ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Условия равновесия несвободного тела из "Теоретическая механика Изд2 " Рассмотрим теперь некоторые частные случаи равновесия, когда всех шести условий не нужно, а достаточно только некоторых из них, потому что остальные удовлетворяются сами собою. [c.265] Это те же уравнения, которые мы вывели и прежде для сил, расположенных в одной плоскости (формула (54)]. Перемена знака в третьем из полученных уравнений произошла оттого, что для осей на плоскости направление вращения считается положительным против часовой стрелки тогда, когда оно берется от положительной оси Ох к положительной оси Оу, а для осей в пространстве, наоборот, — по часовой стрелке. [c.265] Если тело имеет одну несвободную гочку то нужно прибавить силу, проходящую через эту точку. Если точка тела должна оставаться постоянно на линии или поверхности, то сила сопротивления остается постоянно нормальной к этой линии или поверхности. Если тело соприкасается с некоторой неподвижной поверхностью только в одной точке, то сила, заменяющая сопротивление поверхности, должна быть взята проходящей через точку прикосновения и направленной по нормали к поверхности тела. [c.266] После этих общих соображений посмотрим, как решаются различные задачи, сюда относящиеся. [c.266] Теорема. Для равновесия, несвободного тела имеющего одну неподвижную точку, необходимо, чтобы сумма моментов заданных сил относительно осей координат, проведенных через неподвижную точку, равнялась нулю. [c.267] Необходимость этого условия равновесия очевидна, впрочем, сама собою. Если все силы перенесем в точку О и заменим их одной силой и парой, то силы уничтожаются сопротивлением неподвижной точки, и для равновесия необходимо только одно чтобы моменты составляющих пар в плоскостях координат равнялись нулю, т. е. [c.267] Моменты силы N относительно осей Ох и Oz равны нулю, так как сила N проходит через ось Ох и параллельна оси Ог т. е. [c.270] Теорема. Для. равновесия тела, имеющего три точки, могущие скользить по данной плоскости, необходимо чтобы сумма проекций всех заданных сил на две оси координат, лежащие в этой плоскости, равнялась нулю и чтобы сумма моментов тех же сил относительно оси, перпендикулярной к этой плоскости ровнялась также нулю. [c.271] Решая уравнения (3)—(5) относительно Л , N, N мы, очевидно, найдем для этих сил совершенно определенные значения. Однако этот же самый вопрос относительно давлений в случае, когда тело имеет четыре точки, могущие скользить по данной плоскости, является уже неопределенным, потому что и в этом случае, как и в предыдущем, число условий, которым для равновесия должны удовлетворять заданные силы, остается то же самое и, следовательно, из трех остальных уравнений придется определять четыре неизвестных давления. То же самое может быть сказано и для того случая, z когда тело имеет большее число точек, могущих скользить по данной плоскости. Как пример неопределенности подобной задачи в статике приведем задачу об определении давлений на четыре ножки стола, когда на нем лежит какой-нибудь груз. [c.271] Силе Ы можно дать только положительные значения и притом такие, чтобы силы УУ, Л/ вышли также положительными. [c.272] На практике наша задача не имеет никакой неопределенности решая же ее по правилам статики, мы получаем неопределенный ответ только потому, что в статике твердое тело мы считаем абсолютно твердым. Эта задача должна быть отнесена к задачам теории упругости, где принимается во внимание способность твердого тела изменять свою форму под действием сил и где эта задача имеет вполне определенное решение. [c.272] Кинематика исследует движение независимо от причин, его производящих. В динамике мы приходим к новому понятию о силе и рассматриваем связь между движением и силами. Динамика берет свои основания из опыта и наблюдений и уже помощью них, а также кинематических законов и геометрии выводит свои положения. [c.277] Если бы мы непосредственно начали исследовать движение целого тела, мы совершенно не могли бы разобраться в том разнообразии движений, которое оно может иметь. Поэтому необходимо, прежде всего, обратиться к изучению движения точки, и притом точки, сохраняющей все свойства, присущие материи. Динамика вводит новое понятие о материальной точке. Материальная точка, как мы об этом говорили и в общем введении, есть часть материи бесконечно малых размеров, которая, однако, может обладать конечной массой. Такое представление ие будет лишено реального значения подобной материальной точкой является, с точки зрения механики, центр тяжести тела. Имея понятие о материальной точке, мы можем представить тело конечных размеров как совокупность бесконечно большого числа таких точек. [c.277] Основные законы движения материальной точки, изложенные в начале статики, не могут быть подтверждены прямым опытом, ибо нет возможности осуществить материальную точку, свободную от действия всяких сил, так как все предметы переносятся вместе с Землей, вращаются, притягиваются ею и другими предметами. Справедливость этих законов подтверждается согласием результатов, найденных на основании их, с опытами. [c.277] СВОБОДНАЯ МАТЕРИАЛЬНАЯ ТОЧКА. [c.278] Вернуться к основной статье