Деление отрезков прямых линий на равные части

Деление отрезков прямых линий на равные части [c.151]

ДЕЛЕНИЕ ОТРЕЗКОВ ПРЯМЫХ ЛИНИЙ НА РАВНЫЕ ЧАСТИ [c.151]

Деление отрезка прямой линии на две и три равные части обычно не вызывает затруднений. То же можно сказать и о делении отрезков на равные части, число которых кратно 2 или 3, например 9, 12, 18 и т. п. [c.31]

Начинать обучаться техническому рисованию следует с развития навыков работы от руки проведения прямых и кривых линий, деления отрезков и углов на равные части, построения углов в 90, 60, 45 и 30°, изображения окружности, эллипсов и выполнения других геометрических построений, встречающихся в техническом рисунке. [c.197]

Часто как при плоскостной, так и при пространственной разметке возникает надобность в делении отрезков прямых линий на несколько равных частей. Выполнять эту работу при помощи простейших средств (масштабной линейки, угольника и чертилки) можно только при весьма грубой разметке. В тех случаях, когда к разметке предъявляются относительно высокие [c.151]

Деление перспективы отрезков прямых на равные или пропорциональные части (рис. 289). Деление отрезков прямых линий в перспективе на равные или пропорциональные части основано на том, что стороны угла делятся параллельными прямыми на пропорциональные части. [c.217]

ДЕЛЕНИЕ ОТРЕЗКОВ ПРЯМЫХ ЛИНИЙ. Длина суммы двух отрезков равна сумме их длин (в данной системе измерения). 1. Четное деление отрезка на равные части. Каждый отрезок можно разделить пополам. И половину можно [c.32]

Через один из концов отрезка прямой АВ под произвольным острым углом проводят вспомогательную прямую AM и откладывают на ней заданное число равных частей любого размера. Последнюю точку (13) соединяют с концом (В) прямой линией, а через остальные точки деления (/, 2, 3...) проводят прямые, параллельные ей, которые пересекут отрезок в точках, делящих его на равные части (рис. 1). [c.342]

Для приобретения достаточных навыков по выполнению технических рисунков, рекомендуется выполнить от руки на глаз следующие предварительные упражнения проведение горизонтальных, вертикальных и наклонных прямых, деление отрезков прямых на равные части, построение углов и их деление на равные части, рисование плоских фигур, очерченных прямыми линиями без сопряжений и с сопряжениями их дугами окружностей. Во всех этих упражнениях надо максимально сохранять заранее намеченные пропорции в размерах самих построений. [c.233]

Деление отрезка прямой на любое число равных частей. Из любого конца отрезка, например из точки А, проводят под острым углом к нему прямую линию. На ней цир-кулем-измерителем откладывают нужное число равных отрезков произвольной величины (рис. 47). Последнюю точку соединяют со вторым концом заданного отрезка (с точкой В). Из всех точек деления с помощью линейки и угольника проводят прямые, параллельные прямой 9В, которые и разделят отрезок АВ на заданное число равных частей. [c.29]

С ПОМОЩЬЮ плана и фасада строят перспективу основных объемов объекта 2) членения объема и деталей строят непосредственно в перспективе на основе приемов перспективного деления отрезков прямых на части, так как большинство деталей на плане не изображается. Прямые в перспективе можно отнести к двум основным группам-прямые, параллельные и не параллельные картинной плоскости. Соотношения отрезков прямой линии, параллельной картине и разделенной на равные или пропорциональные части, не изменяются в перспективе. [c.217]

Строят циклоиду следующим образом производящую окружность делят на 12 равных частей, начиная с точки А (рис. 72, а), в которой окружность соприкасается с прямой. На прямой откладывают отрезок АВ длиной nD и делят его тоже на 12 равных частей. Из точек деления окружности проводят прямые линии, параллельные касательной АВ, а из точек деления отрезка АВ — линии, перпендикулярные к АВ, до встречи с линией, по которой будет двигаться центр [c.52]

Нормальным сечением является окружность, проецирующаяся без искажения на вспомогательную плоскости лз. Разделив эту окружность, например, на восемь равных частей, проведем через точки деления образующие цилиндра, которые проецируются в натуральную величину на плоскость Л2. Взяв на горизонтальной прямой т отрезок, равный длине окружности нормального сечения, и разделив его на восемь равных частей, проведем через точки /о, 2а, Jo,... деления прямые, перпендикулярные к линии т. На них вверх и вниз от линии т отложим длину соответствующих отрезков образующих цилиндра, которые берем с фронтальной проекции. Соединив концы [c.118]

Щиток разделен вертикальными линиями на 7 равных частей, а горизонтальными — на 4 равные части. При делении отрезка на 4 равные части использовать способ засечек, при делении отрезка на 7 равных частей — способ с построением вспомогательной прямой линии. [c.15]

Для деления отрезка АВ на п равных частей (рис. 266) проводят под произвольным углом вспомогательную линию ВС и от точки В произвольным раствором циркуля последовательно откладывают п равных отрезков (например, отрезки О—/, 1—2, 6—7). Далее, конец последнего отрезка (например, точку 7) соединяют прямой с точкой А и параллельно линии А—7 из точек 1, [c.147]

Развертывание боковой поверхности прямого кругового цилиндра, известное из стереометрии, было показано на рис. 305. У получаемого при этом прямоугольника основание равно развернутой окружности (лс1), а высота равна высоте цилиндра. На рис. 362 изображена развертка поверхности прямого кругового цилиндра с плоским срезом по эллипсу. Здесь в основе лежит нормальное сечение цилиндрической поверхности вращения — окружность. Она развернута в прямую эта прямая разделена на некоторое число равных частей, соответствующее делению окружности на рис. 361. Далее применена схема развертывания поверхности призмы. Здесь цилиндрическая поверхность как бы заменена вписанной в нее поверхностью призмы, ребра которой равны отрезкам образующих цилиндрической поверхности ). Теоретическая развертка цилиндрической поверхности тем точнее, чем больше граней у призмы, вписанной в цилиндр, и чем меньше каждый из отрезков ломаной линии, ограничивающей развертку призматической поверхности ). [c.309]

Проводим хорду Ь с , делим ее пополам и в точке деления К проводим перпендикуляр до пересечения с дугой Ь с . Полученный отрезок этого перпендикуляра от точки К до дуги делим пополам и через точку деления проводим прямую параллельно хорде Ь с. Отрезок 1 7 делим на некоторое число равных между собой частей и через точки деления проводим горизонтальные плоскости, дающие в сечении с поверхностью вращения параллели. Построение развертки начинается со средней линии — прямой 5 о- На з Еа отложены отрезки 1А, 2 3а..... [c.319]

Если, например, нужно разделить данный отрезок прямой линии Л В на две равные части и к середине его восставить перпендикуляр, то шкалу трафарета прикладывают к отрезку АВ так, чтобы нулевая точка деления шкалы находилась примерно в середине отрезка. Затем трафарет перемещают по линии АВ так, чтобы размер от нуля шкалы до точки А стал равным размеру до точки В. По нулевой точке иглой отмечают середину отрезка [c.287]

Графические масштабы могут быть линейными и поперечными. Как правило, они соответствуют численным масштабам. Например, дан М1 100. Построим линейный масштаб, соответствующий этому отношению. На прямой линии отложим последовательно отрезки, равные 1 см. Первый отрезок разделим на десять равных частей и проставим обозначения, как показано на рис. 38, а. Для того чтобы отмерить отрезок, равный, например, 4,35 м в заданном масштабе, поставим одну иглу разметочного циркуля в точку 4, а вторую в точку, соответствующую 3,5 мелких делений влево от нуля. Половину мелкого деления откладываем на глаз. Когда такая точность не удовлетворяет, пользуются поперечным масштабом (рис. 38, б). В этом случае на прямой линии откладываем несколько отрезков, равных 1 см. В одной из точек деления восстанавливаем перпендикуляр и отмеряем на нем десять произвольных равных делений. Проводим через них прямые, параллельные ранее принятому направлению, а из точек О, 1, 2 ш т. д. восстанавливаем перпендикуляры к ним. В левой части масштаба нижний и верхний отрезки делим на десять равных частей. Затем соединяем мелкие деления нижнее нз левое с верхним первым, нижнее первое с верхним вторым и т. д. Чтобы отмерить 4,35 м, ставим одну иглу циркуля на вертикальной линии, расположенной против цифры 4 на высоте пятого деления, а вторую — на пересечении третьей наклонной линии с горизонтальной прямой (рис. 38,6). [c.22]

Затем линию г—г) делят на 12 равных частей, из точек деления проводят вертикальные прямые и на них откладывают отрезки, равные отрезкам гГ, дД, еЕ, жЖ, еЕ, дД и т. д., как указано на рис. 70, б. После этого соединяют точки Г, Д,Е, Ж к т, д. плавными кривыми и получают контур развертки секции. [c.134]

Благодаря тому, что при разметке фасонных частей приходится вычерчивать шаблоны в большом масштабе, а также делать построения очень крупных чертежей, в некоторых случаях становится затруднительно пользоваться имеющимися приспособлениями. Так например, при вычерчивании двух взаимно перпендикулярных линий не всегда представляется возможным пользоваться угольником или при делении прямой на равные отрезки — циркулем. Поэтому ниже приведены некоторые геометрические построения, встречающиеся в практике разметки, без применения специальной оснастки. [c.24]

Отрезки АО и ВО делят на одинаковое число равных частей. Нумеруют точки деления так, как указано на рисунке, после чего одноименные точки соединяют прямыми 1—1, 2—2 и т. .). Парабола пройдет, как огибающая линия, касаясь этих прямых. [c.49]

Синусоида — кривая, изображающая изменение тригонометрической функции синуса в зависимости от изменения угла. Для построения синусоиды надо знать диаметр окружности О и длину отрезка АВ, который равен длине окружности — пР. Окружность и отрезок АВ делят на 12 равных частей. Из точек деления окружности проводят прямые линии, параллельные АВ, а из точек деления АВ — перпендикуляры до пересечения с соответствующей горизонтальной линией. Точки пересечения линий, проходящих через одинаково обозначенные точки, принадлежат синусоиде (рис. 71). [c.51]

На рис. 81, б рассмотрен способ построения параболы, использованной для скругления угла, когда заданы точки сопряжения Л и В. Отрезки АО и ВО делят на одинаковое число равных частей. Нумеруют точки деления так, как указано на рисунке, после чего одноименные точки соединяют прямыми 11 22 и т. д.). Парабола пройдет как огибающая линия, касаясь этих прямых. [c.48]

Для деления перспективного отрезка А В лежащего в предметной плоскости (рис. VIII.40), на п частей (в нашем примере на 5) проводим через точку Ai линию делительного масштаба параллельно линии h и на нем откладываем 5 равных отрезков произвольной длины. Затем соединяем точки 5 и и на линии h получают точку Fo — точку схода всех прямых, параллельных 5—Bj. Соединяя точки I. 2, 3 п т. д. с точкой Fo, получаем на линии Ai В точки iy, 2j, 3 и т. д., делящие перспективу прямой линии на равные части. На рис. VII 1.40 дополнительно показаны вертикальные прямые, характеризующие изображения столбов в перспективе. [c.221]

Регулярные (геометрические) фракталы строят методом итераций. Рассмотрим их на примере триадной кривой Кох [40]. Она получается путем превращения прямой линии затравки (л = О, рис. 14) в ломаную в определенной последовательности. Например, верхняя фигура на рисунке, так называемый образующий элемент (п = 1), получена путем деления отрезка прямой на три равные части с последующим преобразованием прямой в ломаную. Если эту операщ1Ю продолжить для каждого прямолинейного участка, то получим серию из п поколений кривых с п = 2, 3, 4,. .. Первое поколение состоит из четырех прямолинейных звеньев длиной 1/3 каждое. Тогда длина всей кривой первого поколения будет равна L(l/3) = 4/3, а второго L(l/9) = (4/3) = 16/9. Кривая и-го поколения при любом конечном т называется пред-фракталом. Длина каждого ее звена 5 = 3 " связана с числом поколений соотношением [40] [c.35]

Цилиндрическая поверхность частного вида находит применение в фасонных частях при изготовлении отводов и колен. Развертывание цилиндра производится как развертывание многогранной призмы, вписанной в него, с последующей заменой ломаных линий плавными кривыми. Так, например, на рис. 18 основание диаметра разделено на 12 частей, что дает возможность рассматривать цилиндр как правильную двенадцатиугольную призму.. Параллельно оси цилиндра проводим образующие. Построение развертки начинают с проведения прямой линии, на которой откладывают длину распрямленной окружности. Разделив прямую на 12 частей, из точек деления проводят прямые, перпендикулярные к проведенному основанию. На этих прямых откладывают отрезки, равные образующим на главном виде, концы которых соединяют плавной кривой. [c.29]

Деление отрезка прямой на любое число равных частей. Пусть отрезок АВ требуется разделить на II равных частей. Для этого из любого конца данного отрезка, например из точки В (рис. 44, а), проводят под ггроизвольным острым углом вс1юм01ательную прямую линию ВС. на которой от точки В измерительным циркулем откладывают 11 равных отрезков [c.27]

На прямой линии откладываем длину экватора и отмечаем точки А, С,. .. пересечения экватора меридиональными плоскостями. Из середины полученных отрезков проводим перпендикуляры к ним и на перпендикулярах откладываем спрямленные меридиональные сечения, отметив точки их пересечения с параллелями. На чертеже делим меридиан на некоторое число равных частей и строим параллели, проходяп1ие через точки деления. Затем определяем величины J s i, 2 s2,. .. образующих конусов, касающихся по намеченным параллелям сферы. [c.299]

Разделим отрезок Л1А= Я и вместе с тем силу Р на /г равных частей, а отрезок MB=Q и силу О на т равных частей ). Эти части раины общей мере модулей сил Р и О. Через точки деления отрезков МА и МВ проведем прямые, параллельные линиям действия сил Р и О. Тогда получим параллелограмм МАЫВ, разложенный на систему тп равных ромбов. [c.254]

Дальнейшие построения можно выполнить методом обращения движения и методом координат. По первому методу радиусом ОВ описываем окружность. В соответствии с заданным законом движения ведомого звена делим круг на следующие углы ВОС = = ЛОС1=120° OD = iODi=90° DOE = D OEi = = и ЕОВ = Е ОА = 60°. Дугу ВС делим на шесть равных частей, и точки деления обозначаем буквами В, В , В , В , В , Ба, С. Дугу A i делим также на шесть равных частей и на проведенных через точки делений радиальных линиях откладываем отрезки 01 = 01, 02 = 02 03i = 03. .. вычерчивая огибающую кривую К Прямым fij/i, B 2i,. .... получаем контур [c.142]

Соединяем точку Ад с осью вращения кулачка О прямой линией и от этой прямой в направлении, противоположном вращению кулачка, под углами <ру, Рве.) "Рп, Тн.с откладываем лучи О—8, О—9, 0—15 (см заданную диаграмму). Далее дугу Ад—8 по окружности радиусом соответствующую фазе удаления толкателя, делим на восемь частей, а дугу 9—15, соответствующую ( изе приб 1ижения толкателя, — на шесть частей (по 10°). Через точки деления /, 2, 3,. .. проводим касательные к окружности радиусом е. Вдоль этих ка сательных от окружности радиусом г аы откладываем отрезки 1—Г, 2—2, 3—3, . .., равные соответствующим истинным перемеш.ениям О—Г, О—2, [c.112]

При расчете описанного выше процесса и далее используется сетка, продольные линии которой деформируются из-за неремегцений левой границы IV. Поперечные линии сетки составляли К перпендикулярных к образуюгцей тела отрезка прямых, а продольные соединяли точки, полученные делением каждого такого отрезка между IV и телом на N равных частей. В приводимых далее примерах, результаты которых, как и в [1], относится к конусу с нолууглом при вершине 9 = 25°, во время всего установления на Г выполнялось неравенство Мп = Пп/а > 1. Здесь а - скорость звука, Пп - проекция V на нормаль [c.310]

Для построения развертки усеченного цилиндра (рис. 90, в) вычерчивают тонкими линиями развертку боковой поверхности неусеченного цилиндра. Большая сторона прямоугольника развертки равна nd, где d — диаметр основания цилиндра, а меньшая равна высоте h цилиндра. Большую сторону прямоугольника делят на восемь равных частей и через точки деления проводят образующие цилиндра. На этих прямых откладывают отрезки, равные длине отсеченной части каждой образующей, т. е. А] = г , В5 =. . . [c.85]

Вершина конуса недоступна (фиг. 38, б, в). Делим оба основания конуса на одинаковое число равных частей так, чтобы точки деления верхнего основания конуса были смещены на половину дуги в отношении делений нижнего основания (фиг. 38, б). В этом случае длины отрезков АЕ, ВЕ, BF и т. д. будут равны i. Таким образом поверхность конуса будет разбита на одинаковые криволинейные элементы AEFB, BFG и т. д., у которых две из сторон и диагонали ВЕ, F и т. д. равны. Развертку (фиг. 38, в) каждого из этих элементов строим, как четырехугольник по заданным сторонам АВ = аЬ, EF = ef, АЕ, BF и диагонали ВЕ). Истинная длина a ei отрезка АЕ (ае, а е ) и остальных отрезков определена способом вращения. Концевые точки отрезков прямых на развертке соединяем плавными кривыми линиями. [c.105]

Деление прямоугольника (по глубине), изображенного в перспективе, на две равные части дано на рис. УП1.39. Проводим две диагонали Л1В и Л Вь в точке их пересечения С проводим вертикальную линию, которая разделит стороны А В и Л1В1 на две равные части. Если соединить точки Л и с серединой В В( к построить точку М1 пересечения с прямой А1р, получим отрезок В1М,, равный отрезку Л1В1. [c.220]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...