Состояния с отрицательной энергией

Из релятивистской теории Дирака следует, что поглощение обычной частицы эквивалентно рождению античастицы (и наоборот). Действительно, если из состояния с отрицательной энергией изъять одну частицу (поглощение), то это будет равносильно уменьшению энергии на —ШеС , т. е. увеличению ее на При этом появляется дырка со свойствами античастицы (рождение). Таким образом, для частиц и античастиц существует своеобразная алгебра, которая позволяет переносить их из одной стороны уравнения, описывающего какой-либо процесс, в другую с одновременной заменой частицы на античастицу. Проиллюстрируем ее на примере образования (е+—е )-пары и фотоэффекта. [c.547]

Излагается количественная теория тонкой структуры уровней энергии атома водорода и обсуждаются состояния с отрицательной энергией. [c.393]

Состояния с отрицательной энергией. Как уже было отмечено, уравнение Дирака допускает решения с отрицательной полной энергией. Интерпретация таких состояний встречает трудности. Если бы существовал электрон с отрицательной энергией, то он ускорялся бы в направлении, противоположном направлению действующей силы. Трудность с отрицательной энергией была преодолена в 1930 г. Дираком с помощью теории дырок. [c.399]

Однако переходы электронов между состояниями с положительной и отрицательной энергией возможны. Если электрону в состоянии с отрицательной энергией сообщается энергия, [c.399]

Все предсказания теории относительно существования античастиц блестяще подтверждены экспериментами. Были открыты антипротоны, антинейтроны и т.д. Таким образом, анализ состояний с отрицательной энергией позволил предсказать существование целого класса античастиц. Это было одним из триумфов релятивистской квантовой теории. [c.400]

Дирак предположил, что все эти состояния с отрицательной энергией практически имеются во всех точках пространства. Согласно этой гипотезе, абсолютную пустоту можно представить себе заполненной электронами в состояниях с отрицательной энергией. Положительный заряд не может наблюдаться, так как это заполнение однородно. [c.44]

Рассмотрение связанных состояний и резонансов можно провести так же, как и в случае одного канала. Если для некоторого Ео функция / принимает нулевое собственное значение, то матричные элементы 5 будут сингулярными при Е=Ео. При 1т >0 соответствующая волновая функция будет интегрируемой. Она представляет связанное состояние с отрицательной энергией. Несколько неожиданным для многоканальной задачи является появление стабильных связанных состояний, расположенных выше и ниже порога =0 и лежащих в сплошном спектре [34, 36]. [c.219]

Не существует состояний с отрицательной энергией. Поэтому закон преобразования не имеет никаких неприводимых представлений с m О и отрицательной энергией, а также никаких неприводимых представлений с мнимой массой. [c.48]

Чтобы построить теорию поля, симметричную относительно частиц и дырок, исходя из (6.82), необходимо произвести обычное каноническое преобразование или заполнить состояние с отрицательной энергией, что противоречит нашим предположениям о слабом пределе, где и Q конечны. Исследование мо- [c.120]

Переходы л состояния с отрицательной энергией. [c.281]

Рассмотрим простейший случай, когда взаимодействуют только две частицы, именно или соударение двух заряженных частиц, обладающих массой покоя, или рассеяние светового кванта на свободной частице, обладающей массой покоя. В этих случаях уже только из законов сохранения энергии и импульса следует, что переходы к состояниям с отрицательной энергией не могут происходить. Это можно показать следующим образом. Пуст [c.283]

Этот вывод не имеет, однако, принципиального значения, так как при взаимодействии более чем двух частиц катастрофический переход к состоянию с отрицательной энергией уже не запрещается законами сохранения. При этом возможны следующие типы процессов [c.284]

Три заряженные частицы сталкиваются друг с другом, и одна (или больше) из них переходит без излучения в состояние с отрицательной энергией. Можно также предположить, что две частицы, например электрон и протон, первоначально находятся в связанном состоянии (Н-атом), и допустить, что с ними сталкивается в дальнейшем быстрый электрон. Для таких процессов ещё не произведены количественные расчёты, однако, нет сомнения, что, согласно теории Дирака, эти переходы действительно должны происходить. [c.285]

Две частицы, обладающие массой покоя при своём взаимодействии (например, Н-атом), спонтанно излучают световой квант, и система из двух частиц остаётся в состоянии с отрицательной энергией. Кроме спонтанной, здесь также может произойти индуцированная эмиссия света, которая наступает, если в начальном состоянии уже имеется световой квант с той же частотой, что и излучаемый ). Согласно оценке Оппенгеймера ), длительность жизни Н-атома в основном состоянии равна по теории лишь 10" сек. [c.285]

Рассеяние светового кванта на двух взаимодействующих частицах с конечной массой (например, Н-атом) с переходом системы в состояние с отрицательной энергией. [c.285]

Часть энергии излучения лампы накачки с частотой = = ( 3 — Ei)/k (эта частота соответствует частоте зеленого света) расходуется для накачки, т. е. для создания состояния с отрицательной температурой. Атомы, находящиеся в возбужденном состоянии 3, отдавая часть своей энергии кристаллической решетке, безызлучательно переходят в метастабильное состояние 2- Затем, излучая красный свет с длиной волны I = 6943 А, атомы могут спонтанно перейти в основное состояние. Так возникает красная флуоресценция кристалла рубина. [c.384]

Из соотношения (IV.45 ) следует, что tg kr равен малому и отрицательному числу. Это указывает на то, что йгц слегка превышает п/2 (условие kr. > З.я/2 непригодно, так как при этом волновая функция ij) не отвечала бы состоянию с наименьшей энергией — основному состоянию). [c.156]

Волновые функции ifi, являющиеся решением уравнений Дирака (IX.8) и (IX.9), одновременно описывают состояние частицы и античастицы. Поэтому нет необходимости вводить представление о состояниях частиц (электронов) с отрицательной энергией. [c.353]

Таким образом, получается, что полная энергия Е и масса т = -— электрона в состоянии Е < ШеС оказываются отрицательными следовательно, электрон, находящийся в таком состоянии, должен обладать весьма странными свойствами, например он должен двигаться в сторону, противоположную действующей на него силе. Однако Дираку удалось показать, что вторую серию значений энергии электрона можно интерпретировать естественным образом, если предположить существование положительных электронов. Очевидно, что этому предположению удовлетворяет отношение заряда к массе для электрона с отрицательной энергией, так как [c.545]

При низкой температуре молекулярные магниты устанавливаются в сильном магнитном поле, как показано на рис. 23, а, т. е. приходят в состояние с наименьшей энергией (или, как говорят, в системе заняты преимущественно более низкие энергетические уровни). При сообщении системе магнитов энергии (приводящей к увеличению ее температуры) уже не все магниты ориентируются по напряженности поля, и чем большую энергию получает система, тем более беспорядочным будет распределение магнитов. Наступает такой момент, когда беспорядочность становится полной — система полностью утрачивает намагниченность. Это соответствует температуре Т= + со, характеризующей равномерное распределение частиц по всем энергетическим уровням (рис. 23,6). Продолжая сообщать энергию системе, можно достигнуть того, что элементарные магниты ориентируются против напряженности внешнего поля (рис. 23, в) так, что возникает преимущественная заселенность верхних энергетических уровней (инверсная заселенность уровней). В этом состоянии внутренняя энергия системы больше, чем при бесконечно высокой температуре, и, следовательно, система имеет отрицательную температуру. [c.139]

Зависимость внутренней энергии системы, способной находиться в состояниях с отрицательной абсолютной температурой, от температуры показана на рис. 24 — граничное значение энергии при Г=оо). [c.140]

Термодинамика систем с отрицательными температурами изложена в гл. 7. Из этой главы можно заключить, что все вышеприведенные утверждения о системах с отрицательными температурами ошибочны. Спиновые состояния с отрицательными температурами — это равновесные состояния, и поэтому к ним применимо термодинамическое понятие температуры. Состояния эти являются устойчивыми, но в отличие от обычных систем их устойчивость характеризуется не минимумом внутренней энергии и энергии Гиббса, а максимумом этих функций (см. 34). Что касается того, что системы с отрицательной температурой остынут при контакте с телами, имеюш ими положительную температуру, то тело с /=10 С тоже остынет при контакте с термостатом, имеющим температуру / = 5° С, однако это не означает, что первоначальное состояние тела было неравновесным и неустойчивым. Теплый воздух в закрытой комнате зимой тоже остынет через характерное время теплопередачи через стены, хотя состояние воздуха все время равновесно и устойчиво. Состояния с отрицательной температурой нельзя представлять себе как состояния водного раствора соли в стакане в первые секунды после его переворачивания вверх дном, когда плотность раствора вверху больше, чем внизу, и система имеет избыток механической энергии, переходящей со временем в энергию теплового движения. При отрицательной температуре (см. 33) в системе могут быть проведены различные обратимые процессы, чего принципиально нельзя было бы сделать при неравновесном состоянии системы. [c.174]

Принимая это равенство за определение термодинамической температуры, мы видим, что если внутренняя энергия системы в некоторой области состояний может быть такой, что частная производная по энтропии (1) оказывается отрицательной, то соответствующее состояние будет состоянием с отрицательной температурой. [c.347]

Среди решений уравнений Дирака, описывающих обычные (с положительной энергией) состояния электрона, имеются также решения, которые соответствуют состояниям с отрицательными значениями энергии. Это представляло большие трудности для теории, и первые несколько лет предпринимались 1юпытки избавиться от состояний с отрицательной энергией. Одним из авторов этих попыток был Э. Шредингер. Однако было ясно (как показал И. Е. Тамм), что без состояний, соответствующих отрицательным энергиям, теория Дирака становится бессильной объяснить ряд важнейших явлений. (Теория Дирака успешно объясняет аномальный эффект Зеемана, тонкую структуру спектральных линий, закон рассеяния -лучей, закон тормозного излучения электрона.) [c.350]

В современной теории не рассматриваются состояния с отрицательной энергией электронов, но зато сразу вводится существование позитрона как частицы, зарядовосопряженной с электроном. [c.351]

Дирак предположил, что все уровни с отрицательной энергией заполнены электронами, причем, согласно принципу Паули, на каждом уровне находится по одному электрону. Между электронами с отрицательной энергией и электронами с положительной энергией имеется энергетический интервал 2гПоС (рис. 146). Концентрация электронов, находящихся в состоянии с отрицательной энергией, бесконечно велика. Переходы электронов из одного состояния с отрицательной энергией в другое запрещены принципом Паули, поскольку все состояния заполнены. Предполагается, что с электронами в состояниях с отрицательной энергией не связаны какие-либо экспериментальные гравитационные эффекты. [c.399]

Физические свойства вакуума обусловливаются виртуальным порождением и поглощением фотонов и всех других частиц. Поэтому говорят не только об электромагнитном вакууме, но и о вакууме других частиц. В частности, выше шла речь о состояниях с отрицательной энергией и П03И1 ронах. Фон электронов в состояниях с отрицательной энергией есть электронно-позитронный вакуум. Имеется также вакуум и других час- [c.402]

Основной особенностью мира элементарных частиц является широкая взаимопревращаемость частиц друг в друга. В результате их взаимодействий друг с другом одни частицы исчезают, а другие порождаются. В процессе этих взаимопревращений вакуум играет первостепенную роль он является как бы резервуаром, из которого черпаются порождаемые частицы и куда переходят исчезающие частицы. На примере состояний с отрицательной энергией электрона было пояснено, как это происходит в случае электронно-позитропного вакуума. Вакуум частиц проявляется и во многих других наблюдаемых эффектах. [c.402]

Драматична история открытия позитрона и его аннигиляции. Началась с того, что Дирак в 1928 г. предложил для описания движения релятивистского квантового электрона замечательное уравнение, которое удивительно хорошо без всяких эмпирических констант описывало все известные тогда тонкие детали спектра атома водорода. Вскоре, однако, было подмечено, что уравнение Дирака имеет лишние решения, соответствующие отрицательным массам и энергиям электрона. Существование же отрицательных масс явно невозможно, так как в этом случае частица двигалась бы против силы и, например, диполь из двух частиц с разными по знаку массами саморазгонялся бы. Эти лишние решения не удавалось Очеркнуть, не портя уравнения и ряда проверенных на опыте выводов из него. Тогда Дирак в 1930 г. выдвинул идею, потрясшую его современников. Он воспользовался принципом Паули и принял, что вакуум — это такое состояние, в котором заполнены все состояния электрона с отрицательной энергией. В этом случае переход электрона в состояние с отрицательной энергией невозможен. Если же вырвать вакуумный электрон из состояния с отрицательной энергией, то образуется электрон с положительной энергией и дырка на бесконечном фоне заполненных состояний. Можно показать, что такая дырка будет вести себя как частица с положительной массой (энергией) и с положительным зарядом. Дирак поначалу отождествил эту дырку с протоном. Но ему вскоре указали, что, во-первых, масса дырки должна быть строго равной массе электрона, а, во-вторых, дырка будет аннигилировать при столкновении с электроном. Тогда Дирак объявил, что предсказываемая им дырка представляет собой новую еще не открытую элементарную частицу. В эпоху, когда элементарных частиц было известно всего три, такое предсказание было столь смелым, что в него не поверили даже авторы монографий того времени, посвященных уравнению Дирака. Но вскоре (С. Д. Андерсон, 1932) позитрон был открыт в космических лучах, [c.338]

Что может означать состояние с отрицательной энергией Находясь в этом состоянии и обладая малой скоростью, электрон имел бы энергию, равную —тс Поскольку отрицательная масса невозможна, не следует ли отказаться от этого пути Можно ли обнаружить эти электроны с отрицательной энергией Поскольку опыт дает значение otHo-шения е/т, нужно было бы перевернуть смысл электрического и магнитного отклонений пучка электронов, т. е. обнаружить след частицы, имеющей отношение —-е/т. [c.44]

Однако можно себе представить, что электрону, находя щемуся в состоянии с отрицательной энергией, дополнительно сообщили энергию I Мэе или более (1 Мэе соответствует энергетическому интервалу от —510 ООО до +510 ООО эв). Тем самым мы заставили бы его выйти из своего отрицатель ного состояния и перейти в мир электронов с положительной энергией. Такой переход соответствовал бы появлению дырки в пространстве, заполненном электронами с отрицд- [c.44]

Все отрицательные уровни энергии, совместимые с принципом неопределенности, заполнены, но ненаблюдаемы Они образуют море уровней, отвечающих вакууму . Поскольку все отрицательные уровни энергии заполнены, в силу принципа Паули невозможен переход электрона из состояния с положительной энергией в состояние с отрицательной энергией, и наоборот. [c.51]

Построение физического вакуума посредством заполнения состояний с отрицательной энергией требует введения обрезания по энергиям (или быстротам), а определение возбуждений возможно только после перенормировки масс и констант связи. Тем самым мы возвращаемся некоторым образом к исходной дискретной модели. Мы можем вычислить перенормированную мае- [c.124]

Таким образом теория Дирака приводит к заключению, 4Jro частицы с положительной массой покоя могут с конечной вероятностью проходить через промежуточную область и превращаться в частицы с отрицательной массой покоя (при сохранении суммы кинетической и потенциальной энергий). Очевидно, этот вывод теории-противоречит опыту и возникает вопрос, как выйти из этого положения Во-первых, во всяком случае верно, что при B ejii практически осуществимых напряжённостях поля вероятность катастрофических переходов ничтожно мала. Так как, однако, речь идёт о принципиальном вопросе, нужно тем не менее потребовать в правильной теории не только малости, но и точного исчезновения этих переходов. При напряжённостях поля, для которых интеграл (109) имеет значение порядка I, не могли бы стабильно существовать создающие поле атомы. Поэтому интересно исследовать. Не вводя понятия внешнего феноменологически заданного электрического поля, при каких взаимодействиях элементарных частиц друг с другом или элементарных частиц с излучением могут произойти, согласно теории, переходы от состояний с положительной энергией к состояниям с отрицательной энергией. [c.283]

Прямой связи между трудностью с бесконечно большой с0бствеь1110й энергией и ранее обсуждавшейся трудностью с состояниями отрицательной энергии нет. Даже теории, допускающие лишь состояния положительной энергии (исключение промежуточных состояний с отрицательной энергией по Шредингеру или замена оператора Гамильтона + оператором + S I), fi к приводят к бесконечно большой собственной энергии. [c.327]

Выражения (4.5) —(4.7) показьшают, что абсолютная температура обычных тел всегда положительна. Но это не есть универсальный закон природы. Положительность абсолютной температуры обычных тел связана с их конкретными свойстгами, которые приводят к тому, что их энтропия оказьтается растущей функцией внутренней энергии. Так бывает не всегда, и в природе существуют такие макроскопические объекты, абсолютная температура которых может принимать отрицательные значения. Примером таких объектов могут служить спиновые системы, некоторые сведения о которых приведены в дополнении. Здесь мы не будем останавливаться на изучении их свойств, а сделаем только несколько общих замечаний, которые позволят понять, как вьп лядит температурная шкала в том случае, когда система может находиться в состояниях с отрицательными абсолютными температурами. [c.77]

Отрицательные термодинамические температуры достигаются не посредством отнятия у системы всей энергии теплового движения, а, наоборот, сообщением системе энергии больше той, которая соответствует бесконечной температуре. У большинства тел это сделать невозможно, так как у них при бесконечно высокой температуре внутренняя энергия бесконечна. Такие системы не могут находиться в состояниях с отрицательной температурой, если для них уже выбрана положительная температура. Однако у некоторых систем внутренняя энергия с ростом температуры Г- оо асимптотически приближается к конечному граничному значению, а это позволяет получить состояния систем с отрицательной температурой, когда ей сообщается энергия, большая данного граничного значения. В таких состояниях система, обладая энергией, большей энергии при бесконечной температуре, имеет ультрабесконечную температуру. Но в математике нет ультрабесконечности на числовой прямой, а есть только бесконечно удаленная точка, и если мы эту точку перейдем, то будем приближаться к О К с отрицательной стороны (рис. 22) направо от нуля по числовой оси, покидая +оо, [c.137]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...