ЭЛЕМЕНТЫ АНАЛИТИЧЕСКОЙ МЕХАНИКИ Аналитическая статика

Изменен и порядок расположения материала. Курс начинается с кинематики, потом следует кинетика общее учение о силе, статика, динамика, элементы аналитической механики. Такое построение курса целесообразно с позиций теории познания и вместе с тем позволяет подготовить студентов к изучению других дисциплин (сопротивление материалов, теория механизмов и машин). Последовательность изложения материала в программах Учебно-методического управления по высшему образованию не является обязательной и кафедрам предоставлено право излагать материал в любом порядке. [c.3]

Первый том содержит кинематику, статику абсолютно твердого тела и динамику точки. Динамика системы и аналитическая механика будут включены в т. II. Рассмотрено построение инвариантных уравнений движения посредством тензорного исчисления. Элементы тензорного анализа излагаются по мере появления объектов их непосредственного приложения. Применение методов тензорного исчисления составляет одну из особенностей книги. [c.2]

Как уже было сказано, учебник состоит из двух томов. В первом томе рассмотрены вопросы кинематики, элементарной (геометрической) статики и динамики точки. Во втором томе будут изложены динамика системы, основы аналитической механики, краткие сведения из теории ньютоновского потенциала, механики сплошной среды, а также элементы специальной и общей теории относительности. [c.14]

Аналитическая механика входит как часть курса теоретической механики в программы механико-математических, физических и инженерно-физических факультетов университетов и педагогических институтов. В то же время общая программа по теоретической механике во втузах либо совсем не содержит аналитической механики, либо содержит только ее элементы. Между тем современная техника выдвигает задачи, для решения которых недостаточно основ курса теоретической механики, излагаемых в его традиционных разделах статика , кинематика и динамика точки и системы . Инженеры-исследователи, работающие в разнообразных [c.8]

Книга предназначена служить руководством для студентов университетов при изучении курса теоретической механики, а также может быть использована в качестве дополнительной литературы студентами технических вузов. Материал книги полностью соответствует действующей программе курса теоретической механики для университетов. Книга включает теорию скользящих векторов, кинематику, геометрическую и аналитическую статику, динамику материальной точки и системы материальных точек, аналитическую динамику и элементы специальной теории относительности. [c.2]

Одновременно с развитием аналитических методов в XIX столетии начали усовершенствоваться и геометрические методы исследования задач механики. Так, вышедшая в 1804 г. книга французского механика и геометра П у а н с о (1777—1859) Элементы статики изложена наглядным геометрическим методом. [c.69]

Развитие техники предъявляло к теоретической механике требование создания более простых и наглядных методов решения различного рода технических задач, так как аналитические методы нередко оказывались весьма сложными и мало пригодными в инженерной практике. Этим объясняется успешное развитие в XIX в., главным образом в Германии, графостатики, основные положения которой и их применение к решению статических задач были указаны еще Вариньоном, а также дальнейшее развитие геометрических методов в механике. Из работ этого направления прежде всего нужно отметить работу французского ученого Пуансо (1777—1859) Элементы статики (1804), которая явилась основанием современной геометрической статики твердого тела. В этой работе Пуансо устанавливает понятие пары сил, разрабатывает теорию пар и затем применяет эту теорию к решению в общем случае задачи о приведении к простейшему виду системы сил, приложенных к твердому телу, и к выводу условий равновесия твердого тела. [c.21]

Во-первых, благодаря этой последовательности оказывается возможным начинать изучение механики раньше, так как для овладения статикой требуются, кроме элементарной математики, лишь некоторые сведения из аналитической геометрии. Приступая к изучению кинематики, учащийся должен быть знаком с элементами дифференциального исчисления, и лишь для усвоения динамики требуется знакомство с интегральным исчислением и с интегрированием дифференциальных уравнений. [c.12]

Все вопросы, предусмотренные программой, р ассматриваются с единой точки зрения, с позиций аналитической механики. В обычном курсе явно выделяется низший (статика и некоторые разделы кинематики) и высший (элементы аналитической механики) конценгры. В предлагаемой схеме все изложение ведется на уровне высшего концентра. Это позволяет глубже понять вопросы низшего концентра, лучше усвоить вопросы высшего и, между прочим, сэкономить время. [c.76]

В механике наряду с аналитическими методами получают дальнейшее развитие и более наглядные геометрические методы. Из работ этого направления отметим работу французского ученого Пуансо (1777—1859) Элементы статики , которая явилась основанием современной геометрической статики твердого тела. Пуансо применил геометрические методы исследования также в кинематике и динамике. Он, вместе с Шалем (1793—1880) и Резалем (1828—1896), является творцом кинематики как самостоятельного отдела теоретической механики. При этом кинематика сразу же нашла себе широкую область применения в теории механизмов и машин. [c.16]

Предлагаемая вниманию читателей книга освещает различные методы решения задач механики деформируемого твердого тела. Для иллюстрации возможностей методов выбраны задачи статики, динамики и устойчивости стержневых и пластинчатых систем, т.е. задачи сопротивления материалов, строительной механики и теории упругости, имеющих важное практическое и методологическое значения. Каждая задача механики деформируемого твердого тела содержит в себе три стороны 1. Статическая - рассматривает равновесие тела или конструкпди 2. Геометрическая - рассматривает связь между перемещениями и деформациями точек тела 3. Физическая -описывает связь между деформациями и напряжениями. Объединение этих сторон позволяет составить дифференциальное уравнение задачи. Далее нужно применить методы математики, которые разделяются на аналитические и численные. Большим преимуществом аналитических методов является то, что мы имеем точный и достоверный результат решения задачи. Применение численных методов приводит к получению просто результата и нужно еще доказывать его достоверность и оценивать величину погрепшости. К сожалению, до настоящего времени получено весьма мало точных аналитических решений задач механики деформируемого твердого тела и других наук. Поэтому приходится применять численные методы. Наличие весьма мощной компьютерной техники и развитого программного обеспечения практически обеспечивает решение любой задачи любой науки. В этой связи большую популярность и распространение приобрел универсальный численный метод конечных элементов (МКЭ). Применительно к стержневым системам алгоритм МКЭ в форме метода перемещений представлен во 2, 3 и 4 главах книги. Больпшми возможностями обладает также универсальный численный метод конечных разностей (МКР), который начал развиваться раньше МКЭ. Оба этих метода по праву занимают ведущие места в арсенале исследований. Большой опыт их применения выявил как преимущества, так и очевидные недостатки. Например, МКР обладает недостаточной устойчивостью численных операций, что сказывается на точности результатов при некоторых краевых условиях. МКЭ хуже, чем хотелось бы, решает задачи на определение спектров частот собственных колебаний и критических сил потери устойчивости. Эти и другие недостатки различных методов способствовали созданию и бурному развитию принццпиально нового метода решения дифференциальных уравнений задач механики и других наук. Метод получил название метод граничных элементов (МГЭ). В отличии от МКР, где используется конечно-разностная аппроксимация дифференциальных операторов, в МГЭ основой являются интегральное уравнение задачи и его фундаментальные решения. В отличие от МКЭ, где вся область объекта разбивается на конечные элементы, в МГЭ дискретизации подлежит лишь граница объекта. На границе объекта из системы линейных алгебраических уравнений определяются необходимые параметры, а состояние во [c.6]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...