Даламбера принцип при взаимодействии

Даламбера принцип при взаимодействии фаз 28 [c.233]

Задача статического исследования механизма заключается в определении условий равновесия механизма и сил взаимодействия между его звеньями, а также сил, действующих на отдельные звенья. Если мы применим принцип Даламбера, то можем задачу о движении механизма под действием некоторой системы сил свести к задаче [c.154]

Составление дифференциальных уравнений движения на основании принципа Даламбера обладает большой наглядностью. Этот метод можно рекомендовать для достаточно простых систем, легко поддающихся непосредственному геометрическому анализу. В более сложных случаях, когда связь между координатами движения недостаточно проста и трудно составить наглядную схему взаимодействий частей системы, применяется метод Лагранжа. [c.14]

Применяя принцип Даламбера, следует иметь в виду, что он, как и основной закон динамики, относится к движению, рассматриваемому по отношению к инерциальной системе отсчета. При этом на точки механической системы, движение которой изучается, действуют только внешние и внутренние силы и f, возникающие в результате взаимодействия точек системы друг с другом и с телами, не входящими в систему под действием этих сил точки системы и движутся с соответствующими ускорениями Wu- Силы же инерции, о которых говорится в принципе Даламбера, на движущиеся точки не действуют (иначе, согласно уравнениям (97), эти точки находились бы в покое или двигались без ускорений и тогда, как видно из равенства (96), не было бы и самих сил инерции). Введение сил инерции— это лишь прием, позволяющий составлять уравнения динамики с помощью более простых методов статики, [c.427]

Наиболее примитивный подход к исследованию движения системы, состоящей из п материальных точек, будет, очевидно, сводиться к рассмотрению движений каждой отдельной точки системы. При таком подходе должны быть определены все силы, действующие на каждую точку системы, в том числе и все силы взаимодействия между точками. Определяя теперь ускорения каждой точки в соответствии с законом Ньютона, получим для каждой точки три скалярных дифференциальных уравнения движения второго порядка или Зп дифференциальных уравнений движения для всей системы. Дальнейшее исследование сведется в первую очередь к исключению лишних неизвестных и затем к интегрированию уравнений. Зачастую оказывается, что движение определяется меньшим числом параметров, чем имеется уравнений. Поэтому возникает проблема — отыскать такие методы решения задач, которые бы приводили к уравнениям, не содержащим лишних параметров и сразу дающим представление о движении механической системы. Первая такая попытка дать общие методы принадлежит швейцарскому математику и механику Якову Бернулли (1654—1705), который, изучая движение маятника, пытался сводить задачу о движении к задаче о равновесии. Дальнейшее развитие принципа принадлежит Даламберу. [c.299]

Внесём изменение в редакцию основных задач механики. Откажемся от требования, чтобы в способах передачи движения взаимодействие тел было сведено непременно к силовому, и первой основной задачей механики будем считать задачу изучения способов передачи механического движения, а второй — задачу определения состояния системы в любой (последующий) момент времени, если её состояние задано в данный (начальный) момент времени. Задачи решаются в своём единстве, что и отражено в принципах Даламбера [32], где в качестве первого и главного предмета механики принимается движение и его общие свойства. [c.35]

Принцип равновесия предложен Даламбером для описания равновесия и свойств передачи движения. Законы передачи движения сводятся к законам равновесия, а законы равновесия... сводятся к законам равновесия двух равных тел, обладающих двумя равными и противоположно направленными виртуальными скоростями. В этом последнем случае движения обоих тел, очевидно, уничтожат друг друга. Отсюда.. . будет вытекать, что равновесие будет иметь место и в том случае, когда массы обратно пропорциональны скоростям виртуальным, наше примечание) (см. [32], с. 30). Цитированное условие равновесия при взаимодействии двух тел (при поступательном движении) или двух материальных точек Даламбер считает уже всеми признанным. Обозначим виртуальные скорости по Даламберу, т.е. скорости, с которыми тела стремятся двигаться , как 5уь 5 2. Тогда принцип равновесия Даламбера имеет вид равенства [c.36]

Для получения дифференциальных уравнений несвободного движения точки, особенно в тех случаях, когда внешние силы и силы реакций связей обусловлены взаимодействием точки с несколькими материальными телами, можно исходить из одного общего принципа динамики, открытого Даламбером. [c.303]

Чтобы изучить силы взаимодействия частиц, возникающие вследствие их неравномерного движения, целесообразнее всего", как и при определении любых динамических реакций, воспользоваться принципом Даламбера. Следует мысленно остановить движущуюся систему и к каждой частице тела приложить дополнительную силу, равную произведению массы частицы на ее ускорение, взятое с обратным знаком. Эти условно вводимые силы называются силами инерции. [c.8]

Выражения для I, М, N, относящиеся к какому-либо одному телу, представляют собой моменты эффективных сил относительно подвижных осей, используемых для данного тела, в то время как тХ, тУ, тХ являются компонентами эффективных сил в центре тяжести. Согласно принципу Даламбера эти силы и пары с указанными моментами, взятые для всех тел с противоположными знаками, находятся в равновесии с приложенными силами. Следуя правилам статики, можно теперь выписать уравнения равновесия для каждого тела, и если мы желаем избежать введения реакций взаимодействия двух каких-либо тел, то необходимо рассматривать эти два тела как одну систему. [c.18]

Я полностью изгоняю присущие движущемуся телу силы, как понятия неясные и метафизические, способные лишь распространить мрак над ясной самой по себе наукой [29, с. 24]. Это намерение Даламбера представляется вполне естественным, так как физическое и даже философское содержание понятия силы, его математические интерпретации в работах его великих предшественников были очень различными. Это силы тяжести, движущие силы, силы постоянные и переменные, импульсы, аналоги момента, работы, центробежные, центростремительные, живые и мертвые, ускоряющие, инерции, сопротивления среды, притяжения и отталкивания, ударные и упругие, мгновенные, виртуальные,. .. Даламбер подчеркивает, что реально существуют только тела, их движения и взаимодействия. Он считает, что о причине движения можно судить по чисто кинематическим характеристикам движения, поэтому и принципы механики должны выражать геометрические свойства движения. [c.260]

В этом Даламбер не слишком последователен. С одной стороны, он пишет Очевидно, что достаточно одного применения геометрии и анализа, чтобы без помощи каких бы то ни было иных принципов, найти общие свойства движения. .. [29, с. 19]. С другой стороны, рассуждает Но каким образом получается, что движение тела подчиняется именно тому или иному закону в частности Одна геометрия ничего не может сказать по этому поводу. Это и есть то, что можно рассматривать как первую задачу, относящуюся непосредственно к механике. Прежде всего совершенно очевидно, что никакое тело не может сообщить движение самому себе. Оно может быть выведено из состояния покоя только в результате действия какой-либо внешней причины [29, с. 19-20]. Однако некоторая непоследовательность авторской мысли, как об этом свидетельствует дальнейшее содержание книги, вовсе не свидетельствует о непонимании автором существа дела. Избавиться от силы как меры взаимодействия тел ему не удастся. [c.260]

Из теоретической механики известен принцип Даламбера, согласно которому движущееся тело или систему тел можно рассматривать находящимися в равновесии, если приложить силы инерции. Массу движущегося тела весом G обозначим т = G/g (где g — ускорение силы тяжести) его сила инерции будет J=—mv, где v = = d v/d/ — ускорение движения тела. Силы инерции выступают как дополнительная внешняя нагрузка на упругую систему. Взаимодействие сил инерции и сил упругости порождает упругие колебания при динамическом нагружении, в процессе которых внутренние силы и напряжения могут достигать значений, во много раз больших, чем в покое при статическом действии нагрузок. [c.470]

Отметим еще следующее. Если на точку действует некоторая сила F, то эта сила есть результат взаимодействия точки с каким-то другим телом. При этом по третьему закону Ньютона на данное тело будет со стороны точки действовать сила Q = — F (сила противодействия). С другой стороны, если мы будем применять к точке, движущейся под действием силы F, принцип Даламбера, то, вводя силу инерции J, получим, согласно уравнению (88), F- -J = 0 или J= — F. Отсюда следует, что J=Q, т. е. что сила инерции равна как вектор силе противодействия. Однако эти две силы не следует отождествлять. Сила Q есть сила, реально действующая на тело, с которым взаимодействует движущаяся точка, и равенство Q = —F выражает соотношение, вытекающее из закона действия и противодействия (уравновешивать силу F сила Q не может, так как эти силы приложены к разным телам). Сила же У = — mw, на движущееся тело (или точку) не действует, а равенство F- -J—0 вырамсает в статической форме уравнение движения точки, находящейся под действием только силы F. Эти рассуждения относятся и к случаю, когда на точку действует несколько сил, если под F понимать их равнодействующую, а под Q — геометрическую сумму сил противодействия. [c.437]

Что касается сил П и 1 , то здесь следует различать два случая. В первом случае между материальной точкой и телом, с которым связана подвижная система координат, существует физическая связь. Тогда силы, равные 1е и 1 ,— физическая реальность, но эти силы приложены не к материальной точке, а к телу, с которым связана подвижная система координат. В этом случае равенство (IV.225) можно рассматривать как своеобразное распространение принципа Даламбера на задачу определения относительного движения точки. Действительно, применяя принцип Даламбера, мы как бы останавливаем движущуюся материальную точку, и чтобы избежать при этом изменения ее взаимодействия с телами, которые влияют на ее ускорение, прилагаем к точке силу инерции. Исследуя относительное движение, мы останавливаем подвижную систему координат, а чтобы при этом не изменились взаимодействия точки с телом, связанным с подвшкной системой [c.442]

Методы составления дифференциальных уравнений колебаний упругих систем. Они изложены В разделе 1 данного тома. При выводе уравнений динамики надо согласно принципу Даламбера к действующим силам добавить распределенные силы инерции. В случаях, когда упругая система взаимодействует с упругоподве-шенными сосредоточенными массами, целесообразно применять метод уравнений Лагранжа II рода. С этой целью надо составить выражения для кинетической энергии системы, потенциальной энергии деформаций и выражения для обобщенных сил, затем с помощью уравнений Лагранжа II рода получить дифференциальные уравнения колебаний. Метод уравнений Лагранжа удобен для получения дифференциальных уравнений вынужденных колебаний, когда формы свободных колебаний известны. [c.330]

В 120 рассматривались силы инерции, вводимые при изучении движения в неинерциальных системах отсчета и имеющие иной смысл, а именно, присоединение их к силам взаимодействия движущейся точки с другими телами позволяет сохранить для уравнений движения по отношению к неинер-циальной системе отсчета тот же вид, что и в инерциальной. Называются эти силы переносной и кориолисовой силами инерции, что исключает смешение с термином просто сила инерции, относящимся к принципу Даламбера. [c.427]

В приведённую выше схему (в несколько более сложном варианте для физико-математических моделей, когда речь идёт как о физических свойствах, так и об их математическом описании) укладывается и развитие отдельных понятий. Уточнение смысла основных применяемых понятий дано в заметках первой главы работы. Дано обобщение понятия материальной точки (заметка 1), рассмотрены понятия скорости и ускорения (заметка 2), обсуждается соотношение виртуальных перемещений и вариаций, используемых в дифференциальных и интегральных принципах (заметка 3). Закон Ньютона о действии и противодействии получен как следствие принципа равновесия Даламбера и второго закона Ньютона. Прослеживается логическая цепь, соединяющая принцип равновесия Даламбера с уравнениями даламберова равновесия , использующими понятие о силе инерции. Предложено описание взаимодействия в форме интегрального равенства (заметка 4). Обсуждаются аналоги теоремы об изменении кинетической энергии для реономных систем и место функции Гамильтона в уравнении энергии [c.12]

В соответствии с принципом Даламбера четыре составляющие эффективных сил, направления которых изменены на противоположные, уравновешиваются силами веса частиц. Чтобы избежать введения неизвестных реакций в точке О, а также сил взаимодействия между частицами и стержнем, возьмем моменты для всей системы относительно точки О. У составляющих и [c.65]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...