Давление в точке. Основное уравнение гидростатики

Давление в точке. Основное уравнение гидростатики [c.14]

Рассмотрим сосуд, закрытый со всех сторон и заполненный жидкостью (рис. 1.9). Сверху сосуд закрыт поршнем площадью со. К поршню приложена внешняя сила Р, которая передается им на жидкость, создавая на ее поверхности удельное давление рд=Р/(в. Используя основное уравнение гидростатики (1.3), можно определить гидростатическое давление в любой точке жидкости. Например, в точке / р1=р +УК в точке 2 р =Ро+уК в точке Зх Рз = Рц-4- у/1д и т. д. Как видим, в выражение гидростатического давления в любой точке жидкости входит одно и то же внешнее давление р . Это положение можно сформулировать так давление, приложенное к жидкости, передается внутри жидкости во все стороны без измене- [c.24]

Решение. Из основного уравнения гидростатики следует, что во всех точках, лежащих в одной горизонтальной плоскости, давление одинаково. Следовательно, давление в точке А, находящейся в открытом пьезометре на уровне свободной поверхности воды в сосуде, равно [c.10]

Основное уравнение гидростатики (2.9) выражает зависимость давления в данной точке покоящейся жидкости от рода жидкости и расстояния точки от свободной поверхности. В этом уравнении р — абсолютное давление в данной точке жидкости, ро —абсолютное давление окружающей среды (внешнее давление на свободную поверхность жидкости), pgh =р —ро — избыточное давление (давление столба жидкости) в данной точке. [c.20]

Поместим на свободную поверхность жидкости, находящейся в равновесии в резервуаре (рис. 2.10, а), поршень и приложим к нему силу Яо. в результате чего со стороны поршня на жидкость возникает давление /7о. В соответствии с основным уравнением гидростатики (2.9) абсолютные давления в произвольно выбранных точках жидкости А, В, С будут соответственно равны [c.26]

Это уравнение называется основным уравнением гидростатики. Из него следует, что абсолютное давление в любой точке жидкости на глубине h равно сумме поверхностного давления Ро и избыточного давления, созданного весом столба жидкости, pgh. Из уравнения видно, что с увеличением глубины давление жидкости растет по закону прямой. Избыточное гидростатическое давление одинаково во всех точках, расположенных на одинаковой глубине от свободной поверхности, Совокупности точек с одинаковыми давлениями образуют поверхности равного давления. В рассмотренном случае такими поверхностями являются горизонтальные плоскости, в том числе и свободная поверхность площадки. [c.265]

Для вывода основного уравнения гидростатики, устанавливающего зависимость давления в точке от характера действующих в жидкости массовых сил, рассмотрим равновесие элементарного прямоугольного параллелепипеда со сторонами dx, dy, dz, выделенного внутри покоящейся жидкости (рис. 1.2). [c.19]

Основное уравнение гидростатики (1.29) показывает, что давление на поверхности жидкости ро передается в любую точку внутри жидкости без изменения. Чтобы убедиться в этом возьмем две произвольные точки (рис. 2.5) А и В, расположенные на глубине Л1 и Лз. Гидростатическое давление в этих точках соответственно будет равно [c.18]

Отметим, что уравнение (2.4), обычно называемое основным уравнением гидростатики, получено нами путем таких же рассуждений, какие были применены выше при доказательстве независимости гидростатического давления в точке от направления давления. Очевидно, что если бы при выводе выражения (2.3) мы рассматривали вертикальную призму и в качестве объемных сил учитывали только силу тяжести (для этого следует положить Q =—pg), то вместо (2.3) получили бы (2.4). [c.29]

Сопоставляя зависимость (2.25) с основным уравнением гидростатики (2.24), можно установить, что в открытых сосудах, когда на поверхности жидкости действует давление, равное атмосферному (Ро = Ра), избыточное давление равно р зд = yh. Значит, в данном случае избыточное гидростатическое давление возникает внутри жидкости только от веса столба жидкости yh, расположенного над рассматриваемой точкой, поэтому в этом случае избыточное давление равно весовому. [c.28]

В соответствии с основным уравнением гидростатики давление, действующее на поверхность жидкости, равномерно распределяется по площади фигуры, а потому точка приложения силы поверхностного давления Рд = Ро будет совпадать с центром тяжести фигуры. Наоборот, точка приложения силы весового гидростатического давления, распределяющегося по площади фигуры неравномерно, увеличиваясь с глубиной погружения, будет лежать ниже центра тяжести. Если на фигуру со всех сторон действует атмосферное давление, что наиболее часто имеет место на практике, то положение центра давления не зависит от величины силы поверхностного давления, а зависит только от величины силы весового давления, действующего на фигуру. В другом случае, когда поверхностная сила отлична от силы атмосферного давления и действует только с одной стороны фигуры, точка приложения силы абсолютного гидростатического давления будет лежать между центром тяжести фигуры и центром давления, соответствующим весовому гидростатическому давлению. [c.44]

Величина гидростатического давления в любой точке жидкости подчиняется основному уравнению гидростатики (2.24) [c.56]

Основное уравнение гидростатики. Рассмотрим основной случай равновесия жидкости, когда-на нее действует лишь одна массовая сила — сила тяжести. Выведем уравнение, позволяющее находить гидростатическое давление в любой точке рассматриваемого объема жидкости. Свободная поверхность жидкости в этом случае, как известно, является горизонтальной плоскостью. [c.19]

Выведенное уравнение называют основным уравнением гидростатики. Оно поз Воляет подсчитать давление в любой точке покоящейся жидкости. Это давление, как вид- [c.19]

Составим основное уравнение гидростатики для двух точек в жидкости. Точку О возьмем на поверхности жидкости, точку т— на стенке, на глубине 2и Избыточное давление в этой точке найдем из (2.4) [c.21]

Это другая форма основного уравнения гидростатики (24), удобная для практического применения. Член pgh в уравнении (26) характеризует вес столбика несжимаемой жидкости высотой h и площадью в 1 квадратную единицу. Знак перед вторым членом правой части уравнения зависит от расположения искомой точки с давлением р. Если эта точка находится ниже заданной поверхности ро, в уравнении (26) надо принимать знак плюс , если же искомая точка расположена выше поверхности р , следует подставлять знак минус . [c.27]

Для измерения вакуумметрического давления применяется вакуумметр (рис. 10). Допустим, что требуется определить вакуумметрическое давление воздуха в сосуде 5, т. е. величину рд — р , где Ра — абсолютное давление в этом сосуде. Присоединяем к сосуду изогнутую трубку Т, опущенную в жидкость. Применяя основное уравнение гидростатики для точки, расположенной в трубке Т на уровне свободной поверхности жидкости в резервуаре, [c.16]

Уравнение, выражающее гидростатическое давление р в любой точке неподвижной жидкости в том случае, когда из числа массовых сил на нее действует лишь одна сила тяжести, называется основным уравнением гидростатики [c.8]

При решении задач на определение давления в той или иной точке неподвижной жидкости следует пользоваться основным уравнением гидростатики (1.1). Применяя это уравнение, нужно иметь в виду, что второй член в правой части этого уравнения может быть как положительным, так и отрицательным. Очевидно, что при увеличении глубины давление возрастает, а при подъеме — уменьшается. [c.10]

Как запишется основное уравнение гидростатики, если известно р на свободной поверхности жидкости, и требуется определить абсолютное давление в ниже расположенной точке [c.17]

Выражение (1-9) называется основным уравнением гидростатики. Из этого уравнения следует, что внешнее давление ро на свободную поверхность жидкости передается в любую точку жидкости равномерно (закон Паскаля). [c.9]

Уравнение (6) является основным уравнением гидростатики несжимаемой жидкости. Постоянную интегрирования в правой части можно определить, если заданы так называемые граничные условия, т. е. условия, которым удовлетворяет давление на границах жидкости. Если, например, жидкость находится в резервуаре и над ее свободной поверхностью давление равно р , то, взяв за плоскость отсчета высот свободную поверхность, получим граничное условие при z = 0 р = рд- Уравнение (6) тогда запишется в виде [c.38]

Закон Паскаля. Применив основное уравнение гидростатики к двум точкам покоящейся жидкости гl+p /pg== =z2+p2/pg, изменим давление в первой точке на Ари не нарушая равновесие жидкости. Тогда во второй точке давление должно измениться на некоторую величину Дрг- Из основного уравнения гидростатики следует, что [c.36]

Если величину Дх стремить к нулю (стягивать ее в точку), то уравнение (12) останется тем же, но р и Ро станут давлениями в соответствующих точках. В таком виде уравнение (12) носит название основного уравнения гидростатики. [c.26]

Уравнение (2.10) является фундаментальным. Оно называется основным уравнением гидростатики и показывает, что гидростатическое давление в любой точке покоящейся тяжелой капельной жидкости полностью определяется глубиной ее погружения под свободной поверхностью жидкости или под какой-либо другой поверхностью с известным на ней давлением, говоря иначе, изменяется в зависимости только от вертикальной координаты этой точки. [c.30]

Пусть давление р на поверхности жидкости в сосуде будет выше атмосферного. Тогда жидкость в трубке пьезометра поднимется выше уровня жидкости в сосуде на некоторую высоту Лп. Гидростатическое давление жидкости в точке А, взятой у основания пьезометрической трубки на глубине к от свободной поверхности жидкости в сосуде, определяется по основному уравнению гидростатики [c.36]

Итак гидростатическое давление в точке внутри покоящейся жидкости равно сумме давления на свободную поверхность и давления столба жидкости высотой, равной глубине погружения точки. На основании основного уравнения гидростатики может быть сформулирован закон Паскаля внешнее давление, производимое на свободную поверхность покоящейся жидкости, передается одинаково всем ее точкам по всем направлениям. [c.14]

Это равенство называется основным уравнением гидростатики. Из этого уравнения следует, что в одном и том же объеме покоящейся однородной жидкости все частицы, расположенные в одной и той же горизонтальной плоскости, находятся под одним и тем же гидростатическим давлением. [c.16]

Полученные уравнения суть основные уравнения гидростатики, представляющие собой условия равновесия жидкости. Они показывают, какая существует связь между силами, давлением и плотностью. В случае существования свободной поверхности для равновесия, кроме уравнений (2), необходимо, чтобы гидростатическое давление на поверхности было равно внешнему нормальному давлению. Что касается до гидростатических давлений на стенки сосуда, то каковы бы ни были эти давления, они всегда будут уравновешиваться нормальными сопротивлениями стенок. [c.616]

Для определения давления в любой точке жидкости, находящейся в равновесии (фиг. 4-1), воспользуемся основным уравнением гидростатики (4-3). [c.41]

Закон Паскаля. Из основного уравнения гидростатики (2.11) следует, что внешнее давление, приложенное к свободной поверхности жидкости, находящейся в ограниченном сосуде, передается в любую точку жидкости без изменения. Иными словами давление, приложенное в каком-то участке замкнутой гидравлической системы, сообщается всей жидкости, находящейся в системе. [c.17]

Из основного уравнения гидростатики также следует, что приращение давления в некоторой точке жидкости передается по всему замкнутому объему жидкости без изменения. Действительно, если в уравнении (2.7) давление ро увеличить на Ар, то, значение р также увеличится на величину Др. Это важное для практики следствие называется законом Паскаля и служит исходным принципом для создания объемных гидравлических передач. [c.16]

Основное уравнение гидростатики является математическим выражением основного закона гидростатики величина давления жидкости в точке прямо пропорциональна вертикальной координате, т.е. глубине погружения точки под уровень. [c.19]

Из основного уравнения гидростатики (21.3) следует, что поверхностное давление р передается в любую точку внутри жидкости без изменения. В самом деле, если жидкость находится в покое, то для точки А (рис. 21.3), расположенной на глубине h от свободной поверхности, гидростатическое давление составляет величину Ра = Ро + Pgh, для точки В, расположенной на глубине ht,, — величину рь = ро -f pglif, и т. д. Следовательно, для всех точек объема жидкости давление рд одинаково. [c.266]

Сопоставляя зависимость (34) с основным уравнением гидростатики (33), можно установить, что в открытых сосудах, когда на поверхность жидкости действует давление, равное атмосферному ро = рат), избыточное давление равно /Оизб = Значит,, в данном случае избыточное гидростатическое давление возникает внутри жидкости только от веса столба жидкости, расположенного над рассматриваемой точкой. Если на поверхности жидкости давление больше атмосферного, например, на величину [c.31]

На рис. 10 показаны три эпюры избыточного гидростатического давления, соответствующие бензину, воде и ртути. Разница в изображенных эпюрах чрезвычайно показательна. Если плоская стенка АВ, подверженная напору жидкости, имеющей глубину h, не вертикальна, а наклонена к горизонту под некоторым углом (рис. 11, а, б), то построение эпюр гидростатического давления здесь необходимо производить в такой последовательности за начало координат, как и в первом случае, следует принять точку О, где уровень поверхности жидкости пересекается с наклонной стенкой АВ. За ось же давлений необходимо брать направление гидростатического давления, нормальное к наклонной стенке АВ. В связи с этим основное уравнение гидростатики перепишем следующим образом, имея в виду, что h = Zsina [c.34]

Распределение давления, как это следует из основного уравнения гидростатики (1.29), линейно зависит от глубины погружения точки. Особенность в распределении давления заключается в том, что на границе раздела жидкостей угол наклона линии давления меняется в соответствии с изменением плотноети жидкости при переходе от слоя к слою. Очевидно, для границ раздела справедливы следующие равенства (см. рис. 1.7) [c.44]

Формула (1.12) носит название основного уравнения гидростатики. Из нее следует закон Паскаля изменение давления в ка-кой-либо покоящейся и продолжающей оставаться в покое точке жидкости передается одинаковым образом всем точкам этой жидкости. В совершенном газе, т.е. газе, подчиняющемся закону Клапейрона (см. гл. 9), находящемся в равновесии под действием силы тяжести, распределение давления при условии постоянства температуры по высоте (7"= onst) определяется барометрической формулой [c.15]

Пусть необходимо определить давление р в точке А на уровне Z. Применим основное уравнение гидростатики (2.15) к точке Лик точке В, расположенной на свободной поверхности жидкости на уровне Zq. Давление на свободной поверхности равно ро, его называют внешним давлением. Оно может быть равным атмосферному (Po—Pitit большим (Ро>Рат) или меньшим (ро<Рат) зтмосферного. [c.35]

Поверхностью равного давления называется поверхность, все точки которой испытывают одинаковое давление. Из основного уравнения гидростатики (1-9) следует, что в объеме покоящейся относительно земли жидкости поверхностями равного давления являются горизонтальные плоскости (при p= onst будет и 2= onst). Поверхность жидкости, граничащая с газовой средой, называется свободной поверхностью. Все точки ее испытывают одинаковое внешнее давление Ро. Свободная поверхность представляет собой поверхность равного давления, и в случае действия из массовых сил только силы тяжести свободная поверхность горизонтальна (рис. 1-4). [c.21]

На тепловозе ТЭП70 обеспечена возможность дистанционного (из кузова тепловоза) измерения объема топлива в баке. Принцип работы измерительной схемы основан на двух положениях гидростатики (см. п. 2.1) законе Паскаля и основном уравнении гидростатики (2.11), из которого следует пропорциональность избыточного давления в жидкости высоте уровня ее свободной поверхности над точкой измерения. [c.134]

Давление в покоящейся жидкости р в.соответствии с основными уравнениями гидростатики является однозначной функцией глубины точки Л. Сила давления на элементарную площадку шириной Ь действует по нормали и численно равна аР рЬйк. Равнодействующая сил давления равна сумме элемента )ных вектбрв, Действующих на всю площадь твердой границы, равновесие которой рассматривается в задаче. [c.43]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...