Движение точки переменной массы Уравнение движения точки переменной массы

Дифференциальные уравнения движения точки переменной массы превращаются в аналогичные уравнения для точки постоянной массы, если величина дМ д( равна нулю. Из дифференциальных уравнений движения точки переменной массы, аналогично тому, как и в случае точки и системы постоянной массы, можно вывести общие теоремы для точки н системы переменной массы. [c.538]

После умножения обеих частей этого уравнения на массу ючки М и деления на d получаем следующее дифференциальное уравнение движения точки переменной массы в векторной форме [c.554]

Для определения уравнения движения точки переменной массы из (14) имеем [c.556]

Уравнение (25) представляет собой в векторной форме дифференциальное уравнение движения точки переменной массы, называемое уравнением Мещерского. [c.288]

Из этого уравнения следует, что уравнение движения точки переменной массы имеет вид основного уравнения динамики точки постоянной массы, находяш,ейся под действием приложенных к ней сил и реактивной силы. [c.142]

Учитывая, что, кроме прибавочной силы и независимо от нее, на точку М действует сила F, проекции которой обозначим X, У и Z, получим дифференциальные уравнения движения точки переменной массы (уравнения И. В. Мещерского) [c.310]

Дифференциальные уравнения движения точки переменной массы называют уравнениями И. В. Мещерского, предложившего их в 1897 г. Но еще ранее (1812) они были опубликованы [c.293]

УРАВНЕНИЕ ДВИЖЕНИЯ ТОЧКИ ПЕРЕМЕННОЙ МАССЫ [c.162]

ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ ДВИЖЕНИЯ ТОЧКИ ПЕРЕМЕННОЙ МАССЫ [c.509]

Дифференциальные уравнения движения точки переменной массы получим, применяя закон независимого действия сил и теорему об изменении количества движения системы. Известно, что действующая на точку сила сообщает ей такое ускорение, которое не зависит ог действия других сил. В случае точки переменной массы, кроме приложенной к точке силы Р, действуют силы, вызванные отделением от точки частицы массой й М. [c.509]

Проектируя обе части (4") па прямоугольные декартовы оси координат, получаем дифференциальные уравнения движения точки переменной массы в проекциях па эти оси [c.511]

Из (4") или (5) следует, что дифф( ренциальные уравнения движения точки переменной массы имеют такой же вид, как и для точки постоянной массы, только кроме приложенных к точке сил действует дополнительно реактивная сила, обусловленная изменением массы точки. [c.512]

Дифференциальные уравнения движения точки переменной массы превращаются в аналогичные уравнения для точки постоянной массы, [c.512]

Дифференциальное уравнение движения точки переменной массы (уравнение И. В. Мещерского) [c.413]

Дифференциальное уравнение движения точки переменной массы, или уравнение Мещерского. Найдем уравнение движения ракеты, [c.594]

Уравнение (5) или (6) представляет собой в векторной форме дифференциальное уравнение движения тонки переменной массы, или уравнение Мещерского. [c.595]

Какой вид имеет дифференциальное уравнение движения точки переменной массы (уравнение Мещерского) [c.836]

Какой вид имеет диф. уравнение движения точки переменной массы ( уравнение И.Н. Мещерского ) Как оно выводится 7 [c.183]

Если относительная скорость отбрасываемых частиц равна нулю, то реактивная сила R обращается в нуль и уравнение движения точки переменной массы (23.25а) принимает обычную форму уравнения движения точки постоянной массы, доставляемую вторым законом Ньютона. [c.421]

Уравнение движения точки переменной массы [c.298]

Вначале получим уравнение движения точки переменной массы для случая, когда эффект переменности массы состоит лишь в присоединении или отделении материальных частиц, т. е. когда в твердом теле, которое заменяется материальной точкой, нет относительного движения частиц. [c.298]

Вернемся к соотношению (5.22). Это соотношение представляет собой уравнение движения точки переменной массы, которое впервые было получено Мещерским в 1897 г. [c.124]

Уравнение движения точки переменной массы в общем случае имеет вид [c.125]

Таким образом, уравнением движения точки переменной массы является второй закон Ньютона в общей его форме. [c.125]

Напишите уравнение движения точки переменной массы а) в общем случае б) для случая отделения частиц от основного тела в) для случая присоединения частиц. Проанализируйте уравнение движения в случае отделения частиц. [c.130]

И. В. Мещерский. Уравнения движения точки переменной массы в общем случае.— Там же, стр. 214—258. [c.232]

В работе А. С. Лапина несколько иначе, чем у Мещерского, выводится уравнение движения точки переменной массы. Эффект переменности массы учитывается по закону сохранения количества движения изолированной системы точка и изменяющая массу частица. Конечный результат, т.е. вид дифференциального уравнения движения точки переменной массы, совпадает с уравнением Мещерского. Лапин устанавливает интересные свойства движения двух притягивающихся точек переменной массы, используя идею Мещерского преобразования координат и времени, видоизменяющего уравнения движения (в частных случаях—к уравнениям движения точек посто-240 янной массы). [c.240]

Для исследования и решения всех такого рода задач природы и техники, начиная от центрифугального веретена и кончая движением планет, необходимо было прежде всего установить основное уравнение движения точки переменной массы, так как всякое тело переменной массы можно представить как систему точек, часть из которых (или все одновременно) будут изменять свою массу с течением времени. [c.109]

Скалярные дифференциальные уравнения движения точки переменной массы были установлены в магистерской диссертации И. В. Мещерского Динамит точка переменной массы . Эта работа была опубликована в Петербурге в 1897 г. В истории развития теоретической механики, и особенно ее приложений, в частности, при изучении движения ракет установление исходных уравнений имеет весьма большое принципиальное значение. Второй закон Ньютона вытекает из уравнений Мещерского как частный случай, если предположить, что масса движущейся точки постоянна во все время движения. [c.110]

Уравнение движения точки переменной массы. Пусть некоторая матернальн точка М движется относительно неподвижной системы координат xOyz под действием силы F. Предположим, что масса т точки М не остается постоянной, а изменяется, являясь, например, функцией времени, координат точки М, длины пройденного точкой пути, но не зависит от скорости точки [c.308]

И. В. Мещерский первый получил основное дифференциальное уравнение движения точки переменной массы и решил ряд задач динамики точки переменной массы для случаев одновременного присоединения и отделения частиц. Работы И. Bj щ1 ,рского являются научной основой для изучения движения /а0ет/-1р активных самолетов и других тел переменной массы. I Э ГЧ [c.17]

В ии1ной задаче за точку. В этом случае уравнение движения точки переменной массы имеет вид [c.300]