Спутники в точках либрации

Спутники в точках либрации [c.102]

СПУТНИКИ в ТОЧКАХ ЛИБРАЦИИ [c.103]

S 6. СПУТНИКИ в Точках либрации Ю5 [c.105]

Если бы Луна вдруг исчезла, спутники в точках либрации стали бы двигаться по оскулирующим эллипсам, примерный вид одного из которых — для точки 4 — показан на рис. 31, а. [c.105]

Так как в точке либрации относительная скорость спутника должна оставаться тождественно равной нулю [c.246]

Поучительно рассмотреть вопрос о запуске либрационного спутника, например спутника в точке ь Для этого необходимо вывести его в точку либрации, используя промежуточную (лучше всего полуэллиптическую) траекторию перехода, и здесь сообщить ему приращение скорости, доводящее геоцентрическую скорость до 0,87 км/с и — одновременно — селеноцентрическую скорость до 0,15 км/с. [c.249]

Но эти же возмущения делают вполне реальными стационарные спутники, движущиеся внутри сферы действия Луны. Речь идет о либрационных спутниках в точках Ьу и а, только что нами рассматривавшихся. Правда, под влиянием солнечных возмущений спутник покинет точку либрации и перестанет быть стационарным, но восстановить стационарность поможет корректирующая двигательная установка. [c.250]

Такая точка М вращающейся плоскости, в которой спутник будет находиться неограниченно долго, если его начальная относительная скорость равна нулю, называется точкой либрации, или точкой относительного равновесия. [c.245]

Подробный анализ показывает, что треугольные точки либрации 4 и 5 при достаточно малых ы ( ы 0,038...) являются устойчивыми решениями уравнения (1). Это значит, что если спутник в начальный момент t = расположен не в самой точке (или L5), а на некотором достаточно малом расстоянии от нее и имеет достаточно малую относительную скорость, то с течением времени спутник останется внутри малой окрестности точки L4 (или L5). [c.250]

Итак, все пять спутников под совместным действием Земли и Луны движутся так, что их первоначальное расположение все время остается неизменным. В системе координат вращающейся вместе с линией Земля — Луна, эти пять спутников неподвижны. В этом смысле их иногда называют стационарными . Точки Ьг, 2, Ьз носят название коллинеарных или прямолинейных точек либрации, а точки 4 и Ьъ — треугольных точек либрации. Попробуем дать объяснение странному поведению спутников в этих точках, воспользовавшись теорией возмущений. [c.104]

Остается только добавить, что треугольные точки либрации Le и Ьъ являются устойчивыми, а прямолинейные Ьг, Ь и Ь — неустойчивыми. Это значит, что если в начальный момент спутник будет расположен не в точке 4, а в малой ее окрестности и будет иметь достаточно малую скорость, то он и дальше останется в этой окрестности. В окрестности же любой из точек Ьг, bz, Ь, (сколь угодно близко от них) любая сколь угодно малая сообщенная скорость заставит спутник уйти из этой окрестности [2.5, 2.61. [c.105]

Заметим, что вычисленные нами значения (геоцентрические и селеноцентрические) скоростей прибытия в точку а следовательно, и ракетного импульса в этой точке являются приблизительными. так как учет притяжений Земли и Луны на подходе к точке либрации должен проводиться в рамках ограниченной задачи трех тел и требует численного интегрирования. Ясно, однако, что значение импульса (0,65 км/с) имеет примерно тот же порядок, что и приведенные в 2 данные о тормозных импульсах для выведения спутников на характерные окололунные орбиты. [c.250]

Для решения этой задачи во всех случаях подходят приемы, описанные в 4 этой главы. Важно только иметь в виду, что коллинеарные точки либрации, о которых говорилось в 8 гл, 13, находятся вблизи границ сфер действия планет, а потому, изучая движение на подходе к цели полета, приходится пользоваться численным интегрированием, учитывая притяжения Солнца, планеты и, возможно, ее крупных спутников. [c.360]

Оценим величину импульса при подходе к точке либрации. Объект, находящийся в любой из точек 1 и з может рассматриваться и как спутник Солнца и как спутник Земли с одинаковыми периодами обращения — 1 год. Гелиоцентрическая скорость точки Ьг — [c.360]

Точки либрации тел Солнечной системы представляют большой интерес для космологии и прикладных задач механики космического полета. В них могут скапливаться так называемые малые тела , исследование которых, как полагают, поможет существенно продвинуться вперед в решении проблемы эволюции Солнечной Системы. Имеются технические предложения об использовании точек либрации для размещения связных спутников, организации межпланетных сообщений и решения ряда других прикладных задач [51]. [c.221]

Точки либрации и для всех планет лежат вне орбит известных спутников планет. Для Земли точки Ly и лежат примерно на учетверенном расстоянии Луны от Земли. В следующем параграфе найдем, что положение точки либрации тесно связано с устойчивостью движения. [c.353]

За единицу расстояния в табл. 1 принята длина соответствующего радиуса-вектора тела меньшей массы относительно тела 8 большей массы. Интересно отметить, что точки либрации Ьх и для всех планет расположены значительно дальше, чем орбиты спутников этих планет. Например, для системы Солнце — Земля точки либрации и лежат от Земли на расстоянии, превосходящем расстояние Между Землей и Луной примерно в четыре раза. [c.24]

Случай Лагранжа должен быть учтен при создании искусственных спутников Земли. Ведь в системе Земля-Луна также есть треугольные точки либрации, и спутники, помещенные в них, постоянно находились бы от Земли и Луны на одинаковых расстояниях. [c.17]

Для обеспечения нормального функционирования лунной транспортной системы целесообразно создать на орбитах вокруг Луны постоянно действующие орбитальные комплексы. Эти комплексы будут использоваться в качестве центров связи и управления всеми работами на Луне и полетами транспортных кораблей. Наиболее целесообразно разместить эти орбитальные комплексы в коллинеарных точках либрации тл (рис. 6.6). Эти точки обладают тем значительным свойством, что помешенные в них спутники будут вращаться вокруг Земли с той же угловой скоростью, что и Луна. Поэтому они будут, очевидно, спутниками одновременно и Земли, и Луны. [c.212]

Для удержания спутников в точках либрации целесообразно использовать ЭРД, Чтобы спутник в точке либраиии 2. которая находится за Луной, был видеи с Земли, его следует вьшести ие в саму точку а на круговую орбиту вокруг этой точки (галоорбита). [c.213]

В проблеме происхождения и эволюции Земли, Солнца и планет точки либрации тоже имеют большое значение. Так называемые малые тела , интересующие ученых в связи с решением космологических вопросов, могут накапливаться в точках либрации. Так, например, в 1961 году появилось сообщение [100], принадлежащее Кордылевскому, об открытии тусклых облакоподобных спутников в окрестности треугольной точки либрации системы Земля — Луна. Затем было опубликовано сообщение [101] об открытии такого же облака вблизи Ь . [c.10]

Так как у чрезвычайно мало для Луны, то можно не сомневаться, что результаты А. П. Маркеева останутся справедливыми и в случае закона Вебера. Поэтому можно считать, что точки либрации ( 4) и ( 5) также будут устойчивы в строгом смысле, когда в системе Земля — Луна — спутник действует вместо закона Ньютона закон Вебера. [c.259]

Если в наших рассуждениях заменить Землю Солнцем, а Луну Землей, то можно предвидеть существование точек либрации в этой системе. В частности, точки Li и La будут при этом лежать на линии Солнце — Земля по разные стороны от Земли Lx на расстоянии 1,49 млн. км. La — 1,50 млн. км, т. е. вне сферы действия Земли, примерно на границе сферы Хилла и внутри сферы влияния ( 7 гл. 2). Тела в этих точках могут считаться спутниками Земли (период обращения—1 год), но могут — и спутниками Солнца (тот же период обращения). Мы обратимся к ним в гл. 15. [c.106]

Ко второй группе относятся западноевропейские GE0S-2 (первый стационарный научный спутник) и IEOS-1 (расчетная орбита которого должна была быть стационарной, а оказалась орбитой высотой 2100-Г-38500 км), а также американские Эксплорер-47, -50 (IMP-H, IMP-J), которые двигаются своеобразным дозором (один впереди другого на 90°), совершая один оборот за 12 суток по орбитам на высотах примерно от 200 ООО до 300 ООО км, т. е. движутся как внутри, так и вне магнитосферы, давая информацию о невозмущенной межпланетной среде. Подобно этим последним для исследования магнитного шлейфа Земли могли бы послужить и космические буи в треугольных точках либрации и Ьь, каждая из которых пересекает шлейф ежемесячно в течение нескольких дней (они предлагались еще до открытия магнитного хвоста Земли). [c.156]

Представляет интерес проект сравнительно дешевого устройства, заменяюш.его либрационный спутник связи в окрестности точки а [3.471. Пусть позади Луны находится некоторая масса — космический аппарат (КА),— связанная тросом с невидимой с Земли стороной Луны. Если бы Луна не обладала собственным притяжением, то, согласно сказанному в И гл. 5, при определенных начальных условиях вся гантелеобразная система Луна — трос — КА должна была бы благодаря градиенту земной гравитации занять устойчивое положение вдоль продолжения линии Земля — Луна. Для этого КА должен был бы получить начальную скорость, равную расстоянию Земля — КА, умноженному на величину 2л/Т, где Т — сидерический месяц направление скорости должно было быть перпендикулярно продолжению линии Земля — Луна. При не слишком больших начальных скоростях, отличаюш.ихся от указанной, космический аппарат должен был бы колебаться, как маятник, относительно линии Земля — Луна. Притяжение Луны вносит важную поправку в наши рассуждения, а именно если трос мал, то наш аппарат попросту упадет на Луну. Но этого не произойдет, если длина троса будет превышать расстояние от Луны до точки либрации Ьг. Чем больше это превышение, тем меньше может быть масса аппарата. При малых превышениях слишком велико может быть влияние массы той части троса, которая находится между Луной и точкой 2. Проектная длина троса [3.47] — 70— 90 тыс. км. Космическому аппарату на конце троса можно задать маятниковые пространственные колебания, при которых он будет выписывать на небе, если смотреть с Земли пли с Луны, фигуры Лиссажу . При углах размаха 30° только примерно на 0,2% траектории космический аппарат — релейная станция связи — будет загорожен от Земли Луной. Существуют уже сейчас достаточно прочные композитные материалы малой плотности, из которых может быть сделан трос, причем его толщина должна увеличиваться от космического аппарата до Луны, например, в 30 раз. Масса космического аппарата для указанной выше проектной длины троса, будет составлять несколько тонн, а троса — несколько сот килограмм ). [c.297]

В совсем недавнее время интерес к точкам либрации чрезвычайно возрос в связи с практическими потребностями космических исследований. Существуют проекты запуска искусственных спутников в окрестности точек либрации Солнечной системы и, в первую очередь, системы Земля — Луна. Все чаще подчеркивается важность необычных динамических свойств точек либрации с астро-динамрческой, геофизической и эксплуатационной точек зрения.Точки либрации все больше привлекают внимание инженеров в связи с возможными интересными практическими их применениями для связи с Луной, встречи в окрестности Луны и планет, межпланетных перевозок, исследований магнитосферы Земли и для многих других целей. [c.10]

Задача о движении естеств. спутников планет. 5) Проблема трёх тел — важная модельная задача о движении трёх взаимно тяготеющих материальных точек, напр. косм, аппарата в системе Земля — Луна или астероида в системе Солнце — Юпитер. Особый интерес представляет изучение равновесного движения к.-л. тела в полях тяготения двух других тел — определение св-в т. н. точек либрации , ввиду их перспективности для практики косм, полётов (см. Трёх тел задача). 6) Теория движения Луны — одна из сложных п до сих пор актуальных задач Н. м. 7) Проблема устойчивости Солн. системы. Постановка проблемы и первые результаты принадлежат франц. учёным П. Лапласу и Ж. Лагранжу. Достижения математики последних лет (теория Колмогорова — Арнольда — Мозера) позволили существенно продвинуть решение классич. проблемы об устойчивости Солн. системы. В. И. Арнольдом получен след, результат большие полуоси орбит планет, их наклонения и эксцентриситеты вечно остаются вблизи исходных значений, если эксцентриситеты орбит и их наклонения малы (это условие выполняется), а периоды обращения несоизмеримы (условие не-резонансности движений в системе). Б реальной Солн. системе дело обстоит, скорее, наоборот резонансные соотношения между частотами, характеризующими орбит, движения тел Солн. системы, явл. правилом. 8) Резонансные проблемы небесной механики. Средние движения планет довольно точно удовлетворяют нек-рым резонансным соотношениям между частотами их обращения вокруг Солнца (наиб, известен резонанс 5 2 для Юпитера и Сатурна). Известны и резонансные соотношения между ср. движениями естеств. спутников планет. Осевое вращение Луны (и мн. других остеств. спутников планет) находится в соизмеримости 1 1 с орбит, движением осевое вращение Меркурия имеет с орбит, движением соизмеримость 3 2. Обилие подобных фактов (здесь перечислена лишь малая их часть) позволяет предположить, что тенденция к резонансным движениям в Н. м. есть объективная закономерность, к-рую можно использовать, напр., для стабилизации движения [c.447]

Построение точных теорий движения искусств, косм, объектов способствует решению и нек-рых классич. задач Н. м., напр, определению фигур Земли, Луны и др. планет Солн. системы. Д у б о ш и н г.н,, Небесная механика. Основные задачи и методы, 3 изд., М., 1975 его же. Небесная механика. Аналитические и качественные методы, 2 изд., М., 1978 Гребеников Е, Д., Рябов Ю, А., Новые качественные методы в небесной механике, М,, 1971 М а р к е е в А, Ц,, Точки либрации в небесной механике и космодинамике, М,, 1978 Белецкий Б, В,, Очерки о движении космических тел, 2 изд,, М,, 1977 его же, Движение искусственного спутника относительно центра масс, М,, 1965 Справочное руководство по небесной механике и астродинамике, 2 изд,. М., 1976 Эльясберг П, Е,, Бредение в теорию полета искусственных спутников Земли, М,, 1965. В, В. Белецкий. [c.447]

Чтобы убедиться в заправдашности указанных стационарных спутников Луны, заметим, что их проекции на поверхность Луны суть неподвижные точки (мы пренебрегаем так называемыми либрациями Луны). Для либрационных спутников Lx, L3 и Земли такая точка — центр видимого полушария Луны, для спутника La — центр невидимого полушария, для спутников L4 и Lg — это точки, лежащие примерно под 60° западной и восточной долготы ( примерно — так как лунный экватор несколько наклонен к плоскости орбиты Луны). [c.251]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...