Задача о штампе

Задача о штампе. После достижения силой Р некоторого значения под штампом образуются пластические зоны — зоны течения. Механизмы течения могут быть образованы путем комбинирования простых полей напряжения типа изображенных на рис. 19.23. Рас- [c.465]

При этом значении Р в областях, покрытых на рис. 19.24 и 19.25 сеткой линий скольжения, начинается пластическое течение. Рассмотренная здесь задача о штампе эквивалентна решению задачи о несущей способности основания под ленточным фундаментом, ось которого перпендикулярна плоскости Оху на рис. 19.24 или [c.467]

Задача о штампе с неплоским основанием допускает при условиях (6.1.4), (6.1.5), (6.1.6) и (6.1.11) семейство решений, зависящих от одного параметра, определяемого требованием плавного прилегания среды к поверхности штампа (6.1.13). [c.309]

Задача о штампе, внедряемом в упругопластическое тело. [c.72]

Предположим, что смещение и представляет собой смещение на участке х — д < а, у = 0. Тогда численное решение задачи о штампе дается следующей системой N линейных уравнений с N неизвестными [c.43]

Как иллюстрацию численной процедуры, описанной в предыдущем параграфе, приведем численное решение задачи о штампе для случая, когда ujb = 0,001 и v = 0,1. (При вычислениях по программе на компьютере необходимо, конечно, задать также конкретные значения для величин Ь и G. Эти величины не фигурируют в решении, поскольку результаты можно представить [c.44]

Рис. 3.10. Численное н аналитическое решения для смещений границы полуплоскости в задаче о штампе.

Для данной и последуюш,их задач о штампах модуль упругости принимался равным 18,2 МПа, а коэффициент Пуассона — 0,3. [c.33]

В монографии [31] с помощью подробно изложенного там метода эквипотенциальных семейств рассмотрена задача о штампе кольцеобразной формы в плане. [c.138]

Постановки и исследования задач о штампе, вдавливаемом в неоднородные стареющие основания [c.42]

Отметим, что решения задач о штампе с острой кромкой и без нее отличают-СЯ степенью гладкости. Контактные напряжения в случае, когда область контакта известна, имеют на контуре Г этой области особенность типа [c.76]

В дальнейшем подробно изучается класс задач в определенной мере двойственных задаче о штампе — задачи о трещинах. Поскольку задачи [c.76]

Формулы (3.11), (3.12) позволяют свести задачу о штампе и задачу о трещине к смешанным задачам определения одной гармонической функции в полупространстве. [c.83]

Формулировка задач о штампе и трещине в виде смешанных для гармонической функции позволяет использовать аппарат теории гармонических функций для исследования свойств и построения оценок решений названных задач теории упругости. В более сложных ситуациях, в частности в условиях действия одновременно и нормальных и сдвиговых нагрузок, подобное сведение к задаче для одной гармонической функции в общем случае не удается. Исключение составляет осесимметричный случай, когда наряду с нормальными нагрузками действуют радиальные и окружные сдвиговые нагрузки. Эти задачи разделяются на последовательность трех задач (о трещинах отрыва, радиального и окружного сдвига), каждая из которых эквивалентна смешанной задаче определения одной гармонической функции. Такое разбиение позволяет распространить некоторые свойства решений задач о трещинах отрыва, устанавливаемые в гл. 5, на осесимметричные задачи при наличии сдвига. [c.84]

Первые двусторонние оценки (Р/5) для штампа с острой кромкой даны в [32]. При этом для получения изопериметрической оценки снизу была использована аналогия задачи о штампе и задачи о емкости конденсатора, для которой изопериметрическое неравенство установлено в [111]. Оценка сверху (Р/5) получена в [32] через соответствующие величины для эллиптического штампа, описанного вокруг заданного. Согласно [32], [c.187]

Все рассмотренные решения задачи о штампе являются полными, т. е. допускают продолжение поля напряжений в жесткую область. [c.184]

Изучение гранично-контактных задач для подобных сред, естественно, связано с новыми математическими осложнениями и в общей постановке эти задачи в литературе мало исследованы исключение составляют некоторые частные задачи (задачи о штампе и др.) которым посвящено довольно много отдельных исследований. [c.449]

По (1.5) и (1.14) краевые условия, которыми определяется в задаче о штампе функция (л х, у, г), поэтому формулируются так при 2 = 0 и вне области 9 [c.256]

Указанную выше задачу о штампах можно обобщить, предполагая, что штампы имеют возможность не только перемещаться поступательно, но И вращаться (об этом будет сказано ниже, см. п. 4). [c.411]

Л. А. Галин рассмотрел задачу о штампе, движущемся с постоянной скоростью V, меньшей скорости распространения поперечных волн Сг = [c.605]

У = так как согласно (2.7) и (2.31) Р22 — HeZI = 0 при ]х а, у=0. Таким образом функция ZI(z), определяемая формулой (2.31), удовлетворяет всем граничным условиям на границе упругой полуплоскости у = 0. Однако эта функция не может быть непосредственно истолкована как решение рассматриваемой задачи о штампе. Действительно, определяемое ею распределение напряжений таково, что равнодействующая усилий на бесконечности равна нулю, в то время как она должна уравновешиваться отличной от нуля силой, действуюшей на штамп. [c.529]

Задача о штампе теперь сведена к смешанной краевой задаче теории упругости во-первых, касательные напряжения Xzx, Tyz обраш,аются в нуль на всей плоскости 2 = 0 во-вторых, вне области Q этой плоскости обращаются в нуль нормальные напряжения в-третьих, задано нормальное перемещение w точек области Q. Величины pj i Рг/> наперед неизвестны для их определения используются уравнения равновесия штампа (6.1.6). [c.309]

Далее, Р. В. Гольдштейном и А. А. Спектором (см. также oбзop )) установлено соответствие между решением задачи о штампе с неизвестной площадкой контакта и семейством решений задач о штампах с фиксированными площадками контакта, в пределах которых в обоих случаях формы штампа одинаковы. Справедливы следующие утверждения. [c.72]

Саусвелл и Аллен рассмотрелй полосу с симметричными полукруглыми и угловыми выточками [29]. Е.И. Теплицкий решил плоскую задачу о давлении жесткого штампа на упругопластическое полупространство [30]. Н.В. Баничук методом локальных вариаций получил решение задачи о штампе, внедряемом в идеально упругопластическое тело [31]. В работах [32, 33] также рассматривалась задача о вдавливании жесткого штампа в идеальную упругопластическую среду. Решение в [32] бьшо получено релаксационным методом, а в [33] применялся метод конечных элементов. В работах [34, 35] были численно решены упругопластические задачи для щели. [c.8]

Уэснер Вайнштейн. Применение вычислительного варианта релаксационного метода к решению задачи о штампе для случая плоской деформации. - Теоретические основы инженерных расчетов. Труды амер. об-ва инж.-мех. М. Мир, т. 91, № 4, 1969 (пер. с англ.). [c.247]

Задача о действии гладкого осесимметричного штампа на полупространство рассмотрена и в упругопластической постановке. Точное решение такой задачи неизвестно. Для определенности в этой и последующих задачах о штампах была использована диаграмма деформирования материала идеальнопластического тела. На рис. 3 кривыми 1—5 показано развитие зон пластичности по мере увеличения параметра [c.34]

Кольцевой в плане штамп. В монографии В. Л. Рвачева, В. С. Проценко [31] (гл. 9, 3) приведено решение задачи о штампе, который имеет в плане форму эллиптического кольца. Считается, что эллипсы соосны. Штамп нагружен вертикальной силой. В рассматриваемом случае область контакта очевидно является двусвязной, но это обстоятельство, как отмечается в [31], не является препятствием для применения структурного метода, так как функция, отвечаюш,ая за геометрию области контакта, может быть построена с помош,ью Л-функций практически для любых областей конечной или даже бесконечной связности. [c.138]

В работе Ю. С. Яковлева и В. Л. Лобысева [50] задача о штампе сведена к интегральным уравнениям Фредгольма I рода в пространстве изображений по Лапласу. Указана возможность перехода к уравнению II рода. Приведено приближенное выражение для реакции полупространства в пространстве изображений при различных движениях штампа. Использован метод асимптотически эквивалентных функций. Аналогичный подход применен в книге Б. И. Дидуха, В. Л. Лобысева, В. М. Ляхтера и др. [13]. [c.371]

Садовский (Sadowsky) [1] вновь обсуждает аналогию задач о штампах и трещинах и приводит решение задач о двух коллинеарных трещинах в плоскости, всесторонне растягиваемой на бесконечности. [c.420]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...