Неограниченная упругая среда и упругое полупространство

Распространение гармонических волн в упругих телах при наличии границы. Существование двух типов волн в неограниченной упругой среде вызвало большой интерес к проблеме влияния граничных поверхностей на процесс распространения гармонических волн. По существу, задача об отражении и преломлении упругих волн на границе раздела двух полупространств — одна из основных задач в упругой теории света — раскрыла интересные проявления факта наличия двух типов волн в упругом теле. Так, оказалось, что при наклонном падении на свободную поверхность упругого полупространства продольной волны кроме отраженной под тем же углом продольной возникает и поперечная волна. Более того, при определенном угле падения продольной волны всю энергию уносит только отраженная поперечная волна. [c.11]

Слагаемое, определяемое потенциалом /ь представляет поле перемещений, рассмотренное в п. 1.5 для неограниченной упругой среды. Функция Х2 — гармоническая в полупространстве 2 > 0 вычисляемые по ней напрян ения [c.234]

НЕОГРАНИЧЕННАЯ УПРУГАЯ СРЕДА И УПРУГОЕ ПОЛУПРОСТРАНСТВО 1. Действие сосредоточенной силы в неограниченной упругой среде [c.71]

В случае одной сосредоточенной силы, нормальной к границе полупространства оно может быть получено наложением особых решений, соответствуюш.их, во-первых, действию сосредоточенной силы в неограниченной упругой среде, во-вторых, линии центров расширения (элементарное решение второго типа). Решение для одной сосредоточенной силы далее легко обобщается с помощью принципа наложения на случай произвольной, распределённой по границе нормальной к ней нагрузки. Второй путь решения заключается в сведении рассматриваемой задачи к некоторой краевой задаче теории потенциала — оказывается (это можно получить, исходя из общего решения в форме П. Ф. Папковича), что задача теории упругости о разыскании напряжённого состояния в полупространстве при заданном значении нормального напряжения на границе полупространства и при отсутствии на ней касательных напряжений и сводится к разысканию одной гармонической функции, обладающей всеми характеристическими свойствами потенциала простого слоя, распределённого по плоской области загружения с плотностью, пропорциональной интенсивности нагрузки. [c.90]

Лурье. 4. И. Пространственные задачи теории упругости. Гл. 2. Неограниченная упругая среда и упругое полупространство. Гл. 5. Пространственные контактные задачи. М., Гостехиздат, 1955. [c.415]

Авторы применили описанный выше способ для определения динамических напряжений в ряде динамических задач, а именно в случаях нагревания упругого полупространства, неограниченной среды со сферической полостью и неограниченной плиты на упругом основании. [c.737]

Для изучения динамических эффектов, возникающих в упругих телах при резко нестационарных тепловых воздействиях (глава восьмая), в 3.7 рассматриваются решения одномерных задач о нестационарных температурных полях в полупространстве при внезапном повышении температуры окружающей среды и в неограниченной пластине при внезапном подводе теплового потока к ее поверхности. В этом же параграфе приводится решение задачи о нестационарном температурном поле в неограниченной пластине при разных условиях конвективного теплообмена между ее поверхностями и окружающей средой. [c.55]

Исследования связанных задач термоупругости получили интенсивное развитие за последние десять лет при этом наиболее полно разработана теория плоских термоупругих волн [74—78, 86, 91]. В 9.5 рассматривается одномерная задача о распространении плоских гармонических термоупругих волн расширения в неограниченной среде, а в 9.6 — двумерная задача о распространении этих волн вдоль поверхности полупространства. На основании решений обеих задач можно выяснить природу термического возмущения упругих волн и, в частности, оценить результаты классической теории волн Релея [27]. [c.274]

Известно несколько приемов решения этой рассмотренной Буссинеком и Черрути классической задачи. В частной задаче Буссинека, когда qi — q2 = О и рассматривается нагружение сосредоточенной силой Q, нормальной к границе полупространства, решение легко получить наложением напряженного состояния (1.4.6), создаваемого особой линией центров сжатия, на напряженное состояние в неограниченной упругой среде от сосредоточенной силы (решение Кельвина — Сомильяна, п. 3.5 гл. IV). Переход к общему случаю нормального нагружения р х,у) после этого, очевидно, прост. Другой прием состоит в применении решения Папковича — Нейбера (п. 1.4 гл. IV) он распространяется и на общую задачу Буссинека — Черрути, то есть на случай нагружения (2.1.2). [c.224]

Глава IV посвящена волнам в сплошной упругой среде. Здесь изучаются основные типы волн (плоские, сферические, цилиндрические) и действие простейших источников возмущений в неограниченной и полуограниченной средах. Исследуется отражение плоских волн от границы полупространства и решается задача Лемба (волны в полупространстве, возбуждаемые локальным источником на его границе). Затрагивается ряд вопросов дифракции нестационарных волн. [c.6]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...