Обход области положительный

Обход области положительный 295 Однородность (гомогенность) тела 14 Окрестность точки 13 [c.313]

Число связанных частей, на которые разбивается граница ограниченной области D, называется порядком связности, причем различаются односвязные и многосвязные области. Рассмотрим одно-связную область D с границей Г, которую будем обходить в положительном направлении, т. е. так, чтобы область оставалась все [c.176]

Направление обхода контура. При вычислении интеграла по контуру С можно обходить контур в любом из двух направлений по часовой стрелке или против часовой стрелки. Условимся называть направление обхода контура положительным, если при обходе контура ограничиваемая им область Ь остается слева (область L на рис. 88). [c.133]

Кроме того, мы всегда можем предполагать, что выполняются следующие условия а) отрезок АВ оси i=0, а s 6, отображается на простую дугу I так, что при изменении s от а до 6 дуга I проходится в заданном направлении б) на простой замкнутой кривой, образующей границу области Gj (точкам которой соответствуют значения / > 0), направление обхода, индуцированное положительным направлением дуги I, является положительным. [c.532]

IV. Если в точке Р дуга X переходит с положительной стороны дуги I на отрицательную, то в случае, когда она при этом переходит из области внутри С в область вне С (из области вне С в область внутри С), выбранное на С направление обхода является положительным (отрицательным). [c.532]

А именно, на многообразии положительной кривизны при па-раллельном переносе вдоль границы малой области вектор поворачивается вокруг своего начала в ту же сторону, в какую точка на границе обходит область на многообразии отрицательной кривизны направление вращения обратное. [c.270]

Выберем положительное направление обхода (например, по движению часовой стрелки) и построим замкнутый многоугольник внешних сил (на рис. 179, г он изображен жирными линиями). Начало и конец каждой силы обозначим теми буквами, какими обозначены две смежные области, разграниченные линией действия этой силы. При этом последовательность букв от начала к концу силы должна соответствовать принятому направлению обхода. Например, сила Р, будет обозначена KL, сила — OF и т. д. [c.82]

Если контур L ограничивает односвязную область, то входящие в формулы (9.77) и (9.78) постоянные К, N, М можно принять равными нулю. В случае же многосвязной области (рис. 9,4) эти постоянные можно считать равными нулю только на одном, например наружном контуре Lo, а на внутренних контурах их следует находить из условия однозначности перемещений Ui и иг, определяемых равенствами (9.65). о означает, что при положительном обходе (в указанном на рис. 9 4 направлении) каждого контура Lk приращения функций Uj, и должны быть равны нулю, т. е. [c.237]

Условимся считать положительной циркуляцию, которая получается, если контур обходить так, чтобы ограниченная им область оставалась слева. [c.50]

Здесь S —площадь области, ограниченной плоской замкнутой кусочно-гладкой кривой С, не имеющей двойных точек. Криволинейные интегралы берутся в положительном направлении, т. е. так, чтобы при обходе контура [c.178]

Здесь P x,y,z), Q(x,y,z), R(x,y,z) непрерывны вместе с первыми частными производными в некоторой трёхмерной области, содержащей внутри себя правильную двухстороннюю поверхность S С — замкнутый контур поверхности S, интегрирование вдоль которого ведётся в положительном направлении, т. е. так, чтобы обход контура представлялся наблюдателю. расположенному на выбранной стороне поверхности S, совершающимся против стрелки часов, если система координат х, у, г — правая (см. также стр. 193). [c.183]

Линии тока течения в области годографа должны иметь вид, изображенный на рис. 46, б. Первая критическая точка S должна совпадать с точкой 0, а вторая находится в некоторой точке 82-Положительному обходу пластины, начиная со входной кромки по нижней стороне, соответствует движение по границе полуплоскости из бесконечности сверху к точке 82 и по верхней стороне — от точки 82 до бесконечности снизу. Судя по виду линии тока, выходящей 113 второй критической точки, можно без всяких вычислений заключить, что скорость на выходной кромке пластины меньше, чем У - [c.120]

При вычислении циркуляции скорости по формуле (1.22) не безразлично, в каком направлении производится обход контура. Условно величине Г приписывается положительный знак, если при обходе контура его внутренняя область остается слева. [c.30]

В ряде случаев это заключение может быть полезно для качественного исследования. Например, пусть С —замкнутая интегральная кривая без кратных и особых точек. Пусть, далее, при ее обходе против часовой стрелки вектор поля поворачивается на угол 6 2я в положительном направлении. Следовательно, сумма индексов всех особых точек внутри области, образованной любой замкнутой интегральной кривой, не имеющей особых точек, равна + 1. Поэтому внутри замкнутой интегральной кривой должна быть по крайней мере одна особая точка. Если же их несколько (более двух), то число седлообразных точек (с индексом —1) должно быть на единицу меньше числа всех остальных особых точек (с индексом +1). [c.109]

Рассмотрим тонкую изотропную линейно-упругую пластину, срединная поверхность которой занимает область Г2 , ограниченную кусочно-ляпуновским контуром Г (рис. 1.2). Пусть Q - область, дополняющая область Г2 до бесконечной. К бесконечной пластине приложим распределенные по контуру компенсирующие нагрузки ф (< ), Ф2(С) лежащие в плоскости пластины. Компенсирующие нагрузки Ф ( ), фт(с) направлены вдоль координатных осей X, у неподвижной системы координат (рис. 1.2). Положительное направление обхода контура Г изображено на рис. 1.2. [c.26]

Направление обхода контура, при котором область Q остается слева от наблюдателя, примем за положительное [c.327]

Первая основная задача для бесконечной плоскости с круговым отверстием. Пусть область S представляет собой внешность круга радиусом / ( г > R), На границе области L (положительный обход против часовой стрелки) заданы усилия [c.164]

Здесь М Му + iMx] Му и Мх — моменты пары сил относительно осей Ох и Оу соответственно символ L справа у скобок обозначает приращение выражений, заключенных в скобки, при обходе контура в положительном направлении, т. е. так, чтобы область пластины оставалась слева. [c.249]

Здесь Txz x,h,t) = q x)exp —Iut), ( ж < a), Ak — неизвестные постоянные, подлежащие определению из условия сопряжения областей ж жо и ж хо, контур интегрирования а в комплексной плоскости совпадает с положительной действительной полуосью всюду за исключением конечного числа действительных полюсов функции L(u) (см. (6.27)), которые он обходит снизу [89. [c.233]

На рис. 88 показано положительное направление обхода для случая, когда ограничиваемая область является внутренней по отношению к контуру, и для случая, когда она является внешней. Значения интегралов, полученные в этих двух случаях, отличаются знаками. [c.133]

Если выбрать положительное направление обхода, то кривая разделит плоскость иа две области I слева и Я справа (см. рис. 88). [c.139]

Если 8 обозначает элемент дуги С, проведенный в положительном направлении обхода, то мы можем написать = и, следовательно, для точки г области формула (1) запишется в виде [c.201]

В зависимости от того, где находится точка г —внутри контура I или вне его. Здесь через [и — 1у)с мы обозначаем значение комплексной скорости и —IV в точках контура С. Пусть —тангенциальная составляющая скорости на контуре, направленна в сторону положительного обхода контура С, — нормальная составляющая скорости, направленная внутрь области I. Тогда [c.353]

Точки должны окружать односвязную область. Порядок перечисления точек должен определять порядок обхода области. Положительный порядок дает положительную нормаль к области, отрицательный - нротивоноложную. [c.74]

При этом мы условимся говорить, что область внутри кривой С(, у которой направление обхода, индуцированное положительным направлением падуге I, является положительным, характеризует положительную сторону дуги I, а область Со енутри кривой С2 — отрицательную сторону дуги I. [c.530]

Из (29.4) следует, что решение, спадающее в области положительных значений разности х — Xs, имеет асимптотику ехр [—А (а — Жз)]. Если существуют собственные функции, то при переходе к отрицательным значениям величины X — х асимптотика должна измениться и принять вид Gxykix — Xs). Известно, что асимптотика решений может изменяться лишь на линиях мнимой фазы (линии Стокса). На рис. 15 линия мнимой фазы нанесена штриховой линией, область, в которой неприменимо упрощенное уравнение (29.4), заштрихована. Полагая, что > О, в соответствии с правилом обхода Ландау проведем разрез (так, как это показано на рис. 15 (волнистая линия)). Возьмем решение, имеющее на штриховой линии справа от S вид спадающей экспоненты. Переходя по контуру С в область слева от S, мы нигде не пересекали линий Стокса (штриховых линий), следовательно, в этой области решение будет нарастающим. Таким образом, мы показали, что уравнение (29.1) не обладает собственными функциями. [c.92]

Классификация областей. Часть плоскости, занятая материалом, обозначается L, остальная — буквой R. Мы ограничиваемся рассмотрением случаев а) односвязной конечной области, б) бесконечной области, снабженной отверстием, в) двусвязной кольцеобразной области. Границей области в первом случае служит несамопересекающийся замкнутый гладкий (не имеющий угловых точек) контур Г во втором — к границе кроме такого же контура, ограничивающего L изнутри, причисляется бесконечно удаленная точка 2 = оо в третьем — граница Г распадается на два контура — наружный Го и внутренний Гь При положительном направлении обхода по границе область L должна оставаться слева ) иными словами, обход конечной односвязной области совершается против часовой стрелки, контура отверстия — по часовой стрелке, двусвязной области — против часовой стрелки по Го и по часовой стрелке по Гь В соответствии с этим интеграл по контуру области в каждом из этих случаев представляется в виде [c.544]

Задачи, связанные с неограниченными областями, содержащими трещины, даже криволинейные или пересекающиеся, достаточно легко решаются с помощью метода разрывных смещений. Граничные элементы при этом не образуют замкнутый контур, но все же при решении задачи мы должны зличать положительную и отрицательную стороны каждого из них. Это необходимо для интерпретации значений смещений uf и w, вычисленных для каждого элемента. Более того, вычислительная программа TWODD приведенная в приложении В, требует, чтобы любые заданные смещения относились к отрицательной стороне элемента. (Это требование — следствие принятого ранее правила обхода контура для случая, когда элементы расположены вдоль замкнутого контура.) Поэтому, если мы хотим задать смещения [c.97]

Смотреть страницы где упоминается термин Обход области положительный : [c.136] [c.295] [c.136] [c.138] [c.114] [c.106] [c.47] [c.451] [c.358] [c.235] [c.180] [c.189] [c.220] [c.189] [c.590] [c.142] [c.145] [c.209] [c.210] [c.165] [c.242]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...