6)], размеров сечения [по уравнению (3.7)] и размеров трещины [по уравнению (3.8)]. Величины КгеП [c.66]

При разрушении отрывом в случае нестабильного распространения трещины коэффициент интенсивности напряжений достигает критической величины Кс которая определяется геометрией образца, прежде всего толщиной. При некоторых значениях толщины образца у вершины трещины наблюдается смена плосконапряженного состояния на плоскодеформированное. Последнее весьма опасно, так как может привести к неожиданному хрупкому разрушению без признаков пластической деформации. Коэффициент интенсивности напряжений при таких условиях (А,д) можно рассматривать как константу материала (рис. 8.1). [c.136]

Рис. 3.4. Зависимость скорости роста усталостной трещины da/dN от размаха коэффициента интенсивности напряжения для (а) алюминиевого сплава7150 в перестаренном (/), состаренном (2) инедоста-ренном (3) состоянии с указанием минимальной величины прироста трещины (Ятт) в цикле нагружения, отвечающей одному межатомному расстоянию [2]

По мере увеличения длины трещины и интенсивности напряженного состояния в связи с возрастанием коэффициента интенсивности напряжения происходит уменьшение числа мезотуннелей и упорядоченное чередование процессов разрушения материала в мезотуннелях и перемычках между ними. Фактически рассматриваемая ситуация отвечает каскаду событий, образующих хорошо известное дерево Келли (рис. 3.36). Это еще одно свидетельство того, что распространение усталостных трещин имеет все признаки последовательности самоорганизующихся процессов разрушения, которые присущи эволюции открытых систем, находящихся вдали от положения равновесия. [c.180]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...