Принцип Журде. 207. Принцип Гаусса

Но эти положения относятся к произвольному моменту времени, в который движущаяся система находится и не находится в указанном положении ( 57). Поэтому из принципа Даламбера — Лагранжа вытекают уравнения движения, которые, конечно, нельзя было бы найти при сравнении двух статических положений системы. Остальные возражения указаны ниже, при рассмотрении принципов Журдена и Гаусса. [c.185]

Принцип Журдена и принцип наименьшего принуждения, известный также как принцип Гаусса, принадлежат к дифференциальным принципам. Эти принципы вытекают из принципа Даламбера — Лагранжа при частных выборах движения сравнения. [c.186]

Первое из равенств (II. 124) выражает принцип Журдена. Второе — является основой доказательства принципа Гаусса. [c.187]

Поэтому принцип Журдена, как и принцип Даламбера — Лагранжа, следует отнести к вариационным соотношениям , а принцип Гаусса — к вариационным принципам механики ). Впрочем, эта детализация терминов не получила общего признания ), хотя она соответствует содержанию вариационного исчисления. [c.189]

Формулировка принципа Гаусса (принципа наименьшего принуждения). Вариационные принципы Даламбера-Лагранжа и Журдена не связаны с понятием экстремальности. Гаусс предложил замечательную модификацию принципа Даламбера-Лагранжа, которая вводит в этот принцип понятие минимальности некоторого выражения. Эта модификация принципа Даламбера-Лагранжа получила название принципа Гаусса, или принципа наименьшего принуждения. [c.107]

Наряду с принципами Даламбера — Лагранжа и Гаусса известен принцип Журдена в функции, стационарность которой утверждается в этом принципе, варьированию подвергаются лишь скорости (8x1 = о, 8x1 ФО, бх, = 0(ху2)-, = 0). Анали- [c.33]

Здесь вводится новое правило варьирования, отличное от правил Лагранжа и Гаусса и состоящее в том, что варьируются лишь скорости при фиксирован-90 ных координатах. Принцип Журдена правомерен в динамике неголономных систем и при определенном истолковании понятия возможных перемещений эквивалентен принципам Гаусса и Даламбера — Лагранжа в тех или других границах. [c.90]

Существенным является обоснование распространения вариационных принципов Даламбера — Лагранжа, Журдена, Гаусса, Гамильтона — Остроградского на механику сплошной среды. Даны примеры применения принципа Гаусса в теории соударения твердых тел, в обобщенной термомеханике, в механике плит и оболочек, а также обобщенного принципа Гамильтона — Остроградского в континуальной теории сред с дефектами внутреннего строения вещества, к термоупругой среде при конечной скорости распространения тепла. Принцип Гамильтона — Острогралского также позволил составить обобщенные уравнения Лагранжа второго рода механики сплошной среды. [c.4]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...