СЛУЧАЙНЫЕ ВЕЛИЧИНЫ двойные

Для трехмерных случайных величин существуют формулы частных и условных распределений, аналогичные приведенным выше для двухмерной величины. Формулы эти получаются путем перехода от двойных интегралов к тройным, от одинарных к двойным и т. д., например, [c.187]

Если число одиночных, двойных и т. д. отказов имеет распределение Пуассона со средними значениями a t,. .. и эти случайные величины независимы, то такой поток числа пропусков деталей и подсборок описывается законом кратного распределения Пуассона. [c.57]

При двойном запасе по быстродействию ЦВМ-2 имеет возможность решить задачу за время 3 = i / 2 = 3 ч. Остальное время, также равное 3 ч, является резервным. Подставляя в (2,3.9) р = W,i=0,05 3=0,15 и у=М 2 и = 3, находим, что (и) =0,991. Время решеиия задачи в дублированной системе является не случайной величиной, равной t = 6 ч. Ожидаемое время решения задачи на ЦВМ-2 ври условии, что задачу удастся решить в отведенные 6 ч, рассчитываем по формуле (2.132) [c.50]

Наряду с двойными логарифмическими координатами при обработке результатов часто применяют полулогарифмические координаты S, Ig. V. Когда регрессионная зависимость близка к линейной, принимают S --- / -г ( g — Ig N). Здесь — некоторая постоянная. Полагая г случайной величиной, получаем семейство кривых усталости, соответствующих генеральной совокупности образцов. Обратная зависимость имеет вид [c.98]

В общем случае распределение Вейбулла описывает асимптотическое распределение минимальных значений случайной величины, ограниченной снизу. В задачах механики разрушения это распределение использовано в прямом соответствии с его вероятностным смыслом, т. е. в области достаточно малых значений и. Здесь используем ветвь этого распределения, расположенную в области больших значений и. Погрешность от замены обобщенного двойного экспоненциального распределения распределением Вейбулла оценим, сравнивая квантили распределений (6.38) и (6.39). Решение уравнения F (и) = у для первого случая дает н = —1п (—1п 7) = —1п [б + + О (е )]. Во втором случае н = —1п г. Следовательно, при малых Б погрешность от замены обобщенного двойного экспоненциального распределения на распределение Вейбулла имеет порядок (по квантилям), равный Б (а 1п е" )- . [c.230]

Статистическая обработка результатов измерений значительно облегчается, если удается подобрать аналитический вид зависимостей Р (7) или Р (0). В теории надежности используются разнообразные распределения случайных величин нормальное, логарифмически нормальное, показательное, двойное показательное, распределения Вейбулла, Пуассона, Стьюдента и т. д. [1]. В частности, нормальное и логарифмически нормальное распределения могут характеризоваться соотношением [c.10]

При стандартизации размерных рядов неровностей поверхности в начале использовали Rq (или Я к) — среднее квадратическое отклонение профиля неровностей от его средней линии (США) и Ra —> среднее арифметическое, точнее, среднее абсолютное отклонение его от той же линии (Англия). Эти параметры измеряли электромеханическими профилометрами возможно потому, что они представляют собой хорошо известные в электротехнике эффективное и среднее значения функций, а также статистические характеристики, подходящие для описания рассеивания случайной ординаты профиля относительно ее среднего значения, за которое в данной ситуации была принята средняя линия. Позднее, повсеместно, а также в международном масштабе, был принят параметр Ra из соображений, приведенных выше. Сохранившийся до настоящего времени параметр Ra используют с начала 40-х годов, т. е. более 30 лет. Для измерений оптическими приборами (двойными микроскопами и микроинтерферометрами) параметр Ra не подходит, так как требует трудоемких вычислений. Поэтому применительно к этой категории средств измерений неровностей принимали различные модификации характеристик общей высоты неровностей, такие, как R max — максимальная на фиксированной длине высота неровностей (ранее обозначавшаяся через Я а с). Яср — средняя высота неровностей и Rz—высота неровностей, определяемая по 10 точкам профиля. Для сопоставимости результатов измерений и однозначности стандартизуемых величин потребовалось выделить шероховатость из общей совокупности неровностей поверхности. Это сделали путем установления стандартного ряда базовых длин, полученного из рядов предпочтительных чисел. Значения параметров определяют на соответствующих базовых длинах. Неровности с шагами, превышающими предписанную базовую длину, в результат измерений шероховатости не входят, и стандартизация шероховатости поверхности на них не распространяется. [c.59]

Совместное действие нескольких мгновенных распределений различных случайных величин в фиксированные моменты времени приводит к образованию суммарного распределения, которое будем называть обобщенным мгновенным распределением, а его характеристики обозначать значком сверху буквенного обозначения. При этом средние значения величин обозначаются черточкой — сверху буквенного обозначения. Величины, характеризующие двойное осреднение, обозначаются двумя черточ- [c.456]

Разработанный в этих организациях плазмотрон имеет полый медный электрод. Опорное пятно дуги под действием газодинамических и электромагнитных сил интенсивно перемеш,ается но внутренней поверхности полого электрода. Этим достигается высокая эрозионная стойкость, которая превышает в несколько раз стойкость обычных медных электродов с циркониевой или гафниевой вставкой. Полый медный электрод может работать в холодном режиме как при прямой, так и при обратной полярности. Испытаниями установлено [44], что для плазмотронов с медными электродами при их работе на обратной полярности случайное возникновение двойной дуги не является аварийным режимом. Плазмотрон не выходит из строя, и резка не прекращается, так как под действием аэродинамических сил внешняя дуга растягивается и гаснет. Важнейшей особенностью плазмотрона с полым медным электродом, работающего на воздухе, является более высокая электрическая мощность, получаемая за счет увеличения рабочего напряжения дуги. На рис. 2.22 приведена зависимость изменения скорости резки от толщины листа. Процесс резки осуществлялся при мощности дуги 60—100 кВт, поэтому график представлен в виде зоны, верхний предел которой соответствует максимальной мощности, а нижний — минимальной. При оптимальных параметрах режимов работы плазмотрона качество резов получается хорошим. Поверхность реза обычно ровная и чистая, без грата и наплывов на нижней кромке. Величина скоса здесь меньше, чем при резке обычными плазмотронами. Снижение скоса кромок достигается за счет высокого рабочего напряжения, повышающего проникающую способность столба дуги. Ширина реза при силе тока 200—250 А находится в пределах 4—6 мм и при силе тока 300— 350 А — 7—8 мм. Например, резку углеродистой стали толщиной 150 мм осуществляли при силе тока 300 А, рабочем напряжении 350 В, расходе воздуха около 2 л/с, диаметре сопла 4 мм. При этом скорость резки была 1,6—1,8 мм/с, ширина реза 7—8 мм и процесс резки осуществлялся без каких-либо затруднений с полным прорезанием металла. При обычных существующих способах резки для выполнения реза на металле такой толщины требуется по меньшей мере увеличение мощности дуги в [c.66]

Однако, поскольку величины распределяются случайным образом, вероятности того, что члены с косинусом будут положительными или отрицательными, одинаковы. Следовательно, средняя величина двойной суммы в (100) при большом числе таких опытов равиа /V, и из (97) и (100) получим, что средняя инген-сивность равна [c.293]

Рассмотрение функции рДг) как двумерной случайной величины потребует представления плотности ее распределения двойным интегралом, тогда среднее значение коэффициента массоотдачи будет определяты я соответственно через двойной интервал. [c.56]

Сопротивление срезу Тср при увеличении площади нахлестки непрерывно уменьшается и может быть приближенно записано в виде степенной функции Тср=я5 (где S — площадь нахлестки, а и ft —константы) независимо от места разрушения паяного соединения. Наиболее точные результаты получаются при испытании образцов с двойной нахлесткой, когда устраняются деформации изгиба. При затекании припоя в зазор вследствие образования дефектов в паяном шве при большой величине нахлестки иногда невозможно достичь рапнопрочпостн. Не случайно в практике пайки отношение нахлестки к толщине основного материала обычно составляет 3—5. При применении фольги припоя и предварительной правильной укладке его в зазор качество паяйого шва можно улучшить при условии равномерно приложенного достаточного давления на соединяемые детали. Поэтому прочность паяного соединения лишь в известной степени можно регулировать величиной площади спая. Вуих предложил эмпирическую формулу расчета длины нахлестки [c.161]

Радиальное биение зубчатого венца, возникающее вследствие геометрического биения при установке заготовки на зубообрабатывающий станок, имеет синусоидальную закономерность изменения. Ряд других причин, вызывающих периодически изменяющиеся радиальные смещения инструмента, с периодом, отличным от оборота колеса, так же как и случайные погрешности искажают основную синусоидальную закономерность для величин радиального смещения наконечника. Двойная алтлитуда первой гармонической составляющей равна 0,6—0,9 всей величины биения колеса этот коэффициент возрастает по мере улучшения качества изготовления. [c.464]

Величины удельной проводимости покрытия имеют двойное значение с одной стороны, они дают цифры, необходимые для определения тока, нужного для обеспечения катодной защиты трубопровода, а с другой, — характеризуют общее состояние покрытия, епо защитные свойства и коррозионные условия работы трубопровода. При определении проводимости покрытия на коротких участках всегда следует учитывать, является повышение проводимости следствием отдельных случайных пояреждений или результатом общего разрушения покрытия, выразившегося в набухании покрытия, разрушении его на некоторую глуб шу и т. д. В пер-зом случае можно ожидать несколько меньшей общей проводимости, а во втором, наоборот, в есколько большей общей проводимости. [c.225]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...