Характеристики фазовых портретов

ХАРАКТЕРИСТИКИ ФАЗОВЫХ ПОРТРЕТОВ [c.151]

Полученный фазовый портрет системы, естественно, существенно зависит от вида исходной характеристики нелинейности системы, и позволяет нам качественно судить о процессах, которые могут протекать в подобной системе. Если характеристика нелинейности имеет вид, показанный на рис. 1.6, мы из фазового портрета можем сделать следующие заключения. Во-первых, в системе возможны симметричные колебания вокруг единственного положения равновесия х = = 0, у = д = 1 = 0. Во-вторых, форма этих колебаний отлична от синусоидальной и их различие тем больше, чем больше амплитуда колебаний. В третьих, в силу специфики указанных нелинейных свойств конденсатора с сегнетоэлектриком с ростом начального толчка (или начального запаса энергии) амплитуда колебаний / = /, т. е. амплитуда тока в контуре, растет быстрее, чем амплитуда заряда. [c.33]

При статической характеристике центробежного регулятора представленной на рис. 4.10, и законе управления (4. 47), а также при наличии запаздывания на включение реактивных сопел и на выключение 2, поведение системы определяется фазовыми портретами, представленными на рис. 4.13 и 4.14. Энергетические затраты для этого случая могут быть найдены из формулы (4. 54), Так как сила тяги Р, создаваемая реактивными соплами [c.171]

Рис. 3.4. Фазовый портрет системы с релейными характеристиками чувствительных элементов

Рис. 5.3. Фазовый портрет системы при релейных характеристиках чувствительных элементов

Рассмотрим теперь поведение решений в окрестности исследованных периодических решений. Наглядной характеристикой автономной системы с одной степенью свободы является ее фазовый портрет. Для неавтономной системы с периодическими коэффициентами аналогичную роль играет стробоскопическая картина, образуемая точками фазовых траекторий в дискретные моменты времени, отличающиеся друг от друга на величину, кратную периоду системы. Сдвиг времени на период определяет преобразование точек фазовой плоскости. Периодическому решению отвечает неподвижная точка такого преобразования. Периодическое решение будет устойчивым, если образ достаточно малой окрестности неподвижной точки остается малым при произвольном числе последовательных преобразований при этом стробоскопическая картина фазовых траекторий, близких к периодическим, дает замкнутые кривые, окружающие неподвижную точку. [c.101]

Отметим, что для негармонических колебаний нельзя употреблять термин круговая частота , поскольку, как будет показано ниже, такие колебания являются, как правило, суперпозицией гармонических колебаний с различными частотами. Период же является по-прежнему одной из главных характеристик колебаний. Фазовый портрет не [c.17]

Посмотрим теперь, какие режимы могут иметь место в рассматриваемой нами системе. Для этого построим галерею фазовых портретов системы, считая характеристику машин неизменной, и взяв за параметры системы сопротивления г к R. Прежде всего, как это следует из уравнений (5.65), [c.357]

Амплитудно-фазовая характеристика, точно так же, как фазовый портрет и переходная функция, является визитной карточкой колебательной системы, позволяющей определить важные свойства этой системы. [c.27]

Особые точки, сепаратрисы и предельные циклы по определению А. А. Андронова составляют скелет фазового портрета и являются его основными характеристиками. В расчетах систем автоматического регулирования чаще приходится встречаться с особыми точками и предельными циклами. Необходимость определения сепаратрис возникает сравнительно редко. Особые точки находятся решением уравнений (7.15), при этом могут быть использованы как аналитические, так и графические методы. [c.155]

Бифуркационными значениями параметра а в данном случае бу значения а = О и а = a , так как именно при переходе через эти значени происходят качественные изменения фазового портрета (см.рис. 8.12-8.14). В случае кубической характеристики момента сил сухого трений был только одно бифуркационное значение а = О и существовал только мягки" режим возбуждения колебаний. [c.191]

Характеристики 222, 223 Портреты фазовые 270, 271 Прецессия валов 325, 331 [c.561]

Теперь для построения фазового портрета данной колебательно г системы необходимо аппроксимировать нелинейную вольт-кулоновую характеристику (см. рис. 1.6) определенной аналитической зависимостью. Для множества самых разнообразных сегиетоэлектрических материалов вольт-кулоновые характеристики конденсаторов имеют вид кубической параболы с разными коэффициентами нелинейности, т. е. [c.32]

По-видимому, суп[ественными переменными в этой реакции являются концентра [ИИ 1 и Г (Woodson, Liebhafsky, 1969). Их одновременная запись дает фазовый портрет, характерный для релаксационной системы второго порядка с З образной характеристикой (Вавилин и др., 1970). Это позволяет предполагать относительную простоту механизма колебаний. Однако эта система неудобна для экспериментального исследования, так как трудно создать близкие к стационарным условия в закрытой по исходным веществам системе, [c.9]

Рассмотрим структуры внутри дискриминантной кривой при Ai < Я < аг. Для значений параметров, принадлежащих самой дискриминантной кривой, для отрезков, отсекаемых а- и -сепаратрисами на линии сшивания, выполняется условие ( з) а > >(5з)ш (вокруг фокуса есть неустойчивый предельный цикл), и это неравенство не может нарушиться при Я = Ло = onst за счет изменен1ш о. Оно сохраняется, в частности, и для структуры в точке пересечения X =Ао с линией симметрии о — Ххо — уо== = 0 (хо, Уо — координаты середины падающего участка характеристики). В этой точке фазовый портрет симметричен относительно точки (хо, Уо) и, следовательно, вокруг устойчивого фокуса в области I также есть неустойчивый предельный цикл. За счет изменения о эта качественная картина внутри области, ограниченной дискриминантной кривой, не может измениться. Отсюда следует, что при смещении с дискриминантной кривой внутрь области при разрушении сшитого вырожденного состояния равновесия появляются седло в области II и устойчивый фокус в области / в сопровождении неустойчивого предельного цикла. [c.416]

На рис. 4.23 и 4.24 яриведены фазовые портреты систем стабилизацйи КА без учета и с учетом запаздывания, с датчиками, статическле характеристики которых дyi i) я дус( р) показаны на этих же рисунках. Для упрощения полагалось, что т[=тг=т. [c.216]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...