Аберрации систем линз

Аберрации систем линз [c.326]

В разд. 4.8.1 был введен матричный формализм для описания систем линз. Такой же подход удобен для расчета аберраций систем линз через коэффициенты аберрации отдельных элементов системы. Окончательный вид матриц получается достаточно сложным. Причем в общем случае [151] выражение для любого конкретного коэффициента аберрации системы линз содержит не только соответствующие коэффициенты отдельных линз, а может содержать весь набор их коэффициентов аберраций. Единственным исключением являются аксиальные аберрации, которые зависят только от аксиальных коэффициентов аберраций отдельных линз. Тем не менее смешивание сферической и аксиальной хроматической аберраций также не является простой задачей. Мы вернемся к этому вопросу в разд. 5.7. [c.326]

Качество изображения точек, находящихся вне оптической оси системы, может быть определено на основании аберраций 3-го порядка систем линз с фазовой пластинкой. [c.565]

Используя в качестве коррекционного элемента для исправления кривизны поля концентрическую линзу, мы должны придать ей определенную оптическую силу поэтому, варьируя величину одного из ее радиусов и соответственно изменяя для сохранения силы ее второй радиус, мы сможем влиять на величину сферической аберрации концентрической линзы и тем самым добиваться ее исправления у систем вида Б (ка) + К (кк) и К (кк) + Б (ак), не затрагивая величины астигматизма, комы и кривизны поля, т. е. будем достигать одновременного исправления четырех аберраций. [c.384]

Соответствующим подбором поверхностей и систем линз сферическая аберрация может быть практически ликвидирована, То же самое касается и сферической аберрации зеркал. [c.136]

Рассматривая геометрические аберрации третьего порядка как малые возмущения параксиальных траекторий, замечаем,, что аберрационные члены будут зависеть от различных факторов. Члены, обусловленные наклоном траектории, присутствуют всегда и растут с возбуждением линзы. Дополнительные-члены возникают из-за контурных полей, мультипольных компонент и изменений осевого электростатического потенциала. Мультипольные аберрации можно разделить на те же классы,, что и аберрации осесимметричных линз. Однако число коэффициентов аберрации больше вследствие более сложной природы распределений полей. Определение этих коэффициентов аберрации различно в разных публикациях в зависимости от предположений, принимаемых в конкретных ситуациях [37, 362]. К примеру, астигматизм первого порядка квадрупольных систем можно применить в ускорителях частиц, что в свою очередь требует отдельного рассмотрения для стигматических астигматических систем в первом случае определение подобно тому, которое используют для круглых линз, а во втором отклонение оценивается из линейности изображения. Чтобы в общем обеспечить единое представление электронно-ионных оптических свойств мультипольных линз, [363], можно применить метод характеристических функций (разд. 5.1). [c.575]

Аберрации отклонения можно рассматривать аналогично аберрациям осесимметричных линз (см. гл. 5). Однако вследствие более сложных условий симметрии выражения для этих коэффициентов аберрации более громоздкие, а также необходимо большее число коэффициентов. В литературе дана исчерпывающая информация о различных подходах к вычислению аберраций отклонения магнитных [372, 373], электростатических [374] и комбинированных [16, 51Ь] дефлекторов. Были опубликованы выражения для аберраций при наложении магнитных осесимметричных и отклоняющих полей [375], последние распространены на релятивистский случай комбинированных электростатических и магнитных фокусирующих и отклоняющих систем [376]. [c.587]

Ахроматические объективы — наиболее простые системы, у которых исправлена сферическая аберрация, кома и хроматическая аберрация положения для двух длин волн. У них заметен небольшой остаточный хроматизм положения, из-за чего контуры объектов имеют цветную кайму. Выполнение перечисленных условий заставляет усложнять оптическую систему объектива по мере увеличения апертуры (рис. 18). Объективы с апертурой до 0,1 состоят из одной ахроматической линзы. Для объективов с апертурой до 0,2 применяют систему из двух склеенных компонент. Это позволяет избавиться от крутых поверхностей. При переходе к апертурам до 0,65 двух компонент оказывается недостаточно и впереди добавляют обычно одну фронтальную линзу. Аберрации этой линзы компенсируются последующей частью си- [c.32]

Допуски N и AN на отклонение формы поверхностей от расчетной для линз микрообъективов, окуляров и других оптических узлов микроскопов назначаются, как правило, исходя из допустимых величин остаточных аберраций систем [65, 66, 69]. В осветительных системах (коллекторы, конденсоры и т. д.) и менее ответственных деталях указанные допуски назначаются из технологических возможностей серийного производства. [c.406]

МЕНИСКОВАЯ СИСТЕМА — разновидность зеркально-линзовых систем, в к-рой для компенсации аберраций зеркала (или зеркал) используется расположенный перед ними мениск (выпукло-вогнутая или вогнуто-выпуклая линза). М. с. изобретены в 1941 [c.97]

Применяя двухлинзовую систему, можно уменьшить изображение катода за счёт увеличения у2- Кроме того, вторую линзу можно настроить так, что на экране изображается не катод, а скрещение (кроссовер)—наименьшее сечение пучка, образующееся между первой линзой и создаваемым ею изображением катода. Теоретич. радиус кроссовера может быть сколь угодно малым, практически же из-за разброса нач. скоростей электронов, кулоновского расталкивания и аберраций линзы кроссовер имеет конечный радиус, но в десятки и сотни раз меньший радиуса катода. Понятие радиус скрещения условно, т. к. плотность тока спадает постепенно из-за разброса нач. скоростей электронов. Принято считать радиусом кроссовера расстояние от оси, на к-ром плотность тока 0,1 от значения на оси. Экспериментально определенный радиус скрещения составляет 10—100 мкм. [c.560]

Вычисление ОПФ оптической системы по ее техническим данным производится несколькими методами. В одном из них для учета вклада аберраций предусматривается расчет прохождения большого числа лучей через систему от единичной точки объекта. При равномерном разнесении лучей по апертуре линзы, распределение плотности точек, получившихся в плоскости изображения, дает распределение интенсивностей, соответствующее функции рассеяния точки. Затем преобразование Фурье определяет геометрическую ОПФ системы. Если система свободна от аберраций, геометрическая ОПФ равна единице для всех частот каждая точка объекта будет изображаться точкой. Поправка за дифракцию вносится умножением этой геометрической передаточной функции на передаточную функцию для эквивалентной дифракционно-ограниченной системы, т. е. идеальной системы, свободной от всех недостатков. [c.90]

Наличие аберраций, растущих по мере удаления центра кривизны падающей волны от центра кривизны одной из волн записи, ограничивает размеры того объекта, высококачественное изображение которого может сформировать ДЛ (обычно говорят об ограничении полезного поля изображения). Задачу устранения (компенсации) аберраций даже низших порядков малости нельзя решить для отдельной ДЛ, как и для отдельной рефракционной линзы требуется рассмотрение систем ДЛ. [c.21]

Таким образом, в настоящей главе создан аппарат расчета аберраций оптических систем, включающих дифракционные и рефракционные линзы. Этот аппарат служит эффективным средством разработки чисто дифракционных и комбинированных объективов, что показано в гл. 4—5. [c.80]

В соответствии со свойствами симметричных систем первичные аберрации двухлинзового объектива будут скомпенсированы, если обе линзы свободны от сферической аберрации = = 6<з = 0) и у каждой из них в плоскости апертурной диафрагмы устранен астигматизм. Такая задача решена в п. 2.3, где формула (2.26) дает расстояние от линзы до плоскости, в которой отсутствует астигматизм. Считая в уравнении (2.26) 6з == О Щ [c.120]

Обеспечивая компенсацию всех аберраций третьего порядка, т. 6. приравнивая нулю приведенные выше коэффициенты, получим четыре уравнения. Первое из них, означающее компенсацию сферической аберрации, удовлетворяется независимо от остальных за счет коэффициента асферической деформации силовой линзы бзл. Оставшиеся три образуют систему уравнений с четырьмя неизвестными d, d, иЦ, Последовательно исключая из этой системы коэффициенты асферической деформации за> за> приходим К равенству [c.143]

Выражение (7.14) наиболее удобно при расчете оптических систем, поскольку отрезки s, s используют в формулах для полевых аберраций линзы [см. выражения (1.31)], а величины 6,-совпадают с коэффициентами сферической аберрации, которую вносит линза в падающую на нее сферическую волну. Однако эйконал записи можно представить, используя не отрезки ДЛ, а ее фокусное расстояние f и новые коэффициенты асферической деформации Ыр [c.206]

Для того чтобы исправить систему двух линз в отношении сферической аберрации и комы, нужно принять, что р = W = О, т. е. [c.97]

В 1931 г. Росс 19, 101 поставил перед фокусом параболоидаль-ного зеркала афокальную систему линз, подобную предложенной Цеигером. Этот компенсатор, не влияя на исправление сферической аберрации большого параболоидальиого зеркала, исправлял его кому, но при этом сильно увеличивалась величина астигматизма. [c.323]

Предложен ряд методов коррекции сферич. аберрации [19, -1]. Один и.з них связан с применением многополюсных неосе-симмотричных оптич. систем с поперечной фокусировкой. Эти системы имеют. знакопеременную сферич. аберрацию и могут корректировать сферич. аберрацию осесимметричных линз. ПоаоПнля коррекция осуществлена экспериментально [20]. [c.477]

СУТКИ (сут), внесистемная ед. времени, соответствующая периоду обращения Земли вокруг своей оси, равна 24 ч или 86 400 с. Продолжительность С. определяется промежутком времени между двумя последовательными верхними (или нижними) кульминациями точки весеннего равноденствия (звёздные С.) или центра Солнца (истинные солнечные С.). Ср. продолжительность истинных солн. С. за год определяет т. н. средние солнечные С., они равны 24 ч 3 мин 56,55536 с звёздного времени. 1 звёздные С.= =0,9972696 ср. солнечных С. СФЕРИЧЕСКАЯ АБЕРРАЦИЯ, одна из осн. аберраций оптических систем, проявляется в несовпадении гл. фокусов для лучей света, прошедших через осесимметрич. оптич. систему линзу, объектив и т. д.) на разных расстояниях от оптической оси си- [c.732]

Ньютон на основании своих опытов ошибочно полагал, что величина относительной дисперсии, входящая в расчет ахроматизированной системы, не зависит от материала линз, и пришел отсюда к выводу о невозможности построения ахроматических линз. В соответствии с этим Ньютон считал, что для астрономической практики большое значение должны иметь рефлекторы, т. е. телескопы с отражательной оптикой. Однако Эйлер, основываясь на отсутствии заметной хроматической аберрации для глаза ), высказал мысль о существовании необходимого разнообразия преломляющих сред и рассчитал, каким образом можно было бы коррегировать хроматическую аберрацию линзы. Доллон построил (1757 г.) первую ахроматическую трубу. В настоящее время имеются десятки сортов стекол с разными показателями преломления и разной дисперсией, что дает очень широкий простор расчету ахроматических систем. Труднее обстоит дело с ахроматизацией систем, предназначенных для ультрафиолетового света, ибо разнообразие веществ, прозрачных для ультрафиолета, ограничено. Удается все же строить ахроматические линзы, комбинируя кварц и флюорит или кварц и каменную соль. [c.316]

Зрительные трубы имеют очень широкое распространение и существуют в виде разнообразных вариантов, начиная от биноклей разного типа и кончая астрономическими телескопами. Главное внимание при коррекции объективов этих инструментов направляется на исправление сферической и хроматической аберраций и выполнение условия синусов, чего можно добиться применением двулинзовых систем (см. 82). Впрочем, современные трубы нередко делаются с более сложными объективами, позволяющими отчетливо видеть обширные участки горизонта. Окуляры труб должны обладать значительным углом зрения (от 40 до 70") и, следовательно, в них надлежит устранять астигматизм наклонных пучков, кривизну поля и хроматизм. Поэтому окуляры изготовляют всегда сложными, по крайней мере из двух линз. [c.333]

Голографические (или 10лограммные) оптические. элементы (ГОЭ) представляют собой голограммы, на которых записаны волновые фронты специальной формы. ГОЭ можно сконструировать для преобразования любого входного волнового фронта в любой другой выходной фронт независимо от параметров материала подложки, например от кривизны или показателя преломления. С их помощью возможна коррекция аберраций оптических систем, в таком случае ГОЭ выступают в качестве составных. элементов сложных оптических приборов. ГОЭ используют и как самостоятельные оптические элементы в качестве линз, зеркал, дифракционных решеток, мультипликаторов и др. [c.49]

Однако теория идеальной оптической системы не давала возможность оценить качество изображения, даваемого оптическим инструментом, а главное, не позволяла решить вопрос о влиянии конструктивных элементов линз (радиус кривизны, диаметр, толш ина, показатель преломления) на величину аберраций (ошибок), даваемых оптическими приборами [47]. Совершенствование модели идеальной оптической системы привело к разработке обш ей теории аберраций оптических систем. [c.366]

Вследствие резкого повышения требований к качеству изображения, даваемого фотообъективом, использование совокупности только двух линз оказалось недостаточным. Начали строить оптические системы из трех и более линз. Крупным событием в истории инструментальной оптики стало создание в 1840 г. Й. Петцвалем портретного объектива, далеко опередившего оптическую технику своего времени. Объектив Петцваля имел большое относительное отверстие (1 3,2). У этого объектива впервые было достигнуто одновременное исправление многих аберраций [49]. При такой большой апертуре, какой обладал объектив Петцваля, этого было достигнуть очень трудно. Объективы Петцваля получили широкое распространение и находились в эксплуатации более 100 лет. Методика, которой пользовался ученый, не сохранилась, однако известно, что он построил свой портретный объектив на основании аналитических расчетов аберраций. Работа по созданию этого объектива была осуществлена в чрезвычайно короткие сроки (1836—1840 гг.). При этом был решен целый комплекс задач технической оптики оценка качества изображения, выбор типа оптической системы, создание техники расчета оптических систем и др. [c.366]

Из (1) видно, что голограммные линзы обладают продольной хроматической аберрацией. Поэтому их целесообразно применять для монохроматич. излучения. Голографич. и классич. линзы одного знака обладают хроматич. аберрацией противоположных зпаков, и их комбинация может использоваться для ахроматизации оптич. систем. В системе из плоских голограмм возможна ахроматизация только для мнимого изображения объекта, [c.505]

Характеристики Л. зависит от её оптич. системы. Л. в виде одиночных линз имеют увеличение до 5— лине)1Ное поле с удовлетворительным качеством изображения для такой Л. не превышает 0,2/. Усложнение оитич. систе.мы Л. улучшает её характеристики и даёт возможность исправлять аберрации. Так, напр., апланатическая лупа Штейпгеля (рис. 3, о), состоящая из двояковыпуклой линзы из крона (см. Оптическое стекло) и двух отрицат. флннтовых менисков, имеет увеличение до С—15х и угл. поле до 20 . Наиболее совершенные Л. иа четырёх линз рис. 3, б) имеют увеличение 10—44 , угл. поле 80—100° и устраняют астигматизм. [c.615]

В оптике — выпукло-вогнутая линза, ограниченная двумя сферич. поверхностями один из наиб, распространённых типов линз. М., толщина к-рого к центру больше, чем на краях,— собирающая линза при толщине, на краях большей, чем в центре, — рассеивающая линза. М. используется в очках, в объективах (в качестве насадочных линз для изменения фокусного расстояния), для компенсации аберраций оптич. систем (см. Менисковая система). [c.97]

Брэгг — френелевская оптика. Использование объёмной дифракции на многослойной или кристаллич. структуре с определ. формой поверхности или изменением периода отражающих плоскостей позволяет создать оптич. элементы, совмещающие высокое пространственное разрешение ЗПФ и высокое спектральное разрешение и механич. стабильность многослойных и кристаллич. структур. Идеальная брэгг-френелевская линза (ВФЛ) — трёхмерная голограмма точки, представляющая собой систему эллипсоидов или параболоидов вращения границ трёхмерных зон Френеля (рис. 7). БФЛ обладает хроматич. аберрациями, фокусирует все длины волн, отражаемые решёткой, в одну точку. Однако такая система весьма трудна в реализации, т. к, требует создания очень точной формы поверхности кристалла или зеркала. Синтезированные БФЛ, обладая всеми свойствами объёмных БФЛ, позволяют использовать плоские кристаллы или многослойные зеркала. Совмещая объёмные зоны Френеля с идеальной объёмной решёткой, периодической или апериодической, выделяя области, в к-рых положение границ системы объёмных зон Френеля и плоскостей решётки совпадают или отличаются не больше чем на четверть межшюскостного расстояния, получают структуру синтезированной БФЛ (рис. 7). Изменяя [c.350]

ХРОМАТИЧЕСКАЯ АБЕРРАЦИЯ (от греч. hroma— цвет)—одна из осй. аберраций оптич. систем, обусловленная зависимостью показателя преломления прозрачных сред от длины волны света (см. Дисперсия света). X. а. проявляется в оптич. системах, включающих элементы из преломляющих материалов (напр., линзы)-, зеркалам X. а. не свойственна, т. е. зеркала ахроматичны. [c.415]

Размер кружка рассеяния увеличивает также хроматическая аберрация, возникающая вследствие разброса электронов по энергиям. Он неизбежен, т. к. все электронные и ионные источники эмитируют электроны и ионы с разной начальной кинетич. энергией. Источники питания ускорит, систем увеличивают этот разброс. В результате часть электронов, обладающая меньшей энергией, фокусируется перед плоскостью изображения, а др. часть, с большей энергией,— за ней. В плоскости изображения образуется кружок рассеяния—отверстная хроматическая аберрация. Кроме неё существуют ещё две хроматические аберрации — увеличения и поворота (последняя — только в магн. линзах). Первая вызвана различием увеличений изображения, а вторая—различием углов поворота изображения, формируемого электронами разных энергий. Обе аберрации малы в приосевой области и исчезают на оси, поэтому на разрешающую способность влияет только отверстная хроматическая аберрация. [c.547]

Перспективы развития Э. м. Совершенствование 3. м. с целью увеличения объёма получаемой информации, проводившееся многие годы, продолжится и в дальнейшем, а улучшение параметров приборов, и прежде всего повышение разрешающей способности, останется главной задачей. Работы по созданию электронно-оптич. систем с малыми аберрациями пока не привели к реальному повышению разрешения Э. м. Это относится к неосесимметричным системам коррекции аберраций, криогенной оптике, к линзам с корректирующим пространств, зарядом в приоссвой области и др. Поиски и исследования в указанных направлениях ведутся. Продолжаются поисковые работы по созданию электронных гологра-фич. систем, в т. ч. и с коррекцией частотно-контрастных характеристик линз. Миниатюризация электростатич. линз и систем с использованием достижений микро- и нанотехнологий также будет способствовать решению проблемы создания электронной оптики с малыми аберрациями. [c.578]

Последнее обстоятельство, которое хотелось бы отметить, это равенство коэффициентов некоторых аберраций для плоской ДЛ, что не имеет места для СПП. Так, в третьем порядке равны коэффиценты астигматизма и кривизны поля, а в пятом имеется три пары равных коэффициентов. Несомненно, что это облегчает компенсацию аберраций в дифракционных объективах. Особо следует обратить внимание на совпадение коэффициентов астигматизма и кривизны поля. Требование одновременной компенсации этих аберраций в рефракционных системах приводит к необходимости выполнения условия Пецваля (см. гл. 2), что заставляет использовать компоненты со сравнительно небольшой оптической силой или вводить в систему как положительные, так и отрицательные линзы и вызывает значительные трудности при создании объективов, особенно с большой числовой апертурой. Отметим, что для ДЛ на сферической поверхности коэффициенты астигматизма и кривизны поля в третьем порядке тоже совпадают, однако обязательное наличие подложки со сферической поверхностью, для которой эти коэффициенты все равно различны, лишает указанное совпадение особого смысла. [c.37]

В п. 4.1 было показано, что введение подложек в двухлинзовый объектив не препятствует полной компенсации аберраций третьего порядка, которая была достигнута в этом объективе без подложек, хотя и существенно усложняет анализ условий этой компенсации. Интересно проверить наметившуюся закономерность для систем плоских ДЛ на новом, более высоком уровне — в области аберраций пятого порядка. Рассмотрим поэтому объектив с двумя асфериками при наличии подложек. Как и ранее, предположим, что подложки расположены во всех четырех промежутках между предметом, линзами и изображением, хотя для реализации объектива достаточно трех подложек. Расположение плоскопараллельных пластин в объективе [c.145]

Влияние на аберрации призмы как компонента оптических систем. Как правило, призмы действуют благоприятно на все аберрации оптических систем благодари тому, что им свойственны аберрации противоположного знака по сравнению с аберрациями объективов, после которых оии обычно стоят. Призмы обладают положительными продольными сферическими н хроматическими аберрациями, положительным астигматизмом, в то время как у простых положительных линз они отрицательные. Сумма Пец-валя Siv у призм равна нулю дисторсия их имеет бочкообразный характер н компенсирует до некоторой степени подушкообразную днсторсию всех существующих типов окуляров хроматическая разность уваднчения призмы такова, что она исправляет одноименную аберрацию у окуляров. Благоприятное влияние призмы тем больше, чем больше отношение [c.181]

Практически нельзя давать величине W значения, превышающие 1—1,5 в прогавном случае появлянзтся большие высшие порядки сферической аберрации (см. гл. I). Поэтому необходимо, чтобы величина d составляла большую долю с кусного расстояния оборачивающих линз. Необходимо помнить, что при больших положительных значениях параметра W выгодно брать для второго компонента комбинацию флинт впереди , а для первого — выгоднее поступать наоборот, т. е. брать систему крои впереди , так как аберрации высших порядков в этом случае меньше. [c.187]

Такие телескопические системы обычно строятся по типу трубы Галилея с отрицательным окуляром. Поскольку жт необходимости исправлять хроматическую аберрацию, объектив рационально рассчитывать по типу конденсорпых систем из нескольких линз на минимуме сферической аберрации. [c.196]

Среди известных методов улучшения коррекции систем один на. наиболее популярных, обычно приписываемый М. О. Береку [21, заключается в следующем. Составляют таблицу значений коэффициентов всех пяти аберраций 3-го порядка и двух хроматических аберраций 1-го порядка по отдельным поверхностям оптической системы. Те поверхности, для которых коэффициенты -й аберрации оказываются нанбольшнмн, считаются ответственными за наличие аберраций высших порядков нз группы / принимаются меры к уменьшению значений упомянутых коэффициентов изменением кривизны, добавлением линз и т. д. [c.267]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...