Уравнение решетки следствия

Уравнение решетки и вытекающие из него следствия [c.637]

Весьма интересным и полезным следствием из уравнения решетки является тот факт, что изображающие свойства ГОЭ не зависят от амплитуды изображения. Уравнения (2) и (4) показывают, что направление дифрагированных лучей зависит только от составляющих интерференционных полос, нормальных лучу N, т. е. касательных к поверхности среды. Это иллюстрируется на рис. 1, [c.637]

Волны колебаний кристаллической решетки являются следствием повторяющихся и систематических смещений атомов (продольных, поперечных или их комбинаций), которые-характеризуются скоростью распространения V, длиной волны X (или волновым вектором к1=2лД), частотой V или угловой частотой o = 2яv = Vk. Уравнение движения для произвольных смещений атомов может быть получено в результате анализа возвращающихся сил, действующих на этот атом (см. 9). Такой подход позволяет получить дисперсионное соотношение между частотой и длиной волны (или между угловой частотой и волновым вектором). [c.36]

Статическая определимость. В стержневых конструкциях существует два вида статической неопределимости. Это, во-первых, статическая неопределимость опорных реакций и, во-вторых, статическая неопределимость стержневой решетки. Первый вид статической неопределимости является следствием введения лишних опорных закреплений. Рис. 4.6 поясняет это на примере стержня. На рис. 4.6, а дано закрепление, обеспечивающее статическую определимость опорных реакций, а на рис. 4.6, б показаны сами соответствующие реакции. Три уравнения статики (сумма моментов относительно узла А, сумма проекций на ось х и сумма проекций на ось у) служат для определения трех неизвестных реакций. [c.97]

Все величины, входящие в уравнения (9.87), (9.88), в обще.м случае являются функциями радиуса. Коэффициент полезного действия решетки может изменяться по высоте лопаток и считается заданной функцией радиуса. Энтальпия торможения постоянна за решеткой на поверхностях тока, но в общем случае меняется вдоль радиуса по заданному закону. Такое изменение энтальпии торможения может быть, например, следствием неодинакового подвода (в компрессоре) или отвода (в турбине) энергии по радиусу в предшествующих ступенях. [c.258]

Из уравнения для определения хороших углов вытекают два важных следствия. Если длина волны I больше постоянной решетки d, то дифракционная картина будет состоять из одной линии (ф = О, п — 0), которой отвечает прямое прохождение света через решетку. Представим теперь, что, наоборот, К d. [c.63]

Дальнейшее упрощение основано на предположении о малости амплитуды решетки Ае е , прямым следствием которого является сравнительно медленное изменение комплексных амплитуд R и S по толщине решетки. Это позволяет пренебрегать вторыми производными d R z)ldz и д 8 г) дг по сравнению с (2я/А) dR z)ldz) и (2я/л) (дЗ z)idz). В результате для пропускающей решетки с перпендикулярной относительно передней грани образца ориентацией слоев система уравнений (5.7) преобразуется к достаточно простому [c.79]

Затем. мы обращаемся к физической стороне вопроса и обсуждаем классическую и квантовую теории колебаний решетки. Теория строится так, чтобы удобно было получить следствия симметрии решетки. Поскольку уравнения движения инвариантна [c.15]

Отличие механизма электрохимической коррозии от чисто химической заключается в том, что при электрохимической коррозии общую реакцию взаимодействия электролита с металлом условно можно разделить на два взаимно связанных и в значительной мере самостоятельно проте-ющих процесса — анодный и катодный. На анодном участке металл переходит в ионное состояние, следствием чего является разрушение его кристаллической решетки, т. е. в конечном итоге потеря металла. Для стальной арматуры этот процесс может быть выражен следующим уравнением [c.7]

Алгебраически наиболее серьезное следствие перехода от одномерной модели к трехмерной состоит в том, что при этом теряются все преимущества представления через матрицу переноса (8.19). Иначе говоря, появляется та же фундаментальная трудность, что и в статистической механике при рассмотрении модели Изинга (ср. 5.7) поскольку в двумерной или трехмерной решетке каждый узел имеет соседей в разных направлениях, процесс распространения возбуждений уже нельзя изобразить в виде простого произведения независимых матриц, как в формуле (8.20). При рассмотрении линейной цепочки такое представление обеспечило самосогласованный характер уравнения Дайсона — Шмидта (8.76), из которого можно получить точный спектр. Строгого аналога этой теоремы для случая большего числа измерений, по-видимому, нет. [c.377]

Во втором методе, предложенном Бриллюэнолг, потенциальная энергия ионов решетки рассматривается как малое возмущение, а в качестве набора волновых функций нулевого приближения берутся плоские волны де-Бройля, являющиеся решением волнового уравнения для свободных электронов (ириближение слабо связанных электронов). Энергия электрона зависит теперь не только от величины волнового вектора, как в соотношении (8.6), но и от его направления. При таком рассмотрении также получаются интервалы энергий, не содержащие собственных значений ( запрещенные зоны ). Возникновение запрещенных зон является следствием наличия разрывов функции, описывающей зависимость энергии от имиульса. Эти разрывы объясняются тем, что через кристалл не могут распространяться электронные волны, волновой вектор которых удовлетворяет условию Брэгга. [c.324]

В результате ТМО резко повышается интенсивность поглощения энергии каждым элементарным объемом и одновременно увеличивается число таких объемов. Это является следствием суммарного эффекта создания большого числа несовершенств (дислокаций), характеризующихся упорядоченным расположением и приводящих к относительно равномерному искажению кристаллической решетки. Возвращаясь к уравнению (10), можно сказать, что ТМО стали прежде всего резко увеличивает среднюю энергию искажения (характеризуемую параметром п) вследствие увеличения плотности дислокаций. При этом также повышается величина суммарного рабочего объема Уз в результате создания разветвленной субструктуры, унаследованной от структуры аустенита. Рост параметров п и Уз увеличивает энергопоглощение при последующем механическом нагружении стали, что и вызывает эффект упрочнения при ТМО. [c.85]

Далее мы обращаемся к физической проблеме, представляющей для нас основной интерес, — к динамике решетки. При обычном излож нии этого вопроса [18, 32] симметрия кристалла рассматривается отдельно. Мы же развиваем здесь теорию (т. 1, 66—86), основанную на подходе, в котором симметрия тесно переплетена с физикой. Собственные векторы динамического уравнения образуют неприводимые линейные векторные пространства, т. е. базисы неприводимых представлений. Читатель, способный оценить значение этого простого результата и вытекающих из него следствий, понимает суть применения теории групп в физике. Впервые этот результат был получен Вигнером [166] для более простой проблемы молекулярных колебаний, но вскоре был обобщен Зейтцем и др. [167] на случай кристаллов. [c.256]

Мы уже отмечали, что все экспериментальное изучение изотропной турбулентностн опирается на данные, относящиеся к ту улентности за решеткой в аэродинамической трубе. Поскольку для такой турбулентностн предсказанный Колмогоровым универсальный статистический режим обычно не имеет места, для получения следствий из гипотез п. 17.1, допускающих экспериментальную проверку, следует обратиться к полным уравнениям [c.215]

Наиболее серьезное ограничение полезности одномерных моделей с теоретической точки зрения связано с обязательной топологической их упорядоченностью ( 2.2). Это означает, например, что индекс узла I в уравнениях (8.12) всегда эквивалентен вектору периодической решетки (2.3), в которой среднее межатомное расстояние такое же, как и в настоящей системе. Диагональный беспорядок уровней энергии %1 и недиагональный беспорядок матричных элементов потенциальной энергии Vц могут быть связаны с двумя причинами во-первых, могут иметь место физические или химические различия между компонентами периодически расположенных ячеек периодической цепочки во-вторых, возможны 4>луктуации относительных расстояний между атомными центрами в цепочке, как это было в формуле (2.5), а беспорядок получается как следствие этих флуктуаций. Говоря математическим языком, нет возможности отличить беспорядок замещения в одномерном сплаве от эффектов, связанных со случайным характером расстояний между атомами в одномерном стекле или одномерной [c.340]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...