Уравнения плоского предельного равновесия

Глава I дает описание теории плоского предельного равновесия сыпучей среды, использующее обычное предельное условие. Проведено подробное исследование уравнений плоского предельного равновесия и преобразование их к канонической системе. Освещен вопрос [c.5]

Проведено исследование уравнений плоского предельного равновесия в узких пограничных слоях вдоль задних граней и получены приближенные интегралы. [c.5]

Кроме того, здесь приведена теория плоского предельного равн весия связной среды, использующая предельное условие общего ви Дано подробное исследование уравнений плоского предельно равновесия и преобразование их к канонической системе. Оказываете что для некоторых частных видов предельного условия уравнен предельного равновесия имеют простые интегралы. Рассмотрены зада [c.6]

Уравнения плоского предельного равновесия [c.28]

УРАВНЕНИЯ ПЛОСКОГО ПРЕДЕЛЬНОГО РАВНОВЕСИЯ 29 [c.29]

УРАВНЕНИЯ плоского ПРЕДЕЛЬНОГО РАВНОВЕСИЯ 31 [c.31]

Займемся теперь исследованием основной системы уравнений плоского предельного равновесия идеально-связной среды, имея в виду, что ее можно рассматривать как сыпучую среду без внутреннего трения, т. е. при р = 0. Ограничимся в целях определенности случаем, когда собственный вес направлен параллельно оси у. [c.149]

Уравнения плоского предельного равновесия могут быть преобразованы к полярным координатам г, 6, которыми также приходится часто пользоваться. [c.152]

Займемся теперь исследованием системы уравнений плоского предельного равновесия связной среды [ ], применяя систему прямолинейных координат х, у и считая, как обычно, что ось х наклонена к горизонту под углом а. [c.182]

Уравнения плоского предельного равновесия весомого клина [c.198]

УРАВНЕНИЯ ПЛОСКОГО ПРЕДЕЛЬНОГО РАВНОВЕСИЯ ВЕСОМОГО КЛИНА 199 [c.199]

Уравнения плоского предельного равновесия м( образованы к полярным координатам г, 6, которым дится часто пользоваться. [c.152]

Займемся сначала подробным исследованием уравнений, описывающих плоское предельное равновесие, применяя преимущественно полярную систему координат г, 6. Ограничимся для определенности случаем, когда собственный вес направлен параллельно оси у. Дифференциальные уравнения равновесия [c.198]

Обратимся теперь к уравнениям, описывающим плоское предельное равновесие сыпучей среды, ио применяя криволинейные ортогональные координаты специального вида. [c.133]

Практически обычно приходится встречаться с задачей, когда одно из усилий Р задано и нужно разыскать то наименьшее значение для другого сжимающего усилия, при котором плоская форма равновесия пластинки перестает быть устойчивой. Это предельное значение сжимающих усилий будем называть критическим. Для его определения мы можем использовать те же приемы, которые применялись при изучении устойчивости сжатых стержней. Можно исходить из общего дифференциального уравнения (226) для искривленной поверхности пластинки и определить из [c.423]

В общем случае неравных жесткостей изгиба В ФВ , определяющее уравнение (28), при произвольном значении угла ф не распадается на отдельные уравнения. Это соответствует возникновению пространственных форм равновесия и осложняет вычисление критического значения сжимающих сил. Начнем с рассмотрения двух предельных случаев ф=0 и ф = 90 определяющего уравнения (28), соответствующих плоским формам равновесия. [c.290]

В общем случае неравных жесткостей изгиба определяющее уравнение (39), при произвольном значении угла не распадается на отдельные уравнения. Это соответствует возникновению пространственных форм равновесия. Начнем с рассмотрения предельных случаев ф = 0 и 1)5 = 90°, соответствующих плоским формам равновесия. [c.296]

Займемся теперь исследованием основной системы уравнений плоского специального предельного равновесия слоистой сыпучей среды. [c.143]

Применим теперь (2.23) и (2.24) и исходное уравнение гидростатического равновесия (2.18а) в предельных случаях 0, л/2 — для капель и пузырьков на плоской поверхности и Rq — для капель и пузырьков на срезе капилляра радиусом. Как следует из анализа рис, 2.32, равновесная форма таких тел близка к сферической и отличается большими значениями кривизны (Сд 1). [c.122]

При использовании методов первой группы предполагается, что во всех точках откоса достигается предельное напряженное состояние. В этом случае математическая модель объединяет уравнения равновесия с условием предельного напряженного состояния применительно к деформациям сдвига. Если откос находится под действием собственного веса пород, а условие предельного состояния определяется законом Кулона, то математическая модель (для плоского случая) примет вид [c.178]

I УРАВНЕНИЯ ПЛОСКОГО ПРЕДЕЛЬНОГО РАВНОВЕСИЯ ВЕСОМОГО КЛИНА 203 области AqOA вследствие (5.11) при — 1 величины [c.203]

Сближение различных разделов механики сплошной среды и даже стирание граней между ними привело к выработке общих методов решения задач (и, в свою очередь, стимулировалось этим процессом). Ярким примером служит теория распространения разрывов в сплошных средах, математические основы которой разрабатывал в начале XX в, Ж. Адамар. В настоящее время теория ударных волн охватывает многие модели сплошных сред (см., например, монографию Я. Б. Зельдовича и Ю. П. Райзера ). С. А. Христиановичем и другими была установлена близкая аналогия между задачами о плоском установившемся течении в газовой динамике, задачами о распространении упруго-пластических волн в стержнях, задачами о неустановившемся течении воды в каналах и реках, задачами о предельном равновесии идеально-пластической или сыпучей среды (во всех случаях приходится иметь дело с некоторыми системами квазилинейных уравнений гиперболического типа). Общими для всей механики становятся методы подобия и размерностей, асимптотические методы и методы линеаризаций. [c.279]

Глава IV содержит теорию плоского предел ально-связной среды, лишенной внутреннего тр теории плоского пластического равновесия и да чить решения многих задач о несущей способно сов, а также задач о давлении засыпки на под1 браны задачи, обладающие разрывными полями н, Кроме того, здесь приведена теория плоског весия связной среды, использующая предельное Дано подробное исследование уравнений п равновесия и преобразование их к канонической что для некоторых частных видов предельно предельного равновесия имеют простые интеграл [c.6]

Равновесие и движение бесконечно тонкой, первоначально плоской, изотропной пластинки. Расширение малой части пластинки. Потенциал сил, производимых расширением. Бесконечно малая деформация. Равновесие при предельных пере-меьцениях. Дифференциальные уравнения поперечных колебаний свободной пластинки. Интегрирование последних для круглой пластинки. Поперечные колебания напряженной мембраны) [c.371]

Стационарные вторичные течения. В этом пункте мы рассмотрим случай =ф = 0, соответствующий монотонной неустойчивости равновесия или инверсионноч имметричного течения (в частности, плоского течения с нечетными профилями). Предельные режимы системы при этом стационарны и описываются решениями уравнения [c.240]

Теория плоской задачи идеальнопластического тела характеризуется статической определимостью два уравнения равновесия (2) и условие пластичности (3) образуют систему трех уравнений относительно трех компонент напряжений Ох, сту, %ху Система уравнений для компонент напряжений и скоростей перемещений принадлежит к гиперболическому типу с характеристиками, совпадающими с линиями действия максимальных касательных напряжений и являющимися линиями скольжения. Гиперболический тип уравнений позволяет определить зоны предельного состояния материала и границы областей пластического течения, характеризующиеся разрывом скоростей перемещений. [c.17]

Нч) Условия скольжения в сыпучем зернистом материале. Если в уравнении (15.23) постоянную положить равной нуль), то оно выразит условие предельного состояния равновесия в плоской задаче о распределении напряжений в сыпучем зернистпол1 лштериале (например, песке). Такой материал не способен передавать растягивающие напряжения он не обладает сцеплением. Поэтому две прямолинейные ветви огибающей Мора должны пересекать друг друга в начале координат О плоскости а, х, сохраняя физический смысл лишь для сжимающих напряжений. Мор использовал свой [c.252]

Указания. Задача СЗ—на равновесие тела под действием плоской системы сил при наличии трения скольжения. При решении задачи следует рассмотреть предельное положение равновесия, когда / гр=/ Л . Уравнення равновесия решаются проще, если их составить в виде уравнериш моментов относительно точек, где пересекаются лииии действия двух неизвестных сил (вместо одного из таких уравнений можно составить уравнение проекций на ось, перпендикулярную неизвестной силе). [c.21]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...