Вакуумное состояние в квантовой

Вакуумное состояние в квантовой механике I 39 Ван-дер-Ваальса жидкость неравновесная II 302 --равновесная I 331, II 304 [c.391]

Приступая к анализу последнего члена в (18.6.1), сначала отметим, что единственно возможным переходом (начиная слева) из одночастичного (вакуумного) состояния в коррелированное может быть переход в двухчастичное состояние (12) [см. (14.3.7)]. Затем должен произойти переход в вакуумное состояние. Согласно (14.3.17), это возможно путем перехода либо в двухчастичное состояние (1 I 2), либо в трехчастичное состояние (1 2 3). Последняя возможность представляет собой чисто квантовый [эффект [c.243]

Квантовое состояние выходящих полевых мод. Теперь рассмотрим эту схему более подробно, сосредоточившись на случае, когда две из четырёх входящих мод находятся в когерентном состоянии и в смешанном состоянии с матрицей плотности р, как показано на эис. 13.4. Две другие входящие моды находятся в вакуумных состояниях. В этом случае матрица плотности состояния входящего поля имеет вид [c.406]

Для этого необходимо, очевидно, включить фазовую информацию относительно начальных состояний вакуумного поля в квантовое описание, которое должно возможно ближе следовать классическому описанию волн. Это можно сделать, вводя волновые пакеты с минималь- [c.101]

Аналогично ведут себя при параметрич, усилении квантовые вакуумные флуктуации в поле интенсивной классич. накачки. В квантовом сжатом состоянии вакуумные флуктуации одной из квадратурных компонент оказываются подавленными, а флуктуации другой увеличиваются. Естественно, при этом должно удовлет- [c.304]

НУЛЕВОЕ КОЛЕБАНИЯ — флуктуации квантовой системы (обычно квантового поля) в основном (вакуумном) состоянии. Н. к. возникают вследствие соотношения неопределенностей и не имеют классич. аналога. Они обладают энергией — нулевой энергией. [c.368]

Релятивистская квантовая теория, удовлетворяющая аксиоме О, с полем 9j, / = 1,. .., п, удовлетворяющим 1,11 и III, есть теория поля, если вакуумное состояние является циклическим, для размазанных полей, т. е. если полиномы по компонентам сглаженных полей (ф1 (/), ф2 (g),. ), действуя на вакуумное состояние, порождают набор векторов Do, плотный в гильбертовом пространстве состояний. [c.142]

С ростом Т вакуум (состояние с нулевыми значениями квантовых чисел, отвечающих зарядам, ароматам и т. п.) заполняется излучением и парами частица—античастица с массами, не превышающими величины Т. Особые фазовые переходы связаны с имеющимися в вакууме конденсатами частиц Хиггса (см. Хиггса механизм), ведущими к появлению у частиц отличной от нуля массы и тем самым к расщеплению эл.-магн., слабых и сильных взаимодействий (см. Вакуумный конденсат). При первом фазовом переходе исчезает один из конденсатов, пропадает различие между слабым и зл.-магн. взаимодействиями и возникает, в частности, дальнодействие слабого взаимодействия (оно проявляется в том, что нейтрино столь же сильно тормозится в веществе, как и электрон). При втором фазовом переходе, происходящем при существенно больших темп-рах, исчезает и второй конденсат, в результате чего восстанавливается симметрия всех трёх типов взаимодействия, включая сильное. Теоретич. результат воздействия на вакуум высокого давления качественно зависит от физ. условий и принятой модели квантовой теории поля. [c.507]

Большинство квантовых генераторов в вакуумном ультрафиолете использует излучение молекул инертных газов [278— 286], а также молекулярных газов, у которых верхние колебательные уровни основного состояния практически не заселены [287—291]. [c.68]

Драматична история открытия позитрона и его аннигиляции. Началась с того, что Дирак в 1928 г. предложил для описания движения релятивистского квантового электрона замечательное уравнение, которое удивительно хорошо без всяких эмпирических констант описывало все известные тогда тонкие детали спектра атома водорода. Вскоре, однако, было подмечено, что уравнение Дирака имеет лишние решения, соответствующие отрицательным массам и энергиям электрона. Существование же отрицательных масс явно невозможно, так как в этом случае частица двигалась бы против силы и, например, диполь из двух частиц с разными по знаку массами саморазгонялся бы. Эти лишние решения не удавалось Очеркнуть, не портя уравнения и ряда проверенных на опыте выводов из него. Тогда Дирак в 1930 г. выдвинул идею, потрясшую его современников. Он воспользовался принципом Паули и принял, что вакуум — это такое состояние, в котором заполнены все состояния электрона с отрицательной энергией. В этом случае переход электрона в состояние с отрицательной энергией невозможен. Если же вырвать вакуумный электрон из состояния с отрицательной энергией, то образуется электрон с положительной энергией и дырка на бесконечном фоне заполненных состояний. Можно показать, что такая дырка будет вести себя как частица с положительной массой (энергией) и с положительным зарядом. Дирак поначалу отождествил эту дырку с протоном. Но ему вскоре указали, что, во-первых, масса дырки должна быть строго равной массе электрона, а, во-вторых, дырка будет аннигилировать при столкновении с электроном. Тогда Дирак объявил, что предсказываемая им дырка представляет собой новую еще не открытую элементарную частицу. В эпоху, когда элементарных частиц было известно всего три, такое предсказание было столь смелым, что в него не поверили даже авторы монографий того времени, посвященных уравнению Дирака. Но вскоре (С. Д. Андерсон, 1932) позитрон был открыт в космических лучах, [c.338]

Г. ф. в статистич. физике наз. также двухвременнымп температурными Г. ф., они отличаются от Г. ф., при-лшняемых в квантовой теории поля, лишь способом усреднения вместо усреднения по пижнему, вакуумному состоянию производят усреднение по большому ка-нопич. ансамблю Гиббса. [c.538]

НОРМАЛЬНОЕ ПРОИЗВЕДЕНИЕ операторов в квантовой теории — запись произведения операторов в виде, когда все операторы рождения стоят слева от всех операторов уничтожения. Н. п. возникает в методе вторичного квантования, при этом предполагается, что любой оператор представим в виде полинома по операторам рождения и уничтожения. Отличит, свойство Н. п.— равенстве нулю вакуумного среднего от любого оператора, записанного в виде Н. п. и не содержащего слагаемого, кратного единичному оператору. Н. п. было введено Дж. К. Вином (G. С. Wi k) в 1950 для того, чтобы исключить из квантовой теории поля (КТП) формальные бесконечные величины типа энергии и заряда вакуумного состояния. Понятие Н. п. оказывается основным при решении многих фундам. вопросов КТП, таких, как вывод фейнмановской диаграммной техники (см. Фейнмана диаграммы.), установление связи между операторным формализмом и формализмом функционального интеграла, при построении аксиоматической квантовой теории поля и т. п. [c.359]

В квантовой механике Ф.п. ГХЯ) или Г (Я) служат пространствами состояний квантовомеханич. системы, состоящей из произвольного (но конечного) числа одинаковых частиц, таких, что пространством состояний каждой отд. частицы является пространство Я. При этом в зависимости от того, каким из Ф.п.— симметрическим или антисимметрическим — описывается эта система, сами частицы наз. бозонами или фермиоиами. Для любого п = 1, 2,..., подпространство Г (Я) = (Я "),(=Г (Я), а, —s. а, наз. -частичным подпространством его векторы описывают те состояния, в к-рых имеется ровно п частиц единичный вектор e(Я ), =Г (Я), a = s, а (в записи (1) П= 1, О, О,. .., О,. ..[), называемый вакуумным вектором, описывает состояние системы, в к-ром нет ни одной частицы. [c.331]

ХИГГСА ПОЛЯ в квантовой теории — гипотетич скалярные поля, взаимодействующие с калибровочными полями без нарушения калибровочной симметрии ур-ний поля предложены П. Хиггсом (Р. Higgs) в 1964. Предполагается, что в основном (низшем) энергетич. состоянии, к-рое соответствует физ. вакууму, ср. значение X, п. отлично от нуля, что приводит к спонтанному нарушению калибровочной симметрии физ. состояний описываемой системы (см. Спонтанное нарушение симметрии). При этом частицы, соответствующие калибровочным полям, могут приобретать массу. Взаимодействие с вакуумным X. п. может также служить механизмом возникновения массы у лептонов и кварков. А. В. Ефремов. [c.405]

Квантовополевая теория Э. К. основана на изучении вакуумных средних тензора энергии-импульса рассматриваемого квантованного поля, В квантовой теории поля для неограниченного пространства Минковского с евклидовой топологией плотность энергии вакуума 0 > полагают равной нулю, что сводится к изменению на Й(й/2 начала отсчёта энергии каждой моды. Приписывание вакуумному состоянию нулевых значений наблюдае.>иых следует также из его инвариантности относительно группы Пуанкаре. При наличии граничных условий, связанных с конечностью объёма квантования или с его нетривиальной топологией (возникающей, напр., при отождествлении определ, точек), имеется бесконечный набор разл. вакуумных состояний 0> для разных объёмов или параметров топологич. склейки. Данные состояния переходят одно в другое при адиабатич. (без возбуждения квантов) изменении параметров системы (напр., значения а). Поэтому физически некорректно приписывать всем им наперёд заданное (нулевое) значение энергии, тем более что при наличии границ отсутствует пуанкаре-инвариантность. Основной характеристикой Э. К. является регуляризованный вакуумный тензор энергии-импульса [c.644]

Величина Vq (Ф) наз. древесным Э. ф. (классическим) и имеет смысл плотности энергии вакуума в случае постоянного скалярного поля Ф. Можно определить Э. п. У(Ф) и с учётом квантовых поправок [1—3] как плотность энергии вакуума, для к-рого среднее значение квантованного оператора поля Ф(д ) по вакуумному состоянию равно Ф. Нетривиальный минимум Э. п. К(Ф) соответствует спонтанному нарушению дискретной симметрии Ф(х)- Ф( —л) (см. Спонтанное нарушение симметрии). В рамках возмущений теории развиты методы регулярного вычисления Э. п. [c.646]

Рис. 4.11. Запись шумов (слева), квадратурные распределения Р х ) = = W X ) и реконструированные функции Вигнера (справа) для различных генерируемых квантовых состояний. Сверху вниз когерентное состояние, сжатое по фазе состояние, повёрнутое ф = 48°) сжатое состояние, сжатое по амплитуде состояние, сжатое вакуумное состояние. Для четырёх верхних состояний запись шумов как функции времени отвечают осцилляции электрических полей в интервале 4тг, в то время как для сжатого вакуума (относящегося к другому набору измерений) показан интервал Зтг. Квадратурные распределения (в центре) можно интерпретировать как эволюцию во времени волновых пакетов (плотностей вероятности координат) за период одного колебания. Для эеконструкции квантовых состояний достаточно интервала тг. Взято из работы

Рис. 16.15. Инженерия квантовых состояний эволюция полевых амплитуд, обусловленная взаимодействием следующих друг за другом атомов с полем эезонатора. Вдоль вертикальной оси показано, как развиваются состояния поля с заданным числом фотонов, а на горизонтальной оси указано время, которое пропорционально числу атомов. Предполагается, что после резонансного взаимодействия двухуровневых атомов с одной резонаторной модой, которая сначала была в вакуумном состоянии, все N атомов оказались в основном состоянии. До входа в резонатор каждый атом находится в подходящим образом выбранной суперпозиции основного и возбуждённого состояний. Поэтому атом может либо увеличить число фотонов на единицу, либо оставить его неизменным, как указывают диагональные и горизонтальные стрелки. Каждая элементарная ячейка этой решётки может считаться нижней плоскостью эис. 15.1, так как мы рассматриваем только те атомы, которые покидают

В физике элементарных частиц состоянием со спонтанно нарушенной симметрией считается вакуум. В современной теории вакуум — не пустота, а состояние квантовой материи с наинизшей плотностью энергии. В упомянутых в 1, п. 7 объединенной теории слабых и электромагнитных взаимодействий и в единой кварк-глюонной теории сильных взаимодействий спонтанное нарушение вакуума является одним из краеугольных камней. В этих теориях исходные уравнения для этой квантовой материи обладают существенно более высокой симметрией, чем вакуумное решение. Спонтанное нарушение симметрии вакуума является довольно сильным и имеет место для всех типов взаимодействий. Даже различие интенсивности сильных и электромагнитных взаимодействий получается как эффект спонтанного нарушения. Тем не менее, как будет видно ниже, особенно в 7, п. 4, остатки этих исходных или, как их часто называют, высших симметрий убедительно проявляются во многих аспектах. На основе высших симметрий было сделано много оправдавшихся фундаментальных предсказаний (существование й -бариона ( 4, п. 5), спектр шармония ( 7, п. 5), существование слабых нейтральных токов и т. д.). Поэтому гипотеза о спонтанном нарушении симметрии вакуума пользуется всеобщим признанием, даже несмотря на то, что ее сколько-нибудь последовательная количественная трактовка до сих пор отсутствует. [c.298]

ВАКУУМНЫЙ КОНДЕНСАТ — ненулевое вакуумное среднее К.-л. локального оператора поля. Представление о В. к. — одно из центральных в сокр. теориях элект-рослабого взаимодействия и сильного взаимодействия — квантовой хромодинамике (КХД). Употребление слова конденсат связано с картиной, согласно к-рой вакуумное, или низшее по энергии, состояние следует представлять не в виде пустого пространства, а как своеобразную среду флуктуирующих с большой амплитудой нолей. Часто обсуждают, напр., такие отличные от нуля вакуумн ,1е средние [c.237]

Простейшее предположение относительно особенностей fl (г) состоит в том, что крайней правой особенностью / (г) является простой полюс. Этот полюс соответствует в аннигиляционном канале связанному состоянию со всеми квантовыми числами (кроме I) такими же, как у вакуума (спин J = О, изосиин Т = О, четность Р = -f 1), и иногда наз. вакуумным полюсом, пли полюсом Померанчука. Можно показать, что траектория этого полюса 1д (г) обладает свойствами 2) и 3) траекторий полюсов Редже в нерелятивистской кваптовой механике. Если учитывать при больших энергиях, т. е. при больших. s (или z), только вклад одного этого полюса, то асимптотич. поведение (s,i) будет иметь вид [c.391]

Существенно, что набор возможных квантово-статистических состояний осциллятора гораздо богаче набора, допускаемого классической статистикой. Так, если когерентные состояния еще имеют похожие классические состояния (детерминированное колебание с определенными фазой и амплитудой), то -состояние не имеет в классике ничего похожего. Хотя мы еще не умеем пока приготавливать чистые iV-состояния поля (кроме вакуумного), экспериментальная квантовая оптика в принципе должна давать много неожиданных эффектов (например, недавно обнаруженный эффект антигруппировки [160]). [c.97]

Приближённые методы, привлекаемые для решения проблемы мн. тел, приобрели значительно большую эффективность после того, как началось широкое использование представлений квантовой теории поля (КТП). Так, при рассмотрении тв. тела можно принять его состояние при нулевой абс, темп-ре за вакуумное , поскольку энергия такого состояния минимальна. Возбуждение тв. тела, в частности при его нагревании, можно рассматривать как рождение элем, возбуждений — квантов, каждый из к-рых несёт определённую энергию, импульс и спин. Такие элем, возбуждения наз, квазичастицами (в отличие от истинных ч-ц — структурных элементов кристалла, напр, атомов, число к-рых неизменно). Привлечение методов КТП, позволяющих представить эволюцию системы как рождение, вз-ствие и взаимные превращения разл. квазичастиц, оказалось весьма плодотворным для физики ТВ. тела. Примером может служить создание теории сверхпроводимости. [c.263]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...