Уравнение решетки

Таким образом, основное уравнение решетки для скользящих углов падения ф и дифракции ф можно записать в виде [c.251]

Из уравнения решетки дифференцированием получим [c.252]

Для первых порядков отражения (m = —1) из уравнения решетки и условия блеска получим связь между у, X и ф [c.255]

Приравняв член при у к нулю, получаем os if — os ф = тр к — уравнение решетки, определяющее для каждого значения к угол соответствующий положению изображения. Приравняв член при у к нулю, получаем sin 1 ) [c.260]

В общем случае топография поверхности определяется двумерной спектральной функцией распределения. Далее постулируется, что рассеяние в незеркальном направлении определяется Фурье-компонентой шероховатости е периодом определяемым уравнением решетки [31 [c.437]

Поскольку изображающая геометрия ГОЭ сравнительно произвольна, то для ее описания удобнее пользоваться векторными обозначениями. Любая точка поверхностной решетки описывается четырьмя лучами. Это входящий луч С, выходящий луч I и два луча О и R, которые определяют структуру, или схему, ГОЭ. Направления этих лучей задаются соответствующими единичными векторами. Модель зеркальных интерференционных полос особенно подходит для лучей О и R, формирующих ГОЭ. Объектный и опорный лучи О и R используются при оптической записи голо-графических элементов. Рассмотренные четыре единичных вектора и единичный вектор S, нормальный к поверхности в рассматриваемой точке, связаны уравнением решетки. Это уравнение можно записать в двух видах, которые удобно использовать на практике, а именно [c.636]

Уравнение решетки и вытекающие из него следствия [c.637]

Весьма интересным и полезным следствием из уравнения решетки является тот факт, что изображающие свойства ГОЭ не зависят от амплитуды изображения. Уравнения (2) и (4) показывают, что направление дифрагированных лучей зависит только от составляющих интерференционных полос, нормальных лучу N, т. е. касательных к поверхности среды. Это иллюстрируется на рис. 1, [c.637]

Первое условие Брэгга идентично уравнению решетки, а первый дифракционный максимум объемной решетки идентичен [c.62]

Дифракция света на решетке лучше всего описывается так называемым уравнением решетки [c.19]

Доказательство существования дискретной совокупности плоских дифрагированных волн, удовлетворяющих уравнению решетки (1), когда на решетку падает плоская волна, сводится к следующему. [c.19]

Докажем, что периодическая структура решетки и то обстоятельство, что граничные условия на поверхности решетки относятся к суммарному полю Ez, приводят к уравнению решетки (1), которому удовлетворяет только дискретная совокупность волн, взятая из непрерывного углового распределения. [c.21]

Заметим, что njp = m — также целое число вследствие того, что р является периодом решетки. Вспоминая, что k = 2nj%, из соотношения (12) получаем уравнение решетки в окончательном виде [c.22]

Рассмотрим в качестве предмета двумерную дифракционную решетку, характеризуемую постоянной решетки а. Углы падения i и дифракции i связаны уравнением решетки [выражение (1) гл. 1]. [c.149]

Однако здесь мы можем привести простейшее рассмотрение разрешающей способности голографического метода спектроскопии Фурье [75]. Пусть размер голограммы вдоль оси х равен А. Пусть йх — период интерференционной решетки , соответствующей длине волны Я. Согласно уравнению решетки (12), [c.182]

На рис. 3.4.7 показаны две идентичные прозрачные дифракционные решетки и р2, имеющие одинаковые постоянные й и расположенные параллельно друг другу на расстоянии t. Параллельный пучок излучения длины волны Я, падает на первую решетку под углом т] относительно нормали к решетке. В этом случае первая решетка дает т дифракционных порядков, наблюдаемых под углами, определяемыми из уравнения решетки (3.4.25) [c.143]

Для дифракционной решетки характерно явление наложения порядков. Из основного уравнения решетки следует, что [c.368]

Продифференцировав основное уравнение решетки при данных т и X, получим [c.374]

Из основного уравнения решетки следует, что [c.365]

Дисперсия. Дифференцируя основное уравнение решетки (VII.71) по длине волны X и полагая угол падения лучей а постоянным для всех длин волн, можно получить выражение для угловой дисперсии решетки [c.366]

Для того, чтобы работать в различных порядках спектра, которые налагаются один на другой, необходимо определить свободный спектральный интервал АХ — диапазон длин волн, заключенный в интервале между двумя соседними порядками одной и той же длины волны. Из основного уравнения решетки (УП.71) при постоянных значениях углов аир имеем ХАк — ЙАА,,-.откуда при Ак = 1 получим [c.367]

Определим линейную дисперсию при расположении решетки, щели и спектра на круге Роуланда (рис. VII. 13, б). Считаем, что D = I. Тогда 1/R sin р, и основное уравнение решетки запишется в виде [c.373]

Система представлена на фиг. 69.1. Максимум дифракции третьего порядка располагается в направлении 1к = 0. Уравнение решетки определяет угол падения г [c.334]

В разделе 2 при помощи эллиптических функций Вейерштрасса выводятся динамические уравнения решетки. В разделе 3 представлен гамильтониан для этих уравнений и рассчитана энергия произвольной вихревой решетки. В полученной формуле энергия задается через тета-функции, что удобно как для численных, так и для теоретических преобразований. В качестве примера рассчитывается изменение энергии решетки, вызванное включением периодических дефектов. Неподвижные вихревые решетки рассматриваются в разделе 4, а примеры движения решетки с двумя или тремя вихрями на единичную ячейку представлены в разделе 5. [c.337]

Ориентационное соответствие отвечает наименьшей затрате энергии при образовании новой решетки соединения. Вероятность образования плоского ориентированного кристалла может быть представлена уравнением [c.43]

Функцию п (К) можно найти, приняв толщину пленки равной h. В данный момент относительные концентрации атомов Me п Mt ъ образующемся на поверхности окисла новом слое решетки могут быть представлены уравнениями [c.91]

Предположим, что решетка помещена в свободный (не ограниченный стенками трубы) поток (рис. 3.1). Струя, набегающая на решетку, будет тормозиться, и согласно уравнению Бернулли в ней будет повышаться статическое давление. В результате появится поперечный градиент давления, и струя начнет растекаться по решетке. [c.79]

Решение уравнения (4.16) [пли (4.17)] совместно с выражениями (4.11) и (4.12) дает в общем виде связь между распределением скоростей перед решеткой и за ней и коэффициентом сопротивления решетки. [c.95]

При подборе коэффициента сопротивления решетки ио сечению на основании уравнения (4.25) для превращения равномерного профиля в неравномер)1ый против большей скорости решетка с меньшим значением [c.98]

Растекание потока по фронту решетки. Если согласно приведенной теории при р = 4 за решеткой достигается полное растекание струи по сечению 2—2 и при 5р > 4 скорости становятся отрицательными, то легко убедиться, что степень растекания струи по фронту решетки с увеличением р будет непрерывно расти. Действительно, решим уравнение (4.44) относительно при этом для простоты предположим, что в границах струи за решеткой профиль скорости равномерен, т. е. = — Уо = 1- Тогда окончательно [c.105]

Для простоты рассмотрим симметричное набегание узкой струи на решетку, когда ось струи совпадает с осью канала, по сечению которого требуется распределить поток (см. рис. 4.5). Получаемые результаты можно с определенной точностью распространить и на случай несимметричного набегания струи. Безразмерное уравнение Бернулли для двух сечений 0—0 узкой струи далеко перед решеткой и р —р непосредственно за решеткой или 1—1 на небольшом удалении от нее (с учетом того, что [c.108]

Значительные изменения оптической силы и дисперсии объясняются тем, что длина восстанавливающей волны входит в уравнение решетки (I) как линейный коэффициент. Шампань [2] получил уравнение для изменения оптической силы в случае голограммы с эквивалентным фокусным расстоянием /, записанной с помощью двух точечных источников, отстоящих от голограммы на расстояния Rs, и Rf,-. [c.637]

Угловое кодиропгние 474 Улучшение изображений 595 — 597 Уравнение решетки 250, 636 [c.733]

Следует обратить внимание на то, что дифракция света на решетке в основном обусловлена граничными условиями и периодичностью структуры решетки. Удивительно то, что точное выражение граничных условий не входит явным образом в то решение, которое было нами получено при доказательстве существования плоских дифрагированных волн, удовлйтворяющих уравнению решетки. Очевидно, однако, что амплитуда [c.22]

Для отражательных решеток в схеме Литтрова при ф = 30° из уравнения решетки получаем m kid = 2 sin 30°= 1, так что в этом частном случае [c.429]

Расс.лютрн.м случай iJ > 0. q > l. Преобразуем основное уравнение решетки (3.20), записав его в виде [c.259]

D = I, тогда sinsin of и основное уравнение решетки запи- [c.374]

В результате феноменологическое решение (7.6.21) оказывается сорошим (длинноволновым) приближением решения уравнений решетки. [c.476]

Мак-Карти [198] исследовал трехмерный поток через проволочную решетку с произвольным распределением сопротивления в канале постоянного, но различной формы, сечения. Не вводя ограничения па величину изменения сопротивления решетки по сечению и на степень неравномерности поля скоростей, как это сделано во всех перечисленных работах, он вывел уравнения, позволяющие вычислить изменение сопротивления решетки, необходимое для получения заданного профиля скорости. Эти уравнения справедливы для случая плоской решетки произвольной кривизны, но только для равномерного исходного профиля скорости. [c.11]

Пусть несжимаемая н невесомая жидкость движется по каналу с произвольным профилем скорости в сечении О—О (рис. 4.1). Для изменения этого профиля поперек сечения р—р канала установлена плоская тонкостенная решетка с любым распределением коэффициента сопротивления по сечению. Рассмотрим, как изменяется распределение скоростей в сечении 2—2, расположенном на конечном расстоянии ( далеко ) за решеткой (сечения О—О и 2—2 выбирают на таком расстоянии от решетки, на котором нет влияния вносимого ею возмущения, а обычное изменение профиля скорости, свойственное вязкой жидкости при движении на прямом участке, еще незначительно). Опыты [130 I показывают, что это расстояние может быть )авно примерно 2Ь . Для этого разобьем весь поток па п трубок тока. В общем случае распределение скоростей в каждой из трубок может быть любым. Поэтому вместо обычного уравнения Бернулли напишем для г-й трубки тока на участке 0—0 - 2—2 (рнс. 4.2) уравнение полных энергий [c.92]

Описанный результат, т. е. получение перевернутого профиля скорости в конечном сечении за решеткой при > 2, имеет место только при тонкостенной решетке. Легко показать, что в случае толстостенной (ячейковой — в виде хонейкомба, продольно-трубчатой), а также объемной (слоевой и т. п.) решетки перевертывания профиля скорости не происходит. Это подтверждают как теоретические, так и опытные данные. Действительно, если решить уравнение (4.18) относительно 21 и подставить его в выражение (4.26), то получим [c.99]

Уравнения (4.39), (4.40) и (4.42) определяют значение i p = Сопт. при котором в случае большой регулярной неравномерности в конечном сечении за решеткой обеспечивается равномерное поле скоростей, т. е. позволяют решить поставленную (см. гл. 3) первую задачу. [c.102]

С помощью уравнений (4.82)—(4.97) можно решить поставленную в предыдущей главе третью задачу. Соответствующие выражения для решения четвертой задачи получим, если в последние формулы в.место Р подставим величину Е . После упрощений, заменяя индекс потр на опт, получим при > Спред следующис оптимальные значения коэффициента сопротивления решетки [c.110]

Для оценки влияния неравномерности распределения скоростей по сечению аппарата на его технологические характеристики, как было показано, необходимо знать коэффициент неравномерности, характеризуемый коэффициентом количества движения. Если в качестве такого коэффициента Мрн примем отношение количества движения по средней скорости Шр в сечении растекания струи Ер непосредственно за решеткой, т. е. pWpFp, к количеству движения по средней скорости в сечении аппарата (канала) pwlFк (а практически такое отношение допустимо принять), то с учетом уравнения неразрывности [c.111]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...