Циолковского задача вторая

Циолковского задача вторая 423 -- первая 422 [c.464]

Вторая задача Циолковского [c.557]

Вторая задача Циолковского. Исследуется прямолинейный вертикальный подъем ракеты с учетом силы тяжести (рис. 23.10). Остальные условия те же, что и в первой задаче. [c.423]

Вторая задача Циолковского. Вторая задача Циолковского сформулирована для точки переменной массы, движущейся по вертикали вверх в однородном поле силы тяжести. [c.89]

Особый интерес имеет случай ракетного поезда, у которого приращения скорости от каждой ступени будут одинаковыми. В этом случае веса последовательных ракет, входящих в поезд, будут расти в геометрической прогрессии. Уже после смерти Циолковского было строго математически доказано, что такая многоступенчатая ракета будет оптимальной и обеспечивает максимальную высоту (или максимальную дальность) полета. Учитывая, что с увеличением стартового веса ракеты реактивная сила и сила тяжести растут пропорционально кубу характерного размера объекта, а сила сопротивления растет лишь пропорционально квадрату этого размера, можно с достаточной точностью определить летные характеристики больших ракет, учитывая только силу тяжести и реактивную силу. Поэтому в наши дни решение второй задачи Циолковского приобретает особо важное значение. [c.91]

В первые годы основное содержание курса было посвящено изложению общей теории движения тел переменной массы (уравнение Мещерского, задачи Циолковского, основные теоремы, уравнения типа Эйлера, Лагранжа и Гамильтона, частные задачи) позднее (с 1945/46 учебного года) в курс были включены вариационные задачи динамики точки переменной массы в беге времени значение оптимальных режимов полета все возрастало, и в шестидесятых годах курс получил сильный крен в эту сторону. Некоторое представление о моих взглядах на механику тел переменной массы и значении этого раздела современной механики для авиа- и ракетостроения можно получить из второй части моего курса теоретической механики. [c.215]

Во второй задаче Циолковского точка переменной массы движется вертикально вверх в однородном поле силы тяжести при отсутствии сопротивления среды. Начальная скорость точки равна Vq, начальная масса Mq. Относительная скорость V излучаемых частиц постоянна по величине и направлена по вертикали вниз. Требуется найти скорость точки (ракеты) и высоту ее подъема как функции времени в предположении, что закон изменения массы точки по времени задан. [c.55]

Перейдем теперь к рассмотрению оптимального режима вертикального движения в однородном поле силы тяжести во второй задаче Циолковского. При показательном законе убывания массы имеем = Мов % Мо = М>, + т, = 1п (1 + т/М>,), = л/а. [c.57]

Несколько слов о второй задаче Циолковского в условиях выполнения его гипотезы — задаче поднятия точки переменной массы в однородном поле силы тяжести. Уравнение для заданной постоянной относительной скорости V имеет вид [c.151]

Покажем, что определение оптимального режима можно свести к задаче вариационного исчисления для второй задачи Циолковского при добавлении в соответствуюш ее уравнение силы лобового сопротивления, а именно [c.169]

Уравнение Мещерского. Реактивная сила. Первая и вторая задачи Циолковского. Число Циолковского. [c.77]

Если внешние силы постоянны, например являются весом точки mg, и точка, получив начальную скорость Уо, движется прямолинейно при постоянной относительной скорости отделяющихся частиц и (вторая задача Циолковского), то конечная скорость [c.77]

Вторая задача Циолковского.) Точка переменной массы движется по вертикали вверх вблизи Земли. Считая поле земного притяжения однородным ( — постоянное) и пренебрегая сопротивлением воздуха, а также учитывая, что относительная скорость и отделения частиц постоянна и направлена в сторону, противоположную V, найти закон движения точки и закон изменения скорости для двух случаев изменения массы а) по показательному закону б) по линейному закону (рис. 2.4.1). [c.79]

Как записывается уравнение Мещерского 2. В чем заключаются первая и вторая задачи Циолковского 3. Какая модель точки переменной массы принимается в механике 4. Какое допущение принято о взаимодействии точки и частицы 5. Что представляет собой реактивная сила 6. Какая связь существует между уравнением Мещерского и теоремой об изменении импульса [c.84]

Вторая задача Циолковского. Пусть точка переменной массы движется по вертикали вверх в однородном поле силы тяжести и начальная скорость точки равна Уо- Требуется определить закон изменения скорости и расстояния (высоты) в-функции времени при различных законах изменения массы и найти максимальную высоту подъема точки. Относительная скорость излучаемых частиц постоянна по величине и направлена по вертикали вниз. [c.30]

Определив идеальную скорость ракеты, Циолковский поставил перед собою вторую задачу найти скорость ракеты, если она взлетает с Земли, лишенной атмосферы, вертикально. Посмотрите на траекторию полета модели вторая задача Циолковского совсем близка к условиям ее старта. Здесь, на активном участке, учтены уже все силы (тяга Р и сила тяжести С), кроме силы сопротивления Q, создаваемой воздушной средой. [c.34]

С другой стороны, воздушная среда делает поправку к выводу второй задачи Циолковского сила сопротивления, как мы увидим в следующей главе, растет пропорционально квадрату скорости, и поэтому на определенном этапе полета выгоднее несколько замедлить движение ракеты, чтобы ослабить влияние второй тормозящей силы, сопротивления Q. [c.34]

Задача 1397. Воображаемая ракета состоит из двух ступеней. Число Циолковского для второй ступени г, = 3,3, а относительные скорости истечения газов из первой и второй ступеней соответственно равны = 2000 м/сек, и = 2i00 м/сек. Определить общую массу топлива, необходимого для обеспечения скорости второй ступени i, 2 = 5030 м/сек, если масса корпуса второй ступени вместе с научными приборами равна М, а масса корпуса первой ступени A4i = 2M. Сопротивлением среды и влиянием силы тяжести пренебречь, начальную скорость ракеты принять равной нулю. [c.511]

Вторая задача Циолковского. Исследуем вторую задачу Циолковского, а именно движение точки неременной массы в однородном ноле силы тяжести но вертикали вверх. Требуется определить закон изменения скорости и расстояния как функции времени и найти максимальную высоту подъема точки. Относительная скорость V излучаемых частиц постоянна и направлена по вертикали вниз. Уравнение движения в этом случае имеет вид [c.158]

Задача 1398 (рис. 760). В трехступепчатой ракете массы корпусов соответствующих ступеней равны Mj, М = 0,ЪМ , М = 0,ЪМ , а числа Циолковского и Za для первой п второй ступеней одинаковы и равны 4. Определить общую массу т топлива, необходимого для обеспечения скорости третьей ступени 1>з = 8 км/сек, если относительная скорость истечения газов в каждой ступени и== [c.511]

Со второй половины XIX столетия наряду с продолжающимися строгими и изящными аналитическими исследованиями в механике под влиянием чрезвычайно быстрого роста техники возникает и все более и более интенсивно разрастается другое направление, связанное с решением реальных практических задач при этом важным методом исследования в механике наряду с математическим анализом и геометрией становится эксперимент. Выдающимися представителями этого направления являются творец теории вращательного движения артиллерийского снаряда в воздухе Н. В. Майеаский (1823—1892) основоположник гидродинамической теории трения при смазке И. П. Петров (1836—1920) отец русской авиации Н. Е. Жуковский (1847—1921) создатель основ механики тел переменной массы, нашедшей важные приложения в теории реактивного движения, И. В. Мещерский (1859—1935) известный исследователь в области ракетной техники и теории межпланетных путешествий К. Э. Циолковский (1857—1935) автор выдающихся трудов во многих областях механики, непосредственно связанных с техникой, основоположник современной теории корабля А. Н. Крылов (1863—1945) один из крупнейших отечественных ученых автор ряда фундаментальных работ по аналитической механике и аэродинамике, создатель основ аэродинамики больших скоростей С. А. Чаплыгин (1869—1942) и многие другие ). [c.16]

Перейдем ко второй задаче Циолковского. Найдем максимальную высоту активного участка при подъеме точки переменной массы, движущейся по вертикали вверх в однородном поле силы тяжести в случае, когда закон изменения M(t) задан заранее. Имеем M(t ) = N (для V = onst, причем V заранее не задается) [c.160]

Рассмотрим в заключение вторую задачу Циолковского, для которой F = —Mg,V = —R = onst. Вновь воспользуемся соотношениями (5.53) и (5.55), откуда получим интеграл движения вида [c.172]

Механика тел переменной массы — наука XX столетия. В течение первых трех десятилетий XX в. этот отдел механики разрабатывался главным образом астрономами и инженерами-ракетчиками. Идея межпланетных путешествий была тем творческим стимулом, который вдохновлял многих исследователей, начиная с Циолковского. Благодаря трудам Циолковского, Эс-но-Пельтри, Годдарда, Оберта, Гоманна, Цандера, Валье, Вет-чинкина, Зенгера, Тихонравова было поставлено много интересных задач о движении тел переменной массы. Эти задачи и опыт применения реактивного оружия во второй мировой войне явились тем фактическим материалом, на котором строится в наши дни более совершенная и более строгая теория. Связь теоретических изысканий в области механики тел переменной массы с ракетной техникой очевидна. Надежной теоретической базой дальнейших обобщений являются работы И. В. Мещерского, к сожалению, все еще не получившие мирового признания. [c.12]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...