Энергетические уровни атома водорода

ТОНКАЯ СТРУКТУРА ЭНЕРГЕТИЧЕСКИХ УРОВНЕЙ АТОМА ВОДОРОДА 123 [c.123]

Тонкая структура энергетических уровней атома водорода и сходных с ним ионов [c.123]

В качестве примера мы рассмотрим квантование энергетических уровней атома водорода. Оно сразу получается из равенства (9.75), если положить там k = Ze и J z = nh [c.335]

Фиг. 4.1. Энергетические уровни атома водорода показаны относительно ионизационного состояния. Несколько первых членов спектральных серий обозначены как а, р, у и т. д. Каждый из показанных уровней расщепляется далее еще на компоненты, зависящие от квантовых чисел п (в присутствии внешних полей) т.

Когда атомное число Z велико, электронные оболочки Кг L, М. .., соответствующие значениям 1, 2, 3. .. главного квантового числа п, заполняются в соответствии с принципом Паули. Поглощение рентгеновского кванта hv с энергией порядка 10 эВ приводит не к переходу электрона с глубокого уровня на уже занятый более высокий уровень, а к удалению этого электрона, т. е. к ионизации атома. Необходимая для этого работа равна энергии кулоновского взаимодействия электрона с ядром, если нет других электронов, и определяется выражением для энергетического уровня атома водорода (задача 69) [c.365]

ТАБЛИЦЫ И ГРАФИКИ Энергетические уровни атома водорода [c.187]

Каково отношение низшего энергетического уровня поступательного движения (/1д= Пу = = 1) молекулы водорода к низшему энергетическому уровню атома гелия для одинаковых пространственных ящиков [c.90]

В область радиочастот попадает также излучение, происходящее при переходах между сверхтонкими энергетическими уровнями атомов или между подуровнями возникающими в магнитном поле (зеемановские подуровни). Так, переходу, между двумя сверхтонкими подуровнями основного состояния водорода (Н1) 1 соответствует электромагнитное излучение с частотой v= 1420,4 M.ZU,, Х=21 см. Оно наблюдается астрономами в виде интенсивного излучения межзвездного пространства. [c.566]

Вопрос о том, разряжаются ли ионы водорода в решетке металла или остаются там в виде протонов, впервые был поставлен в 1939 г. И. А. Красниковым [83]. В последуюш,их своих работах [84—86] он экспериментально доказал, что водород в решетке находится в том же состоянии, как и сам металл решетки, т. е. в виде положительно заряженных ионов. Характерной особенностью пребывания водорода в решетке металла является образование им протонного газа , могущего легко перемещаться в металле, подобно электронному газу. Изучая изменения энергетического уровня атомов в решетке металла под влиянием наводороживания, Красников установил повышение этого уровня, что возможно только при появлении в металле посторонних заряженных частиц. [c.76]

Поступательная составляющая мольной внутренней энергии идеального газа может быть вычислена непосредственной подстановкой уравнения (2-13) для поступательных энергетических уровней в уравнение (4-3). Как уже говорилось в гл. 3 п. 8, суммирование при вычислении суммы состояний может быть заменено достаточно точно интегрированием для всех масс, больших массы атома водорода, и для температур, больших, чем несколько градусов Кельвина. В этом случае поступательную составляющую мольной внутренней энергии идеального газа наиболее просто [c.116]

На рисунке 320 представлена энергетическая диаграмма состояний атома водорода. Определите длину волны излучения, испускаемого при переходе атома с энергетического уровня 3 на уровень 2. [c.345]

Атом водорода в изолированном состоянии во внешней оболочке имеет Is электрон, так что ему не хватает одного электрона для того, чтобы получилась полностью заполненная оболочка ближайшего к нему инертного газа гелия. При постепенном сближении двух атомов водорода возможно перекрытие электронных оболочек и переход электрона от первого атома ко второму, а второго—к первому. При этом перекрытие может происходить без перехода электронов на более высокие энергетические уровни — электронные оболочки не полностью заполнены и принцип запрета Паули разрешает такое перекрытие. [c.76]

Рис. 16. Схема энергетических уровней и переходов между ними у атома водорода. Длины волн спектральных линий даны в нанометрах

На рис. 18 показана схема энергетических уровней и переходов между ними у атома лития. В отличие от схемы уровней водорода (рис. 16), серии уровней , р, й, / изображены раздельно, поскольку их энергии не совпадают между собой из-за различия квантовых дефектов. Уровни энергии щелочных металлов имеют мультиплетность х=2 и поэтому называются дублетными. Все они, за исключением 5-уровней, являются двойными вследствие [c.55]

У мюонного атома, получаемого в результате замещения в атоме водорода (Z = 1) электрона на отрицательный мюон, радиус боровской орбиты в 186 раз меньше, а ионизационный потенциал в 186 раз больше значений соответствующих величин у атома водорода. Частоты спектральных линий также увеличиваются в 186 раз по сравнению с частотами спектральных линий атома водорода, испускаемых при аналогичных переходах п п. Это означает, что переходы между низшими энергетическими уровнями приводят к излучению в рентгеновской области спектра. [c.196]

Рассмотрим взаимодействие двух атомов Не, у которых имеется тот же валентный уровень Is, что и у атомов водорода, но в отличие от последних на этом уровне размещается пара электронов. Для образования молекулы Нег на молекулярных уровнях нужно разместить четыре электрона, два из которых размещаются на связывающем уровне, а два других можно= разместить только на разрыхляющем уровне Е . Последнее энергетически невыгодно, так как энергия отталкивания уменьшает глубину минимума кривой и, наоборот, увеличивает подъем кривой 2. Суммарная энергия молекулы Нег, отсчитываемая от уровня Е, 2—Eq (на один атом), больше энергии Е, Поэтому гелий представляет одноатомный газ, а водород — двухатомный молекулярный газ Нг- [c.27]

Переход атома водорода из основного, самого низкого состояния, соответствующего энергии ], в то или иное возбужденное состояние с энергией 2, з. -, ц происходит при взаимодействии атома с какой-либо частицей, в частности, с другими ато-ма.ми или квантом света. С увеличением главного квантового числа энергетические уровни сходятся к ионизационному пределу, который для атома водорода равен 13,6 эВ (рис. 1.6). При сообщении атому больших энергий происходит отрыв электрона (ионизация). [c.22]

Это аналогично потенциальной энергии атома водорода, поэтому энергетические уровни электрона выражаются, как и в случае атома водорода, в виде [c.133]

Нулевой энергетический уровень соответствует условию г— -—>-оо, или п—>-оо. Энергетические уровни, разрешенные для электронов внутри атома водорода, приведены на рис. 1-1-1,б. Из рисунка видно, что энергия электрона не изменяется непрерывно, а имеет дискретные значения в зависимости от главного квантового числа п. [c.12]

Если известные химические элементы расположить в соответствии с их атомным номером, то обнаружится замечательное периодическое сходство химических свойств элементов. Расположенные таким образом элементы образуют периодическую систему. Энергия электронов внутри атома снижается по мере уменьшения главного квантового числа п. Кроме того, энергия электронов в атоме снижается с уменьшением значения азимутального квантового числа I при одном и том же значении п. Следовательно, у водорода с атомным номером 2=1 и гелия с атомным номером 2=2 электроны размещаются на уровне 15. Третий и четвертый электроны размещаются на уровне 25, а электроны от пятого по десятый располагаются та уровне 2р. Перечисленные электроны заполняют оболочки атома, включая оболочку Ь. Таким образом, с ростом номера элемента 2 число электронов на орбитах увеличивается и электроны располагаются на орбитах, соответствующих более высоким энергиям. Для калия с порядковым номером 2=19 последний электрон должен бы занимать уровень Зй , но на самом деле он занимает состояние 45. Это объясняется тем, что энергия для уровня М выше, чем энергия уровня 45, в последнем случае квантовое число I мало, но главное квантовое число п велико. Вообще стабильность какого-либо энергетического уровня устанавливают экспериментально с помощью спектрального анализа. 20 [c.20]

Кроме того, в настоящее время введена система атомного времени, основанная на электромагнитных колебаниях, поглощаемых или излучаемых при квантовых переходах атомов (и молекул) на различные энергетические уровни, напрнмер, цезия или водорода. Все эти вопросы и рассматриваются в настоящей главе. [c.149]

На рис. 2.2 изображена схема энергетических уровней простейшей атомной системы, состоящей из протона и электрона, которые в связанном состоянии образуют атом водорода. За нуль энергии принята, как обычно, граница между свободным и связанным состояниями электрона, так что в связанном состоянии энергия отрицательна. В связанном состоянии электрон может находиться только на определенных, дискретных энергетических уровнях. Основное состояние системы протон — электрон имеет энергию = —13,5 эе, равную по абсолютной величине потенциалу ионизации атома водорода. В свободном состоянии с положительной энергией (ионизованный атом водорода) электрон может обладать любой энергией, так что энергетический спектр непрерывен. [c.100]

Сверхтонкое взаимодействие в атоме приводит к расщеплению энергетического уровня основного состояния. Например, для водорода оно равно 1420 МГц это как раз частота радиоизлучения космического атомного водорода. [c.608]

Расчет этого выражения в явном виде возможен только для атома водорода. При Т 300 К населенностью всех вышележащих состояний в атоме водорода можно пренебречь (поскольку расстояние между основным и первым возбужденным энергетическими уровнями в атоме водорода очень велико) [c.119]

Рис. 9.11. Энергетические уровни атомов водорода и позитрония. Приведенная масса атома водорода равна Приведенная

К тому же и на этом пути возникает дополнительная трудность, в какой-то мере случайного характера, обязанная своим происхождением свойству короткодействия ядерных сил. В теории атома, даже не имея квантовой электродинамики, мы могли бы довольно точно определить потенциал взаимодействия двух зарядов по данным о задаче двух тел, изучая систему энергетических уровней атома водорода. Как известно, атом водорода имеет богатую систему уровней, по которой можно восстановить многие, даже очень тонкие детали электромагнитного взаимодействия. В противоположность этому получение явного вида действующих между нуклонами ядерных сил по экспериментальным данным о задаче двух тел является значительно более тяжелой задачей. Объясняется это тем, что в системе нуклон — нуклон имеется всего лишь одно связанное состояние — дейтрон, а одна цифра — это очень небольшая информация о виде сил взаимодействия. Можно, конечно, воспользоваться экспериментальными данными о нуклон-нуклонном рассеянии, но данные по рассеянию всегда несравненно менее точны, чем данные об экспериментальных уровнях. Кроме того, даже по полной и точной совокупности экспериментальных данных о рассеянии и связанных состояниях точный вид сил может быть установлен однозначно лишь тогда, когда эти силы не зависят от скоростей, что для ядерных сил не имеет места. [c.80]

Итак, метод Бора позволил детальным образом интерпретировать огромный спектроскопический материал и, в частности, спектр атома водорода. Частоты спектральных линий были связаны с энергиями стационарных состояний атома. На прилагаемой схеме рис. 38.3 совокупность таких энергетических уровней вычер- [c.724]

Схема энергетических уровней и переходов между ними у атома водорода изображена на рис. 16. Для данного значения главного квантового числа п уровни энергии с различными I (а, р, 4, ),... состояния) совпадают между собой, т. е. являются вырожденными. Вырождение уровней энергии по орбитальному кванто- [c.52]

Квадратичный штарк-эффект может наблюдаться и в атомных систе.мах с одним электроном (в атоме водорода и в водородоподобных ионах). В этом случае дополнительная энергия, пропорциональная < , обусловлена взаимодействием некоторых уровней атома, возмущающих друг друга. Это имеет место, когда энергия взаимодействия атома с полем становится сравнимой с энергетическим расстоянием между соседними уровнями. Например, в водородном атоме имеется очень малое тонкое расщепление уровней. В очень слабых электрических полях штарковское смещение уровней меньше величины тонкого расщепления, и наблюдается линейный эффект Штарка. При увеличении поля в результате возрастающего щтарковского расщепления уровней происходит их сближение. Они начинают взаимодействовать друг с другом. Наиболее сильно взаимодействуют уровни с одинаковым главным квантовым числом п, но с разными побочными квантовыми числами I, различающимися на единицу. Например, уровень Р, у которого 1=1, сильно возмущается близкими уровнями 8 и имеющими соответственно 1=6 и 1 = 2. В результате такого взаимодействия к линейному штарк-эффекту добавляется квадратичный. [c.265]

В изотопах водорода (дейтерий и тритий) протон замещен соответственно на дейтрон, состоящий из протона и нейтрона, и тритон, состоящий из протона и двух нейтронов. Поэтому у дейтерия и трития Z = 1, как и у атома водорода, а различие в энергетических уровнях обусловливается лишь неодинаковостью приведенных масс. Поскольку массы дейтрона и тритона больше массы протона примерно в два и три раза соответственно, относительная разность приведенных масс для протона, дейтрона и тритона имеет порядок 10 . Это означает, что радиусы орбит и ионизационные потенциалы для дейтерия и трития практически совпадают с соответствующими величи- [c.195]

Принципиальное отличие формулы (72.14) для атома водорода от нерелятивистской формулы состоит в том, что в релятивистском случае энергия зависит от орбитального квантового числа, т. е. снимается вырождение по /. Благодаря этому каждый энергетический уровень с главным квантовым числом п расщепляется на п подуровней, соответствующих значениям / от О до й - 1. Расщепление энергетических уровней пропорционально а , т.е. мало. Оно приводит к расщеплению соответствующих линий излучения и порождает тонкую структуру линий излучения. С помощью формулы (72.14) нетрудно подсчитать расщепление линий излучения. В частности, для дублетного расщепления серии Баль-мера (и = 2) получается формула [c.394]

Методы получения инверсной населенности. Инверсная населенность верхних энергетических уровней практически выполняется двумя методами. Первый — состоит в своеобразной пространственной рассортировке атомов или молекул но энергетическим состояниям, в результате остаются лишь возбужденные частицы. Так с помощью неоднородного магнитного поля можно сконцентрировать в одной части пространства возбужденные атомы водорода с полющью неоднород- [c.215]

Экситоны. Как уже указывалось, при возбуждении собственной фотопроводимости электроны из валентной зоны перебрасываются в зону проводимости и становятся свободными. Однако возможно и иное течение процесса, когда возбужденный электрон не разрывает связи с дыркой, возникающей в валентной зоне, а образует с ней единую связанную систему. Такая система была впервые рассмотрена Я. И. Френкелем и названа им экситоном. Экситон сходен с атомом водорода в обоих случаях около единичного положительного заряда движется электрон и энергетический спектр является дискретным (рис. 12.9). Уровни энергии экситоиа располагаются у дна зоны проводимости. Так как экситоны являются электрически нейтральными системами, то возникновение их в полупроводнике не приводит к появлению дополнительных носителей заряда, вследствие чего поглощение света не сопровождается увеличением проводимости полупроводника. При столкновении же с фоноиами, примесными атомами и другими дефектами решетки экситоны или рекомби-иируют, или разрываются . В первом случае возбужденные атомы переходят в нормальное состояние, а энергия возбуждения передается решетке или излучается в виде квантов света во втором случае образуется пара носителей — электрон и дырка, которые обусловливают повышение электропроводности полупроводника, [c.327]

Каждый период представляет собой совокупность химических элементов, в атомах которых происходит постепенное заполнение одного и того же электронного слоя, начиная от элемента щелочного металла и зака№щвая элементом благородного газа (кроме первого периода, состоящего из двух элементов - водорода и гелия). Номер периода совпадает со значение.м главного квантового числа п внешнего энергетического уровня. Различие в последовательности заполнения электронных слоев объясняет причин различий в длине периодов. [c.17]

Проведенные исследования позволили создать новый эталон секунды, основанный на способности атомов излучать и поглощать энергию во время перехода между двумя энергетическими состояниями в области радиочастот. С появлением высокоточных кварцевых генераторов и развитием дальней радиосвязи появилась возможность реализации нового эталона секунды и единой шкалы мирового времени. В 1967 г. XIII Генеральная конференция по мерам и весам приняла новое определение секунды как интервала времени, в течение которого совершается 9 192 631 770 колебаний, соответствующих резонансной частоте энергетического перехода между уровнями сверхтонкой структуры основного состояния атома цезия-133 при отсутствии возмущения внешними полями. Данное определение реализуется с помощью цезиевых реперов частоты [5 15]. Репер, v nn квантовый стандарт частоты, представляет собой устройство для точного воспроизведения частоты электромагнитных колебаний в сверхвысокочастотных и оптических спектрах, основанное на измерении частоты квантовых переходов атомов, ионов или молекул. В пассивных квантовых стандартах используются частоты спектральных линий поглощения, в активных — вынужденное испускание фотонов частицами. Применяются активные квантовые стандарты частоты на пучке молекул аммиака (так называемые молекулярные генераторы) и атомов водорода (водородные генераторы). Пассивные частоты выполняются на пучке атомов цезия (цезиевые реперы частоты). [c.35]

Рассмотрим перечисленные механизмы на примере простейшего атома водорода, состоящего из протона и электрона [ЗП. При переходе атома или молекулы с одного энергетического уровня на другой происходит поглощение или испускание кванта (фотона). При поглощении кванта атом возбуждается. Для того чтобы атом испустил квант, он должен быть предварительно возбужден если атс1 ,1 испускает квант, он теряет энергию возбуждения. [c.333]

В первом приближении мы можем рассматривать энергетические уровни внедрённых атомов цинка, как если бы оии были свободными атомами в однородной поляризуемой среде. Как мы видели в предыдущем параграфе, основной эффект поляризуемости ) заключается в уменьшении расстояния между основным состоянием и континуумом. Предположим, что мы имеем атом водорода в среде, показатель преломления которой равен п. Тогда потенциал взаимодействия электрона и протона будет —где г—расстояние между центрами двух частиц. Наличие п в выражении для потенциальной энергии требует замены постоянной Ридберга R величиной где R есть нормальное значение для свободного атома. Показатель преломления окиси цинка примерно равен 2, так что следует ожидать уменьшения энергии ионизации примерно в десять раз (по порядку величины). Этот качественный результат может быть приложен к цинку, который имеет потенциал ионизации 9,36 еУ, т. е. энергия ионизации внедрённых атомов должна понизиться до 1 еУ. Однако наблюдаемое значение б в уравнении (112.1) ещё ниже, чем это значение. Например, для образцов, нагревавшихся длительное время в вакууме, е обычно меньше 0,01 еУ. Более того, Фрич (см. 37) нашёл, что е в уравнении 012-1) зависит от давления кислорода, и показал, что е увеличивается, когда плотность внедрённых атомов цинка уменьшается. Этот эффект указывает н то, что промежуточные атомы цинка взаимодействуют друг с другом и в некоторой степени уменьшают расстояние между связанными и свободными уровнями. Согласно измерениям Холл-эффекта плотность внедрённых атомов — величииа порядка 101 , так что это взаимодействие мыслимо только в том случае, если радиус внедрённых атомов в десять раз больше, чем радиус нормального атома цинка. Кроме того, радиус атома водорода в среде с показателем преломления п должен быть в л- раз больше, чем радиус нормального атома. Таким образом, возможно, что электроны внедрённых атомов движутся по очень большим орбитам, поскольку окружающая среда сильно поляризована. [c.494]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...