Тензор влияния первый (тензор деформации

Одноосное напряженное состояние — один из многих вариантов состояний, встречающихся в деталях машин. Поэтому его моделирование — это только часть задачи описания реологических и прочностных свойств материала. Дополнительно требуют решения две проблемы моделирование при пропорциональном нагружении произвольного вида и моделирование при непропорциональном нагружении. Как будет показано ниже, для структурной модели они сводятся к обобщению модели на произвольное напряженно-деформированное состояние. Это обобщение основано на постулате изотропии Ильюшина [35], согласно которому, в частности, при пропорциональном нагружении с произвольным видом напряженного состояния отсутствует влияние первого и третьего ш-вариантов тензора напряжений (см. главу А1) на реологические свойства, а девиаторы напряжений и деформаций взаимно пропорциональны. Для идеально вязкого (или идеально пластического) тела эти рассуждения однозначно определяют модель при произвольном напряженном состоянии критерий текучести Мизеса, зависимость скорости ползучести от интенсивности напряжений. [c.188]

Как уже указывалось, всякое разрушение идет во времени. Поэтому измеренная наибольшая деформация отражает не только величину, соответствующую моменту образования первой трещины, но и дополнительную деформацию в процессе распространения трещины. Многие факторы, например, влияние нормальных напряжений, в значительной мере проявляются именно в процессе развития трещин. Влияние шарового тензора на пластический сдвиг до образования начальных трещин обычно значительно меньше, чем на пластический сдвиг до полного разрушения. [c.112]

Здесь — упругие модули первого порядка, отражающие влияние тензора деформаций 7 на поведение сплошной среды [c.53]

На практике весьма часто анизотропные пластинки, являющиеся частью какой-либо конструкции, находятся в условиях высоких температур. В таких условиях даже при отсутствии внешних силовых воздействий в пластинке может появиться поле напряжений. Влияние, вносимое температурным полем в картину напряженного состояния анизотропной пластинки может быть весьма значительным и выражается во-первых, в появлении дополнительных компонент тензора деформаций, связанных с температурным расширением материала пластинки во-вторых, в изменении упругих свойств материала пластинки и т. д. [c.140]

В. В. Москвитиным предложена модель нелинейной вязкоупругой среды наследственного типа, учитывающая влияние вида напряженного состояния [ПО] (см. п. 1.4). В этой модели связь между девиаторными величинами содержит наряду со вторыми инвариантами также и первые инварианты тензоров напряжений и деформаций, В свою очередь, соотношение между первыми инвариантами содержит и вторые инварианты девиаторов. Интегральные соотношения теории уравнения (1.40) и (1.41)] записываются следующим образом [c.193]

Установление законов состояния среды, то есть зависимостей тензора напряжений от тензоров деформации и скорости деформации при учете термодинамических параметров и влияния предшествующей истории деформирования, составляет предмет реологии. В этой книге, как уже говорилось в пп. 1.1, 1.3 гл. III, рассхматривается одна лишь реологическая модель — идеально-упругое тело. Основным его свойством является обратимость происходяпшх в нем процессов можно предложить два способа определения этого свойства. Первый — полная восстанавливаемость формы тела, второй — возвращение без потерь энергии, сообпденной телу при деформировании. Предполагается, что тело из некоторого начального состояния подвергается нагружению, протекающему столь медленно и постепенно , что в каждый момент сохраняется равновесие, соответствующее условиям, в которых тело находится в этот момент (игнорируются динамические явления). Возникает деформированное состояние оно целиком исчезает, и тело восстанавливает на- [c.628]

На основании общих физических представлений о поведении материала под нагрузкой его сопротивление деформированию определяется мгновенными условиями нагружения (температурой, скоростью деформации и другими ее производными в момент регистрации), а также структурой материала, сформированной в процессе предшествующего деформирования, который в п-мерном пространстве характеризуется траекторией точки, проекции радиуса-вектора которой — составляющие тензора напряжений (или деформаций) и время (начальная температура является параметром, характеризующим исходное состояние материала, и изменяется в соответствии с адиабатическим характером процесса деформирования). Специфической особенностью процессов импульсного нагружения является сложный характер нагружения (составляющие тензора напряжений меняются непропорционально единому параметру) и влияние времени. Невозможность экспериментального исследования материала при различных процессах нагружения (траекториях точки указанного выше л-мерного пространства) вынуждает исследователей использовать упрощенные модели механического поведения материала. Это обусловило развитие исследований по разработке теорий пластичности, учитывающих температурновременные эффекты [49, 213, 218] наряду с изучением физических процессов скоростной пластической деформации [5, 82, 175, 309]. Так, для первоначально изотропного материала исходя из гипотезы изотропного упрочнения связь тензоров напряжений и деформаций полностью определяется связью их инвариантов соответственно Ei, Ег, Ез и Ii, h, h- С учетом упругого характера связи средних напряжений и объемной деформации для металлических материалов (а следовательно, независимость от истории нагружения первых инвариантов тензоров напряжений и деформаций Ei, А) процесс нагружения определяется связью четырех оставшихся инвариантов и величины среднего давления. В классической теории пластичности [c.11]

В первом приближении эффект Баушингера может быть описан теорией пластичности, учитывающей влияние микронапряжений на макроскопические деформации [10]. В большинстве случаев тензор микронапряжений, характеризующий эффект Бау-шиигера, может быть выражен через макропластическую деформацию Eij в виде [И] Sи = efj, где с = onst. [c.32]

Следствием микроскопической неоднородности напряженно-деформированного состояния отдельных микрообъемов материала является эффект Баушингера. В первом приближении он может быть описан теорией пластичности, учитывающей влияние микронапряжений на микроскопические деформации (11, 51]. В большинстве случаев тензор микронапряжений Зи, характеризующий аффект Баушингера, может быть выражен через макропластиче-скую деформацию Вц в виде [И, 51 ]J [c.57]

Вычисления начинаются с удовлетворения граничных условий на нагружаемой поверхности. В каждой последующей ячейке первым решается уравнение движения. Из него находятся скорости границ ячеек. Шаровая часть тензора скоростей деформации — скорость измене ния объема — рассчитывается на основе уравнения неразрывности а девиаторные составляющие — с помощью геометрических соотноше ний. Теперь открывается путь к нахождению тензора напряжений Однако прежде необходимо решить уравнение роста микроповрежден ности, чтобы отразить влияние поросодержания на напряженное со стояние. Если в некоторой ячейке величина поврежденности превзойдет критическое значение номер этой ячейки запоминается. [c.178]

Вещество , с которым имеет дело механика сплошных сред, содержит составляющие, также являющиеся объектом исследования электродинамики, и комбинация этих двух дисциплин рано или поздно должна была возникнуть. И это признали Дж. К. Максвелл и пионеры релятивистской физики. Максвелловский тензор напряжений — плод такой комбинации. Электродинамика сплошных сред изобилует эффектами для изложения они удачно разделяются на два существенно разных класса в зависимости от того, играет ли главную роль влияние напряжений, деформаций или скоростей деформаций на электрические и магнитные свойства вещества (например, влияние деформаций на электропроводность в эффекте эластосопро-тивления) или на первый план выдвигаются силы и моменты сил, создаваемые электромагнитными полями. [c.11]

Этот результат согласуется с результатами, полученными из других моделей. Мэйдлунг (см. [Benson, Yun, 1967]) из дискретного анализа обнаружил, что перемещение- затухает как экспоненциальная функция расстояния до свободной поверхности кристалла. Параметр гоДь характеризующий скорость затухания, рассчитан его величина имеет порядок 1.75. Обнаружено, что поверхностные эффекты не просто ограничиваются лишь несколькими первыми слоями атомов около поверхности влияние второго и третьего слоев составляет приблизительно до 15%, а первого слоя — до примерно 3%. Поверхностная энергия деформации и поляризации составляет около 30, % полной энергии связывания, поэтому ею вряд ли можно пренебречь. Эти результаты согласуются с экспериментальными наблюдениями Тоси [Tosi, 1964]. Наконец укажем, что ненулевые компоненты тензора напряжения оказались равными [c.471]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...