Задача растяжения и изгиба парами

Задачи растяжения и изгиба парами были решены автором в статье [15]. Здесь дано новое, более подробное исследование решения (примечание к третьему изданию). [c.546]

Задача растяжения и изгиба парами. В случае составного бруса, но при условии одинаковости коэффициентов Пуассона, нам удалось весьма просто решить задачи о растяжении и об изгибе парами, причем оказалось возможным рассмотреть раздельно задачу о растяжении силой с линией действия по оси Ог, и изгиба парами, плоскости которых параллельны плоскостям Охг и Оуг. Возможность такого раздельного рассмотрения была обусловлена специальным выбором системы осей Оху в плоскости левого ( нижнего ) основания (а именно, начало О было взято в приведенном центре тяжести, а оси Ох, Оу были направлены по главным приведенным осям инерции этого основания). [c.548]

На полученное выше решение наложим теперь решение задачи растяжения и изгиба цилиндра силами и парами, обратными предыдущим ). [c.162]

Далее здесь рассмотрены задачи по определению напряжений при растяжении и изгибе клинообразных тел, элементарные случаи контактных напряжений и распределение напряжений, вызванных сосредоточенной силой или парой в бесконечно простирающейся пластинке. [c.6]

Так поставленная задача распадается на четыре существенно различных задачи 1) растяжение продольной силой 2) кручение моментом гпг, 3) изгиб парой гпх (или гпу) 4) изгиб силой Vx (или Vy). Напряженное состояние в задачах 1) и 2), как подсказывают формулы (4.1.7), (4.1.8), можно считать осесимметричным, причем в задаче растяжения отличны от нуля напряжения ои сгг, Оф, ti2 и перемещения Uu иг, а в задаче Кручения — напряжения Пф, Т2ф и перемещение и = Ыф (см. п. 1.10 гл. IV). Более сложны задачи изгиба в них отличны от нуля все компоненты тензора напряжения и вектора перемещений в соответствии с (4.1.7), (4.1.8) можно принять в задаче [c.274]

Конечно, соотношения в задаче об изгибе силой Q аналогичны (2.4.6) — (2.4.9). Более подробное рассмотрение перечисленных отдельных задач — растяжения, изгиба парой, кручения, изгиба силой — дается ниже (п. 2.7 и 3, 4 этой главы). [c.381]

Глава II. Плоская задача. Общие формулы и простейшие приложения. Здесь на 100 страницах изложены как постановка плоской задачи, так и главные методы решения ее. Решение достигается при помощи функции напряжений и комплексного представления ее, причем сперва излагается общая теория методов, а затем они развиваются практически на ряде примеров. Из этих примеров отметим а) растяжение пластинки, ослабленной круговым отверстием б) действие сосредоточенной силы, приложенной в точке неограниченной плоскости в) действие сосредоточенной пары г) рассмотрение напряжений в кольце, вызываемых заданными силами д) изгиб кругового бруса е) общая теория температурных деформаций и вызываемых ими напряжений. [c.9]

Если бы все коэффициенты Пуассона были одинаковы и если бы оси координат были выбраны так, как было указано в начале параграфа, то эти решения, умноженные на подходящие постоянные ), дали бы соответственно решения задач об изгибе парой в плоскости Охг, об изгибе парой в плоскости Оуг и о растяжении силой, направленной по Ог. [c.549]

Отделы I—III настоящей главы воспроизводятся здесь в том же виде, как они были напечатаны в первом (1933 г.) и втором (1935 г.) изданиях, если не считать незначительных изменений чисто редакционного характера. В третьем издании было существенно дополнено, в отделе IV, исследование решения задач растяжения и изгиба парами бруса, составленного из различных материалов с различными коэффициентами Пуассона ( 146, 147, 149), а также добавлено ( 150) решение задачи изгиба поперечной силой такого бруса, данное в основном А, К, Рухадзе. [c.491]

Вторичные эффекты в задаче растяжения и изгиба парой бруса, составленного из различных материалов. Тр. Тбилисск. матем. ин-та, т. XII, 1943, стр. 79—94. [c.675]

Формулы (1.1.10), (1.1.11) определяют силовые факторы—R, —1Пх, —1Пу простейших задач Сен-Венана (о растяжении и изгибе парами), решения которых следует наложить на решение задачи о плоской деформации призматического тела с ненагру-женными торцами. [c.465]

Трудности, связанные с интегрированием уравнений упругого равновесия при заданных граничных условиях, оказались столь значительными, что их не смогли преодолеть для упомянутых основных задач теории упругости (растяжение, кручение, изгиб) даже такие великие математики, как Коши и Пуассон. Только Сен-Венан смог найти практически пригодное решение задач растяжения, кручения и изгиба призматических брусьев. Но это удалось ему потому, что он отказался от точного удовлетворения граничных условий в тех концах брусьев, где приложена действующая на брус нагрузка. Эти граничные условия удовлетворяются у Сен-Венана приближённо, на основании вышеупомянутого принципа, только для равнодействующей силы и момента равнодействующей пары заданной системы нагрузок. [c.105]

Эта же задача изучалась с другой точки зрения Дауголлом 8). Он рассматривал бесконечный круговой цилиндр, на который каким-либо образом действуют внешние силы, и иашел решение для случая сосредоточенных снл, приложенных либо внутри цилиндра, либо на его поверхности. Частные решения, из которых состоят общие решения, распадаются на два различных класса. Первый класс содержит шесть частных решений Сен-Венана, отвечающих простому растяжению, изгибу парами, действующими на концах, кручению и изгибу поперечными силами, действующими иа концах, все это рассматривается вместе с перемещениями, соответствующими движению неизменяемого твердого тела. Решения второго класса получаются в виде членов типа , [c.386]

Надежность работы в значительной мере зависит от соответствия примененных материалов и их качества требованиям нормативнотехнологической документации. Действующие нормы и правила предусматривают механические испытания и металлографический анализ основного металла и сварных соединений котлов, трубопроводов пара и горячей воды и сосудов, работающих под давлением. Объемы и методы механических испытаний и металлографических исследований строго регламентированы [23, 24, 25]. Механические испытания ставят своей задачей определение механических свойств при комнатной и рабочей температуре, без знания которых нельзя правильно выбрать материал для изготовления детали и оценить состояние металла в процессе эксплуатации. Основными видами механических испытаний являются испытания на растяжение, твердость и на ударный изгиб (динамические испытания). Технологические испытания на загиб, раздачу и свариваемость служат для оценки возможности проведения технологических операций, необходимых для изготовления и монтажа оборудования (сварки, гибки, вальцовки и т. п.). Такие важнейшие для котельных материалов испытания, как испытания на ползучесть, длительную прочность, сопротивление усталости, релаксацию напряжений, не предусматриваются действующими правилами котлонадзора в качестве контрольных и служат в основном для выбора допускаемых напряжений и установления ресурса работы элементов, изготовленных из различных сталей. [c.8]

В элементарной теории пластинок принимается, что прогибы пластинки малы в сравнении с ее толщиной. При больших прогибах необходимо принимать во внимание растяжение срединной плоскости соответствующие уравнения были выведены Кирхгоф-фом ) и Клебшем (см. стр. 311). Эти уравнения не линейны и с трудом поддаются решению Кирхгофф применил их лишь в одном простейшем случае, а именно в случае равномерного растяжения срединной плоскости. Дальнейшая разработка этой задачи была выполнена инженерами, главным образом в связи с практической необходимостью расчета напряжений в обшивке судов. Рассматривая изгиб длинной равномерно нагруженной прямоугольной пластинки, И. Г. Бубнов ) привел эту задачу к задаче изгиба полосы и решил ее для различных вариантов краевых условий, встречающихся в кораблестроении. Он составил также таблицы, благодаря которым весьма облегчаются расчеты и которые стали теперь повседневным пособием в судостроительной промышленности. Задача исследования больших прогибов круглой пластинки парами, равномерно распределенными по контуру, была рассмотрена автором настоящей книги ), установившим также для этого случая и границы точности элементарной линейной теории. Дальнейшее изучение этой темы провел. С. Вэй ) он исследовал изгиб равномерно нагруженной круглой пластинки, защемленной по контуру, одновременно и теоретически и экспериментально. Кроме того, он выполнил аналогичное исследование и для равномерно нагруженной прямоугольной пластинки ), показав, что если одна из ее сторон превышает другую более чем вдвое (а/Ь>2), то наибольшее напряжение в ней лишь незначительно отличается от указанного Бубновым для бесконечно длинной пластинки. [c.491]

При таком способе решения задачи может случиться, что на поперечных сторонах полосы х О, х = Г) кроме усилий, необходимых для зфавновеши-вания заданных нагрузок, появятся еще некоторые добавочные усилия. В самом общем случае усилия эти на каждом конце приведутся к силе и паре сил. Влияние их на напряжения в местах, удаленных от концов балки, мы сможем устранить, налагая на найденное для напряжений решение напряя ения, соответствующие простому растяжению или сжатию, напряжения чистого изгиба и напряжения при изгибе силой, приложенной на конце. [c.89]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...