Закон прецессии оси гироскопа

Равенство (1 ) в совокупности с теоремой Резаля определяет закон прецессии оси гироскопа. [c.532]

ЗАКОН ПРЕЦЕССИИ ОСИ ГИРОСКОПА 349 [c.349]

Закон прецессии оси гироскопа [c.349]

Пусть самолет разворачивается вокруг нормальной оси а ось 2 ротора гироскопа сохраняет неизменное направление. При этом внутренние кольца подшипников оси наружной рамки карданова подвеса и стабилизируемого объекта поворачиваются относительно наружных колец и в подшипниках гироскопа и стабилизируемого объекта (рис. РВ.З) возникает момент трения М . В соответствии с законом прецессии (если отвлечься от нутационных движений) под действием момента ось ротора г гироскопа поворачивается вокруг оси х внутренней рамки карданова [c.285]

В данном случае це сообразно представить вектор кинетического момента Н в виде суммы двух векторов, равных его составляющим по осям F и Z. Составляющая Н по оси У равна —Я sin Ф, а по оси Z Н os Ф. В результате действия момента —Н sin Ф подшипники наружной рамки будут нагружаться радиальными силами, лежащими в плоскости X—Y. В результате действия момента па составляющую Н os Ф гироскоп согласно основному закону прецессии будет прецессировать вокруг осп Y со скоростью [c.131]

Вращение оси гироскопа под действием силы, например силы тяжести грузика, называется прецессией и легко объясняется на основании сформулированного ранее закона движения твердого тела (см. формулу (65.6)). На вращающийся диск, ось которого горизонтальна, действует момент силы тяжести грузика поэтому момент количества движения диска должен изменяться. По закону [c.244]

Ответы на эти вопросы можно получить только в рамках точной теории гироскопа. На самом деле гироскоп действительно начинает падать, а прецессионное движение появляется как следствие закона сохранения момента импульса. В самом деле, отклонение оси гироскопа вниз приводит к уменьшению проекции момента импульса на вертикальное направление. Это уменьшение должно быть скомпенсировано моментом импульса, связанным с прецессионным движением оси гироскопа. С энергетической точки зрения кинетическая энергия прецессии появляется за счет изменения потенциальной энергии гироскопа. [c.61]

Закон прецессии гироскопа гласит под действием момента внешней силы М гироскоп поворачивается так, что вектор главного вращения Q двигается по кратчайшему пути к вектору момента М, как бы стремясь совпасть с ним. Отсюда следует, что прецессионное движение гироскопа происходит вокруг оси, перпендикулярной плоскости, в которой лежат векторы S и /И (в рассматриваемом на фиг. 304 случае вокруг оси VV). [c.363]

Вокруг оси хщ прецессии гироскопа 4 возникают гироскопический момент, изменяющийся по гармоническому закону, и постоянная составляющая гироскопического момента, порождающая прецессию гироскопа 4 вместе с платформой вокруг оси г с угловой скоростью <й . [c.515]

Гироскопические явления кажутся загадочными, если их рассматривать в отрыве от механики, от основных законов сохранения. Изобретатели вечного двигателя часто связывают свои надежды с гироскопом сажают на ось на подшипниках маховик, конец оси подвешивают на нити и, раскрутив маховик, например, по часовой стрелке, отпускают другой конец оси. Под действием силы тяжести ось маховика стремится повернуться вниз, но начинается прецессия, которая поворачивает ее поперек предполагаемого движения в направлении, указанном стрелкой. Ось с маховиком вращается довольно долго, закручивая нить. Под конец ось, конечно, наклоняется книзу, а затем и повисает. Но это, обычно, не обескураживает изобретателей они считают, что если устранить потери в подшипниках маховика его подкруткой электродвигателем, то ось с маховиком будет вращаться вечно. На самом деле она будет вращаться лишь до тех пор, пока потенциальная энергия поднятой до горизонтального состояния оси не будет израсходована на скручивание нити. [c.142]

В каждом из рассмотренных режимов вращение гироскопа относительно оси прецессии равносильно вращению маховика, роль которого выполняют кожух с ротором. Поэтому в силу закона сохранения момента количества движения КА будет разворачиваться относительно оси ОХ с угловой скоростью [c.82]

В активной системе при помощи датчика момента, установленного на оси прецессии, прикладывают к гироскопу момент, изменяющийся в соответствии с выбранным законом управления, например [c.96]

Если по оси прецессии гироскопа действует момент АМт, то для активной системы с законом управления (4.48) погрешность стабилизации может быть вычислена по формуле [c.98]

Датчики угловой скорости необходимы для введения в закон управления системы угловой стабилизации производных от регулируемых параметров. В качестве таких датчиков наиболее широко применяются гироскопические датчики. Двухстепенной гироскоп 1 (рис. 6.13), на оси прецессии которого установлены датчик угла 2 и датчик момента 3, связанные электрически через усилитель 4, образуют датчик угловой скорости (ДУС) с электрической пружиной. С целью повышения точности прибора подвижную часть ДУС делают в виде поплавка и помещают его в жидкость, [c.152]

Из всего сказанного следует, что под действием внешних сил ось быстро вращающегося трехстепенного гироскопа начинает пре-цессировать. Скорость и конца вектора кинетического момента К, направленного по оси симметрии гироскопа, равна по модулю и совпадает по направлению с главным моментом относительно точки подвеса внешних сил. Угловая скорость прецессии, определяемая равенствами (15.4) и (15.5), пропорциональна главному моменту внешних сил М" и обратно пропорциональна кинетическому моменту /,0)1 гироскопа и синусу угла между осью гироскопа г и вектором угловой скорости прецессии 0)3. Это свойство гироскопа называют законом прецессии оси гироскопа. [c.350]

Рассмотрим гироскоп в карданном подвесе (рис. 36). Воспользуемся основным законом прецессии, чтобы выяснить, как будет прецессироватъ такой гироскоп при действии на пего внешнего момента. На рис. 36 ось Z совпадает с осью собственного вращения маховика (ротора гироскопа), ось Z — с осью враш ения внутренней рамки подвеса и ось У — с осью вращения наружной рамки подвеса. [c.130]

Предположим, что по оси наружной рамки действует возмущающий момент. Согласно закону прецессии он не может повернуть платформу, а вызовет прецессию левого гироскопа относительно платформы правый гироскоп не прореагирует на этот момент. Прецессируя, гироскоп будет отклоняться от своего нормального положения, вследствие чего его датчик угла начнет выдавать сигнал. Этот сигнал через преобразователь координат (о нем будет сказано ниже) и усилитель подается на сервомотор наружной рамки, который начинает прикладывать к ней момент, противоположный возмущающему моменту и все возрастающий по мере возрастания угла прецессии. Когда момент сервомотора уравновесит возмущающий момент, прецессия прекратится, причем практически мгновенно, безынерционно (эта безынерционность возникновения и прекращения прецессии, следующая из свойств гироскопа, тоже нередко считается загадочной). В таком состоянии система будет оставаться до тех пор, пока действует возмущающий момент. Важно, чтобы указанное равновесие наступило при достаточно малом отклонении гироскопа от его нормального положения. [c.133]

Сообщая ротору гироскопа максимально возможную угловую скорость Q вращения вокруг оси А А, получили систему, движение которой подчинялось основному закону прецессии. Для воздействия на гироскоп внешним моментом рама была снабжена рукояткой 3. При наклоне вагона на правый борт по ходу движения водитель нажимал на рукоятку 3, стремясь повернуть ее влево. Тем самым создавался действующий на гироскоп относительно оси ВВ момент М, направленный против часовой стрелки, если смотреть на платформу сверху. Под влиянием момента М гироскоп, обладающий кинетическим моментом IQ, получал прецессионное движение вокруг продольной оси СС вагона. В результате ось АА гироскопа кратчайшим путем шла на совмещение с ектрром момента М. Так как станина 2 жестко связана с корпусом вагона, последний участвовал в прецессии гироскопа. В результате этого движения наклон вагона начинал уменьшаться, и когда платформа принимала горизонтальное положение, водитель прекращал нажимать на рукоятку 3. [c.136]

Не безинтересно, быть может, также отметить еще, что для простейших движений, соответствующих кратности т рней многочлена под радикалом Д закон движения точек V, Ъ и В весьма упрощается. Первая будет двигаться по простому периодическому. или асимптотическому закону, а последняя еще более просто, так как для нее из рассмотренных свойств корней радикала Я следует, подобно тому, как это было установлено, например, для движения 2-го класса гироскопа Ковалевской, что величина 1 все время движения должна равняться такому кратному корню, т. е. что тут не будет нутации оси подвеса, а также (на основе формулы зо ф, что угол ф, аналогичный углу прецессии симметричных гироскопов, будет изменяться равномерно. Таким образом, точка В движется здесь как обыкновенный конический маятник. [c.130]

По теореме Реааля скорость и конца кинетического момента гироскопа К будет равна М, а по закону прецессии угловая скорость вращеиня оси гиро-скопа (1>4 равна А1ЧК, илн [c.545]

Пример 6.11.2. Гиромаятником называется гироскоп с тремя степенями свободы, центр масс которого принадлежит оси фигуры (случай Лагранжа-Пуассона, см. 6.8). Такой гироскоп служит основным чувствительным элементом гирогоризонта — прибора, предназначенного для надежного определения вертикали или перпендикулярной к ней горизонтальной плоскости. Гиромаятник движется, как быстро закрученный волчок Лагранжа. Ось фигуры подчиняется закону псевдоре-гулярной прецессии (теорема 6.8.4). Угловая скорость прецессии гр направлена вдоль вертикального вектора ез. По теореме об изменении кинетического момента получим (рис. 6.11.2) [c.499]

Рассмотрим гироскоп, вращающийся вокруг своей оси симметрии с угловой скоростью (О). Пусть гироскоп совершает прецессию за счет того, что тело, на котором он установлен, вращается с угловой скоростью С02. Необходимый для прецессии момепт Мо создается силами давления, действующими со стороны тела на гиро-скои. Этот момент может быть вычислен по основной формуле гироскопии (46). По третьему закону Ньютона гироскоп давит на тело, на котором он уетаноплен, с такими же по величине, но противоположно направленными силами. Эти силы создают момент Мгир, воздействующий на тело, вынуждающее гироскоп совершать прецессию. Этот момент называют гироскопическим моментом. Очевидно, что Мгир = —Мо. В рамках приближенной теории гироскопа имеем [c.177]

При отклонении КА от стабилизируемого положения на угол величина этого угла измерится, например, инфракрасной вертикалью, которая выдаст сигнал в виде напряжения и 1на вход усилителя преобразователя. Этот блок усилит сигнал, пропорциональный О, и, если это необходимо, преобразует его в соответствии с принятым законом управления. Усиленный и преобразованный сигнал поступит на датчик момента ДМ , размещенный на оси прецессии гироскопа Г . Гироскоп, отклоняясь по действием момента Мдм, вызовет появление гироскопического момента, который заставит аппарат вернуться к исходному положению. [c.81]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...