Уравнения газовой динамики в общей форме

Эта система аналогична соответствующей системе из 1 (см. уравнения (1.7) —(1.9)) и может быть получена из общих интегральных уравнений газовой динамики в форме Лагранжа. Контур, по которому здесь ведется интегрирование, лежит в плоско- [c.46]

Наиболее общей является интегральная форма уравнений газовой динамики. Уравнения в этой форме допускают разрывные решения, представляющие течения самого общего вида. Законы сохранения массы, изменения количества движения и сохранения энергии в случае плоских и осесимметричных стационарных течений совершенного газа соответственно могут быть записаны в виде [c.48]

Эти уравнения представляют собой наиболее общую форму записи уравнений газовой динамики. Они допускают существование разрывных решений. Уравнения газовой динамики в дифферен- [c.112]

Уравнения газовой динамики в общей форме 112 [c.596]

Разработан новый аналитический метод расчета обтекания тел вращения и плоских контуров потоком идеального газа с большой сверхзвуковой скоростью. Метод основан на представлении решения уравнений газовой динамики в виде рядов по степеням (7 — 1)/(7-Ь1), где 7 — отношение теплоемкостей. Получены в общей форме выражения первых двух членов этих рядов для основных газодинамических величин составляющих скорости, давления и плотности. Точность приближенных решений, основанных на сохранении первых двух членов рядов, оценена путем их сравнения с точными решениями для обтекания клина и конуса. Установлено, что для 7 = 1.4 метод может быть использован при значениях параметра подобия К = = М 8Ш(Т > 3-4. [c.51]

При помощи системы уравнений (1.14), (2.12), решения которой удовлетворяют указанным выше начальным условиям, можно найти семейство решений уравнений газовой динамики (например методом Фурье), принадлежащее к классу двойных волн, за поверхностью слабого разрыва, вообще говоря, произвольной формы. Эти решения уже не локальные в окрестности слабого разрыва, а действуют в общем случае до появления в течение предельных линий (см. [10]). В окрестности же разрыва эти течения ведут себя так же, как и течения, полученные при помощи системы уравнений (1.20), (1.21). [c.93]

К первому направлению отнесем работы но качественному исследованию общих свойств сверхзвуковых течений с помощью точных уравнений движения, преобразованных к различным формам, К этому же направлению отнесем получение и исследование новых точных решений задач обтекания тел, в частности, с использованием свойств групповой инвариантности уравнений газовой динамики. [c.161]

Учитывая сжимаемость воздуха, что имеет определяющее значение для трубопроводов повышенной длины и при больших начальных давлениях, процесс транспортирования в общем виде можно описать дифференциальными уравнениями газовой динамики (для воздуха) и уравнениями вида (11.46) при переменных о и ы (для груза). Решение системы уравнений численным методом для случая движения рассредоточенных по трубопроводу крупных тел (кусков породы) приведено в работе [26]. В результате были определены основные параметры начальное давление и расход воздуха (в том числе минимальный) для заданных условий транспортирования. Обоснование и методика решения в принципе остаются теми же и для случая движения грузов правильной формы и больших размеров, т. е. контейнеров. [c.48]

Соотношения на фронте сильного разрыва. Известно, что при движении газа могут образовываться поверхности, при переходе через которые газодинамические функции терпят разрыв — возникают так называемые ударные волны (сильный разрыв). Уравнения газовой динамики, записанные в дифференциальной форме, имеют смысл в областях непрерывного течения. В общем случае уравнения газовой динамики нужно рассматривать в интегральной форме, например вида (1.7)—(1.9). Рассматривая уравнения (1.7)—(1.9) в окрестности поверхности разрыва, можно получить алгебраические соотношения, выражающие законы сохранения массы, импульса и энергии, которые должны выполняться при переходе через сильный разрыв. [c.17]

Движение тел в газах с большими сверхзвуковыми скоростями сопровождается интенсивным аэродинамическим нагреванием обтекаемой поверхности и ее термохимическим и/или термомеханическим разрушением. В общем случае возникает сложная задача совместного решения уравнений газовой динамики с учетом физикохимических процессов в потоке газа и толще материала стенки тела и уравнений движения тела по траектории с переменными коэффициентами аэродинамических сил и моментов, а также с переменными геометрическими размерами и массой. В случае умеренной интенсивности разрушения оказывается возможным существенно упростить проблему, считая обтекание квазистационарным при этом аэродинамические коэффициенты и процесс разрушения поверхности определяются мгновенными значениями параметров движения и состояния тела. Однако и в этом случае задача об изменении формы тела за счет уноса материала в точной постановке содержит в качестве составных элементов несколько самостоятельных задач математической физики (обтекания тела, определения тепловых потоков через пограничный слой, распространения тепла в теле и т.д.) для замкнутых групп уравнений, связанных между собой через граничные условия. Математические свойства таких комплексных задач еще мало исследованы, и обозримые результаты получены лишь при использовании ряда существенно упрощенных математических моделей. [c.188]

В методе интегральных соотношений исходные дифференциальные уравнения записывают в дивергентной форме, что удобно для решения задач газовой динамики, где именно такую форму имеют законы сохранения (см. п, 6 2.1). Рассмотрим двумерный случай. Исходную систему уравнений в частных производных запишем в следующем общем виде [c.182]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...