Громеки задача

Голубева интегральное соотнощение 266 Громеки задача 322 Г ука закон 14 [c.514]

Руководящим девизом этого ученого, как и большинства учеников московской школы теоретической механики, являлось решение определенных реальных задач механики. В своей диссертации Некоторые случаи движения несжимаемой жидкости И. С. Громека положил начало новому, особому разделу механики вихревых движений жидкости — теории так называемых винтовых потоков и потоков с поперечной циркуляцией. [c.12]

Задача о нестационарном движении вязкой жидкости по цилиндрической трубе круглого сечения уже давно привлекала внимание исследователей. Простейший случай этой задачи в 1879 г. рассмотрел еще Гельмгольц ). В общей постановке для любых начальных условий и заданного закона зависимости перепада давлений в трубе от времени задача была систематически исследована в сочинении казанского профессора И. С. Громека, относящемся к 1882 г. 2). Частные случаи той же задачи были разобраны различными авторами ). [c.400]

Бк и угловая скорость вращения трубки и направление оси ее вращения изменяются со временем, то V будет некоторая переменная величина, и тогда для решения вопроса можно будет или прибегнуть к тому способу, которым воспользовался И. С. Громека ), или обратиться к приему Римана ). Для нашей задачи удобнее прием Римана. Обо- [c.297]

Задача Громеки о движении жидкости в цилиндрической трубе [c.322]

ЗАДАЧА ГРОМЕКИ О ДВИЖЕНИИ ЖИДКОСТИ В ЦИЛИНДРИЧЕСКОЙ ТРУБЕ 325 [c.325]

Задача о нестационарном движении жидкости в круглой цилиндрической трубе в достаточно общей постановке (для любых начальных условий и заданного закона изменения градиента давления во времени) была решена еще в 1882 г. известным русским механиком И. С. Громека Л. 33]. Применительно к различным конкретным условиям эта задача впоследствии изучалась многими авторами [Л. 34—40]. [c.71]

Решение этой задачи, полученное Громека [Л. 33], приводит к еле дующему выражению для распределения скорости в период переходного процесса [c.73]

Большую роль в развитии гидравлики в конце XIX и начале XX в. сыграли работы ряда русских ученых. Так, И. С. Громека издал в 1881 г. свое замечательное сочинение Некоторые случаи движения несжимаемой жидкости , где он значительно преобразовал дифференциальные уравнения Эйлера, дал глубокий анализ различных видов движения жидкости, заложил основы теории винтового движения жидкости (так называемой поперечной циркуляции) и т. д. Н. П. Петров (1836—1920 гг.) теоретически обосновал гипотезу Ньютона о силе внутреннего трения в жидкостях, дав математическое выражение этой силы, и разработал гидродинамическую теорию смазки, получив всеобщее признание как ее основоположник. Н. Е. Жуковский (1847—1921 гг.), которого В. И. Ленин назвал отцом русской авиации, значительно развил гидроаэромеханику, разработал методы ее использования для решения многих практических вопросов, создал на основании своих замечательных исследований теорию гидравлического удара в трубах, разработал теоретические методы решения задач о фильтрации воды в грунтах, развил гидродинамическую теорию смазки, расширил учение [c.8]

Решения уравнений (ХХ.96) исследованы И. С. Громека и в общем случае представляют собой сложную задачу математической физики. Однако существуют и более простые интересные инженерные решения винтовых движений, зависящие только от одной или двух координат. Ос- [c.432]

Рассмотрим задачу, родственную предыдущей, постановка которой также восходит к девятнадцатому столетию. Потенциальные течения идеальной жидкости на искривленных поверхностях рассматривались Бельтрами, Хиллом и Умовым (работы последнего относятся к области классической электродинамики, их результаты могут быть перенесены в динамику вихрей вследствие существования хорошо известной аналогии). В работе [21] известный русский механик И. С. Громека рассмотрел уравнения движения точечных вихрей на поверхностях сферы и цилиндра, а также даже более общую задачу о движении вихрей в области, ограниченной замкнутым неподвижным контуром на этих поверхностях. [c.36]

В 1885 г Громека [5] рассмотрел задачу о движении вихрей на сфере, указанную ему Преображенским. В дальнейшем она была исследована многими авторами с разных точек зрения (см. обзоры [4, 12]). Важность модели точечных вихрей для динамической метеорологии отмечена в книге [6]. Общая гамильтонова форма уравнений движения п точечных вихрей на сфере выведена в работе [2]. [c.354]

Задача об истечении идеальной несжимаемой жидкости через круговое отверстие в дне полубесконечного цилиндра, порождающем однородно-винтовое движение Громеки - Бельтрами внутри этого цилиндра, рассмотрена в [1]. Сравнивая полученный результат с аналогичным при потенциальном истечении с тем же расходом, отметим их существенное различие если при потенциальном истечении жидкости осевая скорость на бесконечном удалении от дна постоянна, то при течении Громеки -Бельтрами она зависит от расстояния точки до оси симметрии полуцилиндра и даже меняет знак [1]. Чтобы избежать этой перемены знаков, приходится вводить дополнительное ограничение на параметр, характеризующий напряженность винтового течения [2]. [c.90]

Более ста последуюш их лет развитие науки о равновесии и движении жидкости происходило по двум различным направлениям. Одно направление развивалось по линии строгих математических решений, используя уравнения Эйлера и принимая при этом ряд допущений (Лагранж, Лэмб, Навье, Стокс, И. С. Громека и др.). Однако наличие ряда существенных упрощений не позволило использовать полученные этим методом результаты для решения конкретных практических задач. Это заставило ученых и инженеров прибегать к экспериментированию и на основании опытных данных создавать расчетные формулы для решения разнообразных гидравлических задач, выдвигавшихся бурно развивавшейся техникой (Шези, Буссинек, Дарси, Базен, Вейсбах, Дюпюи и др.). Таким образом, независимо от аэрогидромеханики практическая гидравлика продолжала свое развитие как опытная наука, опережая первую в целом ряде областей. Однако без наличия серьезного математического аппарата она, естественно, не в состоянии была обобщить данные сложного эксперимента. [c.7]

Основная задача данной главы сводится к проверке возможности определения поля скоростей в потоке после завихрителя на основе простейшего уравнения Громеко-Лэмба (1.13) и некоторой системы допущений, а также к установлению простейших требований к конструкции завихрителей, позволяющих пользоваться этими допущениями и уравнением (1.13). [c.25]

Теория гидравлического удара возникла в конце XIX века. Некоторые частные вопросы этой теории — скорость распространения волны давления — были разрешены рядом ученых Резалем (1876 г.), Кортевегом (1878 г.), Громекой (1883 г.) при объяснении физиологических (распространение пульса) и звуковых явлений. Но только в 1898 г. профессор Н. Е. Жуковский в своей классической работе О гидравлическом ударе в водопроводных трубах" дал общее решение задачи, т. е. установил связь между изменениями скорости и колебанием давления жидкости, которые распространяются с определенной скоростью вдоль трубопровода. Теория эта возникла в связи с изучением гидравлического удара в водопроводных трубах на Алексеевской водокачке в Москве. На основании общего решения задачи Н. Е. Жуковским была найдена формула повышения давления при прямом ударе, носящая его имя. Кроме вывода основных формул, Н. Е. Жуковский рассмотрел еще целый ряд теоретических и практических вопросов этого явления. В 1903 г. вышла работа итальянского инженера Ал-лиеви, в которой он развил, используя основные положения теории гидравлического удара, разработанной Н. Е.Жуковским теорию непрямого удара и дал ряд методов для решения практически важных задач. Дальнейшее развитие теории шло по пути решения различных частных задач, опытной про- [c.9]

Г р о м е к а И. С., К теории движения жидкости в узких цилиндрических трубках, Казань, издание Универс. типографии, 1882. В книге Дюрэнда Аэродинамика , т. 1П, 1939, стр. 77, в статье Л. Прандтля неправильно приписывается первое решение рассматриваемой задачи П. Шиманскому это решение было дано Громекой на 50 лёг раньше, а при простейшем начальном условии с учётом действия силы тяжести решение было дано ещё Навье (см. введение). [c.322]

ЗАДАЧА ГРОМЕКИ О ДВИЖЕНИИ ЖИДКОСТЙ в ЦИЛИНДРИЧЕСКОЙ ТРУБЕ 323 [c.323]

В заключение отметим исследования советских ученых в области неустановившихся движений вязкого сжимаемого газа в трубопроводах. Эти исследования стимулировались главным образом сооружением магистральных нефтегазоводопроводов высокого давления. Исследования напорных неустановившихся движений в каналах имеют давние традиции в нашей стране. Достаточно сослаться на классические исследования Н. Е. Жуковского, И. С. Громеки, Л. С. Лейбензона. В настоящее время, главным образом благодаря трудам советских гидравликов, создана хороша разработанная теория напорного неустановившегося движения газа в каналах, принципиально позволяющая решать широкий круг задач одномерного течения реальной жидкости в трубопроводах. [c.809]

Задача 4.7. Условие Громеки . Найти условие, которому должно удовлетворять векторное поле А (г), чтобы через любую точку пространства можно было провести поверхность F (х, у, z)= onst, ортогональную к векторным линиям поля А (г). [c.126]

Профессор Казанского университета И. С. Громека (1851—1889) в докторской диссертации Некоторые случаи движения несжимаемой жидкости , относящейся к 1881 г., провел математическое исследование возможных вихревых движений несжимаемой жидкости и особенно выделил существенное для прикладной гидродинамики винтовое движение кидкости, в котором вихревые линии совпадают с линиями тока после Громека исследования по аналогичному вопросу были проведены итальянским геометром Бельтрами. И. С. Громека формулировал условие, которому должно удовлетворять вихревое поле для того, чт9бы существовали поверхности, ортогональные к линиям тока. Анализу вихревого и деформационного движения жидкого элемента была посвящена магистерская диссертация Н. Е. Жуковского Кинематика жидкого тела , вышедшая в свет в 1876 г. и защищенная в 1877 г. Теория вихрей сыграла большую роль в развитии метеорологии, теории крыла самолета, теории пропеллера и корабельного винта и др. В связи с проблемами метеорологии И. С. Громека в 1885 г. рассмотрел задачу о вихревых движениях на сфере. [c.26]

Решения уравнений (XIX. 96) исследованы И. С. Громека и в общем случае представляют сложную задачу математичеокой физики. Однако существуют и более простые интересные инженерные решения винтовых движений, зависящие только от одной или двух координат. Остановимся на простейшем случае, когда винтовое движение зависит только от одной координаты. Этот случай возможен при движении параллельно горизонтальной плоскости координат хОу неограниченного по ширине потока (рис. XIX. 40). [c.429]

Как пишет сам Громека [21] Задача о движении вихрей на сфере была мне указана профессором В. В. Преображенским, по мнению которого решение этого вопроса должно представлять большой интерес для целей физической географии . В [21] Громека пытался вывести уравнения движения точечных вихрей на сфере из основных принципов гидродинамики с использованием картографических преобразований. Однако он не смог найти в явном виде функцию тока, обобщающую плоскую ситуацию. В дальнейшем этой задачей занимался Э.Цермело [151], в известной книге [25] под редакцией Б. А. Извекова и П. Е.Кочина отмечена важная роль модели точечных вихрей и вихреисточников для целей динамической метеорологии. [c.36]

Исследовано установившееся осесимметричное винтовое течение несжимаемой идеальной жидкости в полубесконечном цилиндре, обусловленное наличием в его дне круглого отверстия. В отличие от аналогичной задачи H.A. Слезкина на бесконечном удалении от дна поддерживаются постоянными осевая и угловая компоненты скорости квазитвердого вращения, а течение, индуцированное отверстием, однородно-винтовое по Жуковскому (вектор-вихрь абсолютного движения коллинеарен относительной скорости). Во вращающейся вместе с жидкостью системе координат это течение представлено в виде суперпозиции прямолинейно-поступательного потока в направлении дна и однородно-винтового течения Громеки - Бельтрами. Для решения задачи использовано понятие обобщенной функции тока. В качестве предельных случаев рассмотрены винтовой сток в дне полубесконечного цилиндра и винтовое истечение жидкости из полупространства через круговое отверстие на границе. Проведено сравнение с потенциальным течением. [c.90]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...