Условие Громека

И. С. Громека ). Примером движения, для которого выполняется условие Громека, может слух<ить плоское движение жидкости. [c.60]

Уравнение (IV.6), так же как и уравнения (IV,5), называется уравнением Эйлера в форме Громека. Граничные и начальные условия для этих уравнений будут такими же, как.и для уравнения Эйлера. [c.89]

Рассмотрим уравнение движения в форме Громека - Ламба для баротропной жидкости в поле массовых сил, имеющих потенциал. Так как по условию = О и rot V = О, то из (7.10) следует [c.60]

Условие (8) существования нормальных сечений у трубок тока в применении к потокам жидкости впервые указал И. С. Громека ). Примером [c.35]

И. С. Громека исследовал пример движения, в котором ось вращения частиц совпадает со скоростью их поступательного движения, и назвал такое движение винтовым. К линиям тока такого, не удовлетворяющего условию (8) движения нельзя провести ортогональные поверхности, а следовательно, и построить нормальные сечения трубок тока конечных размеров. [c.40]

Интеграл Бернулли мог быть выведен и непосредственно из уравнения Эйлера (5) без преобразования его к форме Громека — Ламба (7). Действительно, переписывая в условиях теоремы уравнение (5) в виде [c.93]

Задача о нестационарном движении вязкой жидкости по цилиндрической трубе круглого сечения уже давно привлекала внимание исследователей. Простейший случай этой задачи в 1879 г. рассмотрел еще Гельмгольц ). В общей постановке для любых начальных условий и заданного закона зависимости перепада давлений в трубе от времени задача была систематически исследована в сочинении казанского профессора И. С. Громека, относящемся к 1882 г. 2). Частные случаи той же задачи были разобраны различными авторами ). [c.400]

Рассмотрим уравнения Навье—Стокса в форме Громеки для неустановившегося движения несжимаемой вязкой жидкости при условии, что массовые силы имеют потен- [c.104]

Громека Ипполит Степанович (1851-1889) — русский физик, профессор Казанского университета. Фундаментальные труды по теории вихревых движений несжимаемой жидкости, по теории капиллярности. Сформулировал условие, которому должно удовлетворять вихревое поле, для того, чтобы существовали поверхности, ортогональные линиям тока. Рассмотрел вихревые движения на сфере, винтовое движение жидкости. [c.126]

Задача о нестационарном движении жидкости в круглой цилиндрической трубе в достаточно общей постановке (для любых начальных условий и заданного закона изменения градиента давления во времени) была решена еще в 1882 г. известным русским механиком И. С. Громека Л. 33]. Применительно к различным конкретным условиям эта задача впоследствии изучалась многими авторами [Л. 34—40]. [c.71]

Задача 4.7. Условие Громеки . Найти условие, которому должно удовлетворять векторное поле А (г), чтобы через любую точку пространства можно было провести поверхность F (х, у, z)= onst, ортогональную к векторным линиям поля А (г). [c.126]

Мшрофавова О.В. Использование теории Громеки-Бельтрами для анализа условий существования макровихревой структуры внутренних закрученных [c.405]

Таковы будут уравнения Эйлера—Громеко в функции компонентов вихря при условии действия на несжимаемую жидкость объемных сил, имеюпшх потенциал. [c.53]

Ввиду симметричности входящих в эти уравнения компонентов вихря и скорости ранее обоснованная возможность интегрирования их вдоль линий тока остается справедливой и для вихревых линий. Иными словами, уравнение Бернулли применимо ко всем точкам поверхности тока, составленной из двух пересекающихся семейств линий тока и вихревых линий. Однако в общем случае уравнение (24) применимо только тогда, когда все левые части вышеприведенных уравнений равны нулю. Это условие выполняется, если вихревые линии и линии тока совпадают — явление, известное под названием течения Белтрами — Громека, которое, по-видимому, реализуется только при неустановившемся течении. С другой стороны, как показал сам Эйлер, если имеем потенциальное течение, то все компоненты вихря равны нулю, что также обусловливает исчезновение левых частей уравнений. Таким образом, уравнение Бернулли применимо преимущественно к безвихревому потоку, подробное рассмотрение которого можно найти в следующей главе. Из выражения, данного в п. 24 для ускорения относительно подвижных координат, видно, что уравнение (24) также применимо в случае, если заменяется [c.61]

Г р о м е к а И. С., К теории движения жидкости в узких цилиндрических трубках, Казань, издание Универс. типографии, 1882. В книге Дюрэнда Аэродинамика , т. 1П, 1939, стр. 77, в статье Л. Прандтля неправильно приписывается первое решение рассматриваемой задачи П. Шиманскому это решение было дано Громекой на 50 лёг раньше, а при простейшем начальном условии с учётом действия силы тяжести решение было дано ещё Навье (см. введение). [c.322]

Данный закон легко выводится из уравнения Громеки - Ламба (1.13). Действительно, из условия стационарности первый член в (1.13) обращается в нуль. Далее, умножим (1.13) скалярно на и. Очевидно, M-(rotMxM) = 0. Тогда U-VH = 0 или и(и/и VH) = О, откуда, с учетом определения производной по направлению, следует dH/ds = О, что и доказывает теорему Бернулли. Здесь djds означает производную, взятую вдоль линии тока или траектории жидкости, что эквивалентно в случае стационарного движения. [c.33]

Условие (2) в применении к полю скорости движения жидкости впервые (в 1881 г.) было получено И. С. Громекой. [c.126]

Решение уравнения движения для нестационарного ламинарного течения жидкости в каналах ие представляет принципиальных трудностей. Для круглой цилиндрической трубы вдали от входа оно решено для любых начальных условий и заданного закона изменения градиента давления во времени в 1882 г. И. С. Громека. Обзор подобных работ для плоской и круглой труб и решения при ступенчатом и периодическом изменении во времени градиента давления даны в книге Б. С. Петухова [60]. Значительное число работ посвящено теоретическому исследованию нестационарного пограничного слоя. Обзор работ, выполненных до 1959 г., представлен в работе Стевартсона [158]. В работе В. В. Струминского [69] изложена теория ламинарного нестационарного пограничного слоя на профилях произвольной формы и на телах вращения. В работе Янга и Оу [169] с использованием вычислительных машин найдены выражения для профилей скорости и касательного напряжения на стенке во входных участках круглой и плоской труб нри произвольном законе изменения скорости на входе. [c.44]

Профессор Казанского университета И. С. Громека (1851—1889) в докторской диссертации Некоторые случаи движения несжимаемой жидкости , относящейся к 1881 г., провел математическое исследование возможных вихревых движений несжимаемой жидкости и особенно выделил существенное для прикладной гидродинамики винтовое движение кидкости, в котором вихревые линии совпадают с линиями тока после Громека исследования по аналогичному вопросу были проведены итальянским геометром Бельтрами. И. С. Громека формулировал условие, которому должно удовлетворять вихревое поле для того, чт9бы существовали поверхности, ортогональные к линиям тока. Анализу вихревого и деформационного движения жидкого элемента была посвящена магистерская диссертация Н. Е. Жуковского Кинематика жидкого тела , вышедшая в свет в 1876 г. и защищенная в 1877 г. Теория вихрей сыграла большую роль в развитии метеорологии, теории крыла самолета, теории пропеллера и корабельного винта и др. В связи с проблемами метеорологии И. С. Громека в 1885 г. рассмотрел задачу о вихревых движениях на сфере. [c.26]

Это сравнение впервые получил И. С. Громека. Постоянная С, будет одной и той же для всей области, где выполняется условие совпадения вихревых линий и линий тока. Такие области, для изучения которых применяется уравнение Громека, возникают, например, при обтекании крыльев конечного размаха. Это обтекание характеризуется образованием Вихрей, практичесюг совпадающих вблизи крыла по направлению с линиями тока. Однако подобные области не всегда имеются в потоке. Обычно течение характеризуется наличием вихревых линий и - иний тока, не совпадающих друг с другом. При этом семейство вихревых линий дается уравнением (2.6.1), а семейство =-707 [c.129]

Вихревое течение жидкости по сфере впервые рассматривалось русским гидромехаником И. С. Громекой в [6], где он получил необходимое условие для движения вихрей, согласно которому сумма их интенсивностей должна равняться нулю. Современное исследование этой проблемы содержится в работах В. А. Богомолова [2, 3], где введено понятие о точечных особенностях (вихрях, источниках и стоках) на сфере, получены уравнения динамики системы точечных вихрей и интегралы движения, аналогичные [c.376]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...