Построение очерков поверхностей

ПОСТРОЕНИЕ ОЧЕРКОВ ПОВЕРХНОСТЕЙ [c.98]

Для построения очерка поверхности (контура ее видимости) проводят цилиндрическую поверхность, огибающую заданную поверхность, причем направление цилиндрической поверхности должно быть перпендикулярно к той плоскости проекций, на которую проецируется заданная поверхность. [c.98]

На рис. 105 показано построение очерка поверхности вращения, ось которого параллельна плоскости ITj. Поверхность состоит из цилиндра вращения и части тора — кругового кольца, образованного вращением дуги окружности радиуса R с центром в точке Л1 около оси, лежащей в плоскости окружности и совпадающей с осью цилиндра. [c.98]

Очерком поверхности на плоскости Пз будет натуральная величина главного меридионального сечения поверхности. Для построения очерка поверхности на плоскости необходимо найти кривую, по которой заданная поверхность обертывается цилиндрической лучевой поверхностью, и спроецировать эту кривую на плоскость П . [c.98]

Построение очерков поверхностей [c.109]

Касательные плоскости применяют также при построении очертаний поверхностей. Очерк поверхности следует рассматривать как линию пересечения соответствующей плоскостью проекций цилиндра, который [c.284]

Подобными построениями определен ряд 285 точек 22, 33, . .. искомой кривой линии горизонтального очерка поверхности. [c.285]

Если на поверхности выделена линия/, то строится ее проекция/. При этом в проекции видимая часть линии (до точки С->С ) изображается сплошной толстой линией, а невидимая (участок СВ->С В ) часть изображается штриховой линией или не изображается вовсе. Точка С лежит на пересечении линии / с контуром поверхности, а точка С является точкой соприкосновения проекции 1 с очерком поверхности. Последнее замечание очень важно для правильного построения и понимания изображений изделия. [c.22]

Способ параллелей удобен при построении вытянутых вдоль оси вращения поверхностей. На поверхности выбирается ряд параллелей (рис. 179), которые строятся в аксонометрической проекции. Огибающая этих параллелей и будет очерком поверхности. [c.176]

Очерк поверхности (с.м. рис.181, б) будет касаться основания Г, пройдёт через точку 2, коснётся построенных сфер, пройдёт через точку 3 и завершится касанием основания 4. [c.179]

После построения кривой обводятся видимые участки очерков поверхностей. [c.183]

Далее делаются новые круговые сечения плоскостями у Су з) у" и строится необходимое количество точек, по которым проводится плавная кривая пересечения. Начинать построение следует с выделения опорных точек. В примере точки А(А2) и 8(82) являются точками пересечения очерков поверхностей, а точка С С2) выделена после построения линии пересечения. [c.192]

Построение очерков кривых поверхностей [c.130]

Очерками поверхностен цилиндра и конуса являются прямые линии — образующие этих поверхностей (черт. 368). Построение очерковых образующих, цилиндра ясно из чертежа 368 а. При построении очерка [c.130]

Очерком поверхности тора в общем случае является более сложная лекальная кривая. Построение очерка этой поверхности в аксонометрии можно производить двумя путями. [c.130]

Рассмотрим один из наиболее часто применяемых случаев построения очертания поверхности — построение очерка конуса вращения (рис. 315). [c.257]

Как используются сферы, вписанные в поверхность вращения, ось которой параллельна пл. V, для построения очерка проекции этой поверхности на пл Н, по отношению к которой ось поверхности вращения наклонена под острым углом [c.231]

В качестве практического примера на рис. 158 показано построение линии пересечения при выполнении ортогонального чертежа крышки подшипника. Линия образуется в результате пересечения конической бобышки с наружной сферической поверхностью. Фронтальные проекции 1 и 2 низшей и высшей точек линии пересечения определяем без дополнительных построений— как точки пересечения очерков поверхностей. Профильную проекцию 3" точки видимости находим при помощи профильной плоскости-посредника Q. Эта плоскость пересекает конус по образующим, а сферу — по дуге окружности радиуса R. Определив в точке пересечения этих линий проекцию 3", находим при помощи линий [c.156]

Способ концентрических сфер. Проекции линии пересечения поверхностей вращения с пересекающимися осями, параллельными какой-либо плоскости проекций, удобно строить способом концентрических сфер. Сущность этого способа показана на примере построения линий взаимного пересечения поверхностей конуса и цилиндра (рис. 161). Линия пересечения симметрична относительно плоскости, определяемой осями поверхностей, поэтому фронтальные проекции видимой и невидимой ее частей сливаются в одну линию. Построение начинаем с определения фронтальных проекций V и 2 высшей и низшей точек линии пересечения (на пересечении очерков поверхностей) и их горизонтальных проекций 1 и 2. Проекции остальных точек находим посредством вспомогательных сфер с центром в точке Ох (оц о ) пересечения ос 158 [c.158]

Решение задач, возникающих при проектировании и конструировании поверхностей-оболочек, требует проведения касательных плоскостей и нормалей к поверхности. При построении на проекционном чертеже очерков поверхностей по заданному направлению проецирования, при определении контуров собственных теней также необходимо строить касательные плоскости к поверхностям. Построение касательной плоскости к поверхности представляет частный случай пересечения поверхности плоскостью. [c.81]

Построение горизонтальной проекции линии контура и фронтального очерка поверхности сходно с построением собственных и падающих теней, в данном примере-при направлении [c.110]

При построении контура собственной тени прежде всего необходимо построить характерные точки контура-точки тени, лежащие на фронтальном и профильном очерках поверхности (точки видимости), а также высшую и низшую точки контура тени. Первые две точки определяют с помощью касательных конусов с углом наклона образующей 45°, а вторые две точки-с по- [c.152]

Пример 2. Построить контур собственной тени вогнутой поверхности вращения-скоции (рис. 205). Форма поверхности вращения - предельной скоции такова, что падающей тени от верхней кромки не будет, так как кривая очерка в верхней и нижней точках касательна к прямой под углом 35°. Точки Г и 2 построены с помощью вписанного цилиндра. Для более точного построения точек касания образующих вспомогательных конусов к очерку поверхности можно воспользоваться прямыми, проведенными под углами, равными дополнительным углам (55 и 45°), из центров дуг очерка поверхности. [c.154]

Для построения контура собственной тени повернем вокруг оси поверхности световой луч АО во фронтальное положение А О и найдем точку касания s/ проекции луча к фронтальному очерку поверхности, а затем повернем световой луч вместе с полученной точкой S в исходное положение. На горизонтальной проекции контур собственной тени изобразится прямой линией, проходящей через точку s и перпендикулярной про- [c.172]

Изображенная на рис. 221 кривая представляет собой наиболее общий вид винтовой линии. Меридианом образующей поверхности является незакономерная плоская кривая а, шаг переменен и определяется графиком, построенным в координатной системе хг. Построим проекции правой винтовой линии с началом витка в точке А, если известно, что между точками Л и 5 размещается один виток. Для этого разделим на некоторое число, например восемь, равных частей область горизонтальной проекции поверхности вращения. На то же число частей разделим отрезок О—8 на графике, определяющем шаг винтовой линии. Проведем вертикальную прямую через точку 1 на графике до пересечения с кривой графика в точке [5г]. Горизонтальная прямая, проведенная через точку [ВзЬ пересекается с фронтальной проекцией очерка поверхности вращения в точке С2. Установив проекционную связь, найдем точку С через которую построим дугу окружности с центром в точке 51. Эта дуга пересекается с горизонтальной проекцией I меридиана в точке В1. Проведем через точку Вх линию проекционной связи до пересечения с горизонтальной прямой, проходящей через точку [В ] (смысл проделанных построений станет ясным после изучения следующих разделов главы четвертой). [c.138]

Так как дуга параболы а при перемещении образующей проецируется на плоскость Пг без искажения, а дуги парабол Ь и й без искажения проецируются на плоскость Пд, то построение их проекций не представляет затруднений. Очерк поверхности на плоскости Пг представляет собой параболу Сг, а очерк на плоскости Пз — параболу Ьз = 3. [c.160]

Наибольщая наглядносгь изображения поверхности на чертеже получается построением сети поверхности, т. е. построение.м последовательного ряда положений производящей линии и ходов ряда точек производящей, а также построением очерков поверхности. [c.170]

Точки lih и 2i2i пересечения построенного (тонкой линией) очерка с очерком поверхности вращения с осью оо, о о являются [c.251]

Если ось / поверхности вращения pa пoJю-жить параллельно одной из плоскостей проекций, например Hj, но не перпендикулярно другой, то очерком поверхности на плоскости Пт служит главный меридиан ш, а очерк п проекции на плоскости П, требует специального построения, которое состоит в следующем [c.94]

В частном случае, когда меридиан т — прямая линия, для построения очерка (/, и ,) горизонтальной проекции достаточно восполь-човагься только одной сферой (черт. 209). Заметим, что фронгальиые проекции и " ратующих конической поверхности не совпадают с проекцией оси. [c.95]

Касательные плоскости играют большую роль в геометрии. Построение касательных плоскостей в практическом отношении имеет важное значение, так как наличие их позволяет определить направление нормали к новерхносги в гочке касания. Эта задача находит широкое применение в инженерной практике. К помощи касательных плоскостей обращаютс я также для построения очерков геометрических фигур, ограниченных замкнутыми поверхностями. В теоретическом плане плоскости, касательные к поверхности, используются в дифференциальной геометрии при изучении свойств поверхности в районе точки касания. [c.140]

В качестве примеров зарубежных работ приведем систему PADL-1.0/2 [147]. Другие примеры приведены в обзоре [1411. РТНесмотря на большое количество работ в области машинной графики, наибольшая часть проблем проекционной графики до последнего времени не была решена даже на уровне содержательной постановки основных задач. В работе [59] помещены описания некоторых алгоритмов проекционной машинной графики. Здесь рассмотрены проблема и алгоритм восстановления струк-туры оригинала по его проекциям, рассмотрены алгоритмы решения позиционных и метрических задач на чертеже, построения очерков и оптимальных изображений, размещения размеров, конструирования поверхностей и т. п. [c.27]

Специальные приемы построения очерков проекций поверхностей вращения (см. 22, рис. 89) оказываются необходимыми в тех случаях, когда ось поверхности, по композиционным соображениям, расположена непараллельно плоскости фасада или плана. В этих случаях линию очерка поверхности следует определять, пользуясь способом вписанных вспомогательных сфер. [c.109]

Пример 1. Построить контур собственной тени выпуклой поверхности вращения-овои-да (рис. 204). Для построения точек тени на экваторе поверхности опишем вокруг поверхности соосный цилиндр и на окружности касания определим общие точки тени Г и 2. Затем построим фронтальные проекции вспомогательных касательных конусов с углом наклона образующей 35°, проведя касательные к очерку овоида до пересечения с осью, а из этой точки-прямую под углом 45° к линии касания, получим высшую точку 3 (невидимую) и низшую 4. Конусы с углом наклона образующей 45° дадут на очерке поверхности точки 5 и 7 и точки, совпадающие с проекцией оси, 6 (невидимая) и 8. Если восьми точек окажется недостаточно, проводят дополнительную параллель поверхности и строят касательный конус произвольного вида. Через полученные точки проводят плавную кривую, в точках 5 и 7 она должна коснуться очерка овоида. [c.154]

Перспектива поверхности вращения (рис. 333). Построение в перспективе очерка поверхности вращения может быть вьшолнено двумя способами-сио-собом параллелей и способом меридианов. Первый из них получил большее распространение. На поверхности вращения в ортогональной проекции про- [c.250]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...