СФЕРИЧЕСКИЕ ЧАСТИЦЫ БЕЗ ПОГЛОЩЕНИЯ

В приложении помещены также таблицы спектральных коэффициентов рассеяния и поглощения радиации сферическими частицами в широкой области значений оптических констант вещества и параметра дифракции р. Для частиц углерода эти данные приведены с учетом дисперсии комплексного показателя преломления т к). [c.7]

Рассмотрим в общих чертах задачу о рассеянии и поглощении теплового излучения на отдельной сферической частице. Поток теплового излучения является, как известно, потоком электромагнитной энергии в определенной области длин волн. Величина его, т. е. количество энергии, протекающее в единицу времени через единицу поверхности, расположенной перпендикулярно направлению потока, определяется, как известно из электродинамики, вектором Умова — Пойнтинга [c.12]

Формула (4-45) определяет коэффициент поглощения запыленной среды, состоящей из абсолютно черных сферических частиц одинакового диаметра, в зависимости от удельной поверхности частиц, их концентрации и толщины поглощающего слоя. При этом предполагается, что частицы подчиняются законам геометрической оптики. [c.144]

Все радиационные характеристики полидисперсных систем зависят от факторов ослабления, поглощения и рассеяния Kt и K Oi функции распределения частиц по размерам N (х) и концентрации частиц в объеме среды Nq или х. Зная указанные выше величины, несложно определить коэффициенты ослабления k , поглощения д, и рассеяния Рл, для полидисперсных систем сферических частиц [c.69]

Воспользовавшись приведенными зависимостями, a также рассмотренными выше осредненными характеристиками состава полидисперсных систем сферических частиц, определим спектральные коэффициенты ослабления, поглощения и рассеяния для частиц малых и больших размеров. [c.69]

В этой главе мы рассмотрим методы определения радиационных свойств идеальных поверхностей на основе электромагнитной теории света, представим результаты по поглощательным и рассеивающим характеристикам сферических частиц и опишем различные, теоретические модели поглощения и испускания излучения газами. [c.67]

РАССЕЯНИЕ И ПОГЛОЩЕНИЕ ИЗЛУЧЕНИЯ СФЕРИЧЕСКИМИ ЧАСТИЦАМИ [c.88]

Результаты решения Ми наиболее полезны для определения коэффициентов поглощения и рассеяния, а также индикатрисы рассеяния для сферических частиц, взвешенных в диэлектрической среде, при условии, что частицы достаточно удалены друг 01 друга. Были проведены специальные эксперименты для определения минимального расстояния между сферическими частицами, гарантирующего независимое рассеяние. Оказалось, что интерференцией можно пренебречь, если расстояние между центрами сферических частиц больше трех диаметров. В большинстве практических задач частицы разделены гораздо большими расстояниями. Вместе с тем Необходимо знать и недостатки теории Ми. В ней рассматривается идеализированный случай, а именно отдельная сферическая частица которая действует как независимый точечный рассеиватель в безграничной среде, тогда как рассеиватели, встречающиеся в большинстве практических приложений, имеют произвольную геометрическую форму. [c.89]

В общем случае отдельная сферическая частица, помещенная на пути плоской электромагнитной волны, рассеивает и поглощает некоторую часть ее энергии. Отношение потока энергии, рассеиваемого сферой, к потоку энергии, падающему на единицу площади, называется сечением рассеяния при рассматриваемой частоте и обозначается s. Аналогично можно определить сечение поглощения Са и сечение ослабления Се, По определению, сумма сечений поглощения и рассеяния равна сечению ослабления, поэтому можно записать [c.90]

Когда пучок излучения распространяется в среде, содержащей в единице объема N сферических частиц одинакового состава и одинакового размера (каждая радиусом J ), сечения пог лощения и рассеяния Са и С., (или коэффициенты эффективности поглощения и рассеяния и Qs), можно связать со спектральными коэффициентами поглощения и рассеяния [формула (1.57)] и Сх [формула (1.60)] соотношениями [c.92]

Когда среда содержит облако сферических частиц одинакового состава, но различных размеров, спектральные коэффициенты поглощения и рассеяния могут быть вычислены по формулам [c.92]

Если 82 мало, то при частотах, определяемых, условием = —2, наибольшим поглощением обладают сферические частицы, тогда как при частотах, удовлетворяющих условию 8 == —1, сильнее всего поглощают свет иглы. При других частотах сечение поглощения частиц разной формы убывает в указанном порядке. [c.293]

Попытки учета влияния агрегирования частиц на спектры поглощения дисперсной среды предпринимались в ряде работ. Так как в общем виде эта проблема неразрешима, то обычно рассматривались простые модели. Джонс и Бёрд [951] непосредственным расчетом рассеянной электромагнитной волны в дипольном приближении показали смещение резонансного пика в сторону длинных волн по отношению к предсказаниям теории Ми, когда несколько сферических частиц Ag объединяются в небольшие линейные цепочки. [c.301]

В цепочке частиц продольные колебания возбуждаются, очевидно, только тогда, когда поле Е параллельно оси цепочки, а поперечные колебания — когда Е перпендикулярно к этой оси. Установлено, что при сближении частиц расщепленные резонансные частоты все более удаляются друг от друга. Поскольку частицы реальных образцов могут отклоняться от сферической формы, это должно привести к дальнейшему расширению и изменению вида спектров поглощения света. Например, вычисления, проведенные Фуксом [955, 956] для кубических частиц, показали существование шести оптических резонансов вместо одного дипольного резонанса сферической частицы, задаваемого условием (416). [c.302]

Сферические частицы играют двойную роль в процессе роста усталостной трещины. В перемычке, где они располагаются, частицы служат промежуточным телом, способствующим облегченному взаимному перемещению ответных частей излома. Однако, располагаясь в углублениях основного материала, они имеют ограниченное перемещение и тем самым препятствуют раскрытию трещины. Поэтому в условиях развитого процесса формирования сферических частиц на всех этапах роста трещины ее раскрытие не может характеризовать скорость роста усталостной трещины. Формирование сферических частиц является в локальных зонах материала высоко энергоемким процессом. Увеличение площади поверхности вдоль фронта трещины, подверженной процессу формирования сферических частиц, будет в большей степени способствовать поглощению энергии цикла нагружения на задержку развития трещины. Поэтому с точки зрения управления процессом разрушения материала и поиска возможных путей рассеяния подводимой извне энергии необходимо создавать специальные условия, при которых в плоскости развивающейся трещины будут возникать продольные перемещения ее берегов, создавая условия для возникновения процесса формирования сферических частиц. [c.187]

Конкретные свойства коэффициентов рассеяния, поглощения и ослабления могут быть получены из расчетных данных по формулам (1.31). На рис. 1.2 приведена типичная зависимость фактора эффективности ослабления от параметра р по результатам расчета для непоглощающих сферических частиц с показателем преломления т = 1,33 (водные частицы в видимой области) и т = оо (полностью отражающие частицы) по данным [16, 17]. Как видно из рисунка, фактор эффективности ослабления сначала возрастает, проходит через максимум и затем, продолжая осциллировать с затуханием, асимптотически приближается к значению т)=2. Осцилляции фактора эффективности (крупные и более мелкие) [c.18]

Рис. 1.3. Факторы эффективности Ki (рассеяния, поглощения и ослабления) для сферических частиц с т — = 1,32 + 0,10/.

СФЕРИЧЕСКИЕ ЧАСТИЦЫ БЕЗ ПОГЛОЩЕНИЯ [c.156]

СФЕРИЧЕСКИЕ ЧАСТИЦЫ ВЕЗ ПОГЛОЩЕНИЯ [c.158]

Сферические частицы без поглощения (вещественные т) Кривая, описываемая в комплексной области соотношением [c.206]

Предположим, что сферическая частица состоит из вещества, имеющего показатель преломления, почти постоянный для обширной области длин волн, за исключением линии (или полосы) поглощения. [c.223]

Это показатель преломления железа при X = 0,420 мк. Для всех металлов при частотах, соответствующих оптической области, как п, так и п оказываются порядка единицы. Они заметно меняются с длиной волны, что можно заключить сразу по цвету различных металлов. Большие металлические шары поглощают количество энергии порядка половины излучения, падающего на их поверхность. Очень малые сферические частицы поглощают пропорционально их объемам, и поглощение превосходит полное рассеяние. [c.312]

Рис. 90. Факторы эффективности Q ослабления, рассеяния и поглощения сферическими частицами золота п воде, согласно расчетам Ми. Абсцисса — длина волны в воздухе 2а —диаметр частиц.

Для аэровзвесей среднее расстояние между частицами обычно значительно превышает указанное значение характерной длины волны Ьц. в таком случае частицы можно считать как бы невзаимодействующими (Н. Hulst, 1957), и для определения коэффициентов поглощения и рассеяния достаточно решить задачу о поглощении и рассеянии теплового излучения на отдельной частице, которое описывается уравнениями Максвелла, заданными вне и внутри частицы с граничными условиями на ее поверхности. Решение в рядах этой задачи для сферических частиц получено Ми (см. М. Born, Е. Wolf, 1968). Для углерода рассчитанные по теории Ми данные имеются в монографиях S. Soo (1967), А. Г. Блоха (1967). [c.406]

Формирование сферических частиц в лока.пь-ных зонах материала является высоко энергоемким процессом. Увеличение площади поверхности вдоль фронта трещины, подверженной процессу формирования сферических частиц, будет в бо.,ть-шей степени способствовать поглощению энергии цикла нагружения на задержку развития процесса разрушения материала. Это синергетический принцип самоорганизованного перехода к более энергоемким процессам деформации и разрушения материала по мере нарастания интенсивности [c.159]

Рэлей получил простое решение для рассеямя излучения сферическими частицами, размеры которых малы по сравнению с длиной волны излучения. За этой работой последовала сформулированная Ми [26 более общая теория поглощения и рассеяния излучения малыми однородными частицами, имеющими простую геометрическую форму, такую, как сфера или круговой цилиндр. В теории Ми, основанной на решении уравнений Максвелла, рассматривается идеализированная ситуация, а именно простая сферическая частица из однородного, изотропного материала, помещенная в однородную, изотропную, диэлектрическую, безграничную среду и облучаемая плоскими волнами, распространяющимися в определенном направлении. Диэлектрическая сферическая частица не поглощает излучение, электропроводная сферическая частица частично поглощает, частично рассеивает и частично пропускает падающее излучение. Вывод решения Ми, а также математические и физические аспекты его теории, кроме оригинальной работы, содержатся в книгах [27— [c.89]

Первый шаг в определении индикатрисы рассеяния для сферических частиц по теории Ми состоит в вычислении коэффициентов йп и Ьп по формулам (2.52) с использованием соответ-ствудощих функций Риккати — Бесселя. После этого можно вычислить, индикатрису рассеяния, а также коэффициенты рассеяния и поглощения (или коэффициенты эффективности). Эти вычисления очень сложны для частиц с комплексным показателем преломления, поскольку в этом случае функции Риккати — Бесселя имеют комплексные аргументы они очень трудоемки также для больших частиц из-за медленной сходимости. Поэтому в первых работах расчеты проводились лишь для отдельных част- ных случаев. С появлением быстродействующих цифровых вычислительных машин были рассчитаны и опубликованы более подробные таблицы индикатрис рассеяния. Ниже будет сделан краткий обзор литературы и обсуждены некоторые результаты, полученные для коэффициентов доглощения и рассеяния, а также для индикатрисы рассеяния сферическими частицами. [c.95]

В работе [37] приведены расчеты по теории Ми для сферических частиц с комплексными показателями преломления Пласс [38, 39], а также Гривнак и Бэрч [40] определили сечения поглощения и рассеяния для сферических частиц из окиси алюминия и окиси магния. В работах [41 и 42] рассчитаны сечения поглощения и рассеяния для сферических частиц в широком интервале комплексных показателей преломления. Сталл и Пласс [43] вычислили сечения поглощения и рассеяния для сферических частиц угля, а Герман [44] —для сферических частиц воды. Обширная библиография по индикатрисам рассеяния для сферических частиц, имеющих действительные и комплексные показатели преломления, представлена в работах [29, 32в]. [c.98]

Для многих приложений важно знать коэффициенты поглощения и рассеяния. На фиг. 2.10 и 2.11 приведены коэффициенты эффективности поглощения Qa и рассеяния Qs в зависимости от параметра х = для сферических частиц, имеющих комплексный показатель преломления, при =1,0Ги нескольких значениях п. Коэффициенты эффективности поглощения Q при /г = 1 и 10 достигают максимальных значений и приближаются к своим предельным значениям при больших nDjl, сверху, в то время как при п <0,1 они постепенно приближаются к своим предельным значениям при больших nD/X снизу. [c.99]

Исходя из уравнений Максвелла, Ми [901] точно вычислил сечения поглощения (Спогл) и рассеяния (Срас) плоской электромагнитной волны сферической частицей, радиус которой много меньше длины волны света в данной среде (см. [902—905]). В наиболее важном с точки зрения практики случае возбуждения дипольных электрических колебаний для коэффициента поглощения света средой, содержащей N сферических частиц, теория Ми в пределе R->0 дает следующее выражение [c.292]

Клиппе и др. [952] вычислили частотный спектр различных группировок идентичных сферических частиц ионных кристаллов, рассматривая эти группировки как ансамбль слабо связанных гармонических осцилляторов. Предполагалось, что длина волны света много больше размера группировок (ИК-область спектра), поэтому эффект запаздывания взаимодействий пренебрегался. Учитывались только дипольные взаимодействия. Как известно, порошки ионных кристаллов имеют широкий ИК-спектр поглощения между частотами <от и ot [953], и задача теории состоит в объяснении зтого явления. Вычислениями установлено расширение частотного спектра поглощения с увеличением размера и компактности группировок частиц. [c.301]

Распространение теории Клиппе и др. на группировки другой формы [954] и частицы разного размера [935] не смогли объяснить относительно малую заселенность нижней половины интервала частот сот — . Более общая теория вычисления спектра поглощения ИК-света совокупностью сферических частиц произвольного размера развита в работах [928, 929] на основе точного решения уравнения Лапласа, принимая во внимание мультипольные взаимодействия частиц и эффекты запаздывания. Теория прилагалась к случаю двух сферических частиц MgO одинакового или разного размера и к бесконечно длинной цепи идентичных сфер при разных направлениях внешнего электрического поля Е. Найдено, что частота Фрёлиха расщепляется на несколько резонансных мод, причем спектр поглощения существенно изменяется при изменении направления ноля Е и учете квадрупольного взаимодействия. [c.302]

В малых частицах ионных кристаллов благодаря возбуждению поверхностных оптических фононов резонансные пики поглощения или испускания ИК-света появляются в запрещенной у массивного вещества области частот между со-/- и ol- Теория предсказывает единственный резонанс при частоте сор Фрёлиха для сферических частиц (см. уравнение (416)) и два пика поглощения для кубических частиц при частотах (o сэр (сильный пик) и сОс (слабый пик) [996]. Ожидаемые резонансные частоты в случае малых частиц NiO и MgO разной формы рассчитаны в работе [997]. Разброс опубликованных экспериментальных данных для положений резонансных пиков частиц ионных кристаллов, очевидно, связан с различием формы, распределения частиц по размерам и их группировок в зависимости от способа приготовления образцов. Именно группировками частиц объясняются наблюдаемые пики поглощения массивного кристалла при oj- и к1,4а)7 (двухфононный процесс) у разных образцов из малых частиц NiO [997, 998]. [c.309]

На рис. 4.8 приведены факторы эффективности ослабления измеренные для кристаллов и рассчитанные для сферических частиц. Из рисунка следует, что измеренные и рассчитанные данные удовлетворительно согласуются, включая наличие минимума при Х = 2,85 мкм. Измерения в туманах с различной формой кристаллов в спектральном интервале от 0,4 до 25 мкм показывают, чта подобные минимумы для фактора эффективности ослабления КСк) наблюдаются также в области 5,15 и 10,5 мкм, а в области А.>15 мкм величина К к) постепенно уменьшается. Положение наблюдаемых минимумов для кривой К ) не совпадает с центрами полос поглощения льда ( 1=3,067 мкм и Я,= 12,35 мкм), но близки к минимумам действительной части комплексного показателя преломления (Я = 2,907 мкм и Я,= 10,9 мкм) и, следовательно, могут быть объяснены эффектом Христиансена. [c.126]

Это означает, что ослабление практически постоянно во всей ультрафиолетовой, видимой и ближней инфракрасной областях. Трудно предсказать, где именно максимум кривой ослабления будет спадать, так как правило Ящах- = й выполняется только для показателя преломления 1,33, а полосы поглощения инфракрасного излучения видоизменяют показатель преломления и добавляют к нему мнимую часть. Это отличие, во всяком случае, не будет улучшать прозрачность облака в далекой инфракрасной области, так как ослабление для поглощающих сферических частиц (рис. 54, разд. 14.22) достигает максимума при меньших значениях х (ббльших %), чем ослабление для диэлектрических сферических частиц (рис. 24, разд. 10.4). Этот вопрос не имеет большого значения, так как область длин волн от 5 до 20 мк не представляет большого интереса для какого-либо исследования, а селективное поглощение водяным паром и другими молекулами воздуха велико. [c.493]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...