Пересечение кривой поверхности с поверхностью многогранника

Построение линии пересечения кривой поверхности с поверхностью многогранника сводится к построению ряда плоских кривых — линий пересечения отдельных граней многогранника с кривой поверхностью, и к определению точек пересечения его ребер с этой поверхностью, т. е. решению рассмотренных выше задач. [c.84]

Пересечение кривой поверхности с поверхностью многогранника [c.42]

Пересечение многогранника с поверхностью вращения. Пересечение многогранника с поверхностью вращения следует рассматривать как ряд задач на пересечение плоскостей (граней) с поверхностью вращения. Поэтому линии пересечения состоят из отдельных участков плоских кривых, а также отрезков прямых. Переход от одного участка линии пересечения к другому происходит в так называемых точках излома, которые расположены на ребрах многогранников, например точки I и 2 на рис. 277. [c.159]

При пересечении плоскостью многогранника (например, призмы, пирамиды и др.) в сечении получается многоугольник с вершинами, расположенными на ребрах многогранника. При пересечении плоскостью тел вращения (цилиндра, конуса и др.) фигура сечения часто ограничена кривой линией. Точки этой кривой находят при помощи вспомогательных линий-прямых или окружностей, взятых на поверхности тела. Точки пересечения этих линий с секущей плоскостью будут искомыми точками контура криволинейного сечения. [c.94]

Пересечение многогранника с поверхностью вращения следует рассматривать как совокупность пересечений отдельно взятых граней многогранника с поверхностью вращения. Поэтому линии пересечения таких поверхностей состоят из отдельных участков плоских кривых, а также отрезков прямых. Например, линии пересечения пирамиды с цилиндром (рис. 109) представляют собой один полный и два неполных эллипса. [c.52]

ПЕРЕСЕЧЕНИЕ КРИВОЙ ПОВЕРХНОСТИ С ПРЯМОЙ ЛИНИЕЙ, ПЛОСКОСТЬЮ И МНОГОГРАННИКОМ [c.61]

Глава XI ПОСТРОЕНИЕ ТОЧЕК ПЕРЕСЕЧЕНИЯ КРИВОЙ ПОВЕРХНОСТИ С ПРЯМОЙ ЛИНИЕЙ И ЛИНИИ ПЕРЕСЕЧЕНИЯ КРИВОЙ ПОВЕРХНОСТИ С ПЛОСКОСТЬЮ и МНОГОГРАННИКОМ [c.73]

При изображении линии взаимного пересечения кривых поверхностей необходимо определять видимые и невидимые ее части, а также исследовать вопрос о видимости очерковых и других линий контуров данных поверхностей. При этом условимся считать, как и в примерах построения линий пересечения кривых поверхностей с многогранниками, что данные кривые поверхности ограничивают одно (монолитное) тело. [c.87]

Для построения линии пересечения двух фигур чаще всего применяют метод вспомогательных плоскостей или поверхностей (посредников). В качестве посредников применяют плоскости или шаровые поверхности. Задачи решаются в такой последовательности проводят несколько удачно выбранных посредников. Каждый посредник пересекает заданные поверхности по простейшим линиям (прямым или окружностям) общие точки взаимного пересечения полученных линий принадлежат одной и другой поверхностям, т. е. принадлежат линии их пересечения. Найдя достаточное количество точек, соединяют их плавной кривой. Если пересекаются два многогранника, то при помощи посредников определяют точки пересечения ребер одного многогранника с гранями второго. Полученные точки соединяют между собой в определенной последовательности. [c.137]

Линия взаимного пересечения двух поверхностей тел строится следующим образом находятся точки встречи характерных линий одной поверхности (ребра у многогранников и образующие у кривых поверхностей) со второй поверхностью. При надобности, определяются точки встречи некоторых линий второй поверхности с первой поверхностью. По найденным точкам очерчивается искомая линия взаимного пересечения поверхностей. [c.223]

Задача на определение точек пересечения прямой линии с кривой поверхностью решается в той же последовательности, которая была рекомендована при определении точек пересечения прямой с плоскостью или поверхностью многогранника. [c.194]

При пересечении поверхности многогранника с поверхностью тела вращения образуются одна или две замкнутые пространственные линии, состоящие из частей кривых второго порядка (окруж- [c.151]

В пересечении кривой поверхности с многогранником получается несколько участков плоских кривых второго порядка, сходящихся между собой в точках, лежащих на ребрах многогранников. [c.101]

XI Пересечение кривой поверхности с прямой линией, плоскостью и многогранником [c.58]

При пересечении плоскостью многогранника (например, призмы, пирамиды) в сечении получается многоугольник с вершинами, расположенными на ребрах многогранника. При пересечении плоскостью тел вращения (например, цилиндра, конуса) фигура сечения часто ограничена кривой линией. Точки этой кривой находят с помощью вспомогательных линий — прямых или окружностей, взятых на поверхности тела. [c.100]

Сопоставление двух решений позволяет заключить, что в первом случае отпадает необходимость определять точку пересечения светового луча, который проходит через точку О, с плоскостью треугольника. Преимущества метода обратного луча становится более ощутимыми при построении теней от многогранника на многогранник и определении собственных теней тел, ограниченных кривыми поверхностями. [c.330]

В этом случае вначале определяют точки пересечения ребер многогранника с кривой поверхностью, а затем строят линию пересечения грани многогранника с кривой поверхностью. [c.42]

Построение линии пересечения кривой поверхности с гранной сводится к построению ряда плоских кривых-линий пересечения отдельных граней многогранника с кривой поверхностью и к определению точек пересечения его рёбер с этой поверхностью, т.е. к решению рассмотренных выше задач на пересечение тговерхности с ттоскостью и на пересечение поверхности с прямой линией. [c.95]

Учебник соответствует программе, утвержденной Министерством высшего и среднего специального образования СССР для машиностроительных, приборостроительных и механико-технологических специальностей высших технических учебных заведений. Согласно этой программе в книге изложены разделы Система ортогональных проекций и Аксонометрические проекции из всего материала, составляющего содержанве начертательной геометрии. Учебник включает в себя сведения по образованию проекций, о точке и прямой линии, о плоскости и их взаимном положении, о преобразовании чертежа способами перемены плоскостей проекций и вращения с примерами решения задач с применением этих способов, об изображении многогранников и пересечении их плоскостью и прямой линией и о пересечении одной многогранной поверхности другою, о кривых линиях и кривых поверхностях, о пересечении кривых поверхностей плоскостью и прямой линией, о пересечении одной кривой поверхности другою, о развертывании кривых поверхностей. [c.2]

Построение линии пересече1ШЯ поверхностей многогранника и тела вращения сводится к построению линий пересечения плоскостей, принадлежащих многограннику, с гюверхностью тела врагцения ( 47). Но сначала надо найти те точки, в которых ребра м1югогранника пересекают поверхность тела вращения ( 52). В этих точках встречаются линии пересече1п1я двух смежных граней многогранника с поверхностью вращения. После этого можно приступать к построению кривых по очереди в плоскости каждой грани. [c.305]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...