Декремент затухания логарифмический — Значения

Лопатки компрессоров. На лопатки как осевых, так и центробежных компрессоров обычно действуют значительные вибрационные нагрузки. В связи с этим основными требованиями являются высокая усталостная прочность материала и его способность к демпфированию колебаний. Поскольку в компрессорах конструкционное демпфирование играет сравнительно меньшую роль по сравнению с аэродинамическим, а иногда и демпфированием в материале, то выбор материала лопаток и режима его термообработки проводят с учетом требования получения декремента затухания максимально возможного значения. Следует иметь в виду, что логарифмический декремент затухания колебаний у широко применяемых для лопаток хромистых сталей с повышением температуры, уровня вибрационных и растягивающих напряжений увеличивается. Тем не менее вибрационные напряжения в рабочих лопатках иногда достигают 200 МПа. Так, повреждения от ударов посторонним предметом или коррозионные повреждения (коррозионное растрескивание) являются концентраторами, резко снижающими усталостную прочность лопаток. Поэтому используются все меры, позволяющие повысить предел усталости, в частности соответствующая обработка поверхности. Требования коррозионной стойкости материала и его сопротивления коррозионной усталости являются особенно важными для компрессоров газовых турбин, работающих в морских условиях. Материал компрессорных лопаток, работающих на загрязненном воздухе, должен противостоять эрозии. В противном случае сопротивление эрозии должно обеспечиваться применением специальных покрытий. Под действием центробежных сил в лопатках возникают растягивающие напряжения, поэтому материал должен также обладать определенным уровнем прочностных свойств при рабочих температурах. Особенно существенным становится это требование для высокооборотных компрессоров. В компрессорах с большими степенями сжатия температура лопаток может достигать уровня, при котором необходимо учитывать изменение характеристик материала во времени, в частности сопротивление ползучести. [c.40]

Значения динамического модуля упругости и механического затухания (логарифмического декремента затухания) зависят от частоты и температуры (рис. 61). [c.56]

Значение логарифмического декремента затухания колебаний оказывает существенное влияние на величину напряжения в лопатках, и поэтому остановимся на нем подробнее. [c.143]

W — момент сопротивления профиля лопатки б — логарифмический декремент затухания колебаний. Значения коэффициента С для первых трех тонов колебания лопатки постоянного профиля с жестко заделанным хвостовиком и свободной или опертой головкой приведены в табл. 7. [c.144]

Метод колеблющегося диска теоретически основан на пропорциональной зависимости между величиной логарифмического декремента затухания и вязкости вещества [19, 47, 69]. При реализации метода наблюдается затухание вращательных колебаний диска, подвешенного на эластичной нити в исследуемой среде. Из данных опыта определяются период колебаний и логарифмический декремент затухания, а значение коэффициента ц вычисляется по соответствующей формуле [59]. [c.303]

Коэффициент затухания и логарифмический декремент затухания. На рисунке 11.19 приведены графики изменения амплитуды со временем для двух значений числа б. Большему значению б (большему г) соответствует более быстрый спад амплитуды. На рисунке 11.20 приведены графики изменения х для тех же двух значений б. Из приведенных рисунков видно, что величина б характеризует быстроту затухания колебаний. По [c.341]

Затем путем измерений (предполагается, что масштабы величин, отмеряемых по осям, известны) определяются значения амплитуд, отстоящих друг от друга на один период, т. е. получают величины А , к Т. Все последующие действия сводятся к вычислительным операциям. Из сопоставления амплитуд находится логарифмический декремент затухания О = [c.439]

Для логарифмического декремента затухания при колебаниях вдоль плиты были получены значения от 0,15 до 0,2. [c.79]

При действии на верхнюю плиту в точке I или III вертикальной силы К в ближайшей к этим точкам колонне возникает продольное усилие, равное примерно 0,5 К при абсолютно жесткой плите и 0,75 /(=0,75 425 = 320 кг при сравнительно гибкой плите. Эта сила вызывает укорочение колонны на 0,32 175 10 = = 0,55 10 сж = 0,55 мк. Замеренная амплитуда равна 5 мк. Таким образом, коэффициент резонансного увеличения v = 9, что примерно соответствует значению, полученному по замерам горизонтальных колебаний. По этим данным можно по уравнению (108) определить величину логарифмического декремента затухания, характерную для крупногабаритных конструкций [c.336]

Таблица 9.9. Средние значения логарифмического декремента затухания колебаний материалов [55]

На рис. 28 представлена зависимость экспериментальных величин радиационного давления в поле бегущей волны для пузырька кислорода в воде от радиуса пузырька на частоте 120 кгц [44]. Экспериментальная величина логарифмического декремента затухания для резонансного пузырька (i =0,027 мм), найденная из этой кривой, составляет 0,35 и согласуется с теоретическим ее значением, равным 0,36. Таким образом, соотношение (96) с достаточной степенью точности определяет величину радиационного давления на пузырек в поле бегущей волны. [c.291]

Резонансный метод. Резонансным методом определяют собственную частоту и затухание изгибных или продольных колебаний контролируемого объекта, после чего находят модуль нормальной упругости Е и логарифмический декремент 0. На рис. 111, а представлена схема испытаний при возбуждении изгибных колебаний. Значение Е определяют по формуле [c.312]

Пример 7. При колебаниях упругой системы обнаружено, что за один колебательный цикл пиковое значение уменьшается вдвое. Определить логарифмический декремент и изменение собственной частоты вследствие затухания. [c.52]

Свободные колебания — это колебания, которые происходят без воздействия на лопатку каких-либо активных сил. При наличии сил сопротивления интенсивность свободных колебаний уменьшается, и они со временем исчезают. Поэтому с точки зрения возможности вызвать поломку турбинных лопаток свободные колебания не представляют опасности. Однако закономерности свободных колебаний позволяют судить о поведении конструкции при других видах колебаний. В частности, в этой связи особое значение приобретает такая характеристика колеблющейся конструкции, как упомянутый выше логарифмический декремент колебаний Г , определяющий скорость затухания свободных колебаний вследствие рассеяния энергии. [c.431]

Из уравнения (5.51) можно видеть, чго а может принимать как положительные, так и отрицательные значения. Однако положительный корень не соответствует физическому содержанию задачи.] Как /, так и а зависят от частоты, и, когда р мало по сравнению с х, величина а становится пропорциональной квадрату частоты. Заметим, что а здесь то же самое, что и в уравнении (5.22), которое описывает соотношение между затуханием прогрессивных волн и специфическим рассеянием W W. Уравнение (5.22) показывает, что а пропорционально произведению частоты на специфическое рассеяние, так что при малых значениях х специфическое рассеяние, а значит, и логарифмический декремент пропорциональны частоте. Это согласуется с уравнением (5.6), полученным для колеблющегося тела Фохта. [c.113]

Полученные по уравнению (95) максимальные значения сил нанесены на графике рис. 11.14. При значениях логарифмического декремента до =2,7 ( ) = 0,43) эти силы меньше, чем сила упругости без учета затухания. При величинах от 0,5 до 1,5 О от 0,08 до 0,24) получаются наименьшие значения суммарной силы, действующей на основание. [c.46]

Период Т удобнее и надежнее всего определять не по экстремумам соседних отклонений, где ординаты меняются всего медленнее и слабее, а по нулям , т. е. по точкам пересечения кривой с осью абсцисс или точкам перехода ординат из положительной области в отрицательную, где мы можем найти их по пересечениям, что всегда точнее. Логарифмический же декремент б определяется по отношению смежных экстремальных ординат одного знака, не заботясь никогда уже о значениях аргумента t. Тогда очевидно, что искомая постоянная времени затухания определяется очень просто т = Г/б, откуда Ох = = г/от = 2/т. Второй же параметр аа нашего уравнения легко найдется по формуле [c.73]

Предложен способ определения рассеяния энергии при колебаниях , способы и устройство для определения декремента затухания колебаний. Для записи петли гистерезиса во время деформирования образца сигнал от реохордного и проволочного датчиков подается на двухкоординатный самописец. Использование ЭВМ для записи затухающих колебаний при оценке циклической вязкости предусматривает использование специального электронного прибора, измеряющего величину логарифмического декремента колебаний с автоматической записью абсолютных значений амплитуд колебаний от Л] до Л с точностью до третьего знака при частоте колебаний от 10 до 10 Гц [176]. Для возбуждения колебаний применялся прибор, в котором деформация образца осуществлялась по схеме чистого изгиба (рис. 75). Особенностью подключения прибора к ЭВМ является наличие специального электронного согласующего устройства — аттенюатора входа и линейного усилителя, не входящих в комплект машины. [c.145]

Большое внимание в работе было уделено устранению конвекции как в исследуемой жидкости внутри стаканчика, так и в газе, заполняющем установку. Использование гелия, а также применение дополнительных защитных экранов и термостатирующего блока позволило значительно снизить конвекцию газа в вискозиметре. Для устранения конвекции в жидкости температура верхней части молибденового блока поддерживалась на 1—2 град выше его нижней части. Кроме того, все эксперименты проводились в ночное время, когда не было помех от соседних работающих установок. В результате разброс получаемых значений логарифмического декремента затухания подвесной системы с заполненными стаканчиками оставался постоянным вплоть до максимальных температур опыта и составлял в основном 0,1—0,2%. По декременту затухания пустой системы разброс доходил до 0,5%. Колебания подвесной системы вызывались электромагнитной поворотной головкой 5. Регистрация амплитуд колебаний производилась визуально через окошко 6 с помощью осветителя и шкалы от стандартного гальванометра М21, отстоящей на 1 ж от зеркальца подвесной системы. Период колебаний вычислялся по продолжительности п колебаний, замеряемому секундомером с ценой деления 0,1 сек. [c.77]

Множественность релаксационных переходов в полимерах и низкая интенсивность некоторых из них снижают эффективность использования дилатометрии и калориметрии для исследования этих переходов. Поэтому широко использзтотся методы, более чувствительные к изменению подвижности макромолекул, — динамические механические и диэлектрические [30—35], метод ядерного магнитного резонанса [41], радиотермо-люминёсцентный метод [42]. Для конструкционных термопластичных полимеров наибольшее практическое значение имеют динамические механические, в том числе акустические [34] методы, в которых определяют температурные зависимости таких важных показателей механических свойств, как динамический модуль упругости, скорость распространения звука, модуль потерь, тангенс угла механи ческих потерь, логарифмический декремент затухания и т. д. Температурные зависимости динамических механических свойств, на которых четко проявляется множественность релаксационных переходов в полимерах, часто называют механическими спектрами полимеров. [c.18]

Стационарное закручивание упругой нити не является единственным способом регистрации действующего момента. В работе Регеля [10] с успехом применялся баллистический метод, основанный на регистрации максимального значения угла закрутки нити после включения магнитного поля. Хоткевичем и Забарой [16] была предложена оригинальная схема с магнитно подвеской образца и измерением момента по изменению скорости его вращения. Колин и Сеттон [17] проработали методику, осиованну о на измерен ях логарифмического декремента затухания крутильных колебаний в известном магнитном поле. [c.18]

J К небрежимо слабо проявляются на вынужденных колебаниях. ф При этом практически имеет место односторонняя корреляция, при которой процесс х через диссипативные факторы может повлиять на характер затухания свободных колебаний, а обратное Рис. 14. Од- влияние по сути дела отсутствует. С учетом отмеченного обстоя-номассовая тельства в работе [19] с помощью метода Ван дер Поля полу-колебатель- чена следующая формула, определяющая усредненное за пе-ная система риод 2я/А значение логарифмического декремента X [c.42]

Данное выше понятие о логарифмическом декременте можно распространить на любые процессы затухания колебаний, полагая, что во всех случаях логарифмический декремент б есть натуральный логарифм отношения двух последовательных пиковых значений. Обычно это отношение переменно, так что логарифмический декремент не является постоянным числом для всего процесса колебаний, а постепенно меняется. Исключениями являются случаи вязкого сопротивления и гистерезиса (при п = 1), когда для всего процесса колебаний б = onst. Итак, примем [c.59]

Затухающие колебания, вызванные начальным отклонением oi имеют вид q ) = os — ф) tg9 = 9/2n, откуда определяются обе характерные величины Og и е = ш —е , e = t j, либо Og н логарифмический декремент 6 = 2п8/ш . Для проверки близости характера затухания аязкому иногда определяется зависимость 1п q от числа т периодов (рис. 1). Значение логарифмического декремента получается в соответствии с определением 6 = — In —, [c.333]

Метод свободных затухающих колебанвй. Метод, наиболее часто используемый из-за простоты эксперимента, предусматривает получение осциллограмм свободных заг хающих колебаний механической системы, п. темпу убывания амплитуды которых определяют относительное рассеяние энерши (11.8.2), (11.8.3) или логарифмический декремент колебаний (11.8.4). При этом в случае малого затухания определяют усредненные за N циклов значения характеристик демпфирования, например, логарифмического декремента [c.315]

В расчетах затухания используются логарифмический декремент колебаний 0 и неоднозначная зависимость силы сопротивления от перемещения за цикл нагружения или за период колебания, представляющая собой петлю гистерезиса. Н. Н. Давиден-ков, один из основоположников теории демпфирования, считал, что для металлов площадь петли гистерезиса при колебаниях не зависит от частоты, а следовательно, не зависит от частоты и относительное рассеяние энергии гр, равное отношению работы сил сопротивления за цикл к амплитудному значению потенциальной энергии. [c.13]

Поскольку логарифмический декремент колебаний 0 и величина (uTh связаны формулой 6 = лаТн, то г i 0,640. Следовательно, при декременте 0 = 0,1, например, минимальная устойчивость, будет иметь место, если з = 0,064. Минимальное значение границы устойчивости, которое будет достигаться при заданных частотах и затухании, определяется формулой [c.125]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...