Математические модели гидравлических трактов

Математические модели гидравлических трактов,- так же как модели газовых трактов, подразделяются на два класса для области низких частот и для области более высоких частот, т. е. до 400 Гц. Для области низких частот в основном участки гидравлического тракта рассматривают как элементы с сосредоточенными параметрами, учитывая при этом инерцию и вязкость жидкости и пренебрегая ее сжимаемостью. Но для участков тракта, длина которых не превышает определенный предел, для участков, скорость жидкости на которых невелика, учитывают и сжимаемость жидкости, оставаясь при этом в [c.9]

МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МОДЕЛИ ГИДРАВЛИЧЕСКИХ ТРАКТОВ [c.32]

Формирование математических моделей гидравлических трактов возможно двумя способами — лИбо путем упрощения [c.32]

Уравнения, описывающие установившиеся гармонические колебания капельной невязкой жидкости на участке цилиндрического тракта, (2.3.15) и (2.3.16) связывают между собой амплитуды вариаций скорости и давления 5м (х, ю) и др (х, ю) в различных сечениях по его длине с амплитудами возмущающих воздействий на его границах 5уу и буг,-- При формировании математической модели гидравлического тракта, состоящего из ряда труб и других гидравлических элементов (насосов, регуляторов, местных сопротивлений и т. д.), удобно выделить отдельно столб жидкости на участке тракта. [c.123]

В гл. 2 представлено несколько вариантов линейных математических моделей гидравлических трактов, описывающих изменение параметров жидкости при вынужденных колебаниях. В зависимости от длины тракта, скорости звука в компоненте и используемого диапазона частот применяются модели с учетом распределенности параметров (т. е. акустических эффектов), без учета распределенности параметров, но с учетом сжимаемости и инерции жидкости в тракте и, наконец, наиболее простые и [c.228]

Во втором издании книга подвергалась существенной переработке. Исключены главы Некоторые сведения из теории автоматического регулирования и Некоторые нелинейные задачи динамики ЖРД . Полностью переработаны главы, посвященные гидравлическим и газовым трактам, методам расчета и особенностям динамических характеристик ЖРД. Основное внимание во втором издании книги уделено формированию математических моделей отдельных агрегатов ЖРД и ЖРД в целом, так как именно достаточно точные модели объекта регулирования позволяют правильно выбрать структуру и параметры системы автоматического регулирования (САР). В отличие от первого издания во втором издании показаны методы формирования математических моделей гидравлических и газовых трактов для двух диапазонов частот— для низких частот, когда эти элементы ЖРД можно рассматривать как объекты с сосредоточенными параметрами, и для высоких частот, когда необходимо учитывать волновые процессы. [c.3]

Уравнения (2.2.28)—(2.2.31) являются базой для формирования линейных математических моделей гидравлических и газовых трактов, описывающих нестационарные режимы течения— вынужденные колебания или переходные процессы в рабочей среде. [c.70]

Как правило, гидравлический тракт состоит из ряда участков, разделенных местными сопротивлениями. В этом случае соотношения (2.3.1) и (2.3.2) записывают для каждого сопротивления на границах участков трактов, при этом для одного участка каждое из соотношений будет условием на входе, а для другого — на выходе. Способы формирования математических моделей гидравлической системы, состоящей из ряда участков тракта, будут описаны в подразд. 2.8 и 2.9. [c.72]

Полученные формулы определяют математическую модель участка тракта в частотной области как элемента с сосредоточенными параметрами. В разд. 2.1.6. аналогичная модель была получена другим способом. Учитывая, что при переходе в частотную область первая производная по времени заменяется коэффициентом т, а вторая — коэффициентом со , сопоставляя уравнение (2.1.50) с (2.3.17), а (2.1.51) с (2.3.20), убеждаемся в их эквивалентности. Правомочность использования полученных упрощенных зависимостей для описания динамических характеристик гидравлических трактов подтверждается тем, что результаты расчетов по приближенным формулам в области ш<1 близки к данным экспериментов (см. рис. 2.6). [c.78]

Полученные в разд. 3.1 уравнения линейных математических моделей газового тракта с неизотермическим течением не связаны непосредственно с конструктивными особенностями конкретных агрегатов ЖРД с протоком газа и организацией процесса в них. В частности, в выведенных уравнениях для общности в качестве внешних возмущающих переменных использовались вариации расхода газа на входе и выходе участка тракта и вариации температуры на входе. Применительно к конкретным агрегатам ЖРД эти вариации оказываются связаны с вариациями других параметров ЖРД. Газ в агрегатах ЖРД образуется в процессе горения жидких и газообразных компонентов, которые поступают через форсунки из гидравлических и газовых трактов. Поэтому в качестве переменных, определяющих внешние воздействия со стороны входа на поток газа в камере сгорания и газогенераторе, удобно использовать вариации расходов жидких и газообразных компонентов через форсунки камеры. [c.163]

Математическая модель машины или аппарата отражает их рабочие процессы с известным приближением. Расчетные соотношения, входящие в математическую модель, как правило, отражают закономерности отдельных явлений, составляющих рабочий процесс, без учета взаимного влияния. Например, формулы для определения гидравлического сопротивления различных участков гидравлического тракта получены на основе экспериментов в идеализированных условиях (равномерное поле скоростей на входе, однородное температурное поле, отсутствие внешних возмущений и т. д.). В реальных конструкциях эти условия не соблюдаются. Поэтому иногда при разработке нов ых конструкций прибегают к техническому моделированию устройств, когда до постройки машины или аппарата их отдельные качества или итоговые характеристики изучаются на моделях в лабораторных условиях. Например, при продувке уменьшенных моделей самолетов или автомашин в аэродинамических трубах можно выявить их сопротивление движению и зависимость этого сопротивления от формы их отдельных элементов, устойчивость машины при дв ижении и режимы, опасные с точки зрения потери устойчивости, и т. д. Таким образом, техническое моделирование представляет собой разновидность экспериментального исследования, при котором изучаются характеристики рабочего процесса конкретной машины или аппарата на модельной установке. [c.23]

Каждый элемент, участвуя в рабочем процессе системы, испытывает воздействие со стороны соседних элементов. Степень этого воздействия обусловлена структурой системы, и математически выражается в виде функциональных зависимостей для выходных параметров элементов. В таблице 2.1 представлены функциональные-зависимости для всех элементов рассматриваемой схемы, которые для сокращения записаны в неявном виде. Эти зависимости, выраженные в явной форме и дополненные балансовыми уравнениями. (2.2). .. (2.4) условий совместной работы агрегатов, в совокупности образуют математическую модель схемы. При построении модели использованы следующие обозначения т — суммарный расход окислителя и горючего ш"—расход горючего через газогенератор Шг.к — расход горючего через камеру ток.г —расход окислительного газа г] коэффициенты полезного действия — количество форсунок rf —гидравлические диаметры магистралей и газовых трактов I — коэффициенты гидравлических потерь рвх.ок Рвх.г —давления на входе в насосы окислителя и горючего, Ра давление на срезе сопла рн — давление окружающей среды. [c.20]

Математическая модель рабочего процесса содержит многие постоянные коэффициенты двигателя, которые характеризуют особенности его конструкции, организации и условий протекания рабочего процесса. Поэтому модель может быть использована для изучения влияния на показатели работы двигателя многообразных эксплуатационных и конструктивных факторов, атмосферных условий, гидравлических сопротивлений фильтров и холодильников воздуха, отложений нагаров по газовоздушному тракту, систем наддува, фаз газораспределения и др. [c.209]

Изложены методы формирования математических моделей, расчета динамических характеристик ЖРД и анализа его системы автоматического регулирования. Предложены матрично-топологические методы расчета динамики разветвленных газовых и гидравлических трактов. [c.2]

В общем случае для анализа особенностей течения жидкости в тракте конкретного типа необходимо учитывать ряд физических свойств жидкости—сжимаемость, инерцию, вязкость. Нестационарное движение жидкости с учетом всех ее свойств описывается уравнениями гидромеханики (см. подразд. 2.2), решение которых вызывает большие трудности. Поэтому для упрощения анализа динамики пневмогидравлических систем целесообразно формировать математические модели, описывающие нестационарное течение жидкости, отдельно для низких частот (до 50 Гц) и для более высоких частот (до 500 Гц). Для низкочастотной области можно рассматривать участки гидравлических и газовых трактов ЖРД как системы с сосредоточенными параметрами, что существенно упрощает их математическое описание. При анализе динамики ЖРД в более широком диапазоне частот необходимо учитывать акустические эффекты. Соответственно приходится решать уравнения гидромеханики в частных производных, т. е. рассматривать участки трактов как системы с распределенными параметрами (см. подразд. 2.4, 3.3). [c.32]

При формировании математической модели течения жидкости в насосе пренебрегаем сжимаемостью жидкости и податливостью стенок насоса, так как скорость жидкости в проточной части достаточно велика и определяющим фактором с точки зрения динамики в области низких частот является влияние инерции жидкости. Для анализа динамики гидравлических трактов используют напорные характеристики насосов. Мощностные же характеристики будут рассмотрены в гл. 4. [c.39]

При формировании математических моделей трактов питания камеры сгорания и газогенератора, предназначенных для диапазона низких частот, будем относить к тракту всю проточную часть гидравлической системы подачи компонентов—от входа в насосы до выхода из форсунок (в газовые тракты). Такой подход удобен тем, что позволяет при ограниченном числе уравнений математической модели ЖРД достаточно подробно описать изменение параметров, учитывая как статические характеристики всех элементов тракта (насосов, трубопроводов, дросселирующих и регулирующих устройств, форсунок и т. д.), так и динамическую составляющую, определяемую инерцией столба жидкости в тракте. [c.44]

Для гидравлических трактов с более сложной структурой — при большем числе газогенераторов или камер сгораний, наличии байпасных участков и т. д. можно сформировать математические модели, используя уравнения типа (2.1.38), [c.50]

Математическая модель участка гидравлического тракта с учетом инерции и сжимаемости жидкости [c.50]

Вначале рассмотрим математическую модель тракта без емкости. Для приближенного описания нестационарного процесса на участке гидравлического тракта (рис. 2.4, д) используем модель, включающую два местных сопротивления на входе и выходе, два столба несжимаемой невязкой жидкости, и емкость между ними. Моделью такого тракта (рис. 2.4,6) является гидравлическая цепь, состоящая из двух сопротивлений и / 2 двух инерционностей с инерционными постоянными времени Ти1 и Ти2 и емкости с постоянной времени [24]. Воспользовавшись уравнением (2.1.10) для двух половин столба жидкости тракта цилиндрической формы, разделенных на схеме емкостью (см. рис. 2.4, д), учтя, что Хи1=Хи2 = г /2, запишем [c.51]

Воспользовавшись соотношением (2.7.11), учитывая зависимость напряжения трения от частоты, найдем математическую модель участка гидравлического тракта, заполненного несжимаемой жидкостью. Для несжимаемой жидкости целесообразно преобразовать произведение ша в коэффициенте перед градиентом давления, исключив скорость звука [c.102]

Результаты частотных испытаний гидравлического тракта с ламинарным течением подтверждают точность рассмотренной математической модели течения с учетом сжимаемости и зависимости напряжения трения от частоты. На рис. 2.21, а представлены данные экспериментов по определению безразмерной входной проводимости как функции от частоты / [c.105]

При построении линейной математической модели ЖРД в качестве переменных используются вариации расходов жидкости в гидравлических трактах, давлений и температур в газовых трактах. В этих переменных записаны и уравнения участка газового тракта (3.3.1) и (3.3.2), предназначенные для [c.183]

Ранее изложены методы формирования математических моделей основных агрегатов ЖРД (жидкостных и газовых трактов, ТНА) с учетом и без учета акустических эффектов (для гидравлических и газовых трактов) и крутильных колебаний вала ТНА. Из моделей отдельных агрегатов можно сформировать математическую модель ЖРД. В обобщенную схему ЖРД (см. рис. 1.1) без системы регулирования входят четыре гидравлических тракта и три газовых тракта ТНА. Упрощенная математическая модель ЖРД без регуляторов (без учета акустических эффектов и крутильных колебаний вала ТНА) содержит десять линейных дифференциальных или алгебраических уравнений. При анализе динамики ЖРД с регуляторами число уравнений, входящих в модель, увеличивается. Если подставить во все уравнения частные периодические решения [c.243]

Гидравлические тракты связывают между собой ряд агрегатов, элементов ЖРД, которые ранее были описаны как элементы с сосредоточенными параметрами. Для формир10вания математической модели гидравлического тракта ЖРД, в которой участки тракта рассматриваются как элементы с распределенными параметрами, удобно и уравнения элементов с сосредоточенными параметрами, входящих в тракт, представлять в форме уравнений четырехполюсников. Например, уравнение для местного гидравлического сопротивления (2.1.16) при 6(ц7 ) = 0, где ц — коэффициент расхода, в обозначениях, принятых ранее для четырехполюсников, запишется (для амплитуд вариаций) в виде [c.125]

В связи с этим в подразделах, посвященных динамике гидравлических и газовых трактов, даны две математические модели тракта для низких частот—как системы с сосредото- [c.8]

Нецелесообразно специально формировать математические модели для каждого варианта ПГС ЖРД, тем более что все они состоят из набора типичных, повторяющихся в разных схемах элементов гидравлических трактов, газовых трактов (камер сгорания, газогенераторов, газоводов), ТНА, регуляторов (дросселей) и агрегатов автоматики. [c.22]

Однако, так как в ЖРД входят гидравлические тракты, каналы с неизотермическим течением газа и механические устройства (регуляторы, ТНА и т. д.), использование матричных методов связано с использованием матриц высокого порядка, что увеличивает время расчетов на ЭВМ. В то же время структура ПГС более или менее однозначна, поэтому описывать ее в форме матриц соединений (инциден-ций) не имеет смысла. С другой стороны, использование элементов матрично-топологических методов, а именно запись уравнений отдельных частей гидравлических трактов в форме уравнений четырехполюсников или в виде сигнальных графов, оказывается очень плодотворным, так как позволяет формализовать построение математических моделей разветвленных систем и упростить расчеты их динамических характеристик на ЭВМ. [c.122]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...