Различные формы поперечных сечений балок

Чтобы оценить применимость формулы СУ.29) для различных форм поперечных сечений балок, возьмем сечение, вытянутое вдоль нейтральной линии (рис. У.24,а). В точке контура сечения касательное напряжение направлено по касательной к контуру (свойство 1.6). Поэтому напряжение т в произвольной точке контура будет направлено по касательной к нему, а не параллельно оси у, как это предполагалось при выводе. Горизонтальный компонент как это видно из рис. У.24, а, который при выводе не учитывался вообще, может оказаться больше Следовательно, формула (У.29) для определения т в произвольной точке такого сечения непригодна. Если же сечение вытянуто вдоль силовой линии (рис. У.24, б), то по тому же свойству и симметрии [c.155]

Проверка прочности балок при чистом изгибе. Сравнительная оценка различных форм поперечных сечений балок. [c.173]

РАЗЛИЧНЫЕ ФОРМЫ ПОПЕРЕЧНЫХ СЕЧЕНИЙ БАЛОК 91 [c.91]

Различные формы поперечных сечений балок ) [c.91]

Прежде чем приступать к решению задач, надо рассмотреть вопрос о рациональных формах поперечных сечений балок, разбив его на две части 1) балки из материалов, различно сопротивляющихся растяжению и сжатию, 2) балки из материалов, различно сопротивляющихся растяжению и сжатию. Установив, что для первых целесообразны сечения, симметричные относительно нейтральной оси, надо решить вопрос, какие из этих сечений более рациональны и что является критерием рациональности. Мы стремимся к тому, чтобы балка имела минимальную массу, т. е. чтобы затрата материала была наименьшей, а прочность наибольшей. Но при данных материале и длине балки ее масса пропорциональна площади ее поперечного сечения, а прочность определяется моментом сопротивления. [c.131]

Методика решения этих задач для балок из пластичных и хрупких материалов различна, так как балки из пластичных материа.тов одинаково работают на растяжение и сжатие, а из хрупких материалов лучше работают на сжатие, чем на растяжение. Это влияет на применяемые формы поперечных сечений балок и на способ определения опасного сечения. [c.266]

Графики приведены для различных форм поперечных сечений прямоугольного, круглого, трубчатого и различных отношений модуля упрочнения к модулю упругости, указанных на чертежах, при различных схемах нагружения балки, приведенных в табл. 1. Номера кривых на фиг. 4—15 соответствуют номерам схем балок табл. 1. [c.259]

В заключение несколько слов о конструкциях приборов. Как показано выше, рассмотренные приборы позволяют демонстрировать и ставить довольно большой круг задач. Это можно сказать и о других приборах для демонстрации колебаний. Вместе с тем возможности использования приборов могут быть расширены (без больших дополнительных затрат при изготовлении) во-первых, путем комплектования добавочными деталями, во-вторых, если конструкции приборов будут допускать комплексное их использование. Например, к прибору для демонстрации вынужденных колебаний груза на конце упругой балки явно недостает набора балок различных форм поперечных сечений, набора съемных [c.114]

ОДИН конец которой закреплен, а другой нагружен силой, перпендикулярной к оси балки, значительно осложняет решение. Продольное напряжение о, оказывается все еш,е пропорциональным изгибающему моменту, однако касательные напряжения Ху, уже нельзя принимать равными нулю, и вследствие того, что эти напряжения должны быть равны нулю на боковой поверхности, важную роль начинает играть форма поперечного сечения. Изложение теории изгиба упругих балок можно найти в различных учебниках ). [c.73]

Сортовые валки служат для прокатки различного сортового профиля (круглого, квадратного, уголков, балок, рельсов и пр.). Профилем называется форма поперечного сечения прокатанной полосы. На поверхности бочки валка выточены углубления, называемые ручьями. Просвет, образованный двумя ручьями двух парных валков, называются калибром. Профиль калибра соответствует профилю поперечного сечения прокатываемой полосы. Такие валки называют ручьевыми (калиброванными) (см. рис. 96). [c.396]

В целях экономии места при вычерчивании изображений деталей большой длины, имеющих постоянные или закономерно изменяющиеся формы поперечных сечений, применяют разрывы и обрывы изображений. Так поступают, например, при вычерчивании различных стержней, валов, труб, канатов, цепей, шатунов, балок фасонного профиля. [c.24]

Во второй статье ) Ходкинсон описывает свои испытания чугунных балок на изгиб и показывает, что с возрастанием нагрузки положение нейтральной оси в балке изменяется. Он находит, что модули упругости, пределы упругости и пределы прочности для чугуна имеют различные значения при растяжении и при сжатии. Располагая этими данными, Ходкинсон приступил к опытным поискам такой формы чугунной балки, которая при заданном расходе материала обеспечила бы ей наибольшую несущую способность. Опыт показал, что двутавровая балка с равными полками но является в этом отношении наилучшим решением, и что площадь поперечного сечения полки, работающей на растяжение, должна быть в несколько раз больше полки, подвергающейся сжатию. [c.155]

Характеристики балок с поперечными сечениями иной формы, таких, как балки с широкими полками, двутавры и швеллеры, приводятся в виде таблиц в различных справочниках. Краткие таблицы [c.150]

Литой архитрав (см. фиг. УП. 1, б) имеет переменную высоту и ширину сечения, сложную форму боковых поверхностей и отверстия для установки рабочих цилиндров и головок колонн. Расчет напряжений в поперечных сечениях архитрава по формулам для простых балок является удовлетворительным для среднего сечения архитрава, но не позволяет, как показали проведенные исследования на моделях, найти наибольшие напряжения, возникающие в сечении по входящему углу нижнего контура архитрава. Правильное определение перемещений по кольцевым опорным площадкам цилиндров может быть произведено с применением моделей из органического стекла. На этих моделях, выполненных с масштабом геометрического подобия а = 15 -ь 25, могут быть с достаточной точностью найдены с помощью наклеиваемых тензодатчиков наибольшие напряжения в различных местах архитрава, необходимые для проверки прочности [7]. [c.513]

МОГО напряжения [а]р на растяжение в случае балок из материала с различным сопротивлением на растяжение и сжатие [т]—допускаемое касательное напряжение М — изгибающий момент, определяемый по нагрузке с помощью эпюры моментов IV—момент сопротивления, определяемый по форме и размерам сечения находится по поперечной силе с помощью формул табл. 28 и 29. [c.101]

Заготовка для деталей, полученные обработкой давлением, принято называть поковками. Исходными заготовками для крупных поковок, как правило, служат ста 1ьные слитки. Заготовки для мелких 1ЮКОВОК гюлучают путем разрезки на мерные куски-болван-ки так называемых прокатных профилей — металлических балок или прутков различной формы поперечного сечения, получаемых прокаткой. [c.61]

Различные авторы считали коэффициент сдвига ответственным за отклонения теории и эксперимента, что, по-суще-ству, предполагает зависимость его от частоты колебаний. Эта идея видна в работе Р. О. М1пс1Ип а и Н. Оегез1еш1С2 а [1.252] (1954), где определяется коэффициент к для балок различного поперечного сечения и отмечается его зависимость не только от формы поперечного сечения, но и от моды движения. Коэффициент сдвига характеризует распределение сдвигающих напряжений по высоте (толщине) балки, которое, конечно, зависит от формы поперечного сечения. Это рассматривал еще С. П. Тимошенко [1.325, 1.3261. Но кроме того, распределение сдвигающих напряжений существенно зависит от мод движения. Для низких мод по толщине это напряжение имеет максимум на нейтральной оси, а для высоких мод минимум в этом месте. С увеличением частоты достигается точка со, в которой спектр существенно изме- [c.51]

Графики изменения коэс ициентов Н и А, характерные для разных типов балок жесткости, показаны на рис. 8.19 и 8.20. По значениям этих безразмерных коэффициентов можно судить о степени опасности возникновения флаттера при различной конфигурации поперечного сечения балки жесткости моста. Они не зависят от таких характеристик сооружения, как его частота. Отметим, что самое малое значение приведенной скорости, отвечающее любому заданному положительному значению коэффициента А1 на рис. 8.19, ooтвeт tвyeт поперечному сечению № 1 (первоначальный вариант Такомского моста). Чувствительность к флаттеру характерна для балок жесткости со сплошной стенкой или при Н-образной форме поперечного сечения, которые поэтому больше не применяются в проектах висячих мостов. [c.235]

Первые исследования вибраций корабля были проведены, вероятно, О. Шликом ), сконструировавшим специальный прибор для их записи ) и определившим экспериментально частоты для различных форм таких вибраций. А. Н. Крылов в своем курсе дает теоретический анализ свободных колебаний корабля. Корабль рассматривается им как балка переменного поперечного сечения он пользуется в расчете приближенным методом Адамса ) для интегрирования обыкновенных дифференциальных уравнений. Около того же времени Крылов заинтересовался колебаниями мостов и опубликовал упомянутую раньше (см. стр. 502) статью о вынужденных колебаниях балок, возбуждаемых подвижными нагрузками. Использованный в этой статье метод был применен впоследствии в анализе продольных колебаний цилиндров и в измерении давления газа в орудиях ). [c.523]

ШИ относительных перемещений точек при деформации можно пренебречь. Остальные гипотезы, к-рыми пользуется С. м., здесь устранены первоначально в развитии теории упругости они или подтверждаются вполне, или частью, с известным приближением, или отвергаются в связи с анализом отдельных деформаций. Элементарные теории растяжения, кручения круглых брусков, чистого изгиба вполне согласуются с теорией упругости. Изгиб в присутствии срезывающих сил, как оказывается, подчиняется закону прямой линии гипотеза Навье), но не закону плоскости (гипотеза Бернулли). Касательные напряжения при изгибе распределяются по закону параболы, но только в тех сечениях, которые имеют незначительную толщину при большой высоте (узкие прямоугольники). В других сечениях закон распределения касательных напряжений совершенно иной. Для балок переменного сечения, к к-рым в элементарной теории прилагают закон прямой линии и параболы, теория -упругости дает другие решения в этих решениях значения напряжений и деформаций гораздо выше, чем по элементарной теории следует. Общепринятый способ расчета пластин по Баху как обыкновенных балок не оправдывается теорией упругости. Ф-лы С. м. для кручения некруглых стержней не соответствуют таковым в теории упругости. Теория изгиба кривых стержней решительно не совпадает с элементарной теорией Баха-Баумана, но результаты расчета по строгой теории и на основании гипотезы плоских сечений достаточно близки. Поставлена и разрешена для ряда случаев задача о распределении местных напряжений (в местах приложения нагрузки или изменения сечения), к-рая совершенно недоступна теории С. м. Вопрос об устойчивости деформированного состояния, элементарную форму которого представляет в С.м. продольный изгиб, получил в теории упругости общее решение Бриана (Bryan), Тимошенко и Динника. Помимо многочисленных форм устойчивости стержня, сжатого сосредоточенной силой, изучены также явления устойчивости стержней переменного сечения под действием равномерно распределенных сил и другие явления устойчивости балок при изгибе, равномерно сжатой трубы, кольца, оболочек, длинного стержня при скручивании и пр. Теория упругого удара— долевого, поперечного—занимает большое место в теории упругости и включает все большее и большее чис-чо технически важных случаев. Теория колебаний получила настолько прочное положение в теории упругости и в практи-тсе, что методы расчета на ко.чебания проникают область С. м., конечно в элементарном виде. Изучены распространение волны в неограниченной упругой среде (решение Пуассона и Кирхгофа), движение волны по поверхности изотропной среды (решение Релея), волны в всесторонне ограниченных упругих системах с одной, конечно многими и бесконечно многими степенями свободы. В связи с этим находятся решения, относящиеся к колебаниям струн, мембран и оболочек, различной формы стержней, пружин и пластин. [c.208]

Главы XVII и XVIII содержат теории изгиба балок и пластинок, основанные на обычных геометрических гипотезах. Исследованы различные случаи изгиба балок, поперечное сечение которых обладает осями симметрии. Приведены основные уравнения упругопластического изгиба пластинок произвольной формы и дана теория изгиба пластинок из упрочняющегося материала. [c.6]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...