ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Теорема о трех силах из "Теоретическая механика " Постановка задачи. Тело находится в равновесии под действием трех сил, одна из которых известна, у другой известно только направление, а у третьей не известны ни величина, ни направление. Используя теорему о трех силах, найти неизвестные силы. [c.26] В теореме о трех силах утверждается, что если на тело, находящееся в равновесии, действуют три непараллельные силы (включая реакции опор), то они лежат в одной плоскости, и линии их действия пересекаются в одной точке. [c.26] Пример. Горизонтальный невесомый стержень АВ находится в равновесии под действием трех сил, одна из которых вертикальная сила Е = Ъ кН (рис. 14), другая — реакция опорного стержня а третья — реакция неподвижного шарнира А. Используя теорему о трех силах, найти неизвестные реакции опор. [c.26] Задача 2.29 из сборника И.В. Мещерского. [c.26] Замкнутость треугольника сил означает, что начало одной силы совпадает с концом другой. Отсюда определяем направление обхода треугольника, которое может быть различным в зависимости от способа построения силового треугольника (рис. 17 — против часовой стрелки, рис. 18 — по часовой стрелке). Направления и величины сил в обоих случаях одни и те же. [c.28] Изобразим реакции с учетом найденных направлений (рис. 19). [c.28] Можно поступить иначе, используя свойства подобия. На рис. 15 найдем треугольник подобный силовому. В ряде случаев этот треугольник очевиден. В обпдем же, для получения такого треугольника надо выполнить дополнительные построения провести линии, про-ходящие через характерные точки (шарниры, точки приложения сил и т.п.), параллельно сторонам силового треугольника. Проведем, например, вертикаль СС . Образуется треугольник СС О подобный силовому (рис. 15, 17). Подобие следует из условия параллельности сторон треугольников. [c.28] Отсюда вычисляем длины АО = АВ + ОВ — /Т0, АС — 2 /10/3, С О = /Ш/З = 1.054 м, СС = (2/3) ОВ = 0.667 м. [c.28] Условия ЗАДАЧ. Тело находится в равновесии под действием трех сил, одна из которых известный вес тела С или внешняя нагрузка Р, другая — реакция опоры в точке В (гладкая опора или опорный стержень) с известным направлением, а третья —реакция неподвижного шарнира А. Используя теорему о трех силах, найти неизвестные реакции опор (в кН). Размеры указаны в см. [c.29] Вернуться к основной статье