Количество движения тензор переноса

Приращение количества движения в единице объема равно дивергенции тензора потока импульса, первая часть которого выражает конвекцию, а вторая — перенос импульса —тензор давлений). В случае несжимаемой жидкости тензор потока импульса состоит из скалярных гидродинамических напряжений и тензора вязких напряжений. [c.32]

В явлении теплопроводности представляется вектором потока тепла, тогда как перенос вектора количества движения в явлении вязкости будет представляться тензором плотности потока количества движения. Таким образом, явление вязкости в некотором отношении будет сложнее явлений диффузии и теплопроводности. [c.34]

Сопоставим выражения (1.6) 1 с выражением (2.4). Если в выражении (1.6) 1 под знаки производных по обобщённым координатам входили проекции вектора плотности потока самой массы, умноженные на произведения параметров Ляме, то в выражении (2.4) под знаки этих производных входит три вектора pv V, pv V, pv- V, представляющие собой векторы количеств движения, переносимые массой через площадки, перпендикулярные к координатным линиям. Эти три вектора образуют симметричный тензор, который можно назвать тензором плотности потока количеств движения частиц жидкости. Уравнение (2.10) можно назвать также уравнением переноса количеств движения. Это уравнение было впервые введено в рассмотрение Максвеллом ) в созданной им кинетической теории газов. [c.77]

Если соединим результаты вычисления переноса количества движения за счет движения молекул от точки к точке и переноса за счет конечности соударяющихся молекул, то получим компоненты нового тензора давления, которые будут иметь вид [c.127]

По аналогии с вязким касательным напряжением, вызываемым молекулярной диффузией, этот перенос количества движения (срезывающую силу) можно связать с тензором гij фиктивной кинематической турбулентной вязкости , определяемым уравнением = — рм-м -= В большей части тур- [c.383]

Запишем теперь, пользуясь формулами (3.3.20), (33.3 ) и (3.3.15 ), реологические соотношения для тензора рейнольдсовых напряжений и турбулентных потоков диффузии и тепла, описывающие перенос количества движения, вещества и тепловой энергии в вертикальном направлении при турбулентном перемешивании многокомпонентной смеси [c.158]

Дифференциальное уравнение переноса импульса, или количества движения, часто называют уравнением движения. Переносимой субстанцией является количество движения, отнесенное к единице объема (С = р7) В качестве вектора Умова можно принять тензор давления i (/ = ). [c.12]

Термодинамические силы Х и Хт являются тензорами первого ранга (векторами) поэтому между ними возможно сочетание. Это сочетание дают налагающие явления переноса эффект Соре при молекулярном переносе тепла я эффект Дюфо при диффузии вещества. Одна1КО сочетания теплопроводности или диффузии с химическими и фазовыми превращениями быть не может, так как разница в рангах между силами А и и Ai или между Х . и Ai равна единице (нечетное число). Так же не может быть сочетания между молекулярными переносами тепла и количества движения или между диффузией и внутренним трением, так как термодинамические силы молекулярного переноса тепла и массы являются тензорами первого ра нга, а термодинамические силы молекулярного переноса количества движения — тензоры второго ранга (разница в рангах тензоров выражается нечетным числом). Однако в некоторых частных случаях внутреннее трение можно рассматривать как молекулярный перенос кинетической энергии движения потока жидкости, который происходит под действ ием термодинам1ической силы — кинетической энергии движения (градиент от скаляра). В этом случае возможно сочетание между молекулярными переносами тепла, массы вещества И энергии движения жидкости, так как все они описываются действием термодинамических сил, которые являются тензорами одинакового ранга (векторами). На основании принципа Кюри возможно сочетание между молекулярным переносом количества движения (объ-емиая вязкость) и процессами химических и фазовых превращений, так как в первом случае силы Л,- являются тензором нулевого ранга, а во втором случае — тензором второго ранга. Следовательно, разница в рангах тензоров равна двум (четное число), и поэтому сочетание между ними возможно. [c.13]

В уравнении количества движения сохраняемая величина pw имеет векторную природу соответственно плотность потока этой величины является тензором (в частности, а — тензор напряжений). В уравнении сохранения энергии под Ятпр понимается молекулярный перенос теплоты величина (—ow) означает подвод энергии в форме работы в не фигурирует энергия химических источников, уже включенная в энергию е. [c.10]

Хт являются тензорами первого ранга, так как градиенты от скалярных величин Т и [l/T являются векторами. Термодинамической движущей силой химических и фазовых оревращений является величина химического средства Ai, нротюрциональная разности скалярных величин (р г—Pi), т. е. является тензором нулевого ранга. Перенос количества движения 1ЖИДК0СТИ или перенос импульса описывается тензором второго ранга. [c.13]

Однако для ряда жидкостей или в случае течения обычных жидкостей в тонких трубках этот принцип классической гидродинамики становится неверным. В этом случае надо воспользоваться законами течения асимметричного потока жидкости, для которого тензор вязких напряжений несимметричен (а о). Тогда необходимо рассмотреть еще один закон сохранения момента количества движения, так как перенос импульса видимого движения будет происходить не только из-за поступательного движения частиц, но и за счет вращеция частиц или ротационной диффузии. Впервые уравнение переноса для антисимметричного тензора давлений было вьшедено де Гроотом в его фундаментальной монографии 1Л. 1-4]. Ниже дано краткое изложение этих выводов. [c.42]

Мы узнаем здесь уже встречавшуюся в разд. 1.10 величину pUiUj как тензор потока количества движения, представляющий, например, скорость переноса Xj-ж составляющей количества движения puj) в направлении Xi- Осредненный поток количества движения, входящий в выражение (154), может перераспределить количество движения среднего течения на рис. 78 показывается, что эта величина действует на среднее течение как приложенное извне напряжение (сила на единицу площади), которое совершает работу, соответствующую мощности [c.399]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...